期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪科版2024）

期末真题必刷基础60题（60个考点专练） 知识导图 一．正数和负数（共1小题） 二．数轴（共1小题） 三．倒数（共1小题） 四．有理数大小比较（共1小题） 五．有理数的加法（共1小题） 六．有理数的加减混合运算（共1小题） 七．有理数的乘法（共1小题） 八．有理数的乘方（共1小题） 九．近似数和有效数字（共1小题） 一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题） 一十一．代数式（共1小题） 一十二．列代数式（共1小题） 一十三．代数式求值（共1小题） 一十四．同类项（共1小题） 一十五．合并同类项（共1小题） 一十六．去括号与添括号（共1小题） 一十七．规律型：数字的变化类（共1小题） 一十八．规律型：图形的变化类（共1小题） 一十九．整式（共1小题） 二十．单项式（共1小题） 二十一．多项式（共1小题） 二十二．整式的加减（共1小题） 二十三．整式的加减—化简求值（共1小题） 二十四．方程的定义（共1小题） 二十五．方程的解（共1小题） 二十六．等式的性质（共1小题） 二十七．一元一次方程的定义（共1小题） 二十八．一元一次方程的解（共1小题） 二十九．解一元一次方程（共1小题） 三十．含绝对值符号的一元一次方程（共1小题） 三十一．同解方程（共1小题） 三十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 三十三．一元一次方程的应用（共1小题） 三十四．二元一次方程的定义（共1小题） 三十五．解二元一次方程（共1小题） 三十六．二元一次方程的应用（共1小题） 三十七．二元一次方程组的解（共1小题） 三十八．解二元一次方程组（共1小题） 三十九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题） 四十．二元一次方程组的应用（共1小题） 四十一．认识立体图形（共1小题） 四十二．点、线、面、体（共1小题） 四十三．几何体的展开图（共1小题） 四十四．展开图折叠成几何体（共1小题） 四十五．截一个几何体（共1小题） 四十六．直线、射线、线段（共1小题） 四十七．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题） 四十八．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题） 四十九．两点间的距离（共1小题） 五十．比较线段的长短（共1小题） 五十一．角的概念（共1小题） 五十二．钟面角（共1小题） 五十三．方向角（共1小题） 五十四．度分秒的换算（共1小题） 五十五．角平分线的定义（共1小题） 五十六．角的计算（共1小题） 五十七．余角和补角（共1小题） 五十八．总体、个体、样本、样本容量（共1小题） 五十九．扇形统计图（共1小题） 六十．统计图的选择（共1小题） 题型强化 一．正数和负数（共1小题） 1．（2023秋•霍邱县期末）某河道的警戒水位为，依此为基准，当水位是时记录为，那么当河道水位是时，应记作　 　． 二．数轴（共1小题） 2．（2023秋•青阳县期末）有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 三．倒数（共1小题） 3．（2021秋•长丰县期末）的倒数是　　 A． B．2022 C． D． 四．有理数大小比较（共1小题） 4．（2023秋•无为市期末）下列各数中，最小的数是　　 A． B． C．0 D．2 五．有理数的加法（共1小题） 5．（2022秋•安徽期末）如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中△、分别表示一个数，则△的值为　　 A． B．1 C．或4 D．或1 六．有理数的加减混合运算（共1小题） 6．（2022秋•池州期末）已知是最大的负整数的相反数，，且，式子的值为 　　． 七．有理数的乘法（共1小题） 7．（2023秋•凤阳县期末）已知，，均为非负整数，且，．当时，则这三个数字组成的最大三位数可能是　　 A．340 B．430 C．520 D．610 八．有理数的乘方（共1小题） 8．（2022秋•南陵县期末）若是负数，则下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 九．近似数和有效数字（共1小题） 9．（2023秋•桐城市校级期末）下列说法正确的是　　 A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00 C．近似数精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位 一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题） 10．（2023秋•濉溪县校级期末）2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 一十一．代数式（共1小题） 11．（2020秋•太湖县期末）若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是　　 A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨后的售价 C．该物品价格下降后的售价 D．该物品价格上涨时上涨的价格 一十二．列代数式（共1小题） 12．（2023秋•庐江县期末）用代数式表示“的2倍与的平方的和”，正确的是　　 A． B． C． D． 一十三．代数式求值（共1小题） 13．（2023秋•潜山市期末）若，则代数式的值为　　 A．11 B．7 C． D． 一十四．同类项（共1小题） 14．（2023秋•花山区校级期末）如果与是同类项，那么的值是　　 A． B．1 C． D．2023 一十五．合并同类项（共1小题） 15．（2023秋•庐阳区校级期末）下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 一十六．去括号与添括号（共1小题） 16．（2023秋•泗县期末）下列变形中错误的是　　 A． B． C． D． 一十七．规律型：数字的变化类（共1小题） 17．（2023秋•贵池区期末）观察图1、图2、图3的运算过程并找出规律：则的值为　　 A．8 B． C． D．26 一十八．规律型：图形的变化类（共1小题） 18．（2023秋•界首市期末）根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为　　 A．168 B．169 C．195 D．196 一十九．整式（共1小题） 19．（2023秋•桐城市校级期末）以下式子：，，，，，，整式有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二十．