专项1～专项2 数与运算(1) 数与运算(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（北师大版 河南专用）

情境期末·五年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·五年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 1　 追梦专项一　 数与运算(1) 攻题型:填空题、判断题、选择题 一、填空题。 (第 9、12、13 题每题 2 分,其余每空 1 分,共 31 分) 1. ( 　 　 　 ) 8 = 3÷8 = (　 　 　 ) 16 = 12 (　 　 　 ) = 3+(　 　 　 ) 8+16 。 (考分数的基本性质) 2. (沈阳)如果自然数 m 最小的倍数是 1,自然数 n 最大的因数是 15,那么 m+n 所有的因数有 (　 　 　 )个,分别是(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (考因数与倍数) 3. 78. 6÷2. 2 商的最高位在(　 　 　 )位上,用循环小数表示是(　 　 　 )。 (考小数除法、循环小数) 4. 【跨学科情境】唐代诗人吕温是柳宗元的朋友,柳宗元被贬为柳州刺史时,吕温写了一首名为 《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元,全诗正文如下:(考分数与除法) 􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨 􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨􀤨 􀦨 􀦨 􀦨􀦨柳州柳刺史,种柳柳江边。 柳管依然在,千秋柳拂天。 (1)诗的正文中“柳”字占全诗正文字数的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ,“天”字占全诗正文字数的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 (2)这首诗中,“柳”字和“天”字共占全诗正文字数的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 5. 在 5. 6·,5. 67,5. 6·7· 这三个数中,最小的是(　 　 　 ),将它精确到十分位是(　 　 　 )。 6. 在 里填上“ >”“ <”或“ = ”。 7. 02÷1. 001 7. 02　 　 　 　 2. 3÷0. 01 2. 3×0. 01　 　 　 　 0. 666 0. 6 · 12. 7÷0. 9 12. 7 1. 36÷0. 1 1. 36×10 8 9 9 10 7. (鹤壁)两个数相除的商是 6. 3,把被除数扩大到原来的 3 倍,除数缩小为原来的一半,现在的商 是(　 　 　 )。 (考商的变化规律) 8. “7■24★”是一个五位数,它同时是 2、3、5 的倍数,那么★所代表的数字是( 　 　 　 ),■所代表 的数字最小是(　 　 　 )。 (考 2、3、5 的倍数特征) 9. 【游戏情境】大课间同学们玩“抱团”游戏,人数在 20 和 30 之间。 同学们发现当抱团口令 为 3、4 或 6 时,每个人都可以抱团成功,一共有(　 　 　 )人在玩游戏。 (考最小公倍数) 10. 过年了,奶奶给笑笑和弟弟每人准备了一个红包,一共是 200 元。 如果弟弟拿到的红包钱数是 偶数,那么笑笑拿到的红包钱数是(　 　 　 )(填“偶数”或“奇数”)。 你的理由是( 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )(考数的奇偶性) 11. 【生活情境】智能快递柜走进阳新各个社区。 李阿姨收到一条取件码的信息,根据下面的描 述,她的取件码是(　 　 　 　 )。 (考质数与合数) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 取件码由 ABCD 四个数字组成,A 是最小的合数,B 比最小的质数大 1,C 是 2 和 3 的倍 数,D 是最大的一位数。 12. 【传统文化】汴绣是汉族传统刺绣工艺之一,历史悠久,素有“国宝”之称。 在一次汴绣精品公 益活动中,主办方把 42 件花卉绣品和 36 件动物绣品装进箱子送往会场。 如果每个箱子装的 花卉绣品、动物绣品件数都相同,那么最多需要(　 　 　 )个箱子。 (考最大公因数) 13. 数学竞赛抢答共有 20 道题,每答对一题得 5 分,答错或不答题扣 1 分。 奇思最后得分 是 82 分,他答对了(　 　 　 )道题。 (考鸡兔同笼问题) 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 24÷2 = 12,所以 24 是倍数,2 和 12 是因数。 (考因数、倍数的认识) (　 　 ) 2. 约分时,每个分数的分数单位越来越小;通分时,每个分数的分数单位越来越大。 (　 　 ) 3. 在 8. 8÷□中,□中的数比 1 大,那么商大于 8. 