第4章一次函数 期末复习知识点分类选择专项练习题一 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》 期末复习知识点分类选择专项练习题一（附答案） 一、函数 1．圆的半径为r，面积S与r的关系式为，下列判断正确的是（    ） A．r是因变量 B．π是常量 C．S是自变量 D．S，π，r都是变量 2．在函数中，自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列图象中，表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量（升）与行驶时间（时）的关系式为（   ） A． B． C． D． 5．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下表关系：设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当时，y的值为（   ） 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 A．85 B．75 C．65 D．55 6．小花用洗衣机在洗涤衣服时经历三个连续过程：注水、清洗、排水．若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分）之间的函数关系对应的图象大致为（        ） A． B． C． D． 7．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（）与甲所用时间x（）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③；④．以上结论正确的有（    ） A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、正比例函数与一次函数 8．下列函数中，正比例函数是（   ） A． B． C． D． 9．已知函数是一次函数，则m的值为（    ） A． B．1 C． D．2 10．下列各点一定在函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 11．如果一次函数与在平面直角坐标系中的图像都经过点，那么的值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 12．在平面直角坐标系中， 已知点在直线上， 则的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D． 13．若关于的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 14．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能比较 三、一次函数的图象一 15．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（   ） A．2 B． C． D．6 16．对于一次函数（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（　　） x 0 1 2 3 y A． B． C． D． 17．下列关于直线的说法不正确的是（   ） A．一定经过点 B．图象必过原点 C．y随x的增大而减小 D．图象过二、四象限 18．在一次函数中，若的值随着值的增大而减小，则该一次函数的图象一定不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．将直线向左平移3个单位长度，所得直线的表达式为（   ） A． B． C． D． 20．下列关于的一次函数与一次函数的图象可能正确的是（   ） A． B． C． D． 参考答案： 1．解：A、是自变量，故A选项错误，不符合题意； B、是常量，故B选项正确，符合题意； C、是因变量，故C选项错误，不符合题意； D、是常量，故D选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．解：∵， ∴ 故选：A． 3．解：A选项，对于x的每一个确定的值，y可能有2个值与之对应，故该选项不符合题意； B选项，对于x的每一个确定的值，y可能有2个值与之对应，故该选项不符合题意； C选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故该选项符合题意； D选项，对于x的每一个确定的值，y可能有2个值与之对应，故该选项不符合题意； 故选：C． 4．解：由题意得， ∵， ∴油箱内剩余油量（升）与行驶时间（时）的关系式为． 故选：C 5．解：由图表可以看出该商品的销售价每增加10元，销售量就减少10件，即该商品的销售价每增加1元，销售量就减少1件， 由110到115售价增加5元，则销售量减少5件， ∴当时，． 故选：C． 6．解：注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0；如图所示： 故选：C． 7．解：由图象过知，甲、乙两人出发时相距，即A，B之间的距离为，故①正确； ∵， ∴乙的速度为， ∵， ∴乙行走的速度是甲的（倍），故②正确； ∵， ∴，故③错误； ∵， ∴，故④正确； ∴结论正确的有：①②④； 故选：D． 8．解：A. 是正比例函数，故该选项正确，符合题意；     B. 不是正比例函数，故该选项不正确，不符合题意；     C. 不是正比例函数，故该选项不正确，不符合题意；     D. 不是正比例函数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 9．解：由题意得：， 解得：； 故选A． 10．解：A、当时，符合题意； B、当时，，不符合题意； C、当时，，不符合题意； D、当时，，不符合题意； 故选：A． 11．解：依题意，将代入解析式，得， ∴， 故选：B． 12．解：由题意，将点代入直线得：， 则， ∴ 故选：C． 13．解：∵关于x的方程的解是， ∴， ∴， ∴直线解析式为， ∴当时，，即直线一定经过点， 故选：D． 14．解：∵， ∴y随x的增大而减小， 又∵， ∴， 故选：C． 15．解：在一次函数中， 当时，，解得：， 一次函数与轴的交点为， 一次函数与的图象交轴于同一点， 点也在一次函数的图象上， ， 解得：， 故选：B． 16．解：将，代入，得： ，解得：， ∴一次函数的解析式为． 当时，； 当时，，； 当时，． 故选：B． 17．解：∵， ∴当时，，故图象经过点，选项A不正确，符合题意； 当时，，故图象必过原点，选项B正确，不符合题意； ∵， ∴图象过二，四象限，随的增大而减小，选项CD正确，不符合题意； 故选：A． 18．解： 在一次函数中，的值随着值的增大而减小． ． 又 ． 一次函数经过第二、三、四象限． 故一次函数不经过第一象限． 故选：A. 19．解：由“左加右减”的原则可知，将直线向左平移3个单位后，所得直线的表达式为，即． 故选：D． 20．解：A、假设过一、三象限的一次函数解析式为，则，；过二、四象限的一次函数中，，，故，矛盾，不符合题意； B、假设过一、三象限的一次函数解析式为，则，；过二、四象限的一次函数中，，，故符合题意； C、假设过一、三象限的一次函数解析式为，则，；过二、四象限的一次函数中，，，故矛盾，不符合题意； D、假设一次函数解析式为，则，；一次函数中，，，故矛盾，不符合题意； 故选：B 学科网（北京）股份有限公司 $$