专项3～专项4 图形与概率 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（北师大版 河南专用）

情境期末·五年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·五年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 3　 追梦专项三　 图形与概率 攻题型:填空题、选择题、图形题、操作题 一、填空题。 (17 分) 1. 30. 8 公顷= (　 　 　 )平方千米　 　 　 3500 平方米= (　 　 　 )公顷(考公顷和平方千米的转化) 2. 一个等腰直角三角形,直角边长 12 厘米,它的面积是( 　 　 　 )平方厘米;一个直角三角形三条 边分别长 6 厘米、8 厘米、10 厘米,它的面积是(　 　 　 )平方厘米。 (考三角形的面积) 3. 一个平行四边形的两条邻边分别为 9 厘米和 11 厘米,其中一条高是 10 厘米,这个平行四边形 的面积是(　 　 　 )平方厘米。 (考平行四边形的面积) 4. 将一个直角梯形的上底延长 12 厘米就成为一个边长 18 厘米的正方形,这个梯形的面 积是(　 　 　 )平方厘米。 (考梯形的面积) 5. 如图,两个正方形的边长分别是 5 厘米和 4 厘米。 图中四边形 ABCD 是( 　 　 　 ) 形,它的面积是(　 　 　 )平方厘米。 (考梯形的面积) 6. 淘气和笑笑进行象棋比赛,用掷骰子的方式决定谁先走。 掷到质数淘气先走,掷到 合数笑笑先走。 这个游戏规则( 　 　 　 )。 (填“公平”或“不公平”)请你利用骰子设计一个公 平的游戏规则:(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (考可能性) 7. 一个梯形麦田上底是 600 米,下底是 1000 米,高是 400 米,这个梯形的面积是(　 　 　 )平方米, 合(　 　 　 )公顷。 每公顷收小麦 450 千克,这块麦地一共能收(　 　 　 )千克小麦。 8. (成都)今年中秋节的晚上,乐乐的妈妈端上一盘月饼,其中有 4 个豆沙馅月饼和 7 个五仁月 饼,乐乐从中任意拿出 1 个,拿到(　 　 　 )月饼的可能性大;如果妈妈先拿走( 　 　 　 )个五仁 月饼,那么乐乐拿到两种月饼的可能性就一样大了。 (考可能性的大小) 9. 一个平行四边形底是 8 cm,高是 5 cm, 如果底不变,高增加 2 cm,那么面积增加了(　 　 　 )cm2; 如果底和高都扩大到原来的 3 倍,那么面积扩大到原来的(　 　 　 )倍。 (考平行四边形面积) 二、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1. 下面表示运动的图案中,(　 　 )是轴对称图形。 (考轴对称) A. 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 　 　 　 D. 2. 右图用方法(　 　 )估算树叶的面积最合理。 (考面积估算) A. 长是 6 cm,宽是 6 cm 的正方形 B. 上底是 2 cm,下底是 6 cm,高是 5 cm 的梯形 C. 底是 4 cm,高是 5 cm 的三角形 3. 【游戏情境】“投壶”是一种传统投掷游戏。 在一次亲子活动中,笑笑和爸爸参加游戏, 他们每人分得 2 支箭(箭上标号为 1 和 2)。 两人全部投中,无法分出胜负,于是两人制 定出新的游戏规则:两人各抽出一支箭,两支箭上的数相同,爸爸胜;两支箭上的数不 同,笑笑胜。 这样的结果是(　 　 )。 (考可能性大小) A. 爸爸胜的可能性大 B. 笑笑胜的可能性大 C. 两人胜的可能性一样 D. 无法确定 4. 【数学文化】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。 “出入相补” 原理就是把一个图形分割、移补而面积保持不变。 下面不是运用“出入相补”原理的是(　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 C. 5. 下图点阵按一定的规律排列,第 6 幅图是几个 ? 下面正确的方法是(　 　 )。 (考图形中的规律) A. 1+4+4+4 　 　 　 　 B. 6×4+1 C. 5×4+1 　 　 　 　 D. 1+4+5+6+7+8 三、按要求计算。 (6 分)(考多边形面积的计算) 1. 计算图中阴影部分的面积。 　 　 　 　 　 　 2. 求下面组合图形的面积。 (单位:米) 四、动手操作。 (17 分) 1. 数一数,涂一涂。 (5 分)(考分数的意义、轴对称图形) (1)认真观察,每幅图中的涂色部分占整张方格纸的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 (1 分) (2)再涂 1 格,使每幅图中的涂色部分成为一个轴对称图形。 涂两种不同的情况。 (4 分) 2. 乐乐和多多做小数乘除法计算游戏,乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张(卡片向下,看不 到卡片上的算式),用多多手上的 2. 8 去乘或除以乐乐拿出的卡片,得数大于 2. 8 就算乐乐赢, 得数小于 2. 8 就算多多赢。 (4+2 = 6 分)(考可能性) (1)(　 　 　 )赢的可能性大,我是这样想的: (2)我把上面的卡片(　 　 　 )改成(　 　 　 ),这个游戏就公平了。 (提示:任意选取一张卡片, 改变卡片上的运算符号或者数字) 3. 按要求做题。 (6 分)(考轴对称图形的画法、平移、多边形的面积) (1)以虚线为对称轴,画出图 A 的轴对称图形 B。 (2)图形 B 先向上平移 3 格,再向右平移 5 格,得到图形 C。 (3)图形 C 和图形 D 组成一个什么图形? 并求出这个图形 的面积。 (每个小方格的边长是 1 厘米) 专项 4 　 　 　 　 　 情境期末·五年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·五年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项四　 解决问题 考点:小数除法的实际应用 1. 杜仲是一种著名的植物药材,有强筋壮骨的作用。 现特制一种杜仲茶,每剂茶需要杜仲 4. 5 克,那 么 51. 75 克杜仲可以制多少剂这样的杜仲茶? (5 分) 考点:小数四则混合运算的实际应用 2. 【教材变式】泰山雄伟磅礴,有“五岳之首”之称。 暑假甜甜和小伙伴跟旅游团去泰山旅游,他们从 红门一路走到玉皇顶然后沿原路返回,细心的甜甜发现他们上山用了 5. 4 小时,下山用了 3 小时。 这次旅游他们上山、下山的平均速度是多少? (5 分) 3. 【跨学科情境】蝙蝠利用自己发出的超声波来确定与猎物的距离。 一只蝙蝠发出超声波 6 秒后接 到反射回来的超声波。 (假设蝙蝠和猎物都是静止的)(5 分) 考点:鸡兔同笼问题 4. 李叔叔买了一级茶叶和二级茶叶共 10 罐,花了 590 元。 李叔叔分别买了多少罐一级茶叶和二级茶 叶? (5 分) 考点:分数与除法的关系 5. 在中国传统文化中,龙、凤、鹤被称为吉祥三宝。 龙和凤现只留存在传说中,而鹤就是被冠之为“一 品鸟”的丹顶鹤,是现今人世间可以看到的国宝。 世界上丹顶鹤野生群种的个体总数约为 3000 只, 目前,生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数约为 1800 只,请问生活在我国的丹顶鹤野生群种 的个体总数占世界的几分之几? (5 分) 考点:分数的大小比较 6. 小小食品店有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下。 如果这个食品店要进货,应该多进哪种冷饮? 为什么? (5 分) 考点:最小公倍数的实际应用 7. 2024 年 4 月 25 日,“神舟十八号”载人飞船圆满发射成功,当天,有两个航天科普公众号都发表了 一篇文章介绍这一盛事。 已知这两个公众号一个每 3 天发表一次文章,另一个每 4 天发表一次文 章。 这两个公众号再次同一天发表文章要到几月几日? (5 分) 考点:最大公因数的实际应用 8. 有一块长 40 厘米、宽 24 厘米的长方形纸板,现在要把它分割成若干块正方形纸板。 要使正方形纸 板的边长尽量大,并且纸板没有剩余,可以分割成多少块这样的正方形纸板? (5 分) 考点:多边形面积的实际应用 9. 为了庆元旦,迎新年,某小学组织一场大型庆祝活动,同学们布置会场。 在长方形舞台的周围摆放 鲜花(如图阴影部分)。 (10 分) (1)鲜花区的占地面积是多少平方米? (2)如果每平方米可以摆 10 盆花,总共需要多少盆花? 考点:组合图形的面积 10. 【跨学科情境】官渡之战后,曹操组建了威名远扬的骑兵部队———虎豹骑。 虎豹骑的队形常用锥 形阵,锥形阵是一个等腰三角形和一个正方形的组合(如下图)。 这样一个锥形阵应该布置多少 名骑兵? (5 分) 3. = 18. 9+2. 6 = 19. 56÷(0. 25×0. 4) = 2. 52÷16. 8 = 21. 5 = 19. 56÷0. 1 = 0. 15 = 195. 6 = 18. 9÷(8×0. 125)　 = 0. 7×0. 4　 = 1. 38÷0. 23 = 18. 9÷1 = 0. 28 = 6 = 18. 9 二、1. 7 15 　 12 48 = 1 4 　 16 20 = 4 5 　 21 14 = 3 2 2. 