专题07 分数的初步认识（一）- 2024-2025学年三年级数学上册期末备考真题分类汇编（苏教版）

专题07 分数的初步认识（一） 班级： 姓名： 建议时间：80分钟 一、理解分数的意义 1.认识几分之一：把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份就是几分之一。例如，把一个蛋糕平均分成 4 份，每份就是这个蛋糕的。关键在于“平均分”，如果不是平均分，就不能用分数来表示。可以通过实际操作，如折纸、分图形等方式来加深对几分之一的理解。 2.认识几分之几：在理解几分之一的基础上，知道有几份就是几分之几。比如刚才的蛋糕，3 份就是这个蛋糕的。同样要强调是在平均分的前提下，观察和比较分数所对应的份数多少来加深理解。 二、分数大小比较 1.同分母分数比较：分母相同的分数，分子大的分数就大。例如，比较和，因为 3 > 2，所以>。可以这样理解，同样是把一个物体平均分成 5 份，取 3 份肯定比取 2 份多。 2.同分子分数比较：分子相同的分数，分母小的分数反而大。比如和，把它们想象成取同样多的份数，但分的份数越少，每份就越大，所以>。 三、分数的简单加减法 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。例如，+==。可以理解为把几个同样分好的份数合起来或者拿走一部分，分母代表分的份数不变，只改变分子所代表的取的份数。 四、解决实际问题 1.找准单位 “1”：在实际问题中，先确定把谁看作一个整体，即单位 “1”。例如一堆苹果是单位 “1”，把它平均分成若干份后，再根据题目要求用分数表示相应部分。 2.画图辅助理解：遇到复杂的分数问题，画简单的图形来表示，比如用圆形、长方形代表整体，划分出相应份数，能更直观地分析题意，找到解题思路。 一、选择题 1．（2024三上·安乡县期末）下列选项中不能用表示阴影部分的是（　　） A． B． C． 2．（2024三上·临淄期末）一根1米长的绳子对折再对折，这时每段是全长的（　　）。 A． B． C． 3．（2024三上·市北区期末）一瓶果汁，李明喝了它的，王浩喝的比李明喝得少，王浩可能喝了这瓶果汁的（　　）。 A． B． C． D． 4．（2024三上·临淄期末）下图中的阴影部分用分数表示是（　　）。 A． B． C． 5．（2024三上·越秀期末）一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的，爷爷吃了它的。吃得最多的是(　　)。 A．爸爸 B．妈妈 C．爷爷 6．（2024三上·天津市期末）妈妈买回7支铅笔，小丽拿走4支，拿走了这些铅笔的（　　） A． B． C． 7．（2024三上·固原期末）比大，比小，且分母是7的分数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 8．（2024三上·淮安期末）下图中阴影部分能表示的是 （　　）。 A． B． C． 9．（2024三上·南沙期末）以下说法正确的是 (　　)。 A．把一根绳子剪成 5 段，每段是它的 B．任何数乘 0 等于 0 C．步行 1 千米大约需要 15 秒 10．（2024三上·南沙期末）下图中阴影部分用分数表示为（　　）。 A． B． C． 11．（2024三上·西昌期末）大兴乡有50公顷山地，用来种苹果，用来种李子，剩下的用来种桃子。用来种（　　）的山地最多。 A．苹果 B．李子 C．桃子 12．（2024三上·西昌期末）下列各图中的阴影部分能用表示的是（　　）。 A． B． C． 13．（2024三上·沙坪坝期末）华华过生日，波波和天天陪同一起吃蛋糕，波波吃了蛋糕的，妮妮吃了蛋糕的，剩下的华华自己吃。华华吃的（　　） A．比波波多 B．比妮妮多 C．比波波少 D．比妮妮少 14．（2024三上·武冈期末）下列说法错误的（　　）。 A．平行四边形是轴对称图形 B．一根绳子对折3次，每段是全长的 C．320×5的积的末尾有2个0 15．（2024三上·新罗期末）下图中，涂色部分与的涂色部分不能用同一个分数表示的是（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题 16．（2024三上·宁南期末）把一张纸分成5份，其中的4份就是这张纸的。（　　） 17．（2024三上·慈溪期末）1毫米是1分米的。（　　） 18．（2024三上·寻乌期末） 把一张长方形纸连续对折2次，展开后每份是这张纸的。（　　） 19．（2024三上·薛城期末）一块菜地，其中的 种白菜， 种芹菜，剩下的种萝卜。种萝卜的地占整块菜地的 。（　　） 20．（2024三上·榆阳期末）图中涂色部分占整个图形的。（　　） 21．（2024三上·临淄期末）因为7比5大，所以＞。（　　） 22．（2024三上·诸暨期末） △是一个图形 ，那么这个图形可能是△△△。(　　) 23．（2023三上·汝州期末）两杯同样多的水，小华喝掉了一杯的，小美喝掉了另一杯的，小美杯里的水剩的多。（　　） 24．