（期末易错题）专题01—多边形的面积（拔高计算）-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （期末易错题）专题01—多边形的面积（拔高计算） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．计算下面图形阴影部分的面积。 2．计算阴影部分的面积。 3．计算下面组合图形的面积。 4．计算下面图形中阴影部分的面积。 5．寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯形的面积。（单位：厘米）            6．计算下面梯形的面积。（单位：dm） （1）     （2） 7．计算下面图形的面积。    8．计算下面组合图形的面积。 9．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 10．计算下面图形的面积。                 11．求下面组合图形的面积。 12．如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 13．看图计算。求出下图的面积。（单位：dm） 14．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．计算图形中阴影部分的面积。 16．计算阴影部分的面积。 17．如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 18．如图：将一张长方形纸如图折叠，求阴影部分的面积。 19．计算下面图形的面积。（单位：厘米）            20．计算下面图形（或阴影部分）的面积。 21．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 22．计算组合图形的面积。 23．求下图阴影部分的面积。 24．计算下面图形的面积。 25．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）      26．求组合图形的面积。（单位：米） 27．计算下面图形或涂色部分面积。【单位：厘米】 （1）   （2） 28．求下图中阴影部分的面积。 29．计算下面图形的面积。 30．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （期末易错题）专题01—多边形的面积（拔高计算） 答案解析 1．【分析】（1）从图中可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分的面积＝大正方形面积÷2＋底是8dm高是4dm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 2．【分析】看图可知，阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】26×15－（10＋12）×8÷2 ＝390－22×8÷2 ＝390－88 ＝302（平方米） 阴影部分的面积是302平方米。 3．【分析】（1）据图可知，组合图形是由一个底是50dm高是30dm的平行四边形和一个底是35dm高是4dm的三角形组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2分别算出平行四边形和三角形的面积，再求和即可得到组合图形的面积； （2）据图可知，组合图形的面积等于上底是20米下底是50米高是30米的梯形的面积减去一个底是20米高是10米的三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2分别列式求出梯形和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积即可。 【详解】50×30＋35×4÷2 ＝1500＋140÷2 ＝1500＋70 ＝1570（dm2） （20＋50）×30÷2－20×10÷2 ＝70×30÷2－200÷2 ＝2100÷2－100 ＝1050－100 ＝950（平方米） 4．【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可求解； （2）由图可知，阴影部分的面积由一个底是8cm，高是6cm的三角形面积加上一个底是6cm，高是6cm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可求解。 【详解】（1）（5＋9）×6÷2－5×6÷2 ＝14×6÷2－30÷2 ＝42－15 ＝27（dm2） 阴影部分的面积为27dm2； （2）8×6÷2＋6×6÷2 ＝48÷2＋36÷2 ＝24＋18 ＝42（cm2） 阴影部分的面积为42cm2。 5．【分析】第一个图形得阴影部分是梯形面积，用30厘米减去15厘米求出下底，高为18厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得到梯形面积。 第二个图形中梯形的下底是60厘米，上底是60减去2个12，高为32厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可计算得出答案。 【详解】第一个图形阴影部分梯形面积： （30＋30－15）×18÷2 ＝45×18÷2 ＝405（平方厘米） 第二个图形阴影部分梯形面积： （60－12×2＋60）×32÷2 ＝（60－24＋60）×32÷2 ＝96×32÷2 ＝1536（平方厘米） 6．（1）234dm2；（2）672dm2 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（1）（14＋25）×12÷2 ＝39×12÷2 ＝234（dm2）         （2）（24＋32）×24÷2 ＝56×24÷2 ＝672（dm2） 梯形的面积分别是234dm2、672dm2。 7．（1）312m2；（2）69 【分析】（1）该图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）该图形的面积＝梯形的面积＋正方形的面积，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）24×8＋24×10÷2 ＝192＋120 ＝312（m2） （2）[10＋（7＋5）]×4÷2＋5×5 ＝[10＋12]×4÷2＋5×5 ＝22×4÷2＋5×5 ＝44＋25 ＝69 8．140 【分析】如下图，可以把这个组合图形分成一个长方形和一个梯形，长方形的长是6，宽是4，根据长方形的面积＝长×宽，用6×4可以求出长方形的面积；梯形的上底是5＋6，下底是18，高是12－4，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（5＋6＋18）×（12－4）÷2可求出梯形的面积；最后用长方形的面积加上梯形的面积求出这个组合图形的面积。 【详解】6×4＋（5＋6＋18）×（12－4）÷2 ＝24＋29×8÷2 ＝24＋232÷2 ＝24＋116 ＝140 9．109平方厘米；238平方厘米 【分析】（1）组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×5＋（8＋15）×（11－5）÷2 ＝8×5＋23×6÷2 ＝40＋69 ＝109（平方厘米） 图形的面积是109平方厘米。 （2）14×14÷2＋14×10 ＝98＋140 ＝238（平方厘米） 图形的面积是238平方厘米。 10．560；948 【分析】图一的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可； 图二的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。 【详解】38×19－（38＋16）×6÷2 ＝722－54×6÷2 ＝722－324÷2 ＝722－162 ＝560 图一的面积是560。 （24＋30）×24÷2＋30×20÷2 ＝54×24÷2＋600÷2 ＝1296÷2＋300 ＝648＋300 ＝948 图二的面积是948。 11．592cm2 【分析】组合图形的面积＝底是37cm，高是10cm的平行四边形面积＋底是37cm，高是12cm的三角形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】37×10＋37×12÷2 ＝370＋444÷2 ＝370＋222 ＝592（cm2） 12．53cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝边长是9cm的正方形面积＋边长是5cm的正方形面积＋底是（9－5）cm，高是5cm的三角形面积－底是9cm，高是（9＋5）cm的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】9×9＋5×5＋（9－5）×5÷2－9×（9＋5）÷2 ＝9×9＋5×5＋4×5÷2－9×14÷2 ＝81＋25＋10－63 ＝53（cm2） 阴影部分的面积是53cm2。 13．117.5dm2 【分析】把该组合图形分成一个长方形和一个梯形，该组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】如图： 10×3＋（10＋15）×（10－3）÷2 ＝10×3＋25×7÷2 ＝30＋87.5 ＝117.5（dm2） 则该图的面积为117.5dm2。 14．左图阴影部分的面积是16平方厘米； 右图阴影部分的面积是64.5平方厘米。 【分析】 左图阴影部分是一个底为8厘米，高为4厘米的三角形，利用三角形面积＝底×高÷2可求得此阴影的面积； 右图阴影部分是一个上底为10厘米，下底为10－2.8＝7.2（厘米）、高为7.5厘米的梯形，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可求得此阴影的面积。 【详解】 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 左图阴影部分的面积是16平方厘米。 （10－2.8＋10）×7.5÷2 ＝17.2×7.5÷2 ＝129÷2 ＝64.5（平方厘米） 右图阴影部分的面积是64.5平方厘米。 15．60m2 【分析】阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】12×8－12×6÷2 ＝96－36 ＝60（m2） 16．30dm2 【分析】根据图可得：将阴影部分从右侧顶点作平行与底面边长的线段，可将阴影部分分为上部的三角形，三角形的底是（6＋2）dm，高是（6－2）dm，根据三角形面积＝底×高÷2,得出面积；下半部分为一个直角梯形，上底为（6＋2）dm，下底为6dm，高为2dm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算得出面积。再将上下两部分面积相加即可得出答案。 【详解】阴影部分面积为： （dm2） 17．25cm2 【分析】由题意得，梯形面积－空白平行四边形的面积＝阴影部分面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，即可求解。 【详解】4＋2＝6（cm） （8＋6）×5÷2－2×5 ＝14×5÷2－2×5 ＝70÷2－2×5 ＝35－10 ＝25（cm2） 阴影部分的面积是25cm2。 18．48 【分析】根据图形可知，先算出一个大长方形的面积和一个三角形的面积，再用长方形的面积减去两个三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】10×6－（10－8）×6÷2×2 ＝60－2×6÷2×2 ＝60－12÷2×2 ＝60－6×2 ＝60－12 ＝48（） 19．108平方厘米；96平方厘米 【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形补上一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米的梯形后就成了一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，用长方形面积减去梯形面积即可求出第一个图形面积； （2）根据“添补求差”的方法，第二个图形补上一个底是8厘米，高是4厘米的三角形就组成了一个长为14厘米，宽为8厘米的长方形，用长方形面积减去三角形面积即可求出第二个图形的面积。 【详解】（1）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝120－12×2÷2 ＝120－24÷2 ＝120－12 ＝108（平方厘米） （2）14×8－8×4÷2 ＝112－32÷2 ＝112－16 ＝96（平方厘米） 20．14平方米；950平方米 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积＋长方形的面积－①的面积－②的面积－③的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）6×6＋6×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2－4×（6－4） ＝6×6＋6×4－6×6÷2－10×4÷2－4×2 ＝36＋24－18－20－8 ＝14（平方米） 阴影部分的面积是14平方米。 （2）（20＋50）×30÷2－20×10÷2 ＝70×30÷2－20×10÷2 ＝1050－100 ＝950（平方米） 图形的面积是950平方米。 21．1400平方厘米 【分析】阴影部分可看成一个上底为40厘米，下底为80厘米，高为30厘米的梯形面积，减去一个底为40厘米，高为20厘米的三角形面积。根据及，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 22．（1）28；（2）28 【分析】（1）根据给出的图形可知，组合图形的面积等于长是8、宽是4的长方形的面积减去底是4、高是2的三角形的面积，再结合长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2列式计算； （2）根据给出的图形可知，组合图形可以分为一个底是7、高是2的平行四边形和一个底是7、高是4的三角形，据此结合平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2分别列式求出三角形和平行四边形的面积，再求和即可得到组合图形的面积。 【详解】（1）8×4－4×2÷2 ＝32－8÷2 ＝32－4 ＝28 图形的面积是28。 （2）7×2＋7×4÷2 ＝14＋28÷2 ＝14＋14 ＝28 图形的面积是28。 