1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的应用 导学案 2024—2025学年湘教版数学八年级上册

1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的应用 一、学习目标 1.根据题意列分式方程解应用题；(重点) 2.寻找等量关系，列分式方程．(难点) 二、旧知导入： 1. 解分式方程的基本思路是什么？ 2. 解分式方程有哪几个步骤？ 3. 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么? 你还记得吗？ 三、活动探究 活动一 A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 1. 讨论: (1) 若设A种机器人一小时搬运 kg，则B种机器人一小时搬运 kg；由于A种机器人搬运的重量为1000 kg，则搬运的时间为 小时. (2) 由于B种机器人搬运的重量为800 kg，则搬运的时间为 小时. (3) 该问题中的等量关系为 ，可得分式方程 . 2.说一说: 活动一的解题步骤：仔细审题后，先根据要求的量设出 ；再寻等量关系，列出 ；解出方程；对根进行 ，并写出解答. 活动二 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？ 1. 讨论: (1)设 为x元，补贴前购买的台数为 　； (2)补贴后的售价每台为 元，补贴后购买的台数为 ； (3)等量关系为: ，可得分式方程 　. 2.列方程解答： 3.思考:若x与x－200的值为负数，是原问题的解吗？为什么？ 学法指导：利用分式方程解决实际问题时，不仅仅要检验根是否为分式方程的增根，还要检验根是否符合实际问题的要求. 四、当堂检测： 1．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是(　 　) A、 B、 C、 D、 2.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植５棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设乙班每天植树为x 棵，可列方程为 。 . 3.学校准备举办一次小型科技制作活动，自制一批教学工具，A、B两班合作可以12天完成.如果单独做，要完成这项任务，A班需要的天数是B班需要天数的1.5倍，问A、B两班单独完成各需要几天？ 五、课堂小结 六、课后作业：同步学习P42当堂检测，P43课后达标 学科网（北京）股份有限公司 $$