（2023三上·遂川期末）9个苹果平均分成3份，2份是这些苹果的。（　　） 25．（2023三上·灵石期末）小芳用一周的时间把一本书看完了，每天看的页数相同，那么3天她看了全书的。（　　） 三、填空题 26．（2024三上·海珠期末）运一堆货物，第一次运走了它的 ，第二次运走了它的 ，还剩这堆货物的　 　没有运。 27．（2024三上·海珠期末）在里填上 "<" ">"或 "="。 2分200 秒 28．（2024三上·禅城期末） 看图写出分数表示涂色部分。 　 　 　 　 　 　 　 　 29．（2024三上·南海期末） 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 120秒　 　2分 180×2　 　4×90 400　 　298＋97 1吨－300千克　 　500千克 1　 　 　 　 30．（2024三上·南海期末） 一个分数，分子是4，分母是7，这个分数写作　 　，读作：　 　。 31．（2024三上·宁南期末）把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，这张纸被平均分成了　 　份，其中3份是它的　 　。 32．（2024三上·宁南期末）图中阴影部分可以用分数　 　表示。 33．（2024三上·安乡县期末）用分数表示图中的阴影部分。 　 　 　 　 　 　 34．（2024三上·富阳期末）把20个饼平均分成5份，2份是总数的　 　，是　 　个饼。 35．（2024三上·富阳期末）可以这样想：　 　个加上　 　个是　 　个，就是　 　。 36．（2024三上·寻乌期末） 写出涂色部分所表示的分数，再比较它们的大小。 　 　 　 　 37．（2024三上·鄞州期末）用分数表示图中涂色部分。 　 　 　 　 　 　 　 　 38．（2024三上·玉环期末）3个加上　 　个等于，再添　 　个就是1。 四、计算题 39．（2024三上·禅城期末） 口算或估算。 ＋＝ ＋＝ －＝ 1－＝ 51×7≈ 49×6≈ 299＋103≈ 701−198≈ 40．（2024三上·安乡县期末）口算。 40÷5＝ 53+47＝ 240×2＝ 6×7+5＝ 0×28＝ ＝ ＝ ＝ 41．（2024三上·任城期末）口算。 400÷5＝ 804÷4＝ 120×3＝ 720÷8＝ 230×2＝ 990÷3＝ 24×5＝ 0×90＝ 42．（2023三上·门头沟期末）看图计算 （1） += （2） -= 43．（2020三上·长沙期末）看图并列式计算。 （　　）＋（　　）＝（　　） 五、综合题 44．（2023三上·花都期末）看图写分数，比大小。 （1） 　 　 （2）　 　 45．（2023三上·立山期末） （1） （　　）+（　　）=（　　） 　 　 （2） （　　）-（　　）=（　　） 　 　 46．（2023三上·泗阳期末）有一块菜地（如下图），它的种西红柿，涂色部分种的是辣椒。 （1）这块地的　 　种了辣椒。 （2）西红柿和辣椒一共占这块地的　 　； （3）如果剩下的种青菜，种青菜的地占这块地的　 　。 六、解决问题 47．（2024三上·宁南期末）小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，两天后还剩这本书的几分之几？ 48．（2024三上·郓城期末）在文艺汇演中，三(1)班42位同学都参加了其中一项节目的表演，参加合唱的人数占全班的，参加集体舞的人数占全班的，参加诗朗诵的人数占全班的。参加合唱的人数和参加集体舞的人数一共占全班的几分之几？ 49．（2024三上·富阳期末）一块巧克力，乐乐吃了它的天天吃了它的，下面的算式分别求的是什么？(在横线上写一写) ________________ ________________ 50．（2024三上·钱塘期末）比较与的大小，在下面○里填上“>”、“<”或“=”，并用图或文字说明理由。 ○ 理由： 51．（2024三上·朝天期末） 欢欢买了一本72页的数学绘本，已经读了全书的，还剩下这本书的几分之几没有读？还剩下多少页？ 52．（2024五上·南山期末）在元旦文艺汇演中，301班48位同学都参加了其中的一项表演，参加合唱的人数占全班人数的，参加集体舞的人数占全班人数的，参加诗朗诵的人数占全班的。 （1）参加合唱的和参加集体舞的一共占全班的几分之几？ （2）如果参加合唱的有8人，那么参加诗朗诵的有多少人？ 参考答案 1．A 【解答】解：A项：阴影部分不能用分数表示； B项：阴影部分用分数表示是； C项：阴影部分用分数表示是。 故答案为：A。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。 2．C 【解答】解：一根1米长的绳子对折再对折，把这根绳子平均分成了4段， 这时每段是全长的。 故答案为：C。 【分析】一根绳子，对折一次，平均分成2份， 每份是这根绳子的二分之一；对折二次，平均分成4份， 每份是这根绳子的四分之一；对折三次，平均分成8份； 每份是这根绳子的八分之一；对折四次，平均分成16份； 每份是这根绳子的十六分之一。 