第九单元专练篇·01：集合问题（重叠问题）“基础版”-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 4 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第九单元专练篇·01：集合问题（重叠问题）“基础版” 一、填空题。 1．实验小学开展劳动教育，要求每个同学至少学会叠衣服和洗碗中的一项技能。 三（4）班的完成情况如下图。 会叠衣服的同学 会洗碗的同学 叠衣服和洗碗都会的同学有( )人，三（4）班一共有( )人。 2．三年级一班共 35名学生选择参加两项体育活动，如图，同时参加了跳绳和踢 毽的学生有( )人。 3．三（1）班有 34人获得“爱心少年”称号，有 20人获得“勇敢少年”称号，两个 称号都获得的有 10人，且每人至少获得一个称号。三（1）班一共有( ) 人。 4．如图是三（1）班同学参加庆元旦演出的小组合唱和舞蹈人数的情况，参加舞 蹈的有( )人。 2 / 4 5．三（1）班参加周一丝网花兴趣小组的同学学号分别是：1、5、9、12、25、 26、28、35、38、45；参加周二腰鼓兴趣小组的同学学号分别是：1、3、5、6、 12、20、25、26、40、42。参加丝网花兴趣小组的有( )人，参加腰鼓兴 趣小组的有( )人，两个兴趣小组都参加的同学有( )人。一共有 ( )人参加兴趣小组。 6．聪聪对三（1）班喜欢打篮球和喜欢踢足球的同学作了调查（如下表）。既喜 欢打篮球又喜欢踢足球的有( )人，三（1）班一共调查了( )人。 喜欢打篮球 袁杰 吴凡 李丽琴 丁辉 刘霞 卢华 郑飞 喜欢踢足球 张伟 李丽琴 郑飞 袁杰 赵芳 方强 周娟 7．下图是三（1）班参加美术和书法小组的情况，根据图意填空。 (1)美术和书法都参加的有( )人。 (2)只参加了美术小组的有( )人。 (3)两个小组一共有( )人。 (4)书法小组比美术小组多( )人。 8．三年级数学游乐园活动，完成“计算小能手”的有 85人，完成“我是小法官”的 有 96人，两项都完成的有 27人，三年级一共有( )人参加了数学游乐园 活动。 9．三（2）班有 36人，其中会打乒乓球的有 16人，会踢足球的有 14人，两样 都不会的有 10人，两样都会的有( )人。 10．三（1）班每名同学都订了杂志，有 23人订了《快乐数学》，有 22人订了 《语文天地》，有 10人两种杂志都订了。三（1）班一共有( )人。 11．三（1）班学生去社区参加“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助儿童 的有 25人，帮助老人的有 31人，既帮助儿童又帮助老人的有 12人。三（1）班 参加这次社会实践活动的一共有( )人。 3 / 4 12．三（1）班同学参加学校的集体运动，已知参加跳绳的有 36人，参加拔河的 有 38人，两项都参加的有 31人，两项都没参加的有 2人。三（1）班共有学生 ( )人。 二、解答题。 13．学校举行元旦联欢会，聪聪、明明各带了一些食品。 （1）两人带的同样的食品有几种？分别是什么？ （2）两人一共带了几种食品？ 14．某校三年级共有 45人参加期末考试。有 31人语文获得优秀，有 30人数学 获得优秀，语文和数学都获得优秀的有 26人，语文和数学都没有获得优秀的有 多少人？ 15．两块木板分别长 50厘米，把这两块木板接在一起（如下图），接头处用去 10厘米，这时木板长多少厘米？ 4 / 4 16．三（2）班有 36名同学，在一次数学测验中，做对第一道智力题的有 21人， 做对第二道智力题的有 18人，每人至少做对一道题。两道都做对的有几人？ 17．调查 48户人家，每户都至少有电脑或摄像机的一种，情况如下： 有电脑的 有摄像机的 38户 31户 既有电脑又有摄像机的一共有多少户人家？ 18．四年级一班有 54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物 的有 13人，订《小学生优秀作文》的有 45人，每人至少订一种读物，订《数学 大世界》的有多少人？ 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第九单元专练篇·01：集合问题（重叠问题）“基础版” 一、填空题。 1．实验小学开展劳动教育，要求每个同学至少学会叠衣服和洗碗中的一项技能。三（4）班的完成情况如下图。 