精品解析：山东省烟台市芝罘区2024-2025学年上学期六年级数学期中测试题

初一数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 山东博物馆十大镇馆之宝——蛋壳黑陶高柄杯，其杯身薄如蛋壳，色泽黑亮均匀，是大汶口文化晚期和山东龙山文化的代表性器物之一（如图），下列说法正确的是（ ） A. 从正面、左面、上面看到的形状图都相同 B. 从正面看与从上面看到的形状图相同 C. 从左面看与从上面看到的形状图相同 D. 从正面看与从左面看到的形状图相同 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据几何体得到对应的形状图是解题关键．根据从正面、左面、上面看到的形状图进行分析即可． 【详解】解：由图形可知，从正面看与从左面看到的形状图相同， 故选：D． 3. 在，，，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数判断，涉及有理数的乘方、化简绝对值，先化简各数，再根据负数的概念进行判断即可． 【详解】解：，，， ∴负数有：，，，，共4个． 故选：C． 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 表示负数 B. 若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数 C. 若两个数的商为，则这两个数互为相反数 D. 任何正数都大于它的相反数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数、有理数的加法和除法运算法则，根据相关知识进行判断即可． 【详解】A．若，则，故选项错误； B．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数，故选项正确； C．若两个数的商为，则这两个数互为相反数，故选项正确； D．任何正数都大于它的相反数，故选项正确． 故选：A． 5. 一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，用一个平面截圆柱，所得的截面一个会有弧形，即不能是三角形，而圆锥，四棱锥，长方体的截面都可以是三角形，据此可得答案． 【详解】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、四棱柱，可以得到三角形截面， 用一个平面去截圆柱不可能得到三角形截面， 故选：A． 6. 一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　） A. 六棱柱 B. 七棱柱 C. 八棱柱 D. 九棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，由棱柱的形体特征进行判断，即可得到答案． 【详解】∵n棱柱有3n条棱 ∴一个棱柱体有18条棱，这个棱柱的棱数为：18÷3＝6 ∴这个棱柱是六棱柱， 故选：A． 【点睛】本题考查了简单立体图形知识；解题的关键是熟练掌握棱柱的形体特征，从而完成求解． 7. 用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到） 【答案】C 【解析】 【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位． 【详解】解：A．（精确到），选项正确，不符合题意； B．（精确到），选项正确，不符合题意； C．（精确到），选项错误，符合题意； D．（精确到），选项正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，对精确数位下一位四舍五入这是解题关键． 8. 如图，在正方体的平面展开图中，每个面上都写有一个汉字，与“建”字相对的面上的字为（ ） A. 书 B. 香 C. 校 D. 园 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特征是解题关键．根据正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解． 【详解】解：由正方体的平面展开图可知，与“建”字相对的面上的字为“香”， 故选：B． 9. 有理数、在数轴上的对应位置如图所示，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ②③ C. ①② D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子正负，有理数的四则运算，掌握相关运算法则是解题关键．由数轴可知，，，再根据有理数的四则运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ，，，， ， 正确的是②③， 故选：B． 10. 按下列按键顺序操作计算器：，则它表达的算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用计算器进行有理数运算，熟练掌握计算器各按键的功能是解题关键．根据按键顺序，即可求解． 【详解】解：由按键顺序可知，它表达的算式正确的是， 故选：A． 11. 已知非零有理数a，b，c，满足，则等于（ ） A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和a、b、c的正负分情况讨论化简计算即可． 【详解】解：当a、b、c同为正数时，=1+1+1=3不满足条件； 当a、b、c为两正一负时，=1+1－1=1满足条件，此时abc＜0， ∴==－1； 当a、b、c为两负一正时，=1－1－1=－1不满足条件； 当a、b、c同为负数时，=－1－1－1=－3不满足条件， 综上，=－1， 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质，会利用分类讨论思想解决问题是解答的关键． 12. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这 个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果． 【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为， 所以这一行最后一个圆圈数字应填， 则所在的横着的一行最后一个圈为， 这一行第二个圆圈数字应填， 目前数字就剩下， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填， 所以这一行第三个圆圈数字应为， 则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为 故选： 【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册记作；那么某天借出40册记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，理解题目中正负数的含义是解题关键．根据超出50册记为正，不足50册记为负，即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，超出50册记为正，不足50册记为负， 那么某天借出40册记作， 故答案为：． 