数学好玩&第7单元 可能性-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（北师大版 河南专用）

课本回头练·XBB·五年级数学上 数学好玩 一、填空。 (每空 2 分,共 10 分) 【研学情境】同学们在研学基地学习制作小方凳,木工师傅和学生共有 100 人,制作了 100 张小方凳,木工师傅 1 人制作 4 张方凳,学生们 4 人制作 1 张方凳。 学生有 (　 　 　 )人。 观察以下图形的构成规律。 第 10 个图形里有棋子(　 　 　 )枚;第 n 个图形里有棋子(　 　 　 )枚。 观察下面点阵图,并在括号里填上适当的算式。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(4 分) 前进小学“环保卫士”小分队 11 人参加捡废弃塑料瓶活动,男生每人捡了 5 个,女生 每人捡了 3 个,一共捡了 49 个废弃塑料瓶。 “环保卫士”小分队有男生(　 　 )人。 A. 3　 　 　 　 　 　 　 B. 5　 　 　 　 　 　 　 C. 6　 　 　 　 　 　 　 D. 8 数学活动课上,轩轩用小棒搭房子(如图),搭 1 间房子用了 5 根小棒,搭 2 间房子用 了 9 根小棒……像这样搭 10 间房子需要小棒(　 　 )根。 A. 41 B. 52 C. 45 D. 50 三、解决问题。 (11 分) 每年的 11 月 9 日是消防安全日。 为加强同学们的防火意识,这天学校举行了“消防 安全知识竞答比赛”。 3 号选手共抢答 8 道题,最后得了 64 分。 她答对了几道题? (5 分) 五年级的同学和老师一共 230 人乘车去郊游,怎样租车最合算? 要付多少车费? (利用表格解答)(6 分) 大客车 / 辆 小客车 / 辆 每天租金 / 元 51 追梦之旅·小学期末真题篇 第七单元　 可能性 一、填空。 (每空 2 分,共 14 分) 【游戏情境】“击鼓传花”是我国传统的游戏,有 5 位男同学,3 位女同学进行游戏,花 停在(　 　 　 )同学手上的可能性较大(填“男”“女”)。 五(1)班参加元旦汇演,排演童话剧《皇帝的新装》,演员 通过抽签决定。 华华从中抽一个,可能有( 　 　 　 )种不 同的角色;华华扮演(　 　 　 )的可能性最大。 皇帝 大臣 小孩 1 人 6 人 1 人 书柜里共有 8 本故事书、1 本科技书、3 本连环画和 3 本寓言书。 从中随意取一本,取 出(　 　 　 )的可能性最大;取出(　 　 　 )的可能性最小;取出( 　 　 　 )和( 　 　 　 ) 的可能性相等。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(4 分) 甲、乙两队比赛踢毽子,下面可以公平确定谁先踢的方式有(　 　 )种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 乐乐家有一个 11 人的家庭微信群。 中秋节,爷爷在这个群里给大家发了一个拼手气 红包,红包个数是 8 个,11 人同时抢,下列说法正确的是(　 　 )。 A. 乐乐抢到红包的可能性大于抢不到红包的可能性 B. 乐乐一定能抢到红包 C. 乐乐抢到红包的可能性小于抢不到红包的可能性 D. 乐乐不可能抢到红包 三、动手做一做。 (12 分) 丁丁和宁宁玩转盘游戏,转盘上有 1、2、3 三个数字,转了几次结果如下。 请你根据统 计结果设计下面转盘。 (4 分) 1 2 3 4 次 9 次 12 次 　 　 【游戏情境】五(1)班举行联欢活动中。 把一些成语卡片反面朝上放在桌子上,随机 派一名同学上来摸卡片,该同学从中任意摸出一张。 如果摸到含有数字的,“勤学小 组”先选礼物;如果摸到含有颜色的,“奋进小组”先选礼物。 (8 分) (1)你觉得这个游戏规则公平吗? 为 什么? 绿水青山 六神无主 花红柳绿 白头偕老 十年寒窗 五湖四海 蓝田种玉 黑白分明 (2)如果是你,为了保证公平,你觉得怎样的游戏规则更合适? 61 2. 23÷(23+35)= 23 58 第五单元　 分数的意义(2) 一、填空。 1. 10　 6 7 　 【解析】最大公因数是 2×5 = 10, a b 约分 后,分母是 7,分子是 2×3 = 6,所以约分后的最简 分数是 6 7 。 