会叠衣服的同学   会洗碗的同学 叠衣服和洗碗都会的同学有( )人，三（4）班一共有( )人。 【答案】 9 42 【分析】由图可知9人既在会叠衣服的圈中，也在会洗碗的圈中，即这9人既会叠衣服又会洗碗，要求总人数，把15、9、18三个数相加即可。 【详解】15＋9＋18 ＝24＋18 ＝42（人） 叠衣服和洗碗都会的同学有9人，三（4）班一共有42人。 2．三年级一班共35名学生选择参加两项体育活动，如图，同时参加了跳绳和踢毽的学生有( )人。 【答案】10 【分析】用班级的总人数减去只跳绳的人数再减去只踢毽子的人数，即为同时参加了跳绳和踢毽的学生人数。 【详解】35－10－15 ＝25－15 ＝10（人） 同时参加了跳绳和踢毽的学生有10人。 3．三（1）班有34人获得“爱心少年”称号，有20人获得“勇敢少年”称号，两个称号都获得的有10人，且每人至少获得一个称号。三（1）班一共有( )人。 【答案】44 【分析】用获得“爱心少年”称号的人数加上获得“勇敢少年”称号的人数，再减去两个称号都获得的人数，求出三（1）班总人数。 【详解】34＋20－10＝44（人） 三（1）班一共有44人。 4．如图是三（1）班同学参加庆元旦演出的小组合唱和舞蹈人数的情况，参加舞蹈的有( )人。 【答案】12 【分析】根据集合问题可知，参加舞蹈节目的人数＝只参加舞蹈节目的人数＋既参加小组合唱又参加舞蹈节目的人数，据此解答即可。 【详解】8＋4＝12（人） 如图是三（1）班同学参加庆元旦演出的小组合唱和舞蹈人数的情况，参加舞蹈的有12人。 5．三（1）班参加周一丝网花兴趣小组的同学学号分别是：1、5、9、12、25、26、28、35、38、45；参加周二腰鼓兴趣小组的同学学号分别是：1、3、5、6、12、20、25、26、40、42。参加丝网花兴趣小组的有( )人，参加腰鼓兴趣小组的有( )人，两个兴趣小组都参加的同学有( )人。一共有( )人参加兴趣小组。 【答案】 10 10 5 15 【分析】参加丝网花兴趣小组同学的学号已经给出，数数即可知道有多少人参加丝网花兴趣小组，参加腰鼓兴趣小组的学生学号已经给出，数数即可知道有多少人参加腰鼓兴趣小组，再看两组学生的学号，同时参加两个兴趣小组的有1、5、12、25、26，要计算参加兴趣小组的总人数，把参加丝网花兴趣小组的人数与参加腰鼓兴趣小组的人数相加，再减同时参加两个兴趣小组的人数，即可求出参加兴趣小组的总人数。 【详解】10＋10－5 ＝20－5 ＝15（人） 参加丝网花兴趣小组的有10人，参加腰鼓兴趣小组的有10人，两个兴趣小组都参加的同学有5人。一共有15人参加兴趣小组。 6．聪聪对三（1）班喜欢打篮球和喜欢踢足球的同学作了调查（如下表）。既喜欢打篮球又喜欢踢足球的有( )人，三（1）班一共调查了( )人。 喜欢打篮球 袁杰 吴凡 李丽琴 丁辉 刘霞 卢华 郑飞 喜欢踢足球 张伟 李丽琴 郑飞 袁杰 赵芳 方强 周娟 【答案】 3 11 【分析】根据统计表所提供的信息，统计表中第一行、第二行重复的人数就是既喜欢打篮球又喜欢踢足球的人数；用统计表中两行人数之和减去既喜欢打篮球又喜欢踢足球的人数就是一共调查的人数。 【详解】袁杰、郑飞、李丽琴三个名字重复，即有3个既喜欢打篮球有喜欢踢足球的人； 7＋7－3 ＝14－3 ＝11（人） 既喜欢打篮球又喜欢踢足球的有3人，三（1）班一共调查了11人。 7．下图是三（1）班参加美术和书法小组的情况，根据图意填空。 (1)美术和书法都参加的有( )人。 (2)只参加了美术小组的有( )人。 (3)两个小组一共有( )人。 (4)书法小组比美术小组多( )人。 【答案】(1)3 (2)4 (3)12 (4)1 【分析】（1）美术和书法都参加的人数＝中间集合的人数； （2）只参加了美术小组的是左边集合的人数； （3）两个小组一共的人数＝只参加美术小组的人数＋中间集合的人数＋只参加书法小组的人数； （4）书法小组比美术小组多的人数＝参加书法小组的人数－参加美术小组的人数。 【详解】（1）美术和书法都参加的有黄阳、罗红、马晓军共3人； （2）只参加了美术小组的是左边集合的人数，共4人； （3）两个小组一共有：4＋3＋5＝12（人）； （4）书法小组比美术小组多：8－7＝1（人） 8．三年级数学游乐园活动，完成“计算小能手”的有85人，完成“我是小法官”的有96人，两项都完成的有27人，三年级一共有( )人参加了数学游乐园活动。 【答案】154 【分析】完成“计算小能手”和完成“我是小法官”的人数中都包含了两项都完成的人数，用完成“计算小能手”和完成“我是小法官”的人数和减去重复计算的27人，即等于三年级参加了数学游乐园活动一共的人数，据此即可解答。 