（期末备考）专题06 比的应用解决问题（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习大备战（北师大版）

期末备考 专题06 比的应用解决问题 （必考知识点+30题拔高练） 01 必考知识点 1、解决按照一定的比进行分配的实际问题。 按一定的比进行分配的问题的解法;方法一,先求出总量一共被平均分成了几份,再采用平均分的方法求出每份的具体数量,最后求出各部分相应的具体数量。方法二,先求出总量一共被平均分成了几份,再用相应的分数来表示各部分量占总量的几分之几,最后用分数乘法来解答。方法三,根据比设一份量为x,列方程解答。 2、按一定的比进行分配的问题的应用。 另一部分量=已知部分量÷已知部分量对应的份数×另一部分量对应的份数。 总数量=已知部分量÷已知部分量对应的份数×总份数。 02 拔高训练 1．一块菜地840平方米，其中的种黄瓜，其余的按3∶2的面积种茄子和豆角，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 2．甲、乙两人合伙开洗车店，甲出资50000元，乙出资70000元。一年后，他们一共获84000元。如果按出资多少分配，他们应该各分得多少元？ 3．甲、乙两台拖拉机共同耕地45公顷，已知甲拖拉机耕的地是乙拖拉机耕的地的，两台拖拉机各耕地多少公顷？ 4．学校买来480本书分给六年级三个班的学生阅读，其中的分给一班，余下的按照5∶3分给二班和三班学生，二班学生比三班学生多分到多少本书？ 5．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。 （1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？ （2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？ 6．两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两辆车的速度比是12∶13，这两辆车分别每小时行多少千米？ 7．光明小学为了普及航天知识，制作了一个面积为300平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶4分给“航天知识”和“航天历程”，“航天知识”和“航天历程”版面的面积是多少平方分米？ 8．一果园里共有果树140棵，其中苹果树与桃树的棵数比是2∶3，桃树与梨树的棵数比是4∶5。这三种果树各有多少棵？ 9．便民超市运来三种蔬菜共200千克，其中黄瓜占总质量的，蒜苗和西红柿质量的比是2∶3，蒜苗的质量是多少千克？ 10．《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。某印刷厂要印刷一批《西游记》，第一天印刷了总量的，第二天印刷了770本《西游记》，两天完成的本数与未完成的本数比是。该印刷厂要印刷多少本《西游记》？ 11．小花看一本书，已读页数与未读页数的比是4∶5，若再读40页，则已读页数与未读页数的比是7∶8。这本书共有多少页？ 12．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶的路程与剩下路程的比是1∶3，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？ 13．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？ 14．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2∶3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3∶1，这本书共有多少页？ 15．两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，2.4时后相遇，已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 16．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是，已知第四周比第三周少卖出了180台，这批电脑原来有多少台？ 17．淘气看一本故事书，第一天看了的页数与剩下的页数的比是1∶4，第二天又看了50页，这时他看完的页数与总页数的比是3∶5。 （1）画图表示数量关系。 （2）这本数一共有多少页？ 18．把一根长4.8米的铁丝制作成一个长方体，长方体的长、宽、高之比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 19．淘气读一本书，已读的和未读的页数比是5∶4，如果再读28页，则已读的和未读的页数的比是3∶1。求这本书有多少页？ 20．为迎接2022年北京冬奥会的举行，甲、乙两商场各运进了一批“冰墩墩”吉祥物玩偶。已知甲乙两商场的“冰墩墩”吉祥物玩偶数量之比是2∶3，如果从甲商场拿出5个给乙商场，则甲，乙两商场的“冰墩墩”吉祥物玩偶数量之比是3∶7，甲，乙两商场原来各运进了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？ 