精品解析：贵州省黔南州2024--2025学年上学期期末质量监测七年级数学模拟试卷

贵州省黔南州2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 【答案】D 【解析】 【详解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确； 故选 ：D． 2. 组成多项式6x2-2x+7的各项是（　　　） A 6x2-2x+7 B. 6x2，2x，7 C. 6x2-2x，7 D. 6x2，-2x，7 【答案】D 【解析】 【分析】根据多项式的项的定义得出即可． 【详解】解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7， 故选：D． 【点睛】本题考查了对多项式有关概念的应用，组成多项式的单项式叫这个多项式的项，说项带着前面的符号． 3. 要使关于x的方程3(x－2)+b=a(x－1)是一元一次方程，必须满足（ ） A. a≠0 B. b≠0 C. a≠3 D. a，b为任意有理数 【答案】C 【解析】 【分析】先将方程化成一般形式，再根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）即可得． 【详解】解：关于的方程可化为， 要使关于的方程是一元一次方程， 则必须满足， 即， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记定义是解题关键． 4. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水为（用科学记数法表示）（ ） A. 1440毫升 B. 1.4×103毫升 C. 0.14×104毫升 D. 14×102毫升 【答案】B 【解析】 【分析】先利用有理数的乘法得到小明离开4小时后水龙头滴下的水为毫升，再利用科学记数法的形式表示：科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以 【详解】解：毫升， 故选B 【点睛】本题考查的是有理数的乘法的实际应用，用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 5. 将合并同类项，得（　　　） A. x+y B. -x+y C. -x-y D. x-y 【答案】A 【解析】 【分析】先合并同类项，再去括号． 【详解】解： = = 故选：A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项以及去括号的法则，合并同类项时系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．去括号时要注意符号的变化． 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接移项，然后合并同类项、系数化为1，即可得到答案． 【详解】解： ∴， ∴； 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行计算． 7. 一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是(　　) A. 60° B. 80° C. 120° D. 150° 【答案】C 【解析】 【详解】根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是 故选：C. 8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. a＋b＜0 B. a＋b＞0 C. |a|＞|b| D. ab＞0 【答案】A 【解析】 【分析】根据点在数轴上的位置得到a＞0，b＜0，|a|＜|b|，由此判断即可． 【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|， ∴a+b＜0，ab＜0， 所以B，C，D不正确，A正确； 故选：A． 【点睛】此题考查了利用数轴确定式子的符号，正确理解点在数轴上的位置得到a＞0，b＜0，|a|＜|b|是解题的关键． 9. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点是解题关键．由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，据此逐项分析判断即可． 【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点， 选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符， 故三个选项不符合题意， 而选项A，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，符合题意． 故选：A． 10. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】算式与正方形的面积有关，分别罗列前三个图形的面积，找出规律，从而得到计算结果． 【详解】解：图（1）：； 图（2）： ； 图（3）：； …； 那么图（n）：． 故选：A． 【点睛】本题考查了探索规律，体现了数形结合的数学思想，发现算式与正方形的面积有关是解题的关键． 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 比较大小：___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知：正数大于零；负数小于零；正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；是解本题的关键． 12. 单项式与是同类项，则a+b的值为______． 【答案】5 【解析】 【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式叫做同类项）可求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：单项式与是同类项， ， 解得， 则， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了同类项、一元一次方程的应用，熟记同类项的定义是解题关键． 13. 已知一种商品每件的成本为a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出售，问：每件还能盈利________元 【答案】0.15a 【解析】 【分析】结合题意，根据代数式的性质计算，得商品每件的售价，利用盈利=售价成本的关系式，根据合并同类项的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意，商品每件的售价为：元 ∴每件还能盈利：元 故答案为：0.15a． 【点睛】本题考查了代数式的知识，解题的关键是熟练掌握代数式、合并同类项的性质，从而完成求解． 14. 三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为_____． 【答案】6n﹣3 【解析】 【分析】由题意可得另两个奇数分别为（2n﹣3）与（2n+1），可得和（4n﹣2）是中间奇数的2倍．即可得三个连续奇数的和是3（2n﹣1）． 【详解】另两个奇数分别为与 则这三个连续奇数之和为： 故答案为 【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 15. 已知线段AC=18cm，点B在直线AC上，AB=8cm，点P是AB中点，则PC=____cm． 【答案】14或22##22或14 【解析】 【分析】先根据线段中点可得的长，再分①点在点右侧，②点在点左侧两种情况，根据线段和差可得的长，然后根据线段的和差即可得． 【详解】解：点是中点，， ， 由题意，分以下两种情况： ①如图，当点点右侧时， ， ， ； ②如图，当点在点左侧时， ， ， ； 综上，或， 故答案为：14或22． 【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，掌握理解线段之间的运算关系，并正确分两种情况讨论是解题关键． 16. 若，且，，则__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及求代数式的值，根据题意得出是解题关键． 根据已知条件，结合绝对值的性质和乘方的意义得到m，n的值，再分别代入中计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即． 