14. 在数轴上，点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B所表示的数是________． 【答案】或2 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间距离关系及有理数加减法计算，根据数轴上两点间距离关系及有理数加减法即可得到答案，解题的关键是分类讨论． 【详解】解：当点B在A的左侧时，则点B所表示的数是， 当点B在A的右侧时，则点B所表示的数是， 故答案为：或2． 15. 2024年国庆假期，山东省重点监测的200家旅游景区接待游客达2608.6万人次，2608.6万这个数用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：2608.6万， 故答案为：． 16. 如果，则的值是_____． 【答案】3或##或3 【解析】 【分析】本题考查了绝对值方程，掌握绝对值的意义是解题关键．由已知得或，求解即可． 【详解】解：， 或， 或， 故答案为：3或． 17. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，搭这个几何体需要小正方体的最少个数是_____． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握根据从上面看的图形确定位置，从正面看的图确定个数是解题关键．根据从正面看和从上面看得到的图形在从上面看的图形上标上所有位置小正方体的个数，进行计算即可得答案． 【详解】解：当小正方体最少时，从上面看摆放如下： 其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数（图不唯一，第二列一个位置有2个即可，第三列有一个位置有3个即可） ， 即搭这个几何体需要小正方体的最少个数是10， 故答案为：10． 18. 如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第______号小正方形． 【答案】①或② 【解析】 【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解． 【详解】解：把图中的①或②剪去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型， 故答案为：①或②． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知． 19. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是______. 【答案】-2 【解析】 【分析】根据工作原理图，先算-2的平方，再判断是否大于8，再计算下一步输出结果. 【详解】∵ ∴下一步计算4-6=-2， 所以输出的结果是-2. 【点睛】本题考查有理数的计算，弄清原理图的计算方法是关键. 20. 某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）： 站点 起点 A B C D 终点 上车人数 x 15 12 7 5 0 下车人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 ﹣29 若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入____元． 【答案】114 【解析】 【分析】根据下车人数即可列式求解． 【详解】解：2×|﹣3﹣4﹣10﹣11﹣29| ＝2×57 ＝114， 则该车这次出车共收入114元． 故答案为：114． 【点睛】本题主要考查有理数运算的实际应用，解题的关键是根据题意列式求解． 三、解答题（共7道题，满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本本题考查了含乘方的有理数混混合运算，加法运算律以及乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数加减混合运算法则和加法运算律计算即可； （2）先计算乘除法，再计算加减法即可； （3）根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可； （4）先计算括号内乘法和乘方，再计算括号外乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： ． 22. 已知有理数：，0，，5，，． （1）画出数轴，在数轴上表示这些有理数； （2）用“<”把这些有理数连接起来． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的比较大小，用数轴上右边的数总比左边的数大来比较大小是解题的关键． （1）在数轴上表示这些数即可； （2）根据数轴上右边的数总比左边的数大即可得出答案． 【小问1详解】 解：如图， 【小问2详解】 解：． 23. 已知与互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数与绝对值，乘方运算，代数式求值，掌握非负数性质是解题关键．根据相反数的定义，得到，再根据平方和绝对值的非负性，得出，，再代入计算求值即可． 【详解】解：因为与互为相反数， 所以， 所以，， 所以，， 所以． 24. 已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， （1）写出得到的几何体的名称； （2）求此几何体的体积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱 （2）或 【解析】 【分析】（1）根据面动成体的原理即可解答； （2）分以长为轴旋转所得圆柱和以宽为轴旋转所得圆柱两种情况求解即可． 【小问1详解】 解：长方形绕一边旋转一周得到的几何体是圆柱． 【小问2详解】 当以长为轴旋转时，圆柱体的高为，底面半径为， ； 当以长为轴旋转时，圆柱体的高为，底面半径为， ； 综上：此几何体的体积为或． 【点睛】本题考查了面动成体、圆柱的体积公式等知识点，熟练掌握面动成体的原理是解题关键． 25. （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； （2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为________． 【答案】（1）见解析 （2）6 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，注意小正方形的数目及位置是解题关键． （1）根据从正面看从左到右的小正方体分别为1，3，1，1、从左面看从左到右的小正方体分别为3，1，1、从上面看从左到右的小正方体分别为1，3，1，1画出图形即可； （2）根据在最下面一层的第一列、第三列和第四列前分别加上2个小正方体，得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变解答即可． 【详解】解：（1） （2）如图，在最下面一层，最后面一行的前面加上6块，得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变． 故答案为：6． 26. 