3．A 【解答】解：A项：＜； B项：＞； C项：＞； D项：＞。 故答案为：A。 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。 4．A 【解答】解：图形被平均分成4份，阴影部分占1份，阴影部分用分数表示是。 故答案为：A。 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分占几份，分子就是几。 5．A 【解答】解：>>，所以爸爸吃的最多。 故答案为：A。 【分析】比较三个人每人吃了这个蛋糕的几分之几即可。 6．C 【解答】解：妈妈买回7支铅笔，小丽拿走4支，拿走了这些铅笔的。 故答案为：C。 【分析】把买回的铅笔数平均分成7份，1支占，几支就占。 7．A 【解答】解：＜＜＜，这样的分数有2个。 故答案为：A。 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。 8．A 【解答】解：A项：阴影部分用表示； B项：阴影部分用表示； C项：阴影部分用表示。 故答案为：A。 【分析】表示把单位“1”平均分成5份，其中阴影部分占3份。 9．B 【解答】解：A：把一根绳子平均剪成5段，每段是它的 ，原题说法错误； B：任何数乘0等于0 ，原题说法正确； C：步行1千米大约需要15分，原题说法错误。 故答案为：B。 【分析】A：必须是平均分；C：步行1千米15秒时间太短，15时时间太长。 10．B 【解答】解：图形是4份，阴影是1份，阴影部分用分数表示为。 故答案为：B。 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分占几份，分子就是几。 11．C 【解答】解：1--=，＞＞，所以种桃子的山地最多。 故答案为：C。 【分析】把这片山地总面积看作“1”，用1减去种苹果的分率，再减去种李子的分率，求出种桃子的占几分之几，比较三种果树占总面积的大小即可判断种哪种水果的山地最多。 12．C 【解答】解： 是把正方形平均分成了4份，阴影部分占1份，阴影部分能用表示；其余不能用表示，因为不是平均分。 故答案为：C。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。 13．A 【解答】解：1-（+） =1- = ＞，华华吃的比波波多。 故答案为：A。 【分析】根据题意可知，把这块蛋糕的总量看作“1”，1-波波和妮妮一共吃的占蛋糕的分率=华华吃的占蛋糕的分率，然后对比即可。 14．A 【解答】解：A：平行四边形不是轴对称图形，原来说法错误； B：一根绳子对折3次，平均分成8段，每段是全长的，原来说法正确； C：320×5=1600，积的末尾有2个0，原来说法正确。 故答案为：A。 【分析】A：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形； B：一根绳子对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段，根据分数的意义判断每段是全长的几分之几； C：根据三位数乘一位数的计数方法计算出积，再确定乘积末尾0的个数。 15．C 【解答】、、、表示；表示。 故答案为：C。 【分析】把一个整体平均分成若干份，给其中的一份或几份涂色，用分数表示时把平均分的份数做分母，涂色的份数做分子。 16．错误 【解答】解：把一张纸平均分成5份，其中的4份就是这张纸的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】必须是平均分，才能用分数表示。 17．错误 【解答】解：1毫米是1分米的，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据1分米=100毫米，将1分米平均分成100份，其中的1份是1毫米，也就是1分米的，据此判断。 18．错误 【解答】解：把一张长方形纸连续对折2次就是把这张长方形纸平均分成4份，所以展开后每份是这张纸的。 故答案为：错误。 【分析】通过实际动手操作可知：对折一次是平均分成2份，对折两次是平均分成4份，对折3次是平均分成8份…… 再根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，即可解答。 19．错误 【解答】解：1--=，种萝卜的地占整块菜地的 ， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 20．错误 【解答】解：图中涂色部分占整个图形的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把整个图形平均分成7份，涂色部分是1份，然后确定涂色部分占整个图形的几分之几即可。 21．错误 【解答】解：因为7＞5，所以＜。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】分子是1的分数比较大小：分母越小，分数越大。 