期末专题复习：第六章质量与密度计算题2024-2025学年人教版八年级上册物理

期末专题复习：第六章质量与密度计算题 一、计算题 1．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g，如图乙所示，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g，如图丙所示，求： (1)该金属球的总体积为多少？ (2)若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？ 2．有一只玻璃瓶，它的质量是0.2kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量是0.7kg，用此瓶装满植物油时总质量是0.65kg。求： (1)玻璃瓶的容积？ (2)植物油的密度？ 3．农作物的选种是用盐水来进行的，需用的盐水的密度为1.1×103kg/m3，现配制了50dm3的盐水，质量为60kg，这样的盐水是否符合要求？若不符合，应加盐还水？加多少？ 4．如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平做面上，已知A容器装有400cm3的水，B容器酒精的质量与A容器中水的质量相等．求： （1）A容器中水的质量； （2）B容器中酒精的体积． 5．2018年2月，CR929飞机首件全尺寸（15m×6m）复合材料机身壁板工艺件试制成功，它标志着未来复合材料的使用将大大减轻飞机质量。已知如果采用轻质复合材料替换传统的铝合金材料，制作全尺寸（15m×6m）、厚度为5cm的平面壁板，该壁板的质量将减少4.5t，试求该复合材料的密度是多少?（ρ铝合金=2.6×103kg/m3） 6．有一只空玻璃瓶质量为1kg，当装满水时质量为4kg，若在玻璃瓶中轻轻放入质量为6kg的一些金属颗粒待水溢出后，称得剩余物体的总质量为9kg。求： （1）瓶子的容积； （2）金属颗粒的密度。 7．一矿石样品的质量为58g，将其放入盛有50ml酒精的量筒中，样品完全浸入酒精后液面上升至70ml处。酒精没有溢出，已知空量筒质量为60g，（酒精密度为0.8×103kg/m3，1ml＝1cm3）求： （1）矿石的密度； （2）酒精的质量； （3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量。 8．自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路自行车是指在公路路面（人为硬化道路或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身质量较轻而风阻较小。 （1）若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是 ； （2）已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则所用铝合金的体积是多少 ？ （3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量减少多少 ？ 9．一辆载重汽车最大运载量是30t，货箱容积是40m3。现用该汽车运输合金钢材和木材。（ρ合金钢=8.0×103kg/m3，ρ木=0.5×103kg/m3）。求： （1）若该汽车只运输合金钢材，可以装载合金钢材的最大体积为多少？ （2）若该汽车只运输木材，可以装载木材的最大质量为多少？ （3）若该汽车要同时运输合金钢材和木材，这两种材料要怎样搭配才能使该汽车车厢得到充分利用？（计算结果保留一位小数） 10．特技飞行表演可谓是“刀尖上的舞蹈”，女飞行员余旭近日驾驶歼-10战机做飞行表演时不幸遇难．歼-10战机机长15m，若在某次特技飞行表演中需要完成“双机对飞”动作，如图所示，当机头间距300m时，对飞开始，每架飞机的速度均为600m/s，机尾分离，对飞结束．短兵相接， 甚是精彩！ （1）若已知歼-10战机上某一个体积为5cm3的钛合金零件的质量为22.5g，求这个零件的密度； （2）若歼-10战机在5s内从机场飞至距离机场1.5km的表演上空．求战机从机场到表演上空的平均速度； （3）求两架战机完成“双机对飞”动作所需要的时间． 11．如图甲所示，底面积为、高为6cm的平底圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计），给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将一个质量为250g的玻璃球轻轻地放入容器中，液体从容器中溢出，小球沉入容器底，测得容器、剩余液体和玻璃球的总质量为550g。求： （1）液体的密度； （2）容器盛满液体时的总质量； （3）玻璃球的密度。 12．绿灯太着急，让人伤不起．小江同学上学路上有个十字路口（如图），每次穿越斑马线过马路时都要加快步伐才能在设定的时间刚好通过．该马路的宽度为30m，绿灯倒计时的总时间为20s，求： （1）小江通过斑马线时，相对于红绿灯是运动还是静止？ （2）小江思考，奶奶的步行速度约为0.5m/s，绿灯倒计时的总时间至少要设置为多少秒奶奶才能安全通过？ （3）汽车遇红灯在路口等待时，通常是不熄火的，这不但会白白消耗能源，同时还会造成环境污染．有研究显示，汽车不熄火等侯10秒钟，约需消耗汽油10毫升．若在路口等候30秒，消耗的汽油质量约为多少克？（ρ汽油=0.8×103kg/m3） 13．一个体积为30cm3的铜球，质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3，判断该球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积是多少？ 14．一个铁球质量为237g，体积为40cm3，问： （1）此铁球是空心还是实心（通过计算说明，不计算直接回答不得分）？ （2）若是空心体，这铁球中空心部分的体积是多少？ （3）如果给空心部分注满水，则注满水时铁球总的质量是多少？