3.3.2抛物线的简单几何性质学案-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.3.2抛物线的简单几何性质 1、 学习目标 · 了解抛物线的简单几何性质,培养数学抽象的核心素养．（重点） · 能利用性质解决与抛物线有关的问题.（难点） · 能利用方程与数形结合思想解决焦点弦问题,培养数学运算的核心素养. 2、 知识梳理 （复习导入） （新授探究） 问题一、类比研究椭圆、双曲线范围的方法，观察抛物线，可以发现该抛物线上点：横坐标和纵坐标的范围分别是多少？ 问题二、类比研究椭圆+=1()对称性方法，你能得到什么结论？ 问题三、类比椭圆定点的方法，尝试求抛物线的顶点？ 问题四、抛物线的简单几何性质离心率e= 。 问题五 抛物线与椭圆、双曲线性质的差异 （典例剖析） 例3已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点，并且经过点M（2，）求它的标准方程。 例4斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。 例5 经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。 例6.如图，已知定点B（a,-h）,BC⊥x轴于点C，M是线段OB上任意点，MD⊥x轴于点D，BC⊥ME于点E，OE与MD相交于点P，求点P的轨迹方程。 （当堂检测）课本138页练习题1、2、3、4、5 （课堂小结） 学科网（北京）股份有限公司 $$