期末综合素质测评卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末综合素质测评卷 六年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（    ）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。 A． B． C． D． 2．一本故事书有100页，第一天看了，第二天应该从第（    ）页看起。 A．30 B．31 C．70 D．71 3．母亲节到了，一款按摩椅提价后再打九折出售，现在的售价（    ）原价。 A．高于 B．低于 C．等于 D．无法确认 4．下图阴影部分的周长是（    ）。 A．10π B．20π C．10π－4 D．10π＋4 5．甲乙两个数的平均数是24，甲乙两个数的比是3∶5，求乙数正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 6．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这根绳子原来长多少米？（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 7．。 8．kg的是( )kg；小时的是( )小时；比60kg多是( )kg，60kg比( )多kg。 9．如图，A点所在的位置是（1，2），B点所在的位置是( )。B点在A点的( )偏( )( )°方向上。 10．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积是( )平方厘米。平行四边形的周长是( )厘米。 11．下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出，一个鸡蛋中蛋黄的质量占( )%，如果一个鸡蛋重70g，则这个鸡蛋的蛋白重( )g。 12．加工一批零件，单独做，师傅要10天完成，徒弟要15天完成，师徒合作5天完成了这批零件的( )；师徒合作( )天可以全部完成。 13．灵灵把周长是25.12m的圆分成四个相等的扇形，每个扇形的周长是( )m，面积是( )m2。 14．在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为( )，婷婷比军军快( )%。 15．如图，在平行四边形ABCD中，，点F是DC的中点，三角形ABE的面积是，那么三角形ADF的面积是( )cm2。 16．观察下面的图与算式的规律，第10个图中有( )个点。 三、判断题 17．把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%。( ) 18．如果a∶b＝7∶11，那么a＝7，b＝11．    ( ) 19．一个圆的半径扩大到原来的10倍，它的周长扩大到原来的20倍．  ( ) 20．一件商品先涨价，再降价，现在的价格和涨价前的价格一样多。( ) 21．以学校为观测点，丽丽家在学校的西偏南50°方向上，强强家在学校的北偏东40°方向上，那么丽丽家、学校、强强家在一条直线上。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 90×80%＝      ×＝         ×÷×＝       3.14×6＝ 4000×37.5%＝    96÷（1－90%）＝     ＋－＋＝    3.14×62＝ 23．用你喜欢的方法计算。                   24．解方程。 ①            ②             ③ 五、作图题 25．根据下面的描述，请你在平面图上标出各场所的位置。 （1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （2）小芳家在广场南偏西60°方向900米处。 （3）小明家在广场正东方向，450米处。 六、解答题 26．某奶品生产企业2015年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图①②的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）酸牛奶生产了多少万吨？把图①补充完整。酸牛奶在图②中所对应的圆心角是多少度？ （2）由于市场不断需求，据统计，2016年酸牛奶的生产量比2015年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2017年酸牛奶的生产量是多少万吨。 27．一件大衣现价320元，比原价降低了80元，这件大衣比原来降低了百分之几？ 28．采石场有石头150吨，第一次运走总数的，第二次运走剩余的，第二次运走多少吨？ 29．扬桥村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了，还剩多少米？ 30．一个圆的半径是2米，一个长方形的长等于圆的周长，宽等于这个圆的直径，它们的面积相差多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【解析】将学习、吃饭、午休、运动和其他的时间相加，根据题意，整个圆代表一天，根据百分数除法的意义，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即把一天的时间看作单位“1”，用学习、吃饭、午休和其他的时间分别除以单位“1”，再跟选项进行比较选择即可。 6＋4＋2＋12＝24（小时） 6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 4÷24×100% ≈0.17×100% ＝17% 2÷24×100% ≈0.08×100% ＝8% 12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 其他时间占一天的50%，即圆形的，应该是半圆，25%和17%差不多，所以根据对扇形的观察，符合题意。 故答案为：A 【重点】本题考虑了对扇形统计图的特点的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是单位“1”。 2．B 【解析】由题意可知，把故事书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用总页数乘第一天看的分率，得到第一天看的页数，第二天应从下一页看起，即第一天看的页数加1。 （天） 第二天应该从第31页看起。 故答案为：B 3．B 【解析】提价10%，那么价钱是原来的110%，再打九折，按照90%出售，原价是8800元，可以求出最终的价钱，进行比较即可。 原价8800元； （元） 8712＜8800 故答案选：B。 【重点】不论原价是多少，只要先提价10%，再降价10%，前后百分率一致，最终价钱一定低于原价。 