第六单元分数的加法和减法（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册第六单元作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．异分母分数相加减的计算方法是（ ）。 A．把分子、分母分别相加减 B．把分子相加减 C．通分后分母不变，把分子相加减 2．一根绳子截去它的，还剩米，下面说法正确的是（    ）。 A．截去的比剩下的长 B．剩下的比截去的长 C．截去的和剩下的一样长 3．计算下面三个算式，然后选一选，哪个算式的结果是？（    ） A． B． C． 4．把一条绳子分成二段，第一段长m，第二段占全长的，哪段比较长？（    ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 5．下面说法中，错误的有（    ）句。 ①真分数都比1小        ②的分数单位比的分数单位小 ③2的倍数既是偶数又是合数    ④2米长的铁丝用去米，还剩米 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知，那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b 7．下面的计算结果不是的是（    ）。 A． B． C． 8．下面各题中，计算正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就得到最小的质数。 10．实际比计划节约了，实际是计划的． 11．一堆煤重12吨，用去了这堆煤的，还剩下这堆煤的( );如果用去吨，那么还剩下( )吨；如果用去4吨，那么用去了这堆煤的( )． 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )     ( )          ( )    ( )    ( )     ( ) 13．加上 的和，减去 ，差是 14．在括号里填上适当的运算符号。 ( )＝   ( )＝ ( )＝   ( )＝ 15．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 16．＞＞0.5，A可以表示的所有整数有( )。 17．食堂里有3千克油，用去了千克，还剩( )千克；如果用去，还剩全部油的( )。 18．－（＋）＝( )。 19．在算式＋（－）中，要先算 ，再算 。 20．与的和再减去它们的差，结果是( )． 三、判断题 21．一堆货物，运走了它的，还剩吨。( ) 22．和能直接相加，是因为它们的分数单位相同。( ) 23．一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。( ) 24．    ( ) 25．一根铁丝，用去它的后，还剩下米，剩下的和用去的一样长。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。                                                          27．下面各题，怎样算简便就怎样算。 ＋－                           ＋－－＋ 2－－                          ＋－（―） 五、解答题 28．电视台少儿频道各类节目占总播出时间情况如下。 节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它 时间分配 （1）教育类节目播出的时间占总播出时间的几分之几？ （2）请你根据信息再提一个数学问题并列式解答。 29．如图，求梯形的上底有多长？ 30．先计算，再将下表补充完整。 电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。 节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他 时间分配 （1）动画、游戏、科普类节目共占播出总时间的几分之几？ （2）教育类节目播出的时间占播出总时间的几分之几？ 31．一条绳子，剪去了，这条绳子还剩几分之几？ 32．铺路队第一天铺路千米，第二天比第一天多铺千米，两天一共铺路多少千米？ 33．食堂运来吨大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，两周后这批大米还剩几分之几？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B C B C C 1．C 【详解】异分母分数相加减的计算方法是先通分成同分母分数后，再按同分母分数加减法的方法计算。也就是通成同分母后，分母不变，分子相加减。 故答案为：C 2．A 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－截去的对应分率＝剩下的对应分率，比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 截去的比剩下的长。 故答案为：A 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 3．B 【详解】A．； B．； C．； 故答案为：B。 4．B 【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后进行比较即可。 【详解】1－＝ ＜ 则第二段比较长。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 5．C 【分析】①真分数：分子比分母小的分数； ②分母是几分数单位就是几分之一； ③一个数的最小倍数是它本身，据此分析； ④铁丝长度－用去的长度＝剩下的长度，据此列式计算。 