六 正比例和反比例 （课件）-2024-2025学年苏教版数学六年级下册

正比例的意义 船的高度 是随着 水的高度 的变化而变化的 一个量 另一个量 在数学上,就把这样的两种量 叫做 两种相关联的量 即: 一种量随着另一种量的变化而变化 水涨船高 一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表: 1、表格中的路程与时间有关系吗?它们之间是怎样的关系? 想一想 2、算出几组对应的路程与时间的比,你有什么发现? 3、路程与时间的比值,表示的实际意义是什么? 路程 时间 =速度 (一定) 路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。 购买一种铅笔的数量和总价如下表: 1、填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 3、这个比值表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗? 判断总价和数量成正比例吗? 2、写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。 4、铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么? (总价是随着数量的变化而变化的) 这个比值表示的实际意义是单价。 铅笔的总价和数量成正比例。因为总价和数量是两种相关联的量;数量变化,总价也随着变化;总价与相对应的数量的比值一定。所以铅笔的总价和数量成正比例。 (一定) 如果用 和 表示两种相关联的量,用 表示它们的比值,正比例关系可以用下面的式子表示 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 知识窗 ②其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。(同扩同缩) ③两个量的比值一定。 ①两种量是相关联的量。 成正比例的量的三要素: 1、先计算,再判断下列各表中的两种量是不是成正比例关系?为什么? 正方形的边长 2 3 4 5 ...... 正方形的周长 ...... 正方形的周长和边长成正比例吗?为什么? 8:2=4 12:3=4 16:4=4 20:5=4 ...... 正方形的周长和边长成正比例。因为正方形的周长和边长是两种相关联的量;正方形的边长变化, 周长也随着变化;正方形的周长和相对应的边长的比值一定。所以正方形的周长和边长成正比例。 学以致用: 正方形的边长 2 3 4 5 ...... 正方形的面积 ...... 正方形的面积和边长成正比例吗?为什么? 4:2=2 9:3=3 16:4=4 25:5=5 ...... 正方形的面积和边长不成正比例。因为虽然正方形的面积和边长是两种相关联的量;正方形的边长变化,面积也随着变化;但是正方形的面积与相对应的边长的比值不一定。所以正方形的面积和边长不成正比例。 谈 收 获: 这节课我们学习了什么内容?你有什么收获? 课堂小结: 一份耕耘,一份收获。 老 师 寄 语: $$