单项式（共1小题） 20．（2023秋•潜山市期末）下列6个代数式：，，，，，，其中单项式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二十一．多项式（共1小题） 21．（2023秋•青阳县期末）下列说法正确的是　　 A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．在数轴上，原点两侧的数互为相反数 C．单项式的系数为 D．是三次三项式 二十二．整式的加减（共1小题） 22．（2023秋•长丰县期末）化简得到的最后结果等于　　 A． B． C． D． 二十三．整式的加减—化简求值（共1小题） 23．（2023秋•宁国市期末）已知：，，若代数式的的值与无关，则此时的值为　　 A． B．0 C． D． 二十四．方程的定义（共1小题） 24．（2022秋•颍州区校级期末）下列各式中，是方程的个数为　　 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．5个 D．4个 二十五．方程的解（共1小题） 25．（2023秋•霍邱县期末）若是方程的解，则的值是　　 A． B．4 C． D．8 二十六．等式的性质（共1小题） 26．（2023秋•蚌山区期末）设，，是有理数，则下列结论正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二十七．一元一次方程的定义（共1小题） 27．（2022秋•濉溪县校级期末）已知是关于的一元一次方程，则的值是　　 A．0 B．1 C．2或0 D．2 二十八．一元一次方程的解（共1小题） 28．（2023秋•蒙城县期末）若关于的方程的解是，则的值等于　　 A． B．8 C．0 D．2 二十九．解一元一次方程（共1小题） 29．（2023秋•瑶海区期末）小文同学晚上写数学作业，在解方程“”时，将“”中的负号抄漏了，解出，则方程正确的解为　　 A． B． C． D． 三十．含绝对值符号的一元一次方程（共1小题） 30．（2022秋•东至县期末）若关于的方程有两个解，无解，只有一个解，则、、的大小关系是 　　（用“”连接）． 三十一．同解方程（共1小题） 31．（2023秋•泗县期末）关于的方程与的解相同，则　　． 三十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 32．（2023秋•合肥期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 三十三．一元一次方程的应用（共1小题） 33．（2023秋•潜山市期末）七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生　　 A．240人 B．300人 C．360人 D．420人 三十四．二元一次方程的定义（共1小题） 34．（2023秋•涡阳县期末）若方程是关于，的二元一次方程，则的值是　　 A． B． C．1 D． 三十五．解二元一次方程（共1小题） 35．（2023秋•利辛县校级期末）已知方程，改写成用含的式子表示的形式，则　　． 三十六．二元一次方程的应用（共1小题） 36．（2023秋•临泉县期末）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　　种购买方案． 三十七．二元一次方程组的解（共1小题） 37．（2023秋•潜山市期末）关于、的方程组无解，则的值为　　 A． B．6 C．9 D．30 三十八．解二元一次方程组（共1小题） 38．（2023秋•花山区校级期末）若，则，的值是　　 A． B． C． D． 三十九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题） 39．（2023秋•宁国市期末）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排个工人做螺杆，个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为　　 A． B． C． D． 四十．二元一次方程组的应用（共1小题） 40．（2023秋•太湖县期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条还剩余1尺，木条长多少尺？这个问题的答案是　　 A．6尺 B．6.5尺 C．10.5尺 D．11尺 四十一．认识立体图形（共1小题） 41．（2021秋•定远县校级期末）下列几何体中，圆柱体是　　 A． B． C． D． 四十二．点、线、面、体（共1小题） 42．（2023秋•金寨县期末）下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是　　 A． B． C． D． 四十三．几何体的展开图（共1小题） 43．（2023秋•太和县期末）如图，下面的平面图形是左边正方体展开图的是　　 A． B． C． D． 四十四．展开图折叠成几何体（共1小题） 44．（2022秋•蜀山区期末）下面图形经过折叠能围成正方体的是　　 A． B． C． D． 四十五．截一个几何体（共1小题） 45．（2022秋•颍州区校级期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为　　 ①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱． A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 四十六．直线、射线、线段（共1小题） 46．（2021秋•利辛县期末）下列各图中表示线段，射线的是　　 A． B． C． D． 四十七．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题） 47．（2022秋•颍州区期末）已知平面上，，三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有　　 A．3条 B．1条 C．1条或3条 D．0条 四十八．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题） 48．（2023秋•宿松县期末）下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小． 其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．③ 四十九．两点间的距离（共1小题） 49．（2023秋•花山区校级期末）如图，点是线段的中点，点是线段的中点．若，则线段　　 A． B． C． D． 五十．比较线段的长短（共1小题） 50．（2021秋•包河区期末）长度的线段的中点为，点将线段分成，则线段的长度为 　　． 五十一．角的概念（共1小题） 51．