2024-2025学年人教版九年级上册第9次周清数学试卷（反比例函数）

九年级上册第9次周清数学试卷 反比例函数 班级 姓名 一、选择题（每题3分，总共30分） 1. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）满足函数关系式=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A.9 B.－9 C.4 D.－4 2.已知反比例函数（≠0）的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3. 反比例函数y=﹣中常数k为（ ） A．﹣3 B．2 C．﹣ D．﹣ 4. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图所示），则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B. C.2 D. 5. 下列函数是反比例函数的是（ ） A．y=x B．y=kxˉ¹ C．y= D．y= 6. 若反比例函数y=图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、三象限 D．第二、四象限 7. 反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 对于反比例函数y＝，下列说法正确的是( ) A．点(－2，1)在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．它的图象在第一、三象限 D．当x>0时，y随x的增大而增大 9. 如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k的值为（ ） A.﹣4 B.2 C.﹣2 D.4 10. 如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（ ） A．2 B．1.5 C．4 D．6 二、填空题 （每题3分，总共18分） 11. 已知，，都在同一个反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________． 12. 已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h＝____，这时h是a的______函数． 13. 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为________ 15. 已知点是反比例函数上一点，矩形的周长是，正方形和正方形的面积之和为，则反比例函数的解析式是________． 16. 如图，C1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为__________（x＞0）． 三、解答题（总共52分） 17.（9分）已知反比例函数． (1)若，则x的取值范围是__________； (2)若，则x的取值范围是__________； (3)若，且，则x的取值范围是__________ 18.（10分） 已知平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y＝的图象上，过点A的直线y＝x+b交x轴于点B． （1）求反比例函数解析式； （2）求△OAB的面积． 19.（12分）如图所示，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数 (x<0) 的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）. ⑴分别求出直线AB及反比例函数的解析式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>. 20.（10分）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，过点A作轴于点，延长至点，连接．，． (1)求点的坐标和反比例函数的解析式； (2)将绕点旋转，请直接写出旋转后点A的对应点的坐标． 21.（11分）一次函数，为常数，且的图象和反比例函数为常数，的图象交于点和点． (1)求的值及一次函数的表达式． (2)点为反比例函数图象上一点，点关于轴的对称点再向下平移4个单位得到点，点恰好落在反比例函数图象上，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$