4．D 【解析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两条线段，圆的周长＝πd，据此列式，化简即可。 12π÷2＋8π÷2＋（12－8） ＝6π＋4π＋4 ＝10π＋4 故答案为：D 【重点】关键是看懂图示，掌握圆的周长公式。 5．C 【解析】由题意，根据：平均数×数量＝总数，可先求得甲乙两数的和是多少，24×2；再结合乙数占甲乙两数的分率，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列综合算式为：。 24×2× ＝48× ＝30 求乙数正确的列式是：。 故答案为：C 【重点】把平均数的意义，与按比例分配问题相结合，需要先确定甲乙两数之和。 6．B 【解析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据“把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米”可知，第二段的长度米对应的分率是（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 ÷（1－） ＝÷ ＝2（米） 所以，这根绳子原来长2米。 故答案为：B 【重点】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 7．4；2；50；1；2 【解析】根据被除数、除数和商之间的关系可知，0.5×8＝4；根据小数和分数之间的关系可知，用分子除以分母即为0.5，即0.5×4＝2；把小数化成百分数，即用0.5×100%＝50%；根据比和分数之间的关系可知，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，最后要化简比。 0.5×8＝4； 0.5×4＝2，即； 0.5×100%＝50%； ＝ ＝ 所以括号内分别填上4、2、50、1、2。（后面两个答案不唯一） 【重点】此题考查了小数和百分数、分数、比之间的互换以及被除数、除数、商三者之间的关系。 8． 2 75 kg 【解析】把kg看作单位“1”，求它的是多少看kg，用×解答； 小时看作单位“1”，求它的是多少小时，用×解答； 把60kg看作单位“1”，求它的（1＋）是多少kg，用60×（1＋）解答； 求60kg比多少kg看过多kg，用60－解答。 ×＝（kg） ×＝2（小时） 60×（1＋） ＝60× ＝75（kg） 60－＝（kg） kg的是kg；小时的是2小时；比60kg多是75kg，60kg比kg多kg。 9． （3，3） 东 北 26.6 【解析】用数对表示位置时，括号里第一个数字代表列，第二个数字代表行；以A点为观测点，根据“上北下南、左西右东”的方向描述B点的位置。 由解析可知： A点所在的位置是（1，2），B点所在的位置是（3，3）。B点在A点的东偏北26.6°方向上。 【重点】本题考查用数对表示位置以及根据角度和方向描述物体的位置。 10． 12.56 16.56 【解析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 2×3.14×2＋2×2 ＝12.56＋4 ＝16.56（厘米） 则平行四边形的面积是12.56平方厘米，平行四边形的周长是16.56厘米。 【重点】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的面积公式、圆的周长公式、平行四边形的周长公式及应用。 11． 32 37.1 【解析】把鸡蛋的总质量看作单位“1”，蛋黄质量占总质量的百分率＝1－蛋壳质量占总质量的百分率－蛋白质量占总质量的百分率； 蛋白的质量＝鸡蛋的总质量×蛋白质量占总质量的百分率；据此解答。 （1）1－15%－53% ＝85%－53% ＝32% （2）70×53%＝37.1（克） 【重点】已知一个数，求这个数的百分之几是多少的计算方法：这个数×百分率。 12． 6 【解析】把这批零件的工作总量看作“1”，先用表示出师徒合作的工作效率和，再用师徒合作的工作效率和乘天数，求出师徒合作5天完成的工作量；用工作总量“1”除以工作效率和即可求出师徒合作多少天可以全部完成。 ＝ ＝ 1÷ ＝1÷ ＝6（天） 【重点】明确两人合作的工程问题中工作总量、工作效率、工作时间三者之间数量关系是解题的关键 13． 14.28 12.56 【解析】每个扇形的周长＝弧长（圆的周长）＋半径×2，每个扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，据此列式计算。 25.12÷3.14÷2＝4（m） 25.12×＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（m） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（m2） 每个扇形的周长是14.28m，面积是12.56m2。 14． 9∶7 28.5 【解析】根据题意，先分别求出婷婷、军军做题的速度，用做题量除以时间，即可求出做题速度，再比即可； 把军军的做题速度看作单位“1”，再用婷婷的比值减军军的比值之差除以确定的单位“1”，即可求出答案。 （1）婷婷的速度：27÷1＝27 军军的速度：21÷1＝21 27∶21＝9∶7 （2）（9－7）÷7 ＝2÷7 ≈28.5% 在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为9∶7，婷婷比军军快28.5%。 【重点】此题考查了求比值以及比的应用。 15．15 【解析】连接AC。由可知，三角形AEC的面积是三角形ABE面积的2倍，即10×2＝20㎝²，则三角形ABC的面积是10＋20＝30㎝²，三角形ACD的面积也是30㎝²，又知点F是DC的中点，三角形ADF的面积是三角形ACD的面积的一半，即30÷2＝15㎝²。 由解析得，连接AC 三角形ABC的面积是10＋20＝30（平方厘米） 三角形ADF的面积是三角形ACD的面积的一半， 即30÷2＝15（平方厘米） 【重点】解答此题关键是根据三角形ABE与三角形AEC是等高的三角形。 16．33 【解析】第1个图的点个数为1＋2＋3＝6，第2个图的点个数为2＋3＋4＝9，第3个图的点个数为3＋4＋5＝12，第4个图的点个数为4＋5＋6＝15，观察题意可知：第n个图的点个数为n＋（n＋1）＋（n＋2）＝3n＋3，把n＝10代入计算即可。 第n个图：n＋（n＋1）＋（n＋2） ＝n＋n＋1＋n＋2 ＝（3n＋3）个 第10个图：3×10＋3 ＝30＋3 ＝33（个） 第10个图中有33个点。 【重点】通过观察，解析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 17．