22．正确 【解答】解：＋＋=1。 故答案为：正确。 【分析】可以表示3个相同三角形其中的1个。 23．正确 【解答】解：＞，小美杯里的水剩的多。 故答案为：正确。 【分析】两杯同样多的水，喝的少的，杯里的水剩的多。 24．错误 【解答】解：9个苹果平均分成3份，2份是这些苹果的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把9个苹果看作一个整体，平均分成3份，每份就是这些苹果的，2份就是这些苹果的。 25．错误 【解答】解：＋＋ =＋ =。 故答案为：错误。 【分析】一周是7天，小芳用一周的时间把一本书看完了，并且每天看的页数相同，则她每天看全书的，3天她看了全书的。 26． 【解答】解：1--=，所以还剩这堆货物的。 故答案为：。 【分析】还剩这堆货的几分之几=1-第一次运走它的几分之几-第二次运走它的几分之几，据此代入数值作答即可。 27．；；；2分200秒。 【解答】解：>；>；<；2分=120秒<200秒。 故答案为：；；；。 【分析】同分母分数比大小，分子越大，分数越大； 同分子分数比大小，分母越大，分数越小； 1分=60秒。 28．；；； 【解答】解：把圆形平均分成了9份，涂色部分占4份，用分数表示是； 把长方形平均分成了8份，涂色部分占3份，用分数表示是； 把三角形平均分成了4份，涂色部分占3份，用分数表示是； 把五角星平均分成了3份，涂色部分占2份，用分数表示是。 故答案为：；；；。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。 29．＝；＝；＞；＞；＝；＞ 【解答】解：120秒=2分； 180×2=360，4×90=360，所以180×2=4×90； 298＜300，97＜100，所以400＞298＋97 1吨－300千克=700千克，所以1吨-300千克＞500千克； 1=； ＞。 故答案为：=；=；＞；＞；=；＞。 【分析】1分=60秒、1吨=1000千克，单位换算后再比较大小； 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0，分别计算出结果后再比较大小。 30．；七分之四 【解答】解：分子是4，分母是7的分数是，读作： 七分之四。 故答案为：；七分之四。 【分析】分数中间的横线叫做分数线，分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字是分母；分数读作：几分之几。 31．4； 【解答】解：这张纸被平均分成了4份，其中3份是它的。 故答案为：4；。 【分析】把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 32． 【解答】解：阴影部分是5份，图形一共是9份， 图中阴影部分可以用分数表示。 故答案为：。 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分占几份，分子就是几。 33．；； 【解答】解：阴影部分用分数表示依次是：；；。 故答案为：；；。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，阴影部分占几份，分子就是几。 34．；8 【解答】解：饼平均分成5份，2份是总数的； 20÷5×2=4×2=8（个），2份是8个饼。 故答案为：；8。 【分析】第一空：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几； 第二空：饼的总数÷平均分的总份数=1份的饼数，1份的饼数×2=2份的饼数。 35．4；2；6； 【解答】解：4个加上2个是6个，就是。 故答案为：4；2；6；。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 36．＞；＜ 【解答】解：第一组图都是将长方形平均分成了5份，所以分母都是5，第一个图形涂了3块分子是3，用分数表示；第二个图形涂了2块分子是2，用分数表示，>； 第二组图第一个图形平均分成了5份，分母是5，涂了一块分子是1，所以用分数表示；第二个图形平均分成了2份，分母是2，涂了一块分子是1，所以用分数表示，<。 故答案为： >；<。 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，据此可以写出涂色部分所表示的分数； 同分母分数大小比较：分子大的分数就大； 同分子分数大小比较：分母大的分数反而小。 37．；；； 【解答】 ； ； ； 。 故答案为：；；；。 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份用分数表示。平均分的份数作父母，涂色的份数就作分子。 38．4；3 【解答】解：3个加上4个等于，再添3个就是1。 故答案为：4；3。 【分析】是7个，1是10个，由此根据的个数填空即可。 