21．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，餐费总共350元，你认为两家应按什么分摊餐费？两家各应付多少元钱？请写清计算过程。 22．甲、乙、丙三队接到合修一条公路的任务，全部修完时，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3∶5，已知甲队比乙队多修了15千米，这条公路全长多少千米？ 23．2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。为了让学生们更加了解航天类知识，学校购进一批《航天科普大讲堂》，把其中的分给六年级，剩下的按3∶5的比例分给四、五年级，五年级分得45本，这批《航天科普大讲堂》一共有多少本？ 24．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，已知第四周比第三周少卖出了180 台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？ 25．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。希望小学六年级现在有多少名学生？ 26．学校有故事书和科技书共630本，其中故事书与科技书的比是1∶4，又买进一些故事书，这时故事书和科技书的比是3∶7，买进故事书多少本？ 27．学校把一批跳绳分给四、五、六年级，已知四年级分得30根，占这批跳绳的，其余的跳绳按4∶5分给五、六年级，六年级分得多少根？ 28．某医药厂三周完成了一批新冠疫苗的生产，第一周生产了总量的，第二周与第三周生产的箱数比是7∶9，已知第三周生产了4500箱，第一周生产了多少箱新冠疫苗？ 29．有3根竹竿长360厘米，把这3根竹竿放入水中，甲竹竿露出了，乙竹竿露出了，丙竹竿露出了。水深多少？ 30．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？ 参考答案 1．黄瓜种植面积315平方米；茄子种植面积315平方米；豆角种植面积210平方米 【分析】用菜地总面积×，求出种黄瓜的面积；再用总面积减去种植黄瓜的面积，剩下的就是种茄子和豆角的面积；种茄子和豆角的比是3∶2，茄子种植面积占茄子和豆角面积的，豆角占种茄子和豆角面积的；再用种植茄子和豆角的面积分别乘茄子和豆角所占的分率，即可解答。 【解答】黄瓜的种植面积：840×＝315（平方米） 茄子种植面积∶豆角种植面积＝3∶2 茄子占茄子和豆角面积的 豆角占茄子和豆角面积的 茄子种植面积：（840－315）× ＝525× ＝315（平方米） 豆角种植占地面积：（840－315）× ＝525× ＝210（平方米） 答：黄瓜种植面积315平方米，茄子种植面积是315平方米，豆角种植面积是210平方米。 【点评】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少。 2．甲35000元，乙49000元 【分析】先求出两人出资的比，再求出两人出资各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】50000∶70000＝5∶7 84000× ＝84000× ＝35000（元） 84000× ＝84000× ＝49000（元） 答：按出资多少分配，甲应该分得35000元，乙应该分得49000元。 【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律。 3．【分析】根据题意，甲拖拉机耕的地是乙拖拉机耕的地的，即甲拖拉机耕的地∶乙拖拉机耕的地＝7∶8，再根据按比例分配，求出甲、乙各耕地多少公顷。 【解答】＝7∶8 甲拖拉机耕地：45× ＝45× ＝21（公顷） 乙拖拉机耕地：45× ＝45× ＝24（公顷） 答：甲拖拉机耕地21公顷，乙拖拉机耕地24公顷。 【点评】本题考查分数与比的关系，以及按比例分配问题。 4．【分析】由题意可知：二班和三班分得这批书的1－＝，是480×＝320本；再将320本书平均分成5＋3＝8份，求出每份的量，再乘5－3＝2即可得出二班学生比三班学生多分到的本数。 【解答】480×（1－）÷（5＋3）×（5－3） ＝480×÷8×2 ＝320÷8×2 ＝80（本） 答：二班学生比三班学生多分到80本书。 【点评】本题主要考查比的应用，求出二班和三班共分得的本数是解题的关键。 5．【分析】（1）把鼎的质量的平均分成1＋5＝6份，可求出1份的量，锡、铜的质量分别占1份和5份，根据按比分配进行解答即可。 （2）已知大刀含铜的质量是840千克，对应2份的量，求出1份的量，整个大刀为3份，求出3份的量即为大刀的质量。 【解答】（1）360×＝60（千克） 360×＝300（千克） 答：它含铜300千克，含锡60千克。 （2）840÷2×（1＋2） ＝420×3 ＝1260（千克） 答：这把大刀的质量是1260千克。 【点评】本题考查按比分配问题，明确铜和锡所占的份数是解题的关键。 6．【分析】先用路程和÷相遇时间＝速度和，两车速度比12∶13，将速度和看成12＋13份，一辆汽车占速度和的，另一辆汽车占速度和的，用速度和分别乘它们各自占的分率，即可解答。 