（铁的密度ρ铁=7.9×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3） 15．小明家附近有一所工地正在施工，征得工地管理人员同意后，小明和同学对工地的材料进行研究。用一只容积为0.01m3空桶装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为26kg，求： （1）沙石的密度是多少？ （2）建筑工地需要200m3的沙石，若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 16．体积是50立方厘米的空心铝球，它的质量的54克，问 （1）这个铝球的空心部分体积是多少？（铝的密度是2.7×103kg /m 3） （2）若把空心部分注满某种液体，球的质量为84g，则该种液体的密度是多少？ 17．小雨想算出家里一个玻璃瓶子的容积，已知玻璃的密度为2.5×103kg/m3，通过天平测出瓶子质量为1250g，瓶子装满水后总质量为1650g。求： （1）瓶子的容积； （2）小雨发现瓶子配有一个和瓶身为同种材料制成的瓶塞，已知瓶塞的体积为10cm3，质量为15g，请大家判断瓶塞是否为空心，若为空心，空心部分体积多大？ 18．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10-2m2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)30cm3；(2)7.9×103kg/m3 【详解】(1)再向杯内加满水的质量 由 可得加水的体积 (2)金属的体积 金属的质量 金属的密度 答：(1)该金属球的总体积为30cm3； (2)若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为7.9×103kg/m3。 2．(1)510-4m3； (2) 0.9103kg/m3 【详解】(1)瓶内装满水的质量 m水=0.7kg-0.2kg=0.5kg 由得玻璃瓶的容积 (2)植物油的质量 m油=0.65kg -0.2kg =0.45kg 瓶内装满植物油的体积 V油=V=5×10-4m3 植物油的密度 答：(1)玻璃瓶的容积为510-4m3； (2)植物油的密度是0.9103kg/m3。 3．不符合要求，应加水，50kg 【详解】解：配制盐水的密度 所以配制的盐水不符合要求。由于配制的盐水密度偏大，所以需要加水才能减小密度。 设加水质量为m，水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3，加水体积 由题意可得 联立上两式解得 m=50kg 答：配制的盐水不符合要求，应加水，加水50kg。 4．（1）400g；（2）500cm3． 【详解】(1)已知A容器中水的体积： V水＝400cm3， 由ρ＝可得，A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×400cm3＝400g； (2)由题意可知B容器中酒精的质量： m酒精＝m水＝400g， 则酒精的体积： V酒精＝ ＝500cm3； 5．1.6×103kg/m3 【详解】解：铝合金材料壁板质量 m=ρV=2.6×103kg/m3×15m×6m×0.05m=1.17×104kg=11.7t 采用轻质复合材料制成的壁板质量 m复合=m-Δm=11.7t-4.5t=7.2t=7.2×103kg 该复合材料的密度 =1.6×103kg/m3 答：该复合材料的密度是1.6×103kg/m3。 6．（1）；（2） 【详解】解：(1)瓶子装满水的质量 瓶子的容积 （2）瓶子放入金属粒后溢出水的质量: 溢出水的体积等于金属颗粒的体积，金属的体积 金属粒的密度: 答：（1）瓶子的容积为 (3)金属颗粒的密度。 7．（1）2.9g/cm3；（2）40g；（3）158g 【详解】（1）矿石的体积 V矿＝70ml﹣50ml＝20ml＝20cm3 矿石的密度 （2）酒精的体积 V酒＝50ml＝50cm3 ρ酒＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3 所以酒精的质量 m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×50cm3＝40g （3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量 m＝m矿+m酒+m量＝58g+40g+60g＝158g 答：（1）矿石的密度是2.9g/cm3； （2）酒精的质量是40g； （3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量是158g。 8． 碳纤维 4×10-3m3 5.6kg 【详解】(1)由于碳纤维强度较强、密度较小、同体积自行车使用碳纤维时质量较小，所以表中最理想的材料是碳纤维。 (2)由密度变形公式得： 。 (3)碳纤维材料自行车质量为： 自行车质量会减少的质量为： 。 答：(1)若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是碳纤维。 (2)已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则所用铝合金的体积是。 (3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量减少5.6kg。 9．（1）3.75m3；（2）20t；（3）1.3m3，38.7m3 【详解】解：（1）一辆载重汽车最大运载量是30t，若该汽车只运输合金钢材，根据密度公式可得出可以装载合金钢材的最大体积为 （2）若该汽车只运输木材，由密度公式，可以装载木材的最大质量为 （3）设装合金钢材的体积为V1，装木材的体积为V2，由题意可得 V1+V2=40m3 ① 由密度公式可得 ρ合金钢V1+ρ木V2=3×104kg 即 8×103kg/m3×V1+0.5×103kg/m3×V2=3×104kg ② 由①②解得 V1≈1.3m3，V2≈38.7m3 答：（1）若该汽车只运输合金钢材，可以装载合金钢材的最大体积为3.75m3； （2）若该汽车只运输木材，可以装载木材的最大质量为20t； （3）合金钢材的体积取1.3m3，木材的体积取38.7m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用。 