39． ＋＝1 ＋＝ －＝ 1－＝ 51×7≈350 49×6≈300 299＋103≈400 701−198≈500 【分析】多位数乘一位数的估算，可以把多位数看作和它接近的整千、整百、整十数，然后再相乘； 万以内加减法的估算，把三位数分别看作和它接近的整百、整十数，然后再相加减； 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 40． 40÷5＝8 53+47＝100 240×2＝480 6×7+5＝47 0×28＝0 ＝1 ＝ ＝ 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。 41． 400÷5＝80 804÷4＝201 120×3＝360 720÷8＝90 230×2＝460 990÷3＝330 24×5＝120 0×90＝0 1 【分析】三位数除以一位数，先看被除数的最高位，如果比除数大或等于除数，则够除，商的首位在百位，这时商就是三位数；如果比除数小，则不够除，看被除数的前两位，商的首位就在十位，这时商就是两位数；除最高位外，哪一位不够除就在那一位商“0”占位； 三位数乘一位数：用一位数分别去乘三位数的每一位数字，所得积对齐三位数的每一位，不管哪一位数相乘满几十都要向下一位进几，下一位乘积要加上进位的几；乘数末尾有0时，先用0前面的数相乘，再看乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；0与任何数相乘都得0； 同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。1可以写成任意一个分子和分母相同的分数（0除外）。 42．（1）解： += （2）解： -= 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 43． ＋ ＝ 【分析】把单位“1”平均分成了7份，两个数分别占了2份和4份，列算式就是＋=。 44．（1） （2） 【解答】解：（1）； （2）。 故答案为：（1）；（2）。 【分析】（1）把每个圆都看作“1”，左边图形表示把整圆平均分成8份，其中的1份就是，右边的表示，根据每份的大小比较大小即可； （2）把这条线段平均分成10份，左边是4份，右边是6份，根据分数的意义用分数表示并比较大小。 45．（1）+=1 （2）-= 【分析】（1）观察图可知，把一个正方形平均分成8份，左边涂色部分占其中的5份，用表示，右边涂色部分占其中的3份，用表示，要求一共有多少，用加法计算； （2）观察图可知，把一个长方形平均分成6份，涂色部分占其中的5份，用分数表示，拿走其中的2份，要求还剩几分之几，用减法计算。 46．（1） （2） （3） 【解答】解：（1）涂色部分是4份，所以这块地的种辣椒； （2）+=； （3）1-=。 故答案为：（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）根据分数的意义结合涂色部分的份数确定表示种辣椒部分的分数； （2）把西红柿和辣椒占的分率相加即可求出共占这块地的几分之几； （3）用1减去西红柿和辣椒占的分率即可求出种青菜的占这块地的几分之几。 47．解：1--= 答：两天后还剩这本书的。 【分析】单位1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几=两天后还剩这本书的几分之几。 48．解：+= 答：参加合唱的人数和参加集体舞的人数一共占全班的。 【分析】参加合唱的人数占全班的几分之几+参加集体舞的人数占全班的几分之几=参加合唱的人数和参加集体舞的人数一共占全班的几分之几。 49．解：+求的是乐乐和天天一共吃了这块巧克力的几分之几； 1--求的是还剩下这块巧克力的几分之几。 【分析】乐乐吃了这块巧克力的几分之几+天天吃了这块巧克力的几分之几=乐乐和天天一共吃了这块巧克力的几分之几； 单位1-乐乐吃了这块巧克力的几分之几-天天吃了这块巧克力的几分之几=还剩下这块巧克力的几分之几。 50．解：＞ 理由：一个月饼平均分成3份，每份是，如果把这个月饼平均分成4份，每份是，的一份要比的一份大，所以＞。 【分析】可以举例平均分月饼的事例：一个月饼平均分成3份，每份是，如果把这个月饼平均分成4份，每份是，的一份要比的一份大，所以＞。 51．解：1－＝ 72÷9×5 ＝8×5 ＝40（页） 答：还剩下这本书的没读，还剩下40页。 【分析】还剩下全书的几分之几没有读=1-已经读了全书的几分之几； 经过计算还剩下全书的，那么还剩的页数就是将这本书的总页数平均分成9份，其中的5份是没有读的页数。 52．（1）解：＋= 答：参加合唱的和参加集体舞的一共占全班的。 （2）解：8×2=16（人） 答：参加诗朗诵的有16人。 【分析】（1）参加合唱的和参加集体舞的一共占全班的分率=参加合唱的占的分率＋参加集体舞的占的分率； （2）参加诗朗诵的人数=参加合唱的人数×2。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$