课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年三年级数学上册（苏教版 洛阳专用）

课本知识集锦·XBS·三年级数学上 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第一单元　 两、三位数乘一位数 1. 整十、整百数乘一位数的口算:先用整十、整百数中 0 前面的数与一位数相 乘,再看乘数末尾有几个 0,就在积的末尾添上几个 0。 例:7×400 = 2800 2. 两、三位数乘一位数的估算:估算时,把两位数或三位数看作与它最接近的整 十数或整百数。 例:59×7≈60×7 = 420 3. 求一个数是另一个数的几倍:就是求一个数里面有几个另一个数,用除法计 算。 一个数÷另一个数=倍数。 例:36 是 4 的几倍? 　 36÷4 = 9 4. 求一个数的几倍是多少:就是求几个这样的数相加,用乘法计算。 一个数×倍 数=另一个数。 例:4 的 5 倍是多少? 　 4×5 = 20 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　易错剖析:①“倍”是两个数量之间的关系,可以说一个数是另一个数的几倍, 但是不能单独说一个数是几倍。 ②“倍”不是单位名称,不用写在算式结果的 后面,但在答语中描述谁是谁的几倍时,要带上“倍”字。 5. 两、三位数乘一位数的笔算:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘 多位数每一个数位上的数,哪一位上乘的积满几十就向前一位进几。 6. 乘数中间有 0:从个位乘起,用一位数依次去乘三位数中每一位上的 数(包括 0),当个位乘得的积向十位进位时,将进上来的数写在十 位上;如果个位上没有进位,那么十位上就用 0 占位。 7. 乘数末尾有 0:一位数要与末尾 0 前面的数对齐,先乘 0 前面的数, 再看乘数的末尾有几个 0,就在积的末尾添上几个 0。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:①一个来回是走了这段路的两次。 ②对折绳子和对折纸:每对折一 次,平均分的份数是前一次的两倍。 对折次数 1 次 2 次 3 次 4 次 …… 平均分的份数 2 份 4 份 8 份 16 份 …… 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第二单元　 千克和克 1. 千克的认识:比较物品轻重可以用手掂一掂和用秤称一称两种方法。 称一般 物品的质量,常用千克作单位,千克可以用字母“kg”表示,即 1 千克可以写成 1 kg,千克又叫作公斤。 2. 生活中常见的几种秤: 1 追梦之旅·小学期末真题篇 3. 克的认识:克是比较小的质量单位,称比较轻的物品的质量用克作单位,用字 母“g”表示。 一枚 2 分硬币大约重 1 克。 4. 千克和克的关系:千克与克之间的进率是 1000,即 1 千克= 1000 克。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:①水+空杯=总重,总重-水 = 空杯,总重-空杯 = 水。 ②答题时一定 要看清是以克为单位还是以千克为单位,单位不一样一定要先换算单位,再进 行计算。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第三单元　 长方形和正方形 1. 认识长方形和正方形: (1)长方形有四条边,对边相等;有四个角,都 是直角。 (2) 正方形的四条边都相等, 四个角都是 直角。 (3)正方形是长、宽相等的长方形;正方形是一种特殊的长方形。 2. 认识周长:围成平面图形一周边线的长度就是它的周长。 求物体某个面或平 面图形的周长就是求这个面或平面图形所有边线的长度的和。 3. 长方形和正方形的周长计算: (1)长方形的周长:①长+宽+长+宽;②先算出 2 条长、2 条宽各是多少,再把 结果相加;③先算长加宽的和,再用和乘 2。 (2)正方形的周长:①边长+边长+边长+边长;②边长×4。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:一面靠墙三面围篱笆:篱笆最长=长+长+宽,篱笆最短=宽+宽+长。 4. 不规则图形的周长:可以通过移、拼的方法,把不规则图形转化 成规则图形,再计算出周长。 5. 拼、剪图形的周长问题: (1)把两个相同的长方形或正方形拼成一个大的图形,这个图 形的周长一定小于原来两个图形周长的和。 (2)把一个图形剪成两个图形之后,这两个图形的周长之和一定大于原来图 形的周长。 6. 解决问题:①剪(折)一个最大的正方形,正方形的边长是原来长方形的宽。 ②画图题:画一个周长是多少的长方形,先让周长÷2,得到长与宽的和,然后 再将和分成长和宽,确定长和宽的长度。 ③一个长方形对角用曲线连起来分 为两部分,此时两部分的周长相等。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:两个长方形的周长相等,说明它们长与宽的和相等,但长和宽不一 定分别相等。 2 课本知识集锦·XBS·三年级数学上 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第四单元　 两、三位数除以一位数 1. 整十、整百数除以一位数的口算: (1)想乘法算除法,看一位数乘几等于被除数,乘几商就是几。 (2)利用数的组成口算。 例:800÷4 可以看作 8 个百除以 4 得 2 个百是 200, 因此 800÷4 = 200。 (3)先按照表内除法算出商,再看被除数的末尾还剩几个 0,就在商的末尾添 上几个 0。 　 　 2. 两、三位数除以一位数的笔算除法:从被除数的最高位除起,一位一位地往下 除,除到被除数的哪一位,就在那一位的上面写商(注意余数要比除数小)。 　 　 3. 除法的验算方法: (1)没有余数的除法:商×除数=被除数。 (2)有余数的除法:商×除数+余数=被除数。 4. 解决问题:①比赛中,单打是 2 人一组,双打是 4 人一组。 ②遇到师生坐船、师 生乘车、给商品装箱等问题,有余数时,商再加 1 才是最后的结果。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第五单元　 解决问题的策略 1. 从条件出发:从条件开始思考,确定先算什么,再算什么,最后列式计算或列 表找出答案。 2. 画线段图分析:借助线段图分析题中的数量关系,根据数 量关系确定先求什么,再求什么。 3. 间隔排列:沿着一条直线一一间隔排列的两种物体,两端 相同,数量相差 1;两端不同,数量相同。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:两种物体一一间隔排列形成封闭图形时,数量相等。 3 追梦之旅·小学期末真题篇 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第六单元　 平移、旋转和轴对称 1. 平移:一个图形或物体沿直线运动的现象叫平移(如下图)。 图形或物体平移 时,大小、形状、方向不变,只有位置发生变化。 　 　 　 　 2. 旋转:一个物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫旋转(如上图)。 图 形或物体旋转时,形状、大小都不改变,只是本身的方向和位置发生了变化。 3. 轴对称:如果一个图形沿着某一条直线对折,折痕两边的部分能够完全重合, 那么这个图形就是轴对称图形(如上图),折痕所在的直线叫作对称轴。 轴对 称图形沿着对称轴对折,折痕两边的部分能够完全重合。 4. 剪轴对称图形:一张纸对折→沿折痕处画出图形的 一半→沿所画线条剪下图形→展开图形。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第七单元　 分数的初步认识(一) 1. 认识几分之一和几分之几:把一个物体或一个图形平均分成若干份,这样的 一份是几分之一,这样的几份就是几分之几。 　 　 2. 比较大小: (1)分子都是 1 的两个分数,分母越大,分数越小;分母越小,分数越大(分母 越大,表示平均分成的份数越多,每份就越少)。 (2)分母相同的分数,分子越大,分数越大;分子越小,分数越小。 3. 简单的分数加、减法: (1)同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。 (2)计算 1 减几分之几时,可以先把 1 写成与减数分母相同的分数,再计算。 (1 可以看作所有分子、分母相同的分数) 　 　 　 4