【解答】360÷2.4＝150（千米） 150× ＝150× ＝72（千米） 150× ＝150× ＝78（千米） 答：一辆汽车每小时行72千米，另一辆汽车每小时行78千米。 【点评】本题考查了相遇问题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。 7．【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用300×求出“航天英雄”版面面积，再用减法求出剩下的面积，列式：； 应用按比例分配的解题方法，总量×部分量占总量的分率＝各个部分量，求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积。 【解答】 ＝300－90 ＝210（平方分米）    ＝ ＝90（平方分米） ＝ ＝120（平方分米） 答：“航天知识”版面的面积是90平方分米，“航天历程”版面的面积是120平方分米。 8．苹果树有32棵，桃树有48棵，梨树有60棵。 【分析】根苹果树与桃树的棵数比是2∶3＝8∶12，桃树与梨树的棵数比是4∶5＝12∶15，苹果树、桃树、梨树的棵数比就是8∶12∶15，由此可知果园里的三种果树一共有35份。根据已知条件可以分别求出三种果树的棵数。 【解答】因为2∶3＝8∶12，4∶5＝12∶15，所以苹果树、桃树、梨树的棵数比是8∶12∶15， 8＋12＋15 ＝20＋15 ＝35。 苹果树：140×＝35（棵） 桃树：140×＝48（棵）   梨树：140－（32＋48） ＝140－80 ＝60（棵） 答：苹果树有32棵，桃树有48棵，梨树有60棵。 【点评】本题主要考查按比例分配，解题关键是根据题意求出苹果树、桃树与梨树的比是8：12：15。 9．48千克 【分析】由“黄瓜占总质量的”可知：，蒜苗和西红柿占总质量的1－；总质量是单位“1”，三种蔬菜共200千克，单位“1”已知用乘法计算，即单位“1”的量×几分之几＝部分量。据此用200×（1－）求出蒜苗和西红柿质量的和是120千克。再把120千克按2∶3分配，蒜苗的质量占120千克的，用120×可求出蒜苗的质量。 【解答】 （千克） 答：蒜苗的质量是48千克。 【点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少及按比分配问题。 10．3150本 【分析】由“两天完成的本数与未完成的本数比是”可知：两天完成总本数的，第二天完成总本数的－，是770本。根据分数除法的意义用770÷（－）即可求出总本数；据此解答。 【解答】770÷（－） ＝770÷（－） ＝770÷ ＝770× ＝3150（本） 答：该印刷厂要印刷3150本《西游记》。 【点评】本题主要考查比的应用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。 11．1800页 【分析】把总页数看作单位“1”，已读页数与未读页数的比是4∶5，根据分数和比的关系，可知已读页数占总页数的；若再读40页，则已读页数与未读页数的比是7∶8，此时已读页数占总页数的；则40页占总页数的（－），根据分数除法的意义，用40÷（－）即可求出这本书的总页数。 【解答】40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40×45 ＝1800（页） 答：这本书共有1800页。 【点评】本题主要考查了比的应用，可转化为分数问题解决，找到40页对应的分率是解答本题的关键。 12．216千米 【分析】设两地之间的公路长x千米，第一小时行驶路程占总路程的，则第一小时行驶了x，第二小时行驶了x，已知两小时共行驶114千米，据此列方程解答即可。 【解答】解：设两地之间的公路长x千米 x＋x＝114 x＋x＝114 x＝114 x÷＝114÷ x＝114× x＝216 答：两地之间的公路长216千米。 【点评】先根据数量之间的关系求出第一、二小时行驶的路程，再根据前两个小时行驶路程和，列方程求解。 13．60个 【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。 【解答】 （个） 答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。 【点评】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。 14．120页 【分析】把总页数看作单位“1”，已读的占，再读42页，已读的就占，也就是说这本书页数的与的差是42，根据一个数除以分数的意义即可解答。 【解答】42÷（－） ＝42÷（－） ＝42÷ ＝120（页） 答：这本书共有120页。 【点评】本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的应用来解答。 15．96千米 【分析】用两地距离除以两车相遇时间就是两车的速度和，由“两车速度的比是12∶13”可知较慢车速度占速度和的，再用两车速度和乘，就是较慢车的速度。 【解答】（480÷2.4）× ＝200× ＝96（千米） 答：较慢的一辆车每时行96千米。 【点评】此题是考查按比例分配解决问题的方法，关键是求出两车速度之和。 16．640台 【分析】由题意可知：第三周、第四周卖出总台数的（1－－）。