10．（1）4.5g/cm3；（2）300m/s；（3）0.275s 【分析】（1）知道质量和体积，根据ρ=,求出其密度； （2）知道路程和时间，根据v=,求出平均速度； （3）两架战机完成“双机对飞”动作,所通过的路程为机头间距加上两架飞机的长度，速度为两架飞机飞行速度之和，根据t=,求出时间． 【详解】(1)质量m=22.5g,体积V=5， 零件的密度ρ===4.5g/； (2)路程s=1.5km=1500m，时间t=5s,战机从机场到表演上空的平均速度v===300m/s； (3)两架战机完成“双机对飞”动作所通过的路程：s′=300m+15m+15m=330m,速度v′=600m/s+600m/s=1200m/s，由v=st得，两架战机完成“双机对飞”动作所需要的时间： t′===0.275s， 答：(1)这个零件的密度4.5g/； (2)战机从机场到表演上空的平均速度300m/s； (3)两架战机完成“双机对飞”动作所需要的时间0.275s. 11．（1）1g/cm3；（2）400g；（3）2.5g/cm3 【详解】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为零，容器的质量m容=100g；当液体体积为V1=200cm3时，容器和液体的总质量m1=300g，液体的质量 m液=m1-m容=300g-100g=200g 液体的密度 （2）容器内盛满时，液体的体积 V2=Sh=50cm2×6cm=300cm3 液体的质量 m2=ρV2=1g/cm3×300cm3=300g 总质量为 m总=m容+m2=100g+300g=400g （3）将玻璃球轻放入容器中，溢出液体的质量 m溢=m容+m球+m2-m总′=100g+250g+300g-550g=100g 玻璃球球的体积 玻璃球球的密度为 答：（1）该液体的密度是1g/cm3； （2）该容器盛满液体时的总质量是400g； （3）该玻璃球球的密度是2.5g/cm3。 12．(1)运动的． (2) 60s  (3)24g 【详解】（1）以红绿灯为参照物，小江的位置是变化的，所以小江是运动的．（2）由v得：t′37.5s；（3）30s消耗汽油的体积V10ml/10s×30s30ml，由ρ得：消耗汽油的质量mρV0.8×103kg/m3×30×10-6m324×10-3kg24g． 点睛：根据步行速度车与道路的宽度利用速度公式求时间；先求出消耗汽油的体积，然后由密度公式的变形公式求出汽油的质量． 13．空心；10cm3 【详解】解：根据 可得，铜球中铜的体积为 因为，所以，此球是空心的；空心部分的体积 答：若是空心的，空心部分体积是。 14．（1）此铁球是空心的；（2）10cm3；（3）247g 【详解】解：（1）根据公式可知237g铁的体积为 所以磁铁球是空心铁球； （2）空心部分的体积为 V空=V-V铁=40cm3-30cm3=10cm3 （3）如果给空心部分注满水，则 V水=V空=10cm3 空心部分水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×10cm3=10g 所以铁球总质量为 m=m铁+m水=237g+10g=247g 答：（1）此铁球是空心的； （2）这铁球中空心部分的体积是10cm3； （3）如果给空心部分注满水，则注满水时铁球总的质量是247g。 15．（1）2.6×103kg/m3；（2）130车 【详解】解：（1）根据题意可知，桶中沙石的体积为 V0=V容=0.01m3 桶中的沙石的质量m0=26kg，沙石的密度为 （3）由可得，沙石的总质量为 m总=ρV总=2.6×103kg/m3×200m3=5.2×105kg 若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，则有 答：（1）沙石的密度是2.6×103kg/m3； （2）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运130车。 16．（1）30cm3；（2）1g/cm3 【详解】解：（1）由得，铝球实心的部分为 这个铝球的空心部分体积是 （2）若把空心部分注满某种液体，球的质量为84g，该种液体的质量是 液体的体积为 该种液体的密度是 答：（1）这个铝球的空心部分体积是30cm3； （2）该种液体的密度是1g/cm3。 17．（1）400cm3；（2）瓶塞是空心的，空心部分体积是4cm3 【详解】解：（1）瓶子装满水后，水的质量 m水=1650g-1250g =400g 水的体积 瓶子的容积 V=V水=400cm3 （2）瓶塞实心部分的体积 由 V实<10cm3 可知，瓶塞是空心的，空心部分的体积 V空=V塞-V实=10cm3-6cm3=4cm3 答：（1）瓶子的容积是400cm3； （2）瓶塞是空心的，空心部分体积是4cm3。 18．（1）4kg；（2）5×10-3m3 【详解】解：（1）A容器中水的体积 V水=Sh水=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3 由可得，A容器中水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg （2）B容器中酒精的质量 m酒精=m水=4kg 则酒精的体积 答：（1）A容器中水的质量4kg； （2）B容器中酒精的体积5×10-3m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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