第11讲　功和机械能 第1课时　功　功率 2025年中考物理专题复习（山东）

第一部分　回归教材　基础提升 第11讲　功和机械能 第1课时　功　功率 （人教八下P62－66；沪科八全P195－201；鲁科八下P77－86；教科八下P82－85） 功功率 力学中的功 定义：如果一个① 作用在物体上，物体② ⁠ ，就说这个力对物体做了功. 做功的两个必要因素 a.作用在物体上的③ ⁠； b.物体在④ 移动的⑤ ⁠. 力　 在这个力的方向上移动了一段 距离　 力　 力的方向上　 距离　 不做功的三种情况 示意图 特点 物体不受力，由于 具有惯性而运动 有力作用在物体 上，但物体没有移 动 有力、有距离，但是力的方 向和物体移动的方向垂直 举例 冰壶在水平冰面上 滑行（忽略摩擦 力） 推而未动， 搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶 的力和水桶的重力不做功 计算公式：⑥ ⁠ F表示力，单位是⑦ ⁠. s表示沿力的方向移动的距离，单位是⑧ ⁠. W表示功，单位是⑨ ，1 J＝1 N·m. W＝Fs　 牛（N）　 米（m）　 焦耳（J）　 拓展公式：重力做功W＝⑩ ，克服摩擦力做功W＝⑪ ⁠. 功的原理：使用任何机械，都不能省功. 功的估计 a.手托两个鸡蛋举高1 m，做功约为1 J. b.一个中学生做一次引体向上，做功约为150 J. c.一个成年人登上一层楼，做功约为1 800 J. Gh　 fs　 功率 定义：功与⑫ 之比叫做功率. 物理意义：表示做功⑬ 的物理量，在数值上等于⑭ ⁠内所 做的功. 公式：P＝⑮ （适用于所有情况） W表示力做的功，单位必须是⑯ ⁠. t表示做功所用的时间，单位必须是⑰ ⁠. P表示做功的功率，单位必须是瓦（W），其他常用单位还有kW，1 kW＝ ⑱ W. 做功所用时间　 快慢　 单位时间　 　 焦耳（J）　 秒（s）　 103　 推导式：P＝＝＝⑲ （此公式只适用于做匀速直线运动的物体，v的单 位必须是m/s） 拓展延伸：从P＝Fv可以看出，当发动机的功率P一定时，牵引力与速度成反比， 要增大牵引力，就要减小速度.所以在汽车爬坡前，司机一般会减小⑳ ⁠，从 而获得较大的㉑ ⁠. 功率的估计 a.中学生做俯卧撑的功率约为60 W. b.一名中学生1分钟跳绳180次，功率约为50 W. c.一名中学生骑自行车的功率约为75 W. Fv　 速度 牵引力　 命题点：判断力是否做功 1. 分析情景图填一填. 情景图描述 物体受力情况 物体在所述力的方向 上是否移动了距离 所述力 是否做功 甲：小车在推力的作 用下向前运动了一段 距离 人对车有向 ⁠ 的推力 是 是 乙：物体在绳子拉力 的作用下升高 绳子对物体有 向 ⁠的拉力 是 是 前　 是 是 上　 是 是 情景图描述 物体受力情况 物体在所述力的方向 上是否移动了距离 所述力 是否做功 丙：提着滑板在水平 路面上前行 手对滑板有 向 ⁠的力 否 否 丁：搬而未起 人对石头有 向 ⁠的力 否 否 戊：提着水桶在水平 路面上匀速前进 两人给水桶的合力 是向 ⁠的 否 否 上　 否 否 上　 否 否 上　 否 否 命题点：功、功率的计算 2. 如图甲所示，举重运动员将质量为150 kg的杠铃举高到2 m的地方后又停止3 s 时间，则举杠铃过程中运动员做的功为 J，停3 s过程中，运动员做的功 为 J. （g取10 N/kg） 3 000　 0　 3. 如图乙所示，大人与小孩从一楼爬到五楼，通常每层楼高约3 m，若小孩重40 kg，则这个过程中小孩克服重力做功 J；若小孩爬到五楼用时60 s，则 小孩克服自身重力做功的功率为 W. 若大人与小孩体重之比为3∶2，上楼 时间之比为10∶9，则大人与小孩重力做功的功率之比为 .（g取10 N/kg） 4 800　 80　 27∶20　 1. 【模型建构】如图所示，有一满桶水，小明分别采用背、抱、拉、滚的方式来 运水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同的路程，水平运动这一过程中 他对这桶水做功最多的是（　C　） 2. 水平地面上一静止木箱重800 N，某人用60 N的水平推力在5 s内推动木箱前进 10 m，撤去推力后木箱又继续前进了2 m，全程用时6 s.整个过程中水平推力做 功 J，重力做功 J，6 s内推力的功率为 W. C 600　 0　 100　 3. （2024·上海中考）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照 物，则此重物是 （选填“运动”或“静止”）的；若拉力为1×104 N， 重物上升的距离为40 m，重物上升所用的时间为50 s，则拉力做功为 J，功率为 W. 运动　 4×105　 8 000　 （1）求返回舱在这段时间内： ①平均速度. 