【详解】85＋96－27 ＝181－27 ＝154（人） 三年级一共有154人参加了数学游乐园活动。 9．三（2）班有36人，其中会打乒乓球的有16人，会踢足球的有14人，两样都不会的有10人，两样都会的有( )人。 【答案】4 【分析】用三（2）班总人数减去两样都不会的人数，求出乒乓球和足球至少会一样的人数。用会打乒乓球的人数加上会踢足球的人数，再减去乒乓球和足球至少会一样的人数，求出两样都会的人数。 【详解】36－10＝26（人） 16＋14－26＝4（人） 两样都会的有4人。 10．三（1）班每名同学都订了杂志，有23人订了《快乐数学》，有22人订了《语文天地》，有10人两种杂志都订了。三（1）班一共有( )人。 【答案】35 【分析】订了《快乐数学》的人数加上订了《语文天地》的人数再减去两种杂志都订了的人数，即为这个班级的总人数。 【详解】23＋22－10 ＝45－10 ＝35（人） 三（1）班一共有35人。 11．三（1）班学生去社区参加“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助儿童的有25人，帮助老人的有31人，既帮助儿童又帮助老人的有12人。三（1）班参加这次社会实践活动的一共有( )人。 【答案】44 【分析】帮助儿童的25人和帮助老人的31人中都包含了既帮助儿童又帮助老人的12人，所以帮助儿童的人数加帮助老人的人数，再减去既帮助儿童又帮助老人的人数，即等于三（1）班参加这次社会实践活动一共的人数，据此即可解答。 【详解】25＋31－12 ＝56－12 ＝44（人） 三（1）班参加这次社会实践活动的一共有44人。 12．三（1）班同学参加学校的集体运动，已知参加跳绳的有36人，参加拔河的有38人，两项都参加的有31人，两项都没参加的有2人。三（1）班共有学生( )人。 【答案】45 【分析】先用参加跳绳的人数加上参加拔河的人数再减去两项求参加的人数，求出只参加一项的人数，最后加上两项都没参加的人数，即为这个班级的总人数。 【详解】36＋38－31＋2 ＝74－31＋2 ＝43＋2 ＝45（人） 三（1）班共有学生45人。 二、解答题。 13．学校举行元旦联欢会，聪聪、明明各带了一些食品。 （1）两人带的同样的食品有几种？分别是什么？ （2）两人一共带了几种食品？ 【答案】（1）3种；瓜子、水果糖、橘子。 （2）10种 【分析】（1）根据图可知，两人带的同样的食品有瓜子、水果糖、橘子，有3种。 （2）聪聪的食品有6种，明明的食品有7种，其中有3种食品两人都有，也就是重复出现，所以用聪聪的食品数量＋明明的食品数量－重复出现的食品数量＝两人一共带的食品数量。 【详解】（1）两人带的同样的食品有3种，分别是瓜子、水果糖、橘子。 （2）7＋6－3＝10（种） 答：两人一共带了10种食品。 14．某校三年级共有45人参加期末考试。有31人语文获得优秀，有30人数学获得优秀，语文和数学都获得优秀的有26人，语文和数学都没有获得优秀的有多少人？ 【答案】10人 【分析】有31人语文获得优秀，有30人数学获得优秀，语文和数学都获得优秀的有26人，把31与30相加，再减26可以求出所有语文或者数学获得优秀的人数，最后用总人数45减这个得数，即可解答此题。 【详解】31＋30－26 ＝61－26 ＝35（人） 45－35＝10（人） 答：语文和数学都没有获得优秀的有10人。 15．两块木板分别长50厘米，把这两块木板接在一起（如下图），接头处用去10厘米，这时木板长多少厘米？ 【答案】90厘米 【分析】把两块木板的长度相加求到总长度，再减去接头处重叠部分10厘米，即得到接在一起的木板的长度；再按照加减混合运算顺序从左往右依次计算。据此解答。 【详解】50＋50－10 ＝100－10 ＝90（厘米） 答：这时木板长90厘米。 16．三（2）班有36名同学，在一次数学测验中，做对第一道智力题的有21人，做对第二道智力题的有18人，每人至少做对一道题。两道都做对的有几人？ 【答案】3人 【分析】用做对第一道题的人数加上第二道题的人数，然后再减去全班的总人数就是两题都做对的人数，据此解答即可。 【详解】21＋18－36 ＝39－36 ＝3（人） 答：两道都做对的有3人。 17．调查48户人家，每户都至少有电脑或摄像机的一种，情况如下： 有电脑的 有摄像机的 38户 31户 既有电脑又有摄像机的一共有多少户人家？ 