第三章《位置与坐标》期末单元复习（2） 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

第三章《位置与坐标》

期末单元复习题（2）

考试时间:120分钟 满分150分

一、单选题（本大题共10小题，总分40分）

1．在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果用（2，5）表示2街5巷的十字路口，那么（6，3）表示（　　）的十字路口．

A．3街3巷 B．6街3巷 C．3街6巷 D．6街6巷

3．在平面直角坐标系中有M（﹣2，4），N（1，﹣2），P（﹣2，﹣4），Q（﹣1，2）四点，其中三点在同一直线上，则不在该直线上的是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

4．若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在平面直角坐标系中，若点P（2a+3，﹣1）与点Q（5，b﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．兴庆路 B．负二层停车场 

C．太平洋影城3号厅2排 D．东经106°，北纬32°

7．下列结论正确的是（　　）

A．点P（﹣2024，2025）在第四象限 

B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣4，3） 

C．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝0 

D．已知点P（﹣4，6），Q（﹣3，6），则直线PQ∥y轴

8．已知点A（1，2a+1），B（﹣a，a+3），若线段AB∥x轴，则三角形AOB的面积为（　　）

A．7.5 B．15 C．30 D．10

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（2，0），边AB交x轴于D点，则D点的坐标为（　　）

A． B．（﹣2，0） C． D．（﹣1，0）

10．如图，在平面直角坐标系中，在x轴负半轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m+2，3n），则m与n的关系为（　　）

A．m﹣3n＝2 B．3n﹣m＝3 C．m+3n＝﹣2 D．m+2＝3n

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．如果座位表上“5列2行“记作（5，2）．那么（4，3）表示 　       　．

12．象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，已知“炮”所在位置的坐标为（﹣2，1），“士”所在位置的坐标为（0，﹣2），“相”所在位置的坐标为（3，﹣2），则“马”所在位置的坐标为 　          　．

13．若点，关于x轴对称，则m＝ 　   　，n＝ 　   　．

14．已知点A坐标（﹣2，3），在点A左侧有一点B坐标（m，3），若AB＝4，则m＝ 　     　．

15．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣1，﹣3）和Q（3a+1，3﹣2a），且PQ∥x轴，则Q的坐标为 　          　．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．如图，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置，当我方两架飞机在A（﹣1，2）与B（3，2）位置，可疑飞机在（﹣1，3）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来，并确定可疑飞机的所处方位．

17．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣4，a﹣1），根据条件解决下列问题：

（1）若点A在y轴上，求点A的坐标；

（2）若点A在过点P（5，2）且与x轴平行的直线上，求点A的坐标．

18．已知点P（a﹣2，2a+8），根据下列条件，分别求出点P坐标．

（1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥y轴．

（2）点P到x轴的距离为4．

19．已知点M（x﹣2y，2+x），N（2，﹣1）

（1）若点M，N关于x轴对称，求x，y的值；

（2）若点M，N关于y轴对称，求（2xy）2的值．

20．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，小虫甲从点A（0，10）处开始，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向下爬行，同时小虫乙从点B（8，0）处开始，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左爬行，2s后，它们分别到达点A′，B′．

（1）求出点A′，B′的坐标；

（2）求四边形AA′B′B的面积．

21．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM＝