将第三周卖出的看成5份、第四周卖出的看成2份，这两周卖出的总台数看成5＋2＝7份，则第三周比第四周多卖出5－2＝3份，用180÷3求出1份，再乘7求出第三、四周共卖出的台数。根据分数除法的意义，用第三、四周共卖出的台数÷第三周、第四周卖出的占总台数的分率即可解答。 【解答】180÷（5－2）×（5＋2） ＝180÷3×7 ＝60×7 ＝420（台） 420÷（1－－） ＝420÷ ＝640（台） 答：这批电脑原来有640台。 【点评】本题考查比的应用及分数除法的应用，求出第三、四周共卖出的台数是解题的关键。 17．（1）见详解； （2）125页 【分析】根据“第一天看了的页数与剩下的页数的比是1∶4”可知：第一天看的页数是总页数的，由“第二天又看了50页，这时他看完的页数与总页数的比是3∶5”可知：前两天看的页数和是总页数的，所以50页对应总页数的（－）；根据分数除法的意义用除法求出总页数；据此解答。 【解答】（1）根据分析作图如下： （2）50÷（－） ＝50÷ ＝125（页） 答：这本数一共有125页。 【点评】本题主要考查比的应用，找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。 18．48000立方厘米 【分析】1米＝100厘米，4.8米＝480厘米；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长、宽、高的和，根据按比例分配，计算出长方体的长、宽、高的长度，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】4.8米＝480厘米 长：480÷4× ＝120× ＝60（厘米） 宽：480÷4× ＝120× ＝40（厘米） 高：480÷4× ＝120× ＝20（厘米） 体积：60×40×20 ＝2400×20 ＝48000（立方厘米） 答：这个长方体的体积是48000立方厘米。 【点评】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、长方体体积公式，以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 19．144页 【分析】根据比的意义可知，最开始已读的和未读的页数比是5∶4，已读的页数是5份，未读的页数是4份，总页数是：5＋4＝9（份），已读的占总共的：；如果再读28页，那么此时已读的页数是3份，未读的页数是1份，总页数是：3＋1＝4（份），已读的占总共的，则28页占总页数的：－，单位“1”是总页数，单位“1”未知，用除法，即28÷（－）。 【解答】28÷（－） ＝28÷（－） ＝28÷ ＝144（页） 答：这本书有144页。 【点评】本题考查比的意义以及分数除法，求出28页占总页数的分率是解题的关键。 20．20个；30个 【分析】两个商场“冰墩墩”吉祥物玩偶总数量不变，看作单位“1”，5个占总个数的（－），根据分数除法的意义，用5除以（－）就是甲，乙两商场冰墩墩吉祥物玩偶的总个数。再根据分数乘法的意义，用总个数分别乘原来就是甲商场原来运进了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶的个数，再用总个数减甲商场原来运进的个数就是乙商场原来运进的个数。 【解答】5÷（－） ＝5÷（－） ＝5÷ ＝50（个） 50× ＝50× ＝20（个） 50－20＝30（个） 答：甲商场原来运进了20个“冰墩墩”吉祥物玩偶，乙商场原来运进了30个。 【点评】此题是考查比的应用。关键是抓住两个商场的总个数不变，看作单位“1”，根据分数除法的意义求出两个商场运进的总个数。 21．两家应该按人数分摊餐费；淘气家：150元，笑笑家：200元 【分析】两家应该按人数平摊餐费，根据比的意义，求出淘气家人数与笑笑家人数的比，再根据按比例分配，计算出淘气家应付的钱数和笑笑家应付的钱数。 【解答】淘气家人数∶笑笑家人数＝3∶4 淘气家付的钱数：350× ＝350× ＝150（元） 笑笑家付的钱数：350× ＝350× ＝200（元） 答：两家应该按人数分摊餐费，淘气家应付150元，笑笑家应付200元。 【点评】利用比的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。 22．180千米 【分析】设这条公路全长x千米，甲队修了全长的，甲队修了x千米；把这条公路全长看作单位“1”，乙队和丙队修了全长的（1－），乙队和丙队修了（1－）x千米；乙队和丙队修路的比是3∶5；即求出乙队修了（1－）x×千米，再用甲队修的长度－乙队修的长度＝15千米，列方程：x－（1－）x×＝15，解方程，即可解答。 【解答】解：设这天公路全长x千米。 x－（1－）x×＝15 x－x×＝15 x－x＝15 x－x＝15 x＝15 x＝15÷ x＝15×12 x＝180 答：这条公路全长180千米。 【点评】根据方程的实际应用，利用甲队、乙队和丙队之间修路长短的关系，利用按比例分配问题，设出未知数，找出它们之间相关联的量，列方程，解方程。 23．