（2023秋•怀宁县期末）下列说法： ①连接两点的线段叫做这两点之间的距离； ②两条射线所组成的图形叫做角； ③经过两点有且只有一条直线； ④若线段等于线段，则点是线段的中点． 其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 五十二．钟面角（共1小题） 52．（2022秋•舒城县期末）时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为　　． 五十三．方向角（共1小题） 53．（2023秋•包河区期末）小安在小徽的南偏西方位，则小徽在小安的　　方位． A．西偏南 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏东 五十四．度分秒的换算（共1小题） 54．（2022秋•颍州区校级期末）比较大小：　　．（填“”“ ”或“” 五十五．角平分线的定义（共1小题） 55．（2023秋•阜阳期末）已知平分，，则的度数是　　 A． B． C． D．不能计算 五十六．角的计算（共1小题） 56．（2023秋•贵池区期末）如图，，，平分，则的度数是　　 A． B． C． D． 五十七．余角和补角（共1小题） 57．（2023秋•安庆期末）已知：，，且的补角等于的余角，则下列结论一定正确的是　　 A．是锐角 B．是钝角 C． D． 五十八．总体、个体、样本、样本容量（共1小题） 58．（2023秋•淮北期末）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是　　 A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 五十九．扇形统计图（共1小题） 59．（2023秋•蚌山区期末）为了加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动．下面是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数节 4 5 6 7 8 人数人 9 11 11 5 4 如果用扇形统计图表示上述数据，那么“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形的圆心角等于 　　． 六十．统计图的选择（共1小题） 60．（2022秋•潜山市期末）要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用　　 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末真题必刷基础60题（60个考点专练） 知识导图 一．正数和负数（共1小题） 二．数轴（共1小题） 三．倒数（共1小题） 四．有理数大小比较（共1小题） 五．有理数的加法（共1小题） 六．有理数的加减混合运算（共1小题） 七．有理数的乘法（共1小题） 八．有理数的乘方（共1小题） 九．近似数和有效数字（共1小题） 一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题） 一十一．代数式（共1小题） 一十二．列代数式（共1小题） 一十三．代数式求值（共1小题） 一十四．同类项（共1小题） 一十五．合并同类项（共1小题） 一十六．去括号与添括号（共1小题） 一十七．规律型：数字的变化类（共1小题） 一十八．规律型：图形的变化类（共1小题） 一十九．整式（共1小题） 二十．单项式（共1小题） 二十一．多项式（共1小题） 二十二．整式的加减（共1小题） 二十三．整式的加减—化简求值（共1小题） 二十四．方程的定义（共1小题） 二十五．方程的解（共1小题） 二十六．等式的性质（共1小题） 二十七．一元一次方程的定义（共1小题） 二十八．一元一次方程的解（共1小题） 二十九．解一元一次方程（共1小题） 三十．含绝对值符号的一元一次方程（共1小题） 三十一．同解方程（共1小题） 三十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 三十三．一元一次方程的应用（共1小题） 三十四．二元一次方程的定义（共1小题） 三十五．解二元一次方程（共1小题） 三十六．二元一次方程的应用（共1小题） 三十七．二元一次方程组的解（共1小题） 三十八．解二元一次方程组（共1小题） 三十九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题） 四十．二元一次方程组的应用（共1小题） 四十一．认识立体图形（共1小题） 四十二．点、线、面、体（共1小题） 四十三．几何体的展开图（共1小题） 四十四．展开图折叠成几何体（共1小题） 四十五．截一个几何体（共1小题） 四十六．直线、射线、线段（共1小题） 四十七．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题） 四十八．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题） 四十九．两点间的距离（共1小题） 五十．比较线段的长短（共1小题） 五十一．角的概念（共1小题） 五十二．钟面角（共1小题） 五十三．方向角（共1小题） 五十四．度分秒的换算（共1小题） 五十五．角平分线的定义（共1小题） 五十六．角的计算（共1小题） 五十七．余角和补角（共1小题） 五十八．总体、个体、样本、样本容量（共1小题） 五十九．扇形统计图（共1小题） 六十．统计图的选择（共1小题） 题型强化 一．正数和负数（共1小题） 1．（2023秋•霍邱县期末）某河道的警戒水位为，依此为基准，当水位是时记录为，那么当河道水位是时，应记作　　． 【分析】根据正负数表示相反意义的量，超过标准记为正，可得低于标准的表示方法． 【解答】解：某河道的警戒水位为，依此为基准，当水位是时记录为，那么当河道水位是时，应记作， 故答案为：． 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 二．数轴（共1小题） 2．（2023秋•青阳县期末）有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据数轴上点的特征可知：，，据此再逐项判定可求解． 【解答】解：由数轴可知：，， ，故选错误，不符合题意； ，故选项错误，不符合题意； ，故选项正确，符合题意； ，故选项错误，不符合题意， 故选：． 【点评】本题主要考查数轴，根据数轴找到，是解题的关键． 三．倒数（共1小题） 3．（2021秋•长丰县期末）的倒数是　　 A． B．2022 C． D． 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【解答】解：的倒数是． 故选：． 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 四．有理数大小比较（共1小题） 4．（2023秋•无为市期末）下列各数中，最小的数是　　 A． B． C．0 D．