2.第27节 图形的对称(含折叠)、平移与旋转-【加速度中考】2025年内蒙古中考数学备考加速度课件

2025内蒙古中考·数学 《课堂讲练本》 《聚焦内蒙古中考》 《参考答案》 《教材多角度变式练》 《20分钟题组限时练》 第27节　图形的对称(含折叠)、 平移与旋转 第七章　图形的变化 1 一题多练过基础 2 教材知识构体系 3 情境试题分阶练 【教材链接】七(下)第五章P28～P33；八(上)第十三章P58～P60；九(上) 第二十三章P58～P77. 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 1. 对称变换　已知四边形ABCD是矩形. 第1题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 (1)冀教八下P159改编　如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在AD 边上的点F处，折痕为EC，若∠BCE＝15°，AB＝1，则∠DFC ＝ ，BC的长为 ，AF的长为 ⁠； 30°　 2　 2－ 　 第1题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 (2)如图②，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在平面上的点 B'处，AB'交CD于点E. ①若∠EAC＝25°，则∠B'CE＝ ⁠； ②若AD＝4，tan∠DEA＝ ，则EB'＝ ，S△AEC＝ ⁠； 40°　 3　 10　 第1题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 (3)如图③，在矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝12，E是AB的中点， F是边AD上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，则 线段A'C的最小值是 ⁠. 8　 第1题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 2. 人教七下P31改编——平移变换　如图，△ABC为直角三角形， ∠ABC＝90°，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE与AC交于点 H，连接AD，AB＝3，BC＝4. 第2题图 (1)AD与CF的位置关系为 ，AD与CF的数量关系为 ⁠ ，∠ACB ∠DFE； AD∥CF　 AD ＝CF　 ＝　 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 (2)若BE＝3，则四边形ABFD的周长为 ，BF的长为 ，四边 形DHCF的面积为　 . 18　 7　 第2题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 3. 旋转变换　已知正方形ABCD，AB＝4.E为DC边上一动点，连接 BE，将△BCE绕点C旋转得到△GCF. 第3题图 (1)图①中与∠BCG相等的角为 ⁠； (2)若△ECF为等边三角形，则∠CGF＝ ，BE与CF的位置关系 为 ⁠； (3)若B，C，F三点共线，DE＝3，则FG与BE的位置关系 为 ，BF＝ ⁠； ∠ECF　 30°　 BE∥CF　 FG⊥BE　 3或5　 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 (4)连接BG，则图中与△BCG相似的三角形是 ⁠； (5)如图①，若CF∥BE，BC＝ EC，连接BG，则∠BGE ＝ ，BG＝ ，CF＝ 　 ⁠； △ECF　 90°　 4　 　 第3题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 (6)如图②，点E以每秒1个单位长度的速度从点C向点D运动(不与点 D，C重合)，设点E的运动时间为t秒.将△BEC绕点C旋转90°得到 △GFC. ①GF＝ (用含t的代表式表示，不必写自变量的取值范 围)； ②连接EF，记△DEF的面积为S1，△BEF的面积为S2，当S1＝ S2时，t 的值为 ⁠； 2　 第3题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 (7)在图①中连接EG，若E为CD的中点，则EG的最小值为 ，最大 值为 ⁠. 2　 6　 第3题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 1. [2024重庆A卷]下列四种化学仪器的示意图中， 是轴对称图形的是(　C　) A B C D C 跨学科·化学 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 2. [2024内江]2024年6月5日是二十四节气中的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是(　D　) A B C D D 传统文化 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 3. [2024烟台]如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号 为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图 形又是中心对称图形，则应取走(　A　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第3题图 A 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 4. [2024河北]如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ 对称，点A，B的对称点分别是点C，D. 下列不一定正确的是(　A　) A. AD⊥BC B. AC⊥PQ C. △ABO≌△CDO D. AC∥BD 第4题图 A 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 5. [2024自贡]如图，在平面直角坐标系中，D(4，－2)，将Rt△OCD绕 点O逆时针旋转90°到△OAB位置，则点B的坐标为(　A　) A. (2，4) B. (4，2) C. (－4，－2) D. (－2，4) 第5题图 A 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 6. [2024连云港]如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图 案，其中正方形边长是80 cm，则图中阴影图形的周长是(　A　) A. 440 cm B. 320 cm C. 280 cm D. 160 cm 第6题图 A 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 7. [2024广元]如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点 B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上.若 CD＝3，BC＝1，则AD的长为(　A　) A. B. C. 2 D. 2 第7题图 A 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 8. [2024自贡]如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAC，将矩形沿直线 EF折叠，使点A，B分别落在边AD，BC上的点A'，B'处，EF，A'F 分别交AC于点G，H. 