16.2二次根式的乘除法练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

二次根式加减法同步练习 一、填空题 1. 二次根式加减法的法则是：先将二次根式化成________，再将________的二次根式进行合并。 2. 化简后为________。 3. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ________。 二、选择题 4. 下列计算正确的是（ ） A.B.C.D. 5. 下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 三、判断题 7. A. 对 B. 错 8. A. 对 B. 错 9. A. 对 B. 错 10. A. 对 B. 错 四、计算题 11. 计算： 12. 计算： 13. 计算： 14. 计算： 15. 计算： 五、解答题 16. 若 ， ，求 和 的值。 17. 已知 ， ，求 和 的值。 18. 比较 与 的大小。 19. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 的值。 20. 已知 ，求 的值。 六、综合应用题 21. 某长方形的长是 cm，宽是 cm，求这个长方形的周长。 22. 已知直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求斜边长。 23. 若 ，求 的值。 24. 已知 ， ，求 的值。 二次根式加减法同步练习基础 一、填空题 1. 二次根式加减法的法则是：先将二次根式化成________，再将________的二次根式进行合并。 · 答题过程：答案是：最简二次根式，被开方数相同。 2. 化简后为________。 · 答题过程：对于 ，我们可以将其分解为 ，其中 是一个完全平方数。因此， 。所以，答案是： 。 3. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ________。 · 答题过程：根据同类二次根式的定义，它们的被开方数必须相同。因此， 。解这个方程，我们得到 ，即 。所以，答案是： 。 二、选择题 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. · 答题过程：选项A中， 和 不是同类二次根式，不能直接相加；选项B中， ，因此B是错误的；选项C中， ，因此C是错误的；选项D中， ，是正确的。所以，答案是：D。 5. 下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. · 答题过程：对于选项A， 不能被化简为与 相同的形式；对于选项B， ，因此B是正确的；对于选项C， ，因此C是错误的；对于选项D， ，因此D是错误的。所以，答案是：B。 6. 化简 的结果是（ ） A. B. C. D. · 答题过程：对于 ，我们可以将其分解为 ，其中 是一个完全平方数。因此， 。所以， 。所以，答案是：C。 三、判断题 7. A. 对 B.，错 · 答题过程：如前所述， 和 不是同类二次根式，不能直接相加。因此，这个判断是错误的。所以，答案是：B。 8. A. 对 B.，错 · 答题过程： ，因此这个判断是错误的。所以，答案是：B。 9. A. 对 B.，错 · 答题过程：如前所述， ，因此这个判断是错误的。所以，答案是：B。 10. A. 对 B.，错 · 答题过程： ，因此这个判断是正确的。所以，答案是：A。 四、计算题 11. · 答题过程：首先，我们化简 和 。 ， 。然后，我们将同类二次根式合并： 。所以，答案是： 。 12. · 答题过程：首先，我们化简 和 。 ， 。然后，我们将同类二次根式合并： 。所以，答案是： 。 13. · 答题过程：首先，我们化简 和 。 ， 。然后，我们将同类二次根式合并： 。所以，答案是： 。 14. · 答题过程：首先，我们化简 和 。 ， 。然后，我们将同类二次根式合并： 。所以，答案是： 。 15. · 答题过程：首先，我们化简 、 、 和 。 ， ， ， 。然后，我们将同类二次根式合并： 。所以，答案是： 。 五、解答题 16. 若 ， ，求 和 的值。 · 答题过程： ， 。所以， ， 。 17. 若 ， ，求 和 的值。 · 答题过程： ， 。所以， ， 。 18. 比较 与 的大小。 · 答题过程：我们可以通过平方来比较这两个表达式的大小。 ， 。因为 ，所以 ，即 。 19. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 的值。 · 答题过程：根据同类二次根式的定义，它们的被开方数必须相同。因此， 。解这个方程，我们得到 ，即 。 20. 若 ，求 的值。 · 答题过程：首先，我们对 进行分母有理化： 。然后，我们将 代入 中： 。 六、综合应用题 21. 某长方形的长是 cm，宽是 cm，求这个长方形的周长。 · 答题过程：长方形的周长 。所以，这个长方形的周长是 cm。 22. 已知直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求斜边长。 · 答题过程：根据勾股定理，斜边长 。所以，斜边长是 cm。 23. 若 ，求 的值。 答题过程： 当 24. 若 ， ，求 的值。 · 答题过程： ∴ 原式==4 学科网（北京）股份有限公司 $$