【详解】①真分数都比1小，说法正确； ②的分数单位是，的分数单位是，的分数单位比的分数单位大，原说法错误； ③2的最小倍数是2，2是偶数又是质数，原说法错误； ④2－＝（米），2米长的铁丝用去米，还剩米，原说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 6．B 【分析】令这个算式等于1，用1减去，求出a。同理求出b和c，再比较大小即可。同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。 【详解】令＝1， a＝1－＝ b＝1－＝ c＝1－＝ ＞＞，所以c＞b＞a，即a＜b＜c。 故答案为：B 7．C 【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；1可以看成分子分母相同的分数；小数和分数相减，将小数化成分数再计算。 【详解】A． ＝；B. ＝；C. 。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数加减法，分数化小数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 8．C 【详解】A．，原题错误；     B．，原题错误；     C．，原题正确； 故答案为：C。 9． 29 【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位； （2）最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。 【详解】2－＝ 的分数单位是，再加上29个这样的分数单位就得到最小的质数。。 【点睛】掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。 10． 【详解】试题分析：根据题意，把计划的看作单位“1”，那么实际的就是1﹣=，然后再进一步解答即可． 解：根据题意，把计划的看作单位“1”； 实际的是：1﹣=； 实际是计划的：÷1=． 答：实际是计划的． 点评：本题的关键是找准单位“1”，然后再根据题意进一步计算即可． 11． 【详解】略 12． ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】异分母异分子分数，先根据分数的基本性质把分子或分母变相同，再比较大小。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子相同时，分母越小，分数反而越大。分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；真分数＜假分数。 【详解】（1）分母相同，因为分子5＞3，所以； （2）分子相同，因为分母8＞7，所以； （3） 因为，所以； （4），； 因为，所以； （5）因为，，所以； （6） 因为，所以； （7）分子相同，分母8＜18，所以； （8）因为，而中的，则，所以。 【点睛】掌握分数大小的比较方法是解题的关键。 13． 【解析】略 14． ＋ － ＋ － 【详解】略 15． 7 33 【解析】的分数单位由分母决定，分母是10，分数单位是，分子表示分数单位的个数，分子是7，所以有7个分数单位；最小的合数是4，相当于是 ，还差33个分数单位。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； 再添上33个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，约分或通分时，分数大小不变，但分数单位会变。 16．9，10，11，12，13 【分析】＞，是真分数，所以也是真分数，真分数的分母大于分子，即的分母是大于7的数，当的分母是8时，＜，所以的分母不能是8；当分母是9时，即＞＞0.5，可知A是大于等于9的数；又根据＞0.5，可知的分母不可能是14，据此可知A在大于等于9而小于14之间。 【详解】A可以表示的所有整数有9，10，11，12，13。 【点睛】此题主要抓住是真分数，所以也是真分数，A是大于7的数；又根据＞0.5，可知A不能是14，从而判定A的范围。 17． 2 【分析】“用去了千克”，是具体重量，用总重量3千克减去千克即为剩下的千克数；“用去”，是把这3千克油看做单位“1”，用去了，还剩下1－。 【详解】3－＝2（千克） 1－＝ 故答案为：2； 【点睛】找准单位“1”，理解分数表示具体数值和表示分率的区别是解题关键。 18． 【分析】运用分数加减混合运算法则，先去括号，最后算出答案。 【详解】－（＋） ＝－－ ＝－ ＝ 【点睛】本题主要考查的是分数加减混合运算的运算法则；如果括号前面是减号，去掉括号后括号里的符号要和原来相反；减号后面加括号，括号里的符号也和原来相反。 19． － 与－的和 【分析】此题考查分数加、减混合运算。因为分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算顺序相同，按照从左向右的顺序计算；如果有括号要先算小括号里面的。 【详解】在算式＋（－）中，要先算－，再算与－的和。 【点睛】熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序是解决本题的关键。 20． 【分析】首先用加上求出二者的和，其次再用减去求出二者的差，最后再用求出的和减去求出的差即可得出答案。 【详解】（）－（） ＝－ ＝ ＝ 所以与的和再减去它们的差，结果是。 【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，先算括号里，再进行加减；异分母通分后再进行加减运算。 21．