2 【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【解答】解：，是负数，2是正数， ，，， ，，， ， ， 最小的数是， 故选：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，熟知正数都大于零，负数都小于0，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 五．有理数的加法（共1小题） 5．（2022秋•安徽期末）如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中△、分别表示一个数，则△的值为　　 A． B．1 C．或4 D．或1 【分析】将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，确定图中△、所表示的数，再进行计算即可． 【解答】解：将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内共有2种填法，如图1、图2所示： 所以△、分别表示的数为，1或2，1， 所以△的值或1， 故选：． 【点评】本题考查有理数的加法，掌握有理数加法的计算方法是正确解答的前提，确定△、所表示的数是解决问题的关键． 六．有理数的加减混合运算（共1小题） 6．（2022秋•池州期末）已知是最大的负整数的相反数，，且，式子的值为 　5或1　． 【分析】根据有理数的概念求出，根据绝对值的性质求出的值，再根据非负数的性质列方程求解即可得到、，将、、、的值代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：是最大的负整数的相反数， ， ， 或， 或， ， ，， 解得，， ，或，，， ， 或， 的值为5或1． 故答案为：5或1． 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算及非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了绝对值的性质和有理数的概念． 七．有理数的乘法（共1小题） 7．（2023秋•凤阳县期末）已知，，均为非负整数，且，．当时，则这三个数字组成的最大三位数可能是　　 A．340 B．430 C．520 D．610 【分析】根据进行分类讨论即可求解． 【解答】解：， 、、三个数中至少有一个为0， 已知，， 当时，， 解得， 为非负整数， 不适合题意，舍去； 当时，， 解得， 、、组成的最大数是520； 当时，， 解得， 、、组成的最大数是430； 故选：． 【点评】本题考查了有理数的乘法，解二元一次方程组，熟练掌握分类讨论思想的运用． 八．有理数的乘方（共1小题） 8．（2022秋•南陵县期末）若是负数，则下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据乘方的定义即可依次判断． 【解答】解：、是非零数，则，不符合题意； 、是非零数，则，不符合题意； 、是非零数，则，不符合题意； 、，符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了有理数乘方，掌握乘方的运算法则是关键． 九．近似数和有效数字（共1小题） 9．（2023秋•桐城市校级期末）下列说法正确的是　　 A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00 C．近似数精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位 【分析】根据近似数的精确度对进行判断；根据四舍五入和精确度对进行判断；精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，同理可得到近似数3.61万精确到百位． 【解答】解：、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以选项错误； 、数2.9954精确到百分位为3.00，所以选项正确； 、近似数精确到千位，所以选项错误； 、近似数3.61万精确到百位． 故选：． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字． 一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题） 10．（2023秋•濉溪县校级期末）2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 一十一．代数式（共1小题） 11．（2020秋•太湖县期末）若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是　　 A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨后的售价 C．该物品价格下降后的售价 D．该物品价格上涨时上涨的价格 【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 【解答】解：若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是该物品价格上涨后的售价． 故选：． 【点评】此题考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答． 一十二．列代数式（共1小题） 12．（2023秋•庐江县期末）用代数式表示“的2倍与的平方的和”，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】先求倍数，然后求平方，再求和． 【解答】解：用代数式表示“的2倍与的平方的和”为， 故选：． 【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 一十三．代数式求值（共1小题） 13．（2023秋•潜山市期末）若，则代数式的值为　　 A．11 B．7 C． D． 【分析】原式后两项提取变形，再将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：， 则原式 ． 故选：． 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 一十四．同类项（共1小题） 14．（2023秋•花山区校级期末）如果与是同类项，那么的值是　　 A． B．1 C． D．2023 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得、的值，再代入所求所占计算即可． 【解答】解：与是同类项， ，， ． 故选：． 【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出与的值．本题属于基础题型． 一十五．合并同类项（共1小题） 15．