8。 (考小数除法) (　 　 ) 4. 无限小数一定比有限小数大。 (考无限小数的意义) (　 　 ) 5. 两个连续自然数的和不是质数就是合数。 (考质数、合数的认识) (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(14 分) 1. 把 4 12 约分成 1 3 ,下面对“变化”与“不变”的描述正确的是(　 　 )。 (考约分和分数单位) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 分数大小不变,分数单位变小 B. 分数大小不变,分数单位变大 C. 分数变大,分数单位不变 D. 分数变小,分数单位不变 2. 小明、小李和小月三人读同一篇朗读稿,小明用了 2 5 时,小李用了 1 3 时,小月用了 3 10 时。 ( 　 　 ) 读得最快。 (考分数的大小比较) A. 小明 B. 小李 C. 小月 D. 无法比较 3. 为了规范共享单车、助力车的摆放,整体提升城市形象,城市管理部门在公共区域画了一个长方 形地作为专用停车场,规划好后发现长和宽都是质数,并且周长是 36m,这个指定的长方形停车 场的面积最大是(　 　 )。 (考质数的认识) A. 77 m2 B. 65 m2 C. 45 m2 D. 72m2 4. 如果将 3 5 的分子加 9,要使分数的大小不变,它的分母应(　 　 )。 (考分数的基本性质) A. 加 9 B. 加 15 C. 乘 9 D. 乘 3 5. 小红妈妈花了 25. 8 元买青枣,青枣每千克 3 元,她买了几千克? 根据题意,可知如图 竖式中的方框里的“24”表示的是(　 　 )。 (考除数是整数的小数除法) A. 买 8 千克青枣需要 24 元 B. 买 3 千克青枣需要 24 角 C. 买 8. 6 千克青枣需要 24 元 D. 买 0. 6 千克青枣需要 24 角 6. 一个循环小数本来有两个循环点,聪聪不小心擦掉了其中一个循环点,变成了 0. 987654321 · ,原 来循环小数的小数点后第 21 位上的数字是 5,那么这个循环小数的另一个循环点在数字 (　 　 )上。 (考循环小数) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 【社会情境】紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,制作原料为紫砂泥。 马师傅做一个紫 砂壶需要 0. 45 千克紫砂泥,现有 3. 5 千克紫砂泥,最多可以做(　 　 )个这样的紫砂壶。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 专项 2 　 　 　 　 　 情境期末·五年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·五年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项二　 数与运算(2) 攻题型:口算、竖式计算、脱式计算、其他计算 一、计算。 (42 分) 1. 直接写得数。 (12 分) 0. 06÷0. 3 = 　 　 　 　 　 　 13÷5 = 　 　 　 　 　 　 4. 8÷12 = 　 　 　 　 　 　 0. 56÷10 = 12÷5 = 3. 2÷6. 4 = 4. 5÷0. 3 = 0. 75÷2. 5 = 2. 1÷70 = 0. 88÷4 = 4. 5÷30 = 6. 4÷0. 08 = 9. 9÷11 = 1. 5÷0. 5 = 0. 14÷0. 07 = 2÷0. 25 = 3. 6÷1. 2 = 0. 72÷0. 9 = 2. 6÷13 = 4. 8÷0. 4 = 0. 78÷6 = 3. 2÷0. 16 = 1÷0. 25 = 3. 5÷0. 7 = 2. 列竖式计算。 (12 分) 78. 18÷6 = 　 　 　 　 　 　 　 　 13. 2÷22 = 　 　 　 　 　 　 　 　 7. 8÷3. 5≈ (结果保留一位小数) 2. 8÷1. 8 = 0. 756÷0. 18 = 51. 3÷0. 27 = (商用循环小数表示) 3. 脱式计算。 (能简算的要简算)(18 分) 3. 78÷0. 2+2. 6 19. 56÷0. 25÷0. 4 2. 52÷(31. 5-14. 7) 18. 9÷8÷0. 125 0. 175÷0. 25×0. 4 (6. 42-5. 04) ÷0. 23 二、按要求做题。 (33 分) 1. 先圈出最简分数,并把其余的分数约分。 (4 分) 12 48 　 　 　 　 　 　 7 15 　 　 　 　 　 　 16 20 　 　 　 　 　 　 21 14 2. 把下列假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数。 (4 分) 3 2 5 24 8 16 7 1 7 9 3. 每个果冻多少元? (7 分) 方法一:62. 5÷25 = (　 　 　 )(元) 方法二:将 62. 5 元换算成(　 　 　 )角。 625÷25 = (　 　 　 )(角)= (　 　 　 )(元) 　 　 　 　 　 　 4. 