若GH＝2，HC＝8，则BF的长为(　A　) A. B. C. D. 5 第8题图 A 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴ ＝ ， ＝ ，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴AG＝ .∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠FAC. ∵EF∥AB，∴∠BAF＝∠AFG，∴∠GAF＝∠GFA，∴FG＝AG＝ .在Rt△GFC中，CF＝ ＝ .∵ ＝ ＝ ，∴BF＝ CF＝ .故选A. 第8题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 9. [2024东营]如图，将△DEF沿FE方向平移3 cm得到△ABC，若△DEF 的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 cm. 第9题图 30　 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 10. [2024临夏州]如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC ＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使点A的对应点A'满足 AA'＝ AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是 　 　. 第10题图 　 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 11. [2024雅安]如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE ＝40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE 的度数是 ⁠. 第11题图 30°或150°　 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 12. [2024常州]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4， D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD，DE. 将△CDE沿DE翻 折，点C落在BD上的点F处，则CE＝ ⁠. 第12题图 　 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 13. [2024南充]如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝ 30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF. 若CF平分 ∠BCD，AB＝2，则DF的长为 ⁠. 第13题图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 14. [2024眉山]如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则 cos ∠CEF的值为(　A　) A. B. C. D. 第14题图 A 解题策略开放 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 【解析】解法一：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，DC＝AB＝ 6.∵把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，∴AF＝AD＝ 8，EF＝DE，∴BF＝ ＝2 ，∴CF＝BC－BF＝8－ 2 .在Rt△EFC中，CE＝DC－DE＝6－EF. 由勾股定理得EF2＝CE2 ＋CF2，∴EF2＝(6－EF)2＋(8－2 )2，∴EF＝ ，∴CE＝6－ ＝ ，∴ cos ∠CEF＝ ＝ .故选A. 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 解法二：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，∠B＝∠C＝∠D＝ 90°，∴∠CEF＋∠EFC＝90°.∵把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在 BC边上的F处，∴AF＝AD＝8，∠AFE＝∠D＝90°，∴∠AFB＋ ∠EFC＝90°，∴∠CEF＝∠AFB. ∵AB＝6，∴BF＝ ＝ 2 ，∴ cos ∠CEF＝ cos ∠AFB＝ ＝ .故选A. 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 15. [2024南充]如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成.在正方形ABCD中，AB＝10.下列三个结论：①若tan∠ADF＝ ，则EF＝2；②若Rt△ABG的面积是正方形EFGH面积的3倍，则F是AG的三等分点；③将△ABG绕点A逆时针旋转90°得到△ADG'，则BG'的最大值为5 ＋5.其中正确的结论是(　D　) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第15题图 D 数学文化 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 【解析】在Rt△ADF中，tan∠ADF＝ ＝ .令AF＝3x，DF＝4x，则 (3x)2＋(4x)2＝102，解得x＝2(负值已舍)，∴AF＝6，DF＝8.∵外部的 四个直角三角形全等，∴DE＝AF＝6，∴EF＝8－6＝2.①正确. ∵Rt△ABG的面积是正方形EFGH面积的3倍，∴ BG·AG＝3FG2. ∵BG＝AF＝AG－FG，∴ (AG－FG)·AG＝3FG2，整理得 6FG2＋FG·AG－AG2＝0， ∴6 ＋ －1＝0，解得 ＝ (负值已舍)， ∴F是AG的三等分点.②正确. 第15题答图 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 第15题答图 第15题答图 由旋转的性质可知∠AG'D＝∠AGB＝90°， ∴点G'在以AD为直径的圆上(如答图，记圆心为M).在Rt△ABM中，BM＝ ＝5 .当点G'，M，B共线时，BG'取得最大值，此时BG'＝5 ＋5.③正确.故选D. 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 16. [2024甘肃]围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是 两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于 点 的位置，则所得的对弈图是轴对称图形(填写A，B，C，D中 的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上). 第16题图 A　 条件开放 第七章　图形的变化 第27节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 2025内蒙古中考 数学 1.《课堂讲练本》中“一题多练过基础”栏目选用教材素材进行多设问改编，一题串联本节知识点，查漏补缺。 2.《聚焦内蒙古中考》特设真题变式题，练中考考法，练迁移应用。 3.《教材多角度变式练》对教材题进行多角度改编，吃透课本。 $$