（2023秋•庐阳区校级期末）下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【解答】解：、不是同类项不能合并，故错误； 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误； 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误； 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故正确； 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键． 一十六．去括号与添括号（共1小题） 16．（2023秋•泗县期末）下列变形中错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案． 【解答】解：原式，故不正确 故选：． 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解去括号与添括号法则，本题属于基础题型． 一十七．规律型：数字的变化类（共1小题） 17．（2023秋•贵池区期末）观察图1、图2、图3的运算过程并找出规律：则的值为　　 A．8 B． C． D．26 【分析】根据所给的图，不难得出运算的结果为第一行的数与第二行左边的数的积再与第二行右边的数的差，据此可求解． 【解答】解：， ， ， ． 故选：． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的条件总结出存在的规律． 一十八．规律型：图形的变化类（共1小题） 18．（2023秋•界首市期末）根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为　　 A．168 B．169 C．195 D．196 【分析】在“”区域的规律是第个图：，在“”区域的规律是第个图：，在“”区域的规律是：第个图：；由，可求出，代入的规律即可求解． 【解答】解：由图得： 在“”区域的规律是： 第1个图：1， 第2个图：2， 第3个图：3， ， 第个图：； 在“”区域的规律是： 第1个图：1， 第2个图：， 第3个图：， ， 第个图：； 在“”区域的规律是： 第1个图：， 第2个图：， 第3个图：， ， 第个图：； 当时， ， ， ； 故选：． 【点评】本题考查了数字类的规律探究，找出规律是解题的关键． 一十九．整式（共1小题） 19．（2023秋•桐城市校级期末）以下式子：，，，，，，整式有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据整式的定义求解． 【解答】解：式子，，，符合整式的定义，是整式； 式子，是等式，不是整式； 式子，，分母中含有字母，不是整式． 故整式有3个． 故选：． 【点评】此题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式． 二十．单项式（共1小题） 20．（2023秋•潜山市期末）下列6个代数式：，，，，，，其中单项式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可． 【解答】解：单项式有：，，，共3个， 故选：． 【点评】本题考查了单项式，熟知单项式的定义是解题的关键． 二十一．多项式（共1小题） 21．（2023秋•青阳县期末）下列说法正确的是　　 A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．在数轴上，原点两侧的数互为相反数 C．单项式的系数为 D．是三次三项式 【分析】根据有理数的定义可判断选项，根据相反数的定义可判断选项，根据单项式的系数的定义可判断选项，根据多项式的定义可判断选项． 【解答】解：．1是最小的正整数，是最大的负整数，选项不符合题意； ．在数轴上，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，选项不符合题意； ．单项式的系数为，选项不符合题意； ．是三次三项式，选项符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了有理数，相反数，单项式和多项式，掌握相关的定义是解题的关键． 二十二．整式的加减（共1小题） 22．（2023秋•长丰县期末）化简得到的最后结果等于　　 A． B． C． D． 【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：原式 ． 故选：． 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 二十三．整式的加减—化简求值（共1小题） 23．（2023秋•宁国市期末）已知：，，若代数式的的值与无关，则此时的值为　　 A． B．0 C． D． 【分析】根据题意列式计算后得到关于的方程，解方程即可． 【解答】解： ， 代数式的的值与无关， ， 解得：， 故选：． 【点评】本题考查整式的化简求值，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 二十四．方程的定义（共1小题） 24．（2022秋•颍州区校级期末）下列各式中，是方程的个数为　　 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．5个 D．4个 【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断． 【解答】解：①、②、④、⑤、⑥是方程，符合题意； ③不是等式，故不是方程，不符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查的是方程的定义，解题关键是依据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）． 二十五．方程的解（共1小题） 25．（2023秋•霍邱县期末）若是方程的解，则的值是　　 A． B．4 C． D．8 【分析】根据方程解的定义，把代入方程，可解得． 【解答】解： 把代入方程 可得：， 解得：， 故选：． 【点评】本题主要考查方程解的定义，解题的关键是把方程的解代入方程得到所求参数的方程． 二十六．等式的性质（共1小题） 26．（2023秋•蚌山区期末）设，，是有理数，则下列结论正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【分析】根据等式的性质一一判断即可． 【解答】解：、若，则，原变形错误，故此选项不符合题意； 、原变形正确，故此选项符合题意； 、当时，原变形错误，故此选项不符合题意； 、应该是：若，则，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 二十七．一元一次方程的定义（共1小题） 27．（2022秋•濉溪县校级期末）已知是关于的一元一次方程，则的值是　　 A．0 B．1 C．2或0 D．