17 5 　 3　 2 2 7 　 16 9 3. 2. 5　 625　 25　 2. 5 4. 35　 【解析】因为这个两位数是 5 的倍数,且是 一个 奇 数, 所 以 这 个 数 可 能 是 15、 25、 35、 45……因为这个数的所有因数的和是 48,可以 排除比 45 大的数,最后分别求出 15、25、35、45 这四个数的所有因数的和,找出和是 48 的即 可。 5. 6. 　 追梦专项三　 图形与概率 一、填空题。 1. 0. 308　 0. 35 2. 72　 24　 【解析】12×12÷2 = 72(平方厘米);直角 三角形中斜边最长,所以这个直角三角形的两条 直角边分别是 6 厘米、8 厘米,面积是 6×8÷2 = 24 (平方厘米)。 3. 90　 【解析】9×10 = 90(平方厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:求平行四边形面积时,要找准底和高,因 为直角三角形中,直角边的长度要小于斜边的长 度,所以高 10 厘米对应的底只能是 9 厘米。 4. 216　 【解析】 (18 - 12 + 18) × 18 ÷ 2 = 216(平方厘 米)。 5. 梯　 18　 【解析】四边形 ABCD 中只有一组对边平 行,所以是梯形,面积是(4+5) ×4÷2 = 18(平方厘 米)。 6. 不公平　 掷到奇数淘气先走,掷到偶数笑笑先走。 (部分答案不唯一) 7. 320000　 32　 14400　 【解析】(600+1000)×400÷2 = 320000(平方米) = 32(公顷),450 × 32 = 14400 (千克)。 8. 五仁　 3　 【解析】7-4 = 3(个)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:事件发生的可能性的大小与物体的数量 有关,数量越多,可能性越大;数量越少,可能性越 小。 9. 16　 9　 【解析】8×(5+2)-8×5 = 16(cm2);底和高 都扩大 3 倍,面积扩大 3×3 = 9 倍。 二、选择题。 1. A　 2. B 3. C　 【解析】笑笑和爸爸各抽出一支箭,可能出现的 结果是:爸爸 1、笑笑 1;爸爸 1、笑笑 2;爸爸 2、笑 笑 1;爸爸 2、笑笑 2。 根据游戏规则可以看出,两 支箭上数相同的情况和不同的情况一样多,所以 两人赢的可能性一样大。 4. C　 【解析】C 是把两个完全相同的梯形拼成了一 个平行四边形。 5. C　 【解析】第 1 幅图有 1 个·,第 2 幅图有(4+1) 个·,第 3 幅图有(2×4+1)个·,所以第 6 幅图· 的个数是 4×(6-1)+1 = 4×5+1,故选 C。 三、1. 空白三角形的面积是 3×4÷2 = 6(cm2) 空白三角形的高是 6×2÷5 = 2. 4(cm) 阴影部分面积是(10+5) ×2. 4÷2-6 = 12(cm2) 2. (5. 5+4) ×6÷2+4. 5×6÷2 = 42(平方米) 四、1. (1) 1 9 (2) 　 (答案不唯一) 2. (1)乐乐　 计算结果一共有 8 种可能,其中得 数大于 2. 8 的有 5 种,得数小于 2. 8 的有 3 种,5>3,所以乐乐赢的可能性大。 (2) ÷0. 1　 ×0. 1(答案不唯一) 3. (1)(2) (3)直角梯形　 (3+6) ×4÷2 = 18(平方厘米) 追梦专项四　 解决问题 1. 51. 75÷4. 5≈11(剂) 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 5 页 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:在取近似值时,根据实际需要,不管小数 部分是多少,都要舍去尾数取整数,这种取近似值 的方法就叫作“去尾法”。 2. 10. 5×2÷(5. 4+3)= 2. 5(千米 / 时) 3. 0. 34×6÷2 = 1. 02(千米) 4. 一级茶叶:(590-10×50) ÷(80-50)= 3(罐) 二级茶叶:10-3 = 7(罐) 5. 1800÷3000 = 3 5 6. 因为 5 7 = 90 126 , 1 2 = 63 126 , 2 9 = 28 126 , 90 126 > 63 126 > 28 126 ,所 以 5 7 > 1 2 > 2 9 ,故应该多进一些雪糕。 7. 3 和 4 的最小公倍数是 12。 4 月 25 日+12 天= 5 月 7 日 8. 40 和 24 的最大公因数是 8。 (40÷8) ×(24÷8)= 15(块) 9. (1)(8+8. 8)×(6-5)÷2+2×5÷2×2= 18. 4(平方米) (2)10×18. 4 = 184(盆) 10. 