【趣味题】寻找能开 4 把锁的万能钥匙。 写出万能钥匙上的数。 (3 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 5. 把桃子放进相应的篮子里。 (9 分) 6. 改错。 (对的画“√”,错的画“×”并改正)(6 分) (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ( 　 　 ) 2. (1)因为含有数字的成语卡片有 3 张,含有颜 色的成语卡片有 5 张,摸到含有颜色的成 语卡片的可能性大,所以这个游戏规则不 公平。 (合理即可) (2)如果摸到含有数字的成语卡片,“勤学小 组”先选礼物;如果摸到含有两种颜色的成 语卡片,“奋进小组”先选礼物。 (答案不唯一) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空题。 1. 3　 6　 32　 6 2. 5　 1,2,4,8,16　 【解析】由题可知 m= 1,n= 15,所 以 m+n = 16,16 的因数有 5 个,分别是 1,2,4,8, 16。 3. 十　 35. 7·2· 4. (1) 3 10 　 1 20 　 【解析】全诗正文共 20 字,“柳”字有 6 个,“天”字有 1 个,所以“柳”字占全诗正文 字数的 6 20 = 3 10 ,“天”字占全诗正文字数的 1 20 。 (2) 7 20 　 【解析】“柳”字和“天”字共 6+1 = 7(个), 占全诗正文字数的 7 20 。 5. 5. 6·　 5. 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:比较有循环小数的一组数的大小时,通 常先将循环小数展开到能比较大小的位数,再进行 比较。 6. <　 >　 <　 >　 = 　 < 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:小数除法中,一个数(0 除外)除以比 1 大的数,商小于原数;除以比 0 大比 1 小的数,商大 于原数。 分母不相同的分数需要先通分再比较大 小。 7. 37. 8　 【解析】根据商的变化规律,被除数扩大到 原来的 3 倍,商扩大 3 倍;除数缩小为原来的一 半,商扩大 2 倍,所以现在的商为 6. 3×3×2 = 37. 8。 8. 0　 2　 【解析】“7■24★”是 2、5 的倍数,那么★所 代表的数字一定是 0;7+■+2+4+0 = 13+■,要使 这个五位数是 3 的倍数,各个数位上的数字之和 应该是 13+2 = 15,13+5 = 18,13+8 = 21,所以■所 代表的数字最小是 2。 9. 24　 【解析】因为抱团口令为 3、4、6 时,每个人都 可以抱团成功,所以玩游戏的人数是 3、4、6 的公 倍数,且人数在 20 和 30 之间,所以一共有 24 人在 玩游戏。 10. 偶数　 因为 200 是偶数,弟弟拿到的红包钱数也 是偶数,根据“偶数+偶数=偶数”,所以笑笑拿到 的红包钱数是偶数。 11. 4369　 【解析】最小的合数是 4;最小的质数是 2, 2+1 = 3;是 2 和 3 的倍数的一位数是 6;最大的一 位数是 9,故取件码是 4369。 12. 6　 【解析】42 = 2×3×7,36 = 2×2×3×3,所以 42 和 36 的最大公因数是 2×3 = 6,即最多需要 6 个箱 子。 13. 17　 【解析】答错或不答:(20×5-82)÷(5+1)= 3 (道),答对:20-3 = 17(道)。 二、判断题。 1. ×　 【解析】24 是 2 和 12 的倍数,2 和 12 是 24 的 因数。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:倍数与因数是相互依存的关系,不能单 独存在。 只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 2. ×　 【解析】约分时,每个分数的分母越来越小,分 数单位越来越大;通分时,每个分数的分母越来越 大,分数单位越来越小。 3. ×　 【解析】□中的数大于 0 小于 1 时,商大于 8. 8。 4. ×　 【解析】例:2. 5>1. 6·。 5. ×　 【解析】当这两个连续自然数是 0 和 1 时,0+1 = 1,1 既不是质数也不是合数。 三、选择题。 1. B　 【解析】由分数的基本性质知,把 4 12 约分成 1 3 , 分数的大小不变, 4 12 的分数单位是 1 12 , 1 3 的分数单 位是 1 3 , 1 3 > 1 12 。 2. C　 【解析】 2 5 > 1 3 > 3 10 ,小月用时最短,故小月读得 最快。 3. A　 【解析】36÷2 = 18(m),18 = 5+13,18 = 7+11,13 ×5 = 65(m2),11×7 = 77(m2),65<77,故选 A。 4. B　 【解析】3+9 = 12,12÷3 = 4,5×4-5 = 15,故选 B。 5. A　 【解析】3×8 = 24(元),所以 24 表示买 8 千克 青枣需要 24 元,故选 A。 