【答案】21户 【分析】用有电脑的户数加上有摄像机的户数，求出至少拥有电脑或摄像机的一种的总户数，一共调查了48户，那么用至少拥有电脑或摄像机的一种的总户数减去调查的户数，即可求出既有电脑又有摄像机的一共有多少户人家，据此解答即可。 【详解】38＋31＝69（户） 69－48＝21（户） 答：既有电脑又有摄像机的一共有21户人家。 18．四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？ 【答案】22人 【分析】用四年级一班的人数减去订《小学生优秀作文》的人数，再加上两种读物都订的人数，即为订《数学大世界》的有多少人，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 54－45＋13 ＝9＋13 ＝22（人） 答：订《数学大世界》的有22人。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第九单元专练篇·01：集合问题（重叠问题）“基础版” 一、填空题。 1．实验小学开展劳动教育，要求每个同学至少学会叠衣服和洗碗中的一项技能。三（4）班的完成情况如下图。 会叠衣服的同学   会洗碗的同学 叠衣服和洗碗都会的同学有( )人，三（4）班一共有( )人。 2．三年级一班共35名学生选择参加两项体育活动，如图，同时参加了跳绳和踢毽的学生有( )人。 3．三（1）班有34人获得“爱心少年”称号，有20人获得“勇敢少年”称号，两个称号都获得的有10人，且每人至少获得一个称号。三（1）班一共有( )人。 4．如图是三（1）班同学参加庆元旦演出的小组合唱和舞蹈人数的情况，参加舞蹈的有( )人。 5．三（1）班参加周一丝网花兴趣小组的同学学号分别是：1、5、9、12、25、26、28、35、38、45；参加周二腰鼓兴趣小组的同学学号分别是：1、3、5、6、12、20、25、26、40、42。参加丝网花兴趣小组的有( )人，参加腰鼓兴趣小组的有( )人，两个兴趣小组都参加的同学有( )人。一共有( )人参加兴趣小组。 6．聪聪对三（1）班喜欢打篮球和喜欢踢足球的同学作了调查（如下表）。既喜欢打篮球又喜欢踢足球的有( )人，三（1）班一共调查了( )人。 喜欢打篮球 袁杰 吴凡 李丽琴 丁辉 刘霞 卢华 郑飞 喜欢踢足球 张伟 李丽琴 郑飞 袁杰 赵芳 方强 周娟 7．下图是三（1）班参加美术和书法小组的情况，根据图意填空。 (1)美术和书法都参加的有( )人。 (2)只参加了美术小组的有( )人。 (3)两个小组一共有( )人。 (4)书法小组比美术小组多( )人。 8．三年级数学游乐园活动，完成“计算小能手”的有85人，完成“我是小法官”的有96人，两项都完成的有27人，三年级一共有( )人参加了数学游乐园活动。 9．三（2）班有36人，其中会打乒乓球的有16人，会踢足球的有14人，两样都不会的有10人，两样都会的有( )人。 10．三（1）班每名同学都订了杂志，有23人订了《快乐数学》，有22人订了《语文天地》，有10人两种杂志都订了。三（1）班一共有( )人。 11．三（1）班学生去社区参加“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助儿童的有25人，帮助老人的有31人，既帮助儿童又帮助老人的有12人。三（1）班参加这次社会实践活动的一共有( )人。 12．三（1）班同学参加学校的集体运动，已知参加跳绳的有36人，参加拔河的有38人，两项都参加的有31人，两项都没参加的有2人。三（1）班共有学生( )人。 二、解答题。 13．学校举行元旦联欢会，聪聪、明明各带了一些食品。 （1）两人带的同样的食品有几种？分别是什么？ （2）两人一共带了几种食品？ 14．某校三年级共有45人参加期末考试。有31人语文获得优秀，有30人数学获得优秀，语文和数学都获得优秀的有26人，语文和数学都没有获得优秀的有多少人？ 15．两块木板分别长50厘米，把这两块木板接在一起（如下图），接头处用去10厘米，这时木板长多少厘米？ 16．三（2）班有36名同学，在一次数学测验中，做对第一道智力题的有21人，做对第二道智力题的有18人，每人至少做对一道题。两道都做对的有几人？ 17．调查48户人家，每户都至少有电脑或摄像机的一种，情况如下： 有电脑的 有摄像机的 38户 31户 既有电脑又有摄像机的一共有多少户人家？ 18．四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$