× 【分析】已知一堆货物运走了它的，则意味着把这堆货物看作单位“1”，那么还剩1－＝，即还剩这堆货物的，而不是吨。 【详解】只知道运走了这堆货物的，并不知道这堆货物的具体数量，所以不能得出还剩吨的结论。 故答案为：×。 【点睛】第一个分数没有单位，表示分率；第二个分数带单位，表示具体的数量；两个分数表示的含义不同，不能相提并论。 22．√ 【分析】分母相同的分数可以直接相加减，分母相同也就是分数单位相同。 【详解】和能直接相加。 此题的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查同分母分数的运算。 23．× 【分析】把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。 【详解】根据分析得，1－＝ 吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的， 所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。 24．错误 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算． 【详解】9+3+1=9+3+1=13=14，本题计算错误 故答案为错误 25．× 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，用去它的后，还剩下全长的（1－）；比较用去的和剩下的长度分别占全长的分率，即可得解。 【详解】还剩下全长的：1－＝ ＞ 用去的比剩下的长。 原题说法错误。 故答案为：× 26．1；；；； ；；； 【详解】略 27．；； ； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）交换和的位置，利用加法交换律、加法结合律和减法的性质进行简便计算； （3）利用减法的性质，先计算＋的和，再计算减法； （4）先计算小括号里的减法，再利用加法交换律进行简便计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋－－＋ ＝＋（＋）－（＋） ＝＋1－1 ＝＋（1－1） ＝＋0 ＝ 2－－ ＝2－（＋） ＝2－ ＝ ＋－（―） ＝＋－（―） ＝－＋ ＝0＋ ＝ 28．（1）； （2）科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？ 【分析】（1）把总播出时间看作单位“1”，教育类节目播出时间占总播出时间的分率＝1－（动画类节目播出时间占总播出时间的分率＋游戏类节目播出时间占总播出时间的分率＋科普类节目播出时间占总播出时间的分率＋其它节目播出时间占总播出时间的分率）； （2）可以提出用分数加减法解决的实际问题，如：动画类和游戏类节目播出时间占总播出时间的几分之几？科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？最后用分数加减法运算准确求出结果，据此解答。 【详解】（1）1－（＋＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：教育类节目播出的时间占总播出时间的。 （2）科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？ －＝ 答：科普类节目播出时间比其它节目播出时间多。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，计算过程要细心，结果必须为最简分数。 29．cm 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以上底＝梯形面积×2÷高－下底。 【详解】6×2÷3－ ＝12÷3－ ＝4－ ＝ ＝（cm） 答：梯形的上底cm。 【点睛】本题主要考查了分数的四则混合运算与梯形面积公式的综合运用，注意梯形中上底的推到。 30．（1） （2） 填表： 【分析】（1）求动画、游戏、科普类节目共占播出总时间的几分之几，就是把它们分别占的时间分率相加。 （2）把总播出时间看作单位“1”，减去除教育类以外的其他所有节目的播出时间所占的分率，就是教育类节目播出时间所占的分率。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝ （2）1－（＋＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：动画、游戏、科普类节目共占播出总时间的；教育类节目播出的时间占播出总时间的。 【点睛】本题考查分数加减法的应用，确定单位“1”是解答此题的关键。 31． 【详解】试题分析：把这条绳子的长度看作单位“1”，减去剪去的，就是剩下的． 解：1﹣=． 答：这条绳子还剩． 点评：把原来的长度看作看作单位“1”，去掉减去的几分之几，就是剩下的几分之几． 32．千米 【分析】根据题意，第二天比第一天多铺千米，用第一天铺路的长度加上千米，即是第二天铺路的长度，再加上第一天铺路的长度，即可求出两天一共铺路的长度。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：两天一共铺路千米。 【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。 33． 【分析】把大米的重量看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周吃了这批大米的分率，即可求出两周后这批大米还剩几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：两周后这批大米还剩。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$