40×40+40×(60-40) ÷2 = 2000(平方米) 2000÷8 = 250(名) 追梦专项五　 重难易错专练 1. 填空题。 (1)11　 27　 2. 02·7·　 2. 0　 【解析】由竖式知,除数× 2 = 22,所以除数是 11,22. 3÷11 = 2. 02727…,所 以循环节是 27,写成简便形式为 2. 02·7·,保留一 位小数是 2. 0。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:近似值末尾的 0 表示精确度,不能省略 不写。 (2)8　 0. 125　 【解析】4. 8÷0. 6 = 8(千米),0. 6÷4. 8 = 0. 125(时)。 (3)6. 4　 【解析】57. 6÷(10-1)= 6. 4(元)。 2. 选择题。 (1)B　 【解析】9. 6÷(1. 8×2)≈2. 7;9. 6÷1. 8×2≈10. 7, 10. 7>2. 7,故选 B。 (2)B　 【解析】4960÷4. 96 = 1000(新币)。 3. 5÷0. 03≈166(个)　 166÷12≈14(个) 4. 填空题。 (1)850　 105 (2)①60　 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 ②1、3、13、15　 2、3、13　 15 ③15　 3　 3　 15(答案不唯一) 5. 判断题。 (1) ×　 【解析】2 是 10 的因数,10 是 2 的倍数。 (2)√ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数 是 3 的倍数;个位上的数字是 0 或 5 的数是 5 的倍 数。 (3) ×　 【解析】9 的因数有 1、3、9;6 的因数有 1、2、3、 6;9>6,但是 9 的因数的个数比 6 少。 6. 填空题。 (1)6　 【解析】3×2 = 6(厘米)。 (2)3. 5　 【解析】(5×5-7. 5)÷5 = 3. 5(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:1. 将长方形拉成平行四边形,周长不变, 面积变小。 2. 将平行四边形拉成长方形,周长不 变,面积变大。 (3)25　 【解析】(3+7)×5÷2 = 25(卷)。 7. 5×3+3×4÷2 = 21(平方米) 15×10-5×(10-5)÷2×2-5×(10-5)= 100(平方米) 8. 选择题。 (1)B　 【解析】 3 4 米既可以表示 1 米的 3 4 ,又可以表 示 3 米的 1 4 ,故选 B。 (2)A　 【解析】因为 2 5 = 8 20 , 1 4 = 5 20 , 8 20 > 5 20 ,所以 2 5 > 1 4 ,故妈妈包的多。 (3)B　 【解析】根据分数的基本性质,要使分数的大 小不变,分母乘 3,分子也要乘 3,所以分子应加 上 7×3-7 = 14。 (4)B　 【解析】由 3 人或 5 人一组,均剩余 1 人知,参 加活动的人数比 3 和 5 的公倍数多 1,3 和 5 的 公倍数有 15、30、45、60……故选 B。 (5)B　 【解析】48 = 2×2×2×2×3,36 = 2×2×3×3,所以 48 和 36 的最大公因数是 2×2×3 = 12,所以每根 最长是 12cm。 追梦专项六　 情境题 1. 小孩儿:6÷24 = 1 4 　 大人:9÷24 = 3 8 2. 1. 5÷0. 25 = 6(时) 3. 1 张桌子摆了 4+2 = 6(把)椅子,2 张桌子摆了 4×2 +2 = 10(把)椅子,3 张桌子摆了 4×3+2 = 14(把) 椅子,接着摆下去,可得 4×桌子数+2 =椅子数。 (102-2) ÷4 = 25(张) 4. 1. 8 米= 180 厘米　 1. 2 米= 120 厘米 180 和 120 的最大公因数是 60,裁成的正方形牛皮 的边长是 60 厘米。 (180÷60) ×(120÷60)= 6(个) 5. 大船:(50-4×10) ÷(6-4)= 5(条) 小船:10-5 = 5(条) 6. 小于　 2　 1　 【解析】字中含有“月”字的字有望、 明、请、月,共 4 个,不含“月”字的字有 5 个,4<5, 所以摸到仙药的可能性小于摸不到的可能性。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:事件发生的可能性的大小与个体数量的 多少有关。 个体在总数中所占数量越多,出现的可 能性就越大,反之越小。 7. (1)(8+17) ×15÷2-3×15 = 142. 5(平方米) (2)12×142. 5 = 1710(种) 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 6 页