出租车司机小张某天在路（近似地看成一条直线）上行驶．如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为（单位：）：＋5，，，，，，，，，． （1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？ （2）汽车耗油量为，发车前油箱有汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地后，再返回出发地，请问小张今天上午是否需要加油？ 【答案】（1）小张向西行驶才能回到出发地 （2）需要加油 【解析】 【分析】（1）将所有行程相加，若结果为正，小张送完最后一名乘客，在出发点的东边，那么需要向西走计算结果的距离可回去出发点，若结果为负，则小张送完最后一名乘客，在出发点的西边，则需要向东走计算结果的绝对值的距离，若为0，则小张送完最后一名乘客，回到出发对此案，据此求解即可； （2）求出行驶总路程，进而求出总用油量，再与相比较，即可求解， 本题考查了有理数的加法在生活中的应用，有理数乘法的实际应用，解题的关键是：将实际问题，转化为数学列式． 【小问1详解】 解：， ∴小张送完最后一名乘客，在出发点的东边处， ∴小张该向西行驶才能回到出发地， 故：小张向西行驶才能回到出发地； 【小问2详解】 解：小张行驶总路程： 需要用油：， ， 需要加油． 27. 阅读材料： ，； ，； ，，． 请根据以上各式解答下列问题： （1）仿照阅读材料，将下列算式变形： _____，____，____； （2）计算：； （3）计算：． 【答案】（1），， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解拆项相消是解答本题的关键． （1）仿照阅读材料变形即可； （2）仿照阅读材料，裂项相消即可； （3）先把分母变形，再裂项相消即可． 【小问1详解】 解：， ， ． 故答案为：，，； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初一数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 山东博物馆十大镇馆之宝——蛋壳黑陶高柄杯，其杯身薄如蛋壳，色泽黑亮均匀，是大汶口文化晚期和山东龙山文化的代表性器物之一（如图），下列说法正确的是（ ） A. 从正面、左面、上面看到的形状图都相同 B. 从正面看与从上面看到的形状图相同 C. 从左面看与从上面看到的形状图相同 D. 从正面看与从左面看到的形状图相同 3. 在，，，，中，负数的个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 表示负数 B. 若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数 C. 若两个数的商为，则这两个数互为相反数 D. 任何正数都大于它相反数 5. 一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（　　） A. B. C. D. 6. 一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　） A. 六棱柱 B. 七棱柱 C. 八棱柱 D. 九棱柱 7. 用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到） 8. 如图，在正方体的平面展开图中，每个面上都写有一个汉字，与“建”字相对的面上的字为（ ） A. 书 B. 香 C. 校 D. 园 9. 有理数、在数轴上的对应位置如图所示，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ②③ C. ①② D. ①③④ 10. 按下列按键顺序操作计算器：，则它表达的算式正确的是（ ） A B. C. D. 11 已知非零有理数a，b，c，满足，则等于（ ） A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1 12. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册记作；那么某天借出40册记作______． 14. 在数轴上，点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B所表示的数是________． 15. 2024年国庆假期，山东省重点监测的200家旅游景区接待游客达2608.6万人次，2608.6万这个数用科学记数法表示为_____． 16. 如果，则的值是_____． 17. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，搭这个几何体需要小正方体的最少个数是_____． 18. 如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第______号小正方形． 19. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是______. 20. 某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）： 站点 起点 A B C D 终点 上车人数 x 15 12 7 5 0 下车人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 ﹣29 若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入____元． 三、解答题（共7道题，满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 已知有理数：，0，，5，，． （1）画出数轴，在数轴上表示这些有理数； （2）用“<”把这些有理数连接起来． 23. 已知与互为相反数，求的值． 24. 已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， （1）写出得到的几何体的名称； （2）求此几何体的体积．（结果保留） 25. （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； （2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为________． 26. 出租车司机小张某天在路（近似地看成一条直线）上行驶．如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为（单位：）：＋5，，，，，，，，，． （1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？ （2）汽车耗油量为，发车前油箱有汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地后，再返回出发地，请问小张今天上午是否需要加油？ 27 阅读材料： ，； ，； ，，． 请根据以上各式解答下列问题： （1）仿照阅读材料，将下列算式变形： _____，____，____； （2）计算：； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$