6. D　 【解析】小数点后第 21 位上的数字是 5,故另 一个循环点只可能在 9、8、7、6、5 上且小数点后第 25 位上的数字是 1,这是一个循环节的最后一位 数字。 由于第二次循环前小数点后有 9 个数字, 25-9 = 16,故参与循环的数字个数必定是 16 的因 数,则参与循环的数字的个数只能为 8,即另一个 循环点在数字 8 上。 7. A　 【解析】3. 5÷0. 45≈7(个)。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、1. 0. 2　 　 2. 6　 　 0. 4　 　 0. 056 2. 4 0. 5 15 0. 3 0. 03 0. 22 0. 15 80 0. 9 3 2 8 3 0. 8 0. 2 12 0. 13 20 4 5 2. 13. 03　 0. 6　 2. 2 1. 5·　 4. 2　 190 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 4 页 3. = 18. 9+2. 6 = 19. 56÷(0. 25×0. 4) = 2. 52÷16. 8 = 21. 5 = 19. 56÷0. 1 = 0. 15 = 195. 6 = 18. 9÷(8×0. 125)　 = 0. 7×0. 4　 = 1. 38÷0. 23 = 18. 9÷1 = 0. 28 = 6 = 18. 9 二、1. 7 15 　 12 48 = 1 4 　 16 20 = 4 5 　 21 14 = 3 2 2. 17 5 　 3　 2 2 7 　 16 9 3. 2. 5　 625　 25　 2. 5 4. 35　 【解析】因为这个两位数是 5 的倍数,且是 一个 奇 数, 所 以 这 个 数 可 能 是 15、 25、 35、 45……因为这个数的所有因数的和是 48,可以 排除比 45 大的数,最后分别求出 15、25、35、45 这四个数的所有因数的和,找出和是 48 的即 可。 5. 6. 　 追梦专项三　 图形与概率 一、填空题。 1. 0. 308　 0. 35 2. 72　 24　 【解析】12×12÷2 = 72(平方厘米);直角 三角形中斜边最长,所以这个直角三角形的两条 直角边分别是 6 厘米、8 厘米,面积是 6×8÷2 = 24 (平方厘米)。 3. 90　 【解析】9×10 = 90(平方厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:求平行四边形面积时,要找准底和高,因 为直角三角形中,直角边的长度要小于斜边的长 度,所以高 10 厘米对应的底只能是 9 厘米。 4. 216　 【解析】 (18 - 12 + 18) × 18 ÷ 2 = 216(平方厘 米)。 5. 梯　 18　 【解析】四边形 ABCD 中只有一组对边平 行,所以是梯形,面积是(4+5) ×4÷2 = 18(平方厘 米)。 6. 不公平　 掷到奇数淘气先走,掷到偶数笑笑先走。 (部分答案不唯一) 7. 320000　 32　 14400　 【解析】(600+1000)×400÷2 = 320000(平方米) = 32(公顷),450 × 32 = 14400 (千克)。 8. 五仁　 3　 【解析】7-4 = 3(个)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:事件发生的可能性的大小与物体的数量 有关,数量越多,可能性越大;数量越少,可能性越 小。 9. 16　 9　 【解析】8×(5+2)-8×5 = 16(cm2);底和高 都扩大 3 倍,面积扩大 3×3 = 9 倍。 二、选择题。 1. A　 2. B 3. C　 【解析】笑笑和爸爸各抽出一支箭,可能出现的 结果是:爸爸 1、笑笑 1;爸爸 1、笑笑 2;爸爸 2、笑 笑 1;爸爸 2、笑笑 2。 根据游戏规则可以看出,两 支箭上数相同的情况和不同的情况一样多,所以 两人赢的可能性一样大。 4. C　 【解析】C 是把两个完全相同的梯形拼成了一 个平行四边形。 5. C　 【解析】第 1 幅图有 1 个·,第 2 幅图有(4+1) 个·,第 3 幅图有(2×4+1)个·,所以第 6 幅图· 的个数是 4×(6-1)+1 = 4×5+1,故选 C。 三、1. 空白三角形的面积是 3×4÷2 = 6(cm2) 空白三角形的高是 6×2÷5 = 2. 4(cm) 阴影部分面积是(10+5) ×2. 4÷2-6 = 12(cm2) 2. (5. 5+4) ×6÷2+4. 5×6÷2 = 42(平方米) 四、1. (1) 1 9 (2) 　 (答案不唯一) 2. (1)乐乐　 计算结果一共有 8 种可能,其中得 数大于 2. 8 的有 5 种,得数小于 2. 8 的有 3 种,5>3,所以乐乐赢的可能性大。 (2) ÷0. 1　 ×0. 1(答案不唯一) 3. (1)(2) (3)直角梯形　 (3+6) ×4÷2 = 18(平方厘米) 追梦专项四　 解决问题 1. 51. 75÷4. 5≈11(剂) 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 5 页