2 【分析】只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次的整式方程叫做一元一次方程．一元一次方程的一般形式是，是常数且．据此解答即可． 【解答】解：方程是关于的一元一次方程， 且， 解得． 故选：． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义．解题的关键是掌握一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0． 二十八．一元一次方程的解（共1小题） 28．（2023秋•蒙城县期末）若关于的方程的解是，则的值等于　　 A． B．8 C．0 D．2 【分析】把代入方程，即可得出一个关于的方程，求出方程的解即可． 【解答】解：把代入方程得：， 解得：， 故选：． 【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一个关于的一元一次方程是解此题的关键． 二十九．解一元一次方程（共1小题） 29．（2023秋•瑶海区期末）小文同学晚上写数学作业，在解方程“”时，将“”中的负号抄漏了，解出，则方程正确的解为　　 A． B． C． D． 【分析】把代入方程得出，求出，把代入方程，再根据等式的性质求出方程的解即可． 【解答】解：小文同学晚上写数学作业，在解方程” ”时，将” ”中的负号抄漏了，解出， 把代入方程，得， 解得：， 即方程为， 解方程得：， ， ， 即方程的解是． 故选：． 【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据题意得出关于的方程是解此题的关键． 三十．含绝对值符号的一元一次方程（共1小题） 30．（2022秋•东至县期末）若关于的方程有两个解，无解，只有一个解，则、、的大小关系是 　　（用“”连接）． 【分析】根据绝对值的意义可知，，，即可获得答案． 【解答】解：关于的方程有两个解， ， 无解， ， 只有一个解， ， ． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了含绝对值的一元一次方程，熟练掌握绝对值的意义是解题关键． 三十一．同解方程（共1小题） 31．（2023秋•泗县期末）关于的方程与的解相同，则　　． 【分析】解出方程的解，代入可得出的值． 【解答】解：， 解得：． 由题意得：， 解得：． 故填． 【点评】本题考查同解方程的知识，注意理解同解的定义即方程的解相同． 三十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 32．（2023秋•合肥期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】题目已经设出安排名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程． 【解答】解：设安排名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得 ． 故选：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 三十三．一元一次方程的应用（共1小题） 33．（2023秋•潜山市期末）七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生　　 A．240人 B．300人 C．360人 D．420人 【分析】学生数为未知量，每辆车的载重学生数是已知的，应根据等量关系：每辆车坐60人所需车辆数每辆车坐45人所需车辆数列方程解答即可． 【解答】解：设七年级共有名学生 则根据题意有：， 解得． 答：七年级共有360名学生． 故选：． 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 三十四．二元一次方程的定义（共1小题） 34．（2023秋•涡阳县期末）若方程是关于，的二元一次方程，则的值是　　 A． B． C．1 D． 【分析】利用二元一次方程的定义，得出关于的式子即可． 【解答】解：方程是关于，的二元一次方程， ，且， ，且， ， 故选：． 【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，利用二元一次方程的定义，得出关于的式子是解题的关键． 三十五．解二元一次方程（共1小题） 35．（2023秋•利辛县校级期末）已知方程，改写成用含的式子表示的形式，则　　． 【分析】根据等式的性质，将移到右边即可． 【解答】解：， 移项得：． 故答案为： 【点评】本题主要考查等式的性质，解决本题的关键是要熟练掌握等式的性质． 三十六．二元一次方程的应用（共1小题） 36．（2023秋•临泉县期末）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　2　种购买方案． 【分析】设甲种奖品件，乙种奖品件，由花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，列出方程，即可求解． 【解答】解：设甲种奖品件，乙种奖品件， 由题意可得：， 当时，， 当时，， 有2种方案， 故答案为：2． 【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键． 三十七．二元一次方程组的解（共1小题） 37．（2023秋•潜山市期末）关于、的方程组无解，则的值为　　 A． B．6 C．9 D．30 【分析】由第二个方程可得，将此式代入第一个方程可以得到一个关于解的方程，当分母为零时原方程组无解，即可得的值． 【解答】解：原方程组，由（2）式得，代入（1）式得： ， 解得，当时原方程组无解，． 故选：． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是熟知方程组无解的含义． 三十八．解二元一次方程组（共1小题） 38．（2023秋•花山区校级期末）若，则，的值是　　 A． B． C． D． 【分析】根据非负数的性质可得关于，的二元一次方程组，再解方程组即可解答． 【解答】解：， ， ①②得：， 解得：， 将代入①得：， 方程组的解为． 故选：． 【点评】本题主要考查非负数的性质、解二元一次方程组，熟知非负数的性质，以此得出二元一次方程组是解题关键． 三十九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题） 39．（2023秋•宁国市期末）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排个工人做螺杆，个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为　　 A． B． C． D． 【分析】设安排个工人做螺杆，个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可． 