96本 【分析】由题，把这批《航天科普大讲堂》总本数看作单位“1”，六年级分得其中的，则剩下（1－）；把剩下的总本数看作单位“1”，由“剩下的按3∶5的比例分给四、五年级，五年级分得45本”，可以求出五年级分得剩下总本数的，即这批《航天科普大讲堂》总本数的（1－）×，求这批《航天科普大讲堂》一共有多少本，用五年级分得的45本除以其分得总本数的分率即可解答。 【解答】（1－）× ＝× ＝ 45÷＝96（本） 答：这批《航天科普大讲堂》一共有96本。 【点评】本题主要考查按比例分配的实际应用，解题的关键是弄清单位“1”及其对应的分率。 24．420台；640台 【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台，占（5－2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用1份的台数乘（5＋2）份，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，则第三周和第四周一共卖出的台数占（1－－），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。 【解答】180÷（5－2）×（5＋2） ＝180÷3×7 ＝60×7 ＝420（台） 420÷（1－－） ＝420÷ ＝640（台） 答：第三周和第四周一共卖出了420台，这批电脑原有640台。 【点评】本题考查了比的应用和分数四则混合运算应用题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据第三周、第四周卖出的台数比和台数差求出1份的台数，继而求出第三周和第四周一共卖出了多少台是解题的关键。 25．915名 【分析】将原来总人数看作单位“1”，因为女生人数没变，原来女生占总人数的，转来15名男生，女生占总人数的，15名男生对应分率是（－），用转来的男生人数÷对应分率＝原来总人数，原来总人数＋转来的男生人数＝现在学生人数。 【解答】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝900（名） 900＋15＝915（名） 答：希望小学六年级现在有915名学生。 【点评】关键是确定单位“1”，理解比的意义。 26．90本 【分析】根据题意，故事书与科技书的比是1∶4，科技书占故事书和科技书和的，用故事书和科技书的本数总和×，求出科技书有多少本；又买进一些故事书，故事书与科技书的比是3∶7，科技书占故事书与科技书本数总数和与又买来故事书的本数和的，用科技书的本数÷，求出原来故事书和科技书本数总和与又买来故事书本数的和，再减去原来故事书和科技书的本数总和，即可解答。 【解答】630× ＝630× ＝504（本） 504÷ ＝504÷ ＝504× ＝720（本） 720－630＝90（本） 答：买进故事书90本。 【点评】利用按比例分配问题的知识进行解答。 27．50根 【分析】将这批跳绳看成单位1，由题意可知：这批跳绳的是30根，所以这批跳绳有30÷＝120根；四年级分得30根，则五、六年级共分得120－30＝90根，又“其余的跳绳按4∶5分给五、六年级”则六年级占90根跳绳的，根据分数乘法的意义，用90×即可求出六年级分得的数量。 【解答】（30÷－30）× ＝90× ＝50（根） 答：六年级分得50根。 【点评】本题主要考查按比例分配问题，求出要分给五、六年级跳绳的根数是解题的关键。 28．3000箱 【分析】把第三周生产的箱数看作9份，已知第三周生产了4500箱，所以用4500÷9，求出一份是多少箱，再用一份的箱数乘7，求出第二周生产的箱数，再用加法求出第二周与第三周一共.生产的箱数，又知道第一周生产了总量的，则第二周与第三周一共生产的箱数占总量的（1－），所以用第二周与第三周一共生产的箱数除以（1－），求出总量，再用总量×，即可求出第一周生产了多少箱新冠疫苗。 【解答】 ＝500×16÷× ＝500×16×× ＝3000（箱） 答：第一周生产了3000箱新冠疫苗。 【点评】本题考查了比较复杂的分数问题和比的问题。 29．67.5厘米 【分析】根据题意，把水深看作单位“1”，甲竹竿露出了，则露出的部分与水深的比是1∶（4－1），甲竹竿露出的部分就是水深的；乙竹竿露出了，则露出的部分与水深的比是4∶（7－4），乙竹竿露出水面的部分就是水深的；丙竹竿露出了，则露出的部分与水深的比是2∶（5－2），丙竹竿露出水面的部分则是水深的。360对应的分率就是（1×3＋），单位“1”＝对应量÷对应量的分率；据此解答。 【解答】360÷（1×3＋） ＝360÷（3＋） ＝360÷ ＝67.5（厘米） 答：水深67.5厘米。 【点评】本题的关键是把水深看作单位“1”，根据比与分数的关系，分别求出露出水面的占水深的几分之几，再根据除法的意义列式解答。 30．2700套 【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程解答即可。 【解答】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。 x＋660＝（x－x－660）×（1－） x＋660＝（x－660）× x＋660＝x－528 x＝1188 x＝2700 答：这批防护服的生产任务一共是2700套。 【点评】本题主要考查了比及分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$