解：（1）①这段时间内返回舱的平均速度v＝＝＝2.5 m/s. ②重力做的功. 解：②重力做功W＝mgh＝3×103 kg×10 N/kg×1 m ＝3×104 J. 4. （2024·广东中考）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示.若返回舱质量为3×103 kg，在着陆过程中，从距地面1 m高处竖直向下落地，用时0.4 s.（g＝10 N/kg） （2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为1 m2，求它对水平地面的压强. 解：（2）静止在水平地面上的返回舱对水平地面的压强p＝＝＝ ＝3×104 Pa. 5. （2024·重庆中考）为推动成渝地区双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段 于2024年4月28日正式通车.隧道全长约6 km，设计最高时速60 km/h.（不计车身 长度）求： （1）汽车通过隧道至少需要的时间. 解：（1）汽车通过隧道至少需要的时间t＝＝＝0.1 h. （2）若一辆功率为100 kW的货车匀速通过该隧道用时8 min，货车的牵引 力是多大？ 解：（2）货车匀速通过该隧道用时8 min，则货车的速度v1＝＝＝45 km/h ＝12.5 m/s.货车的功率为100 kW，由P＝＝＝Fv可得，货车的牵引力F＝ ＝＝8×103 N. 　功、功率的相关计算 1. 运用功的计算公式时必须注意三个问题： （1）同体性：力与物体移动的距离必须对应于同一物体； （2）同时性：力与物体移动的距离必须对应于同一时间； （3）同向性：力与物体移动的距离在方向上必须一致. 2. 运用功率的公式时，应注意以下两点： （1）在进行有关功率的计算时，要灵活运用功率的公式.例如可以将功率的 公式P＝变形为W＝Pt，t＝. （2）计算功率的另一个公式为P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿 拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积. 【例1－1】　在某段平直的公路上，小成同学骑自行车运动的v－t图像如图所示. 小成和自行车总重力为600 N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍.自行车 在匀速直线运动时所通过的路程是 m.如果自行车在前10 s内所通过的路 程为30 m，那么自行车在0～50 s内克服阻力所做的功为 N. 200　 27 600　 【例1－2】　在迎接体育中考训练中，小杨同学描绘了某次跳绳时，他重心移动 的高度h随时间变化的图像如图所示.若小杨的质量为50 kg，则他每起跳一次克服 重力做功 J，他1 min内克服重力做功的功率是 W. （g取10 N/kg） 30　 75　 【例1－3】　如图所示，小明拉着质量为30 kg的行李箱匀速经过一段长3 m、高 1 m的斜坡路面，用时10 s，若此过程拉力F的方向沿斜面向上，大小为125 N，则 克服行李箱重力做功 J，拉力F做功的功率是 W，行李箱所受摩 擦力是 N. （g取10 N/kg） 300　 37.5　 25　 1. （2022·潍坊，5，3分）如图所示，某同学用锤子敲击钉子，将钉子钉入木板 中，下列有关分析正确的是（　D　） A. 钉子尖很尖锐是为了减小压强 B. 钉入木板后的钉子没有惯性 C. 敲击过程中钉子对锤子没有作用力 D. 敲击过程中锤子对钉子做了功 D 1　判断物体是否做功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. （2023·济南，6，2分）2023年5月23日12时30分许，我国13名科考队员成功登 顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重 （含装备）越大的队员一定（　A　） A. 做功越多 B. 功率越大 C. 做功越快 D. 功率越小 A 2　功、功率的相关计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. （多选）（2023·潍坊，11，4分）如图甲所示，工人用推力F将重为1 000 N的 箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3 m、高1.5 m，F始终与箱子运动方向相同. 箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力随时间变化关系如图丙所示.