【解答】解：设安排个工人做螺杆，个工人做螺母，由题意得： 故选：． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组． 四十．二元一次方程组的应用（共1小题） 40．（2023秋•太湖县期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条还剩余1尺，木条长多少尺？这个问题的答案是　　 A．6尺 B．6.5尺 C．10.5尺 D．11尺 【分析】设木条长尺，则绳子长尺，可得：，即可解得答案． 【解答】解：设木条长尺，则绳子长尺， 根据题意得：， 解得， 答：木条长6.5尺． 故选：． 【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． 四十一．认识立体图形（共1小题） 41．（2021秋•定远县校级期末）下列几何体中，圆柱体是　　 A． B． C． D． 【分析】根据常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等的特征解答即可． 【解答】解：、这个几何体是圆锥，故本选项不符合题意； 、这个几何体是圆台，故本选项不符合题意； 、这个几何体是圆柱，故本选项符合题意； 、这个几何体是棱台，故本选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了认识立体图形．熟悉常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等的特征是解题的关键． 四十二．点、线、面、体（共1小题） 42．（2023秋•金寨县期末）下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据每一个几何体的特征判断即可． 【解答】解：、将图形绕直线旋转一周，能得到如图的几何体，故符合题意； 、将图形绕直线旋转一周，不能得到如图的几何体，故不符合题意； 、将图形绕直线旋转一周，不能得到如图的几何体，故不符合题意； 、将图形绕直线旋转一周，不能得到如图的几何体，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键． 四十三．几何体的展开图（共1小题） 43．（2023秋•太和县期末）如图，下面的平面图形是左边正方体展开图的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【解答】解：根据正方体的展开图的性质可得为正方体的展开图，故符合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 四十四．展开图折叠成几何体（共1小题） 44．（2022秋•蜀山区期末）下面图形经过折叠能围成正方体的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据正方体的特征及正方体展开图的各种情形作答． 【解答】解：、、经过折叠后均缺少一个底面，故不能折成正方体，只有能围成正方体． 故选：． 【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 四十五．截一个几何体（共1小题） 45．（2022秋•颍州区校级期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为　　 ①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱． A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论． 【解答】解：①正方体截去一个角，截面为三角形，符合题意； ②圆柱的截面不能是三角形，不符合题意； ③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意； ④三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意； 故选：． 【点评】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 四十六．直线、射线、线段（共1小题） 46．（2021秋•利辛县期末）下列各图中表示线段，射线的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点解答． 【解答】解：、是直线，射线，故此选项不符合题意； 、是射线，线段，故此选项不符合题意； 、是线段，射线，故此选项符合题意； 、是线段，射线，故此选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记直线、射线、线段的概念是解题的关键． 四十七．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题） 47．（2022秋•颍州区期末）已知平面上，，三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有　　 A．3条 B．1条 C．1条或3条 D．0条 【分析】当、、三点在同一直线时，可以知道有一条直线；当三点不在同一条直线时，由定理：过两点有且只有一条直线，可以得出答案． 【解答】解：如图所示： 可以看出可以为1条直线，也可以是3条直线． 故选：． 【点评】本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线． 四十八．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题） 48．（2023秋•宿松县期末）下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小． 其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．③ 【分析】找到依据是两点之间，线段最短的现象即可得到解答． 【解答】解：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，故①不符合题意； 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，依据是两点之间，线段最短，故②符合题意； 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小．依据是两点之间，线段最短，故③符合题意． 综上可知，②③符合题意， 故选：． 【点评】此题考查了线段的性质：两点之间，线段最短，直线的性质：两点确定一条直线，熟练掌握线段和直线的性质是解题的关键． 四十九．两点间的距离（共1小题） 49．（2023秋•花山区校级期末）如图，点是线段的中点，点是线段的中点．若，则线段　　 A． B． C． D． 【分析】根据线段中点的性质，可得答案． 【解答】解：点是线段的中点， ， 是线段的中点， ． ． 故选：． 