× 【解析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，即可判断。 25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是20%。 故答案为：× 【重点】本题考查百分率问题，掌握含盐率的计算方法是解题的关键。 18．× 【解析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答。 a∶b＝7∶11 ＝（7×2）∶（11×2） ＝14∶22 a∶b＝14∶22 所以a∶b＝7∶11，a不一定等于7，b不一定等于11。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 解：一个圆的半径扩大到原来的10倍，它的周长扩大到原来的10倍， 所以原题说法错误． 故答案为×． 20．× 【解析】把商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格比原价多，涨价后的价格＝原价×（1＋），现在的价格比涨价后的价格少，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出商品的现价，最后比较大小，据此解答。 假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为＜1，所以现在的价格比涨价前的价格低。 故答案为：× 【重点】第一个的单位“1”是商品的原价，第二个的单位“1”是涨价之后的价格，两个分数的单位“1”不相同。 21．√ 【解析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，根据平角的特征，可知丽丽家、学校、强强家在一条直线上。 如图：    50°＋40°＋90°＝180° 丽丽莉家、学校、强强家在一条直线上。原题干说法正确。 故答案为：√ 【重点】此题主要考查依据方向（角度）确定物体位置的方法，明确平角的特征是解答本题的关键。 22．72；；；18.84； 1500；960；；113.04 【解析】将百分数化成小数，根据小数和分数的计算方法进行口算即可。 90×80%＝72   ×＝      ×÷×＝÷××＝       3.14×6＝18.84 4000×37.5%＝1500    96÷（1－90%）＝96÷0.1＝960     ＋－＋＝－＋＋＝    3.14×62＝113.04 【重点】本题考查了口算综合，计算时要认真。 23．； 10；4 【解析】（1）先算乘法，再算减法、加法。 （2）把除法化为乘法，再依据乘法分配律进行简算。 （3）把带分数化为假分数、百分数化为分数，再按分数乘法的计算方法计算。 （4）把小数化为分数，按四则混合运算的顺序计算。         ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝          ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝4 24．①x＝；②x＝54.4；③x＝9 【解析】①，根据等式的性质2，两边同时÷（1－30%）的积即可； ②，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－26.8，最后同时×2即可； ③，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4x，再同时－10.8，最后同时÷0.4即可。 ①           解： x＝    ②     解： x＝54.4    ③ 解： x＝9 25．见详解 【解析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【重点】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 26．（1）80万吨 120° （2）115.2万吨 【解析】纯牛奶生产了120万吨，占总量的50%，那么总共生产了240吨，总量减去对铁锌牛奶和纯牛奶的重量，得到酸牛奶的重量；求出酸牛奶所占的百分率，乘360°得到其所对应的圆心角；2016年酸牛奶的生产量是2015年的120%，2017年的产量是2016年酸牛奶的生产量的120%。 （1）（万吨） （万吨） 答：酸牛奶生产了80万吨；酸牛奶在图②中所对应的圆心角是120度。 （2） （万吨） 答：2017年酸牛奶的产量是115.2万吨。 【重点】条形统计图可以直观地反映出各部分数量的多少，扇形统计图能够清楚地反映出各部分与总量的关系。 27．20% 【解析】将大衣原价看作单位“1”，则据题意可运用百分数运算即可得出答案。 大衣比原来降低的百分数为： 。 答：这件大衣比原来降低了20%。 【重点】本题主要考查的是商品的降价问题，解题的关键是熟练运用百分数运算法则，进而得出答案。 28．60吨 【解析】把采石场石头的总吨数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，要求第二次共运走的吨数，可以先求出第一次运走的吨数；然后求出第一次运走后剩下的吨数，进而把余下的石头吨数看作单位“1”，再求出第二次运走的吨数即可。 第一次运走的吨数： 150×＝60（吨） 第一次运走后剩下的吨数： 150－60＝90（吨） 第二次运走的吨数： 90×＝60（吨） 答：第二次运走60吨。 【重点】此题属于考查分数四则复合应用题，解决此题关键是先求得第一次运走的吨数，进而求出第二次运走的吨数。 29．132米 【解析】用总长480米乘60%，求出第一天挖的。用总长480米乘，求出第二天挖的。用总长减去第一天和第二天挖的，求出还剩多少米。 480－480×60%－480× ＝480－288－60 ＝132（米） 答：还剩132米。 【重点】本题考查了分数乘法和含百分数的运算，求一个数的百分之几（几分之几）是多少，用乘法。 30．37.68平方米 试题解析：已知圆的半径是2米，根据圆的面积公式S=πr2即可求出它的面积；根据圆的周长公式C=2πr求出圆的周长，也就是长方形的长，又知长方形的宽是圆的直径（2×2）米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出长方形的面积，进而求出它们的面积之差． 解：3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方米）， （2×3.14×2）×（2×2） =12.56×4 =50.14（平方米）， 50.24﹣12.56=37.68（平方米） 答：它们的面积相差37.68平方米． 故答案为37.68平方米． 点评：本题是考查求圆的周长、面积、长方形的面积等．根据公式即可解答，关键审好题，看清数据． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$