下 列分析正确的是（　BD　） A. 0～10 s内，箱子做加速运动 B. 0～10 s内，箱子所受摩擦力为100 N C. 10～20 s内，推力F的功率为160 W D. 10～20 s内，箱子所受摩擦力为200 N BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. （多选）（2020·威海，12，2分）在一次沿竖直杆滑降训练中，消防员从5 m 高处滑到离地面20 cm处悬停，先后经历了a、b、c、d四个阶段（每个阶段经历 的时间相同）.整个训练过程，速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确 的是（　AD　） A. 消防员的重力在b阶段做功最多 B. 只有b阶段，消防员处于平衡状态 C. 消防员四个阶段都在克服摩擦力做功 D. a阶段，滑杆受到的摩擦力小于消防员的重力 AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. （2022·枣庄，8，2分）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路 程与时间的关系图像如图甲所示时，物体受到的水平推力为F1；当物体运动的速 度与时间的关系图像如图乙所示时，物体受到的水平推力为F2.两次推力的功率 分别为P1、P2.则F1∶F2和P1∶P2分别为（　D　） A. 3∶5　 9∶25 B. 3∶5　 1∶1 C. 3∶5　 3∶5 D. 1∶1　 3∶5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. （2023·日照，15，4分）“兄弟齐心，其利断金”.在某次劳动课上，李陆同 学用F1＝200 N的力水平向左推小车，刘湾同学用F2＝100 N的力作用在该小车 上，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的方向须 ，在两人 共同作用下，10 s内小车加速前行了5 m，则此10 s内两人作用在小车上的力做的 总功为 J. 相同　 1 500　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. （2023·滨州，16，2分）如图所示，将重为20 N、棱长为10 cm的正方体物块 放在水平桌面上，在10 N的水平拉力F作用下，5 s内沿水平方向匀速移动了50 cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W. 2 000　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. （2021·威海，19，2分）如图所示，为了把小车运送到平台上，小明将绳子一 端固定在A处、另一端绕过小车前端把手B，在绳子末端用150 N的拉力将小车沿 斜面匀速拉动5 m，在此过程中小车被提升的高度为2 m.已知小车重700 N，两股 绳子均与斜面平行（不计动滑轮重、绳重及绳与把手的摩擦）.整个过程中，小 明施加的拉力做的功为 J，小车受到的阻力为 N. 1 500　 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. （2024·临沂，28，8分）2024年2月20日，临沂迎来强降雪.环卫部门以雪为 令，迅速启用除雪车全力除雪以保障道路畅通.图甲是一辆除雪车正在水平路面 上除雪的场景，该车10 min内的运动图像如图乙所示.若该除雪车的总质量为6 t，除雪过程中所受水平阻力为6×103 N，车轮与地面的总接触面积为0.4 m2，g 取10 N/kg，求该除雪车： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）对水平地面的压强. 解：（1）除雪车对水平地面的压力F压＝G＝mg＝6×103 kg×10 N/kg＝ 6×104 N. 除雪车对水平地面的压强p＝＝＝1.5×105 Pa. （2）10 min内通过的路程. 解：（2）由图乙知，0～6 min内，其速度为4 m/s，6～10 min内，其速度为5 m/s.除雪车前6 min内通过的路程 s1＝v1t1＝4 m/s×6×60 s＝1 440 m. 除雪车后4 min内通过的路程s2＝v2t2＝5 m/s×4×60 s＝1 200 m. 除雪车10 min内通过的路程s＝s1＋s2＝1 440 m＋1 200 m＝2 640 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）10 min内牵引力所做的功. 解：（3）除雪车除雪过程中做匀速直线运动，所受的牵引力等于所受的水平阻 力，除雪车10 min内牵引力所做的功W＝Fs＝fs＝6×103 N×2 640 m＝ 1.584×107 J. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$