【点评】本题主要考查了两点间的距离、线段中点的定义等知识；熟练掌握线段中点的定义是解决问题的关键． 五十．比较线段的长短（共1小题） 50．（2021秋•包河区期末）长度的线段的中点为，点将线段分成，则线段的长度为 　　． 【分析】先由中点的定义求出，的长，再根据的关系，求的长，最后利用得其长度． 【解答】解：线段的中点为， 设，则， ，解得 即． ． 【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 五十一．角的概念（共1小题） 51．（2023秋•怀宁县期末）下列说法： ①连接两点的线段叫做这两点之间的距离； ②两条射线所组成的图形叫做角； ③经过两点有且只有一条直线； ④若线段等于线段，则点是线段的中点． 其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】由两点的距离，角，线段中点的定义，直线的性质，即可判断． 【解答】解：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故①不符合题意； 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，故②不符合题意； 经过两点有且只有一条直线，正确，故③符合题意； 线段等于线段，若点在线段外，则点不是线段的中点，故④不符合题意， 因此正确的有一个． 故选：． 【点评】本题考查两点的距离，角，线段中点的定义，直线的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 五十二．钟面角（共1小题） 52．（2022秋•舒城县期末）时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为　　． 【分析】由360除以12求出一格的度数，根据时钟14点30分时，时针与分针夹角占3.5格，即可求出夹角度数． 【解答】解：根据题意得：， 则时钟14点30分时，时针和分针的夹角的度数是． 故答案为：． 【点评】此题考查了钟面角，计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格的规律，计算出分针与时针的夹角的度数． 五十三．方向角（共1小题） 53．（2023秋•包河区期末）小安在小徽的南偏西方位，则小徽在小安的　　方位． A．西偏南 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏东 【分析】根据题目的已知条件画出图形进行分析，即可解答． 【解答】解：如图： 由题意得：，， ， 小徽在小安的北偏东， 故选：． 【点评】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键． 五十四．度分秒的换算（共1小题） 54．（2022秋•颍州区校级期末）比较大小：　　．（填“”“ ”或“” 【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论． 【解答】解：， ， ． 故答案为：． 【点评】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，掌握将角的度数换算成度分秒的形式是关键． 五十五．角平分线的定义（共1小题） 55．（2023秋•阜阳期末）已知平分，，则的度数是　　 A． B． C． D．不能计算 【分析】直接根据角平分线的定义进行解答即可． 【解答】解：，平分， ． 故选：． 【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 五十六．角的计算（共1小题） 56．（2023秋•贵池区期末）如图，，，平分，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】先用加上求出的度数，然后根据角平分线定义求出的度数，最后用减去即可求出的度数． 【解答】解：，， ， 平分， ， 又， ． 故选：． 【点评】本题主要考查角的和差计算以及角平分线定义，熟练掌握角的和差计算方法，角平分线的定义是解决问题的关键． 五十七．余角和补角（共1小题） 57．（2023秋•安庆期末）已知：，，且的补角等于的余角，则下列结论一定正确的是　　 A．是锐角 B．是钝角 C． D． 【分析】根据题意一一判断即可． 【解答】解：．根据题意得，化简得，由于角大于零，则是钝角，故本选项不符合题意； ．根据有余角，可以推断出是锐角，不是钝角，故本选项不符合题意； ．根据的补角：，的余角：，根据题意得：，化简得，故本选项符合题意； ．无法判断，故本选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了余角和补角以及相关计算，熟练掌握余角和补角的定义是解题关键． 五十八．总体、个体、样本、样本容量（共1小题） 58．（2023秋•淮北期末）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是　　 A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：、此次调查属于抽样调查，故不符合题意； 、样本容量是300，故符合题意； 、2000名学生的视力情况是总体，故不符合题意； 、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 五十九．扇形统计图（共1小题） 59．（2023秋•蚌山区期末）为了加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动．下面是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数节 4 5 6 7 8 人数人 9 11 11 5 4 如果用扇形统计图表示上述数据，那么“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形的圆心角等于 　36　． 【分析】“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形圆心角等于 “收集废旧电池的数量是8节”部分所占的比值，这样就可求出答案． 【解答】解：“收集废旧电池的数量是8节”部分所占的百分比为， ． 故答案为：36． 【点评】本题考查画扇形图时圆心角的求法，关键知道圆心角的度数所占的比值． 六十．统计图的选择（共1小题） 60．（2022秋•潜山市期末）要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用　　 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【解答】根据统计图的特点知反映温州市一周内气温的变化情况宜采用折线统计图． 故选：． 【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$