23．35平方分米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（6＋14）×5÷2－6×5÷2 ＝20×5÷2－15 ＝50－15 ＝35（平方分米） 24．（1）120cm2；（2）61cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用10乘12进行计算即可； （2）该图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】（1）10×12＝120（cm2） （2）10×5÷2＋（2＋10）×6÷2 ＝10×5÷2＋12×6÷2 ＝50÷2＋72÷2 ＝25＋36 ＝61（cm2） 25．2.24平方厘米；302平方厘米 【分析】图一，阴影部分面积＝平行四边形面积－三角形面积，由于三角形面积与平行四边形等底等高，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，也就是说阴影部分面积＝三角形面积，三角形面积＝底×高÷2； 图二，阴影部分面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此解答。 【详解】2.8×1.6÷2 ＝4.48÷2 ＝2.24（平方厘米） 图一，阴影部分面积是2.24平方厘米； 26×15－（10＋12）×8÷2 ＝390－22×8÷2 ＝390－176÷2 ＝390－88 ＝302（平方厘米） 图二，阴影部分面积是302平方厘米。 26．2012平方米 【分析】将该组合图形分为一个梯形和一个三角形面积。 三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算后再相加即是组合图形的面积。 【详解】52×22÷2＋（20＋40）×48÷2 ＝1144÷2＋60×48÷2 ＝572＋2880÷2 ＝572＋1440 ＝2012（平方米） 图例图形的面积是2012平方米。 【点睛】将不规则图形转化为规则图形，再利用规则图形面积计算公式计算是解答的关键。 27．（1）114平方厘米；（2）360平方厘米 【分析】（1）图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 （2）阴影部分包括三个等高的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此可以用三个三角形底的和乘它们共同的高，再除以2，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）（6＋10）×8÷2＋10×10÷2 ＝16×8÷2＋50 ＝64＋50 ＝114（平方厘米） 则图形的面积是114平方厘米。 （2）24×30÷2＝360（平方厘米） 则阴影部分的面积是360平方厘米。 28．26；30 【分析】（1）第一个图形阴影部分是由一个上底是3dm，下底是8dm，高是2dm的梯形和一个底是3dm，高是5dm的平行四边形组合而成。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2和平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式即可解答； （2）第二个图形阴影部分是由一个上底是4m，下底是10m，高是6m的梯形减去一个底是4m，高是6m的三角形得到的，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可解答。 【详解】（1）（3＋8）×2÷2＋3×5 ＝11×2÷2＋15 ＝11＋15 ＝26（） （2）（4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－24÷2 ＝42－12 ＝30（） 29．1570m2；60cm2 【分析】第一个图形是一个平行四边形和一个三角形组成的，三角形的底是35m，高是4m，平行四边形的底是50m，高是30m，根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出两部分的面积，再相加即可； 第二个：这个图形的面积相当于长方形的面积减去底是12cm高是4cm的三角形的面积，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】50×30＋35×4÷2 ＝1500＋70 ＝1570（m2） 12×7－12×4÷2 ＝84－24 ＝60（cm2） 第一个图形的面积是1750m2，第二个图形面积是60cm2。 30．2100平方厘米；165平方厘米 【分析】（1）观察可知，图形面积可看成长是50厘米，宽是40厘米的长方形面积加上底是厘米，高是厘米的三角形的面积，根据长方形面积公式和三角形面积公式计算即可。 （2）观察可知，图形面积可看成上底是10厘米，下底是25厘米，高是10厘米的梯形减去底是10厘米，高是2厘米的三角形面积，根据梯形面积公式和三角形面积公式计算即可。 【详解】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末易错题）专题01—多边形的面积（拔高计算） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．计算下面图形阴影部分的面积。 2．计算阴影部分的面积。 3．计算下面组合图形的面积。 4．计算下面图形中阴影部分的面积。 5．寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯形的面积。（单位：厘米）            6．计算下面梯形的面积。（单位：dm） （1）     （2） 7．计算下面图形的面积。    8．计算下面组合图形的面积。 9．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 10．计算下面图形的面积。                 11．求下面组合图形的面积。 12．如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 13．看图计算。求出下图的面积。（单位：dm） 14．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．计算图形中阴影部分的面积。 16．计算阴影部分的面积。 17．如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 18．如图：将一张长方形纸如图折叠，求阴影部分的面积。 19．计算下面图形的面积。（单位：厘米）            20．计算下面图形（或阴影部分）的面积。 21．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 22．计算组合图形的面积。 23．求下图阴影部分的面积。 24．计算下面图形的面积。 25．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）      26．求组合图形的面积。（单位：米） 27．计算下面图形或涂色部分面积。【单位：厘米】 （1）   （2） 28．求下图中阴影部分的面积。 29．计算下面图形的面积。 30．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$