又，， ∴，或，． ∴当，时，； 当，时，． 故答案为：或． 三 解答题：（共52分） 17. 计算与解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算、解一元一次方程等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． （1）首先根据乘方运算法则和乘法运算律进行计算，再进行乘法运算，然后根据有理数加法运算法则计算即可； （2）首先进行乘法运算和括号内的运算，再化简绝对值，然后将除法转化为乘法，并进行有理数乘法运算，之后相加减即可； （3）按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （4）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：， 去括号，可得 ， 移项、合并同类项，可得 ， 系数化为1，可得 ； 【小问4详解】 解：， 去分母，可得 ， 去括号，可得 移项、合并同类项，可得 系数化为1，可得 ． 18. 先化简，再求值，求代数式的值，其中 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式加减-化简求值．原式将看作整体，合并同类项，再得到最简结果，然后代值计算即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 19. 某班级对15名同学的数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于基准分的部分记为负数，得到的记录如下：，，，，，，，，，，0，，，，． （1）这名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？ （2）求这名同学的数学竞赛平均成绩． 【答案】（1）最高分是分；最低分是分 （2）分 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，求平均数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义． （1）根据题目中给出的数据可以计算出最高分与最低分分别是多少； （2）将题目中的个数据相加的和除以，再与相加，即可解答本题． 【小问1详解】 解：这名同学期中数学竞赛成绩的最高分是：（分）； 最低分是：（分）． 【小问2详解】 解：（分）， 所以这名同学期中数学竞赛成绩的平均成绩是：（分）． 20. 如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数． 【答案】112.5° 【解析】 【详解】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD=x°, ∠AOB=3x°,根据∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解. 解：设， ， ， ， 是的3倍， ，解得， ． 21. 你使用过地铁吗？请帮小红计算一下．某市地铁的收费标准是：起步价（4站及以内）3元，超过4站后，每多乘坐一站需要额外支付1.5元．小红从起点站乘坐了站的路程． （1）请写出她应该支付费用的表达式； （2）若她支付的费用是13.5元，你能计算出她乘坐了多少站吗？ 【答案】（1） （2）她乘坐了11站． 【解析】 【分析】此题考查列代数式，一元一次方程的应用． （1）用起步价加上超过4站的费用即可； （2）由（1）中的代数式列出方程解答即可． 【小问1详解】 解：元； 【小问2详解】 解：， 解得：． 答：她乘坐了11站． 22. 某公司组织员工及其家属外出度假，旅行社提出“如果有一名领队购买全票，则其余人可以享受7折优惠”，旅行社说“包括领队在内，所有人都可以享受8折优惠”．现在全票价为300元，如果员工及其家属总共有6人（含至少一名领队），请计算哪家旅行社更优惠？你会选择哪家旅行社？如果领队有1名，家属有4名呢？ 【答案】如果员工及其家属总共有6人（含至少一名领队），旅行社更优惠，选择旅行社；如果领队有1名，家属有4名，旅行社更优惠，选择旅行社 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算、有理数大小比较等知识，正确理解两家旅行社的优惠方案是解题关键．当员工及其家属总共有6人（含至少一名领队）时，根据两家旅行社的优惠方案分别计算费用，比较即可；当领队有1名，家属有4名时，再根据两家旅行社的优惠方案分别计算费用，比较即可获得答案． 【详解】解：如果员工及其家属总共有6人（含至少一名领队），根据题意， 选择旅行社，费用（元）， 选择旅行社，费用为（元）， ∵， ∴旅行社更优惠； 如果领队有1名，家属有4名， 选择旅行社，费用为（元）， 选择旅行社，费用为（元）， ∵， ∴旅行社更优惠． 答：如果员工及其家属总共有6人（含至少一名领队），旅行社更优惠，选择旅行社；如果领队有1名，家属有4名，旅行社更优惠，选择旅行社． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵州省黔南州2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 2. 组成多项式6x2-2x+7各项是（　　　） A. 6x2-2x+7 B. 6x2，2x，7 C. 6x2-2x，7 D. 6x2，-2x，7 3. 要使关于x的方程3(x－2)+b=a(x－1)是一元一次方程，必须满足（ ） A. a≠0 B. b≠0 C. a≠3 D. a，b任意有理数 4. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水为（用科学记数法表示）（ ） A. 1440毫升 B. 1.4×103毫升 C. 0.14×104毫升 D. 14×102毫升 5. 将合并同类项，得（　　　） A. x+y B. -x+y C. -x-y D. x-y 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是(　　) A. 60° B. 80° C. 120° D. 150° 8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. a＋b＜0 B. a＋b＞0 C. |a|＞|b| D. ab＞0 9. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 比较大小：___________. 12. 单项式与是同类项，则a+b的值为______． 13. 已知一种商品每件成本为a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出售，问：每件还能盈利________元 14. 三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为_____． 15. 已知线段AC=18cm，点B在直线AC上，AB=8cm，点P是AB中点，则PC=____cm． 16. 若，且，，则__________． 三 解答题：（共52分） 17. 计算与解方程 （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值，求代数式的值，其中 19. 某班级对15名同学的数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于基准分的部分记为负数，得到的记录如下：，，，，，，，，，，0，，，，． （1）这名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？ （2）求这名同学的数学竞赛平均成绩． 20. 如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数． 21. 你使用过地铁吗？请帮小红计算一下．某市地铁的收费标准是：起步价（4站及以内）3元，超过4站后，每多乘坐一站需要额外支付1.5元．小红从起点站乘坐了站的路程． （1）请写出她应该支付费用表达式； （2）若她支付的费用是13.5元，你能计算出她乘坐了多少站吗？ 22. 某公司组织员工及其家属外出度假，旅行社提出“如果有一名领队购买全票，则其余人可以享受7折优惠”，旅行社说“包括领队在内，所有人都可以享受8折优惠”．现在全票价300元，如果员工及其家属总共有6人（含至少一名领队），请计算哪家旅行社更优惠？你会选择哪家旅行社？如果领队有1名，家属有4名呢？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$