2. <　 >　 <　 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:异分母分数比较大小:(1)画图法;(2) 化成同分母分数比较大小。 3. 3 4 　 4 5 　 1 20 4. 27 63 　 【解析】原分数的分子与分母的最大公因数是 90÷(3+7)= 9,所以原分数是27 63 。 二、选择。 1. B　 【解析】36 和 24 的最大公因数是 12,所以每排 最多有 12 人。 2. C 3. D　 【解析】原来的分数的分子与分母的最大公因 数是 25÷(9-4)= 5,所以原来的分数是20 45 。 三、1. 2 9 　 2 3 　 3 5 　 3 2 2. 15 20 和 8 20 　 8 18 和 7 18 四、1. 1 4 = 18 72 　 2 9 = 16 72 　 3 8 = 27 72 因为 27 72 >18 72 >16 72 ,所以 3 8 > 1 4 > 2 9 ,故丽丽看的页 数多。 2. 故事书最少的页数是三个分母 4、9、8 的最小 公倍数,故这本故事书至少有 72 页。 第六单元　 组合图形的面积 一、填空。 1. 40000　 700　 7000000　 24　 2400 2. 3　 16　 11 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:用数格子估计不规则图形面积的方法: 把大于半格的记为 1 格,不够半格的记为 0 或者把 不满 1 格的格按半格计算,加上整数格,最后估算 出面积。 3. 5374　 【解析】 (28+62) ×34÷2+62×62 = 5374(平 方厘米)。 二、选择。 1. C　 【解析】根据实际情况,30 平方米较小,30 平方 千米太大,故选 C。 2. C 三、1. 24×8÷2+24×18 = 528(平方厘米) 2. (3+15) ×8÷2-(2+8) ×3÷2 = 57(平方厘米) 四、(6+10) ×8÷2+6×6÷2 = 82(平方厘米) 82<90,故不够做一个沙包。 数学好玩 一、填空。 1. 80　 【解析】100÷(4+1)×4 = 80(人)。 2. 31　 3n+1　 【解析】第一个图形有 1+3×1 = 4(枚) 棋子;第二个图形有 1+3×2 = 7(枚)棋子;第三个 图形有 1+3×3 = 10(枚)棋子……第 n 个图形有(1 +3n)枚棋子。 3. 4×5　 110 二、选择。 1. D　 【解析】(49-3×11)÷(5-3)= 8(人)。 2. A　 【解析】搭 1 间房子需要 4+1 = 5(根)小棒,搭 2 间房子需要 2×4+1 = 9(根)小棒,搭 3 间房子需 要 3×4+1 = 13(根)小棒……搭 10 间房子需要 10× 4+1 = 41(根)小棒。 三、1. 答错:(10×8-64) ÷(10+6)= 1(道) 答对:8-1 = 7(道) 2. 大客车 / 辆 5 4 3 2 1 0 小客车 / 辆 0 1 3 5 6 8 每天租金 / 元 4500 4260 4680 5100 4860 5280 根据表格中的数据可得出,租 4 辆大客车和 1 辆小客车最合算,要付 4260 元车费。 第七单元　 可能性 一、填空。 1. 男　 【解析】5>3,所以花停在男同学手上的可能性 较大。 2. 3　 大臣　 【解析】可能抽中皇帝、大臣、小孩,共 3 种;6>1,所以华华扮演大臣的可能性最大。 3. 故事书　 科技书　 连环画　 寓言书　 【解析】8>3 >1,所以取出故事书的可能性最大,取出科技书的 可能性最小;因为 3 = 3,所以取出连环画和寓言书 的可能性相等。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:事件发生的可能性的大小与个体数量的 多少有关。 个体在总数中所占数量越多,出现的可 能性越大;反之,可能性就越小。 二、选择。 1. B　 【解析】第一种方式,蓝球有 4 个,白球有 3 个, 所以可能性不一样;第三种方式,蓝色面积比白色 面积大,所以不公平。 2. A　 【解析】有 11-8 = 3(个)人抢不到红包,3<8, 所以乐乐抢到红包的可能性大于抢不到红包的可 能性。 三、1. 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 3 页 2. (1)因为含有数字的成语卡片有 3 张,含有颜 色的成语卡片有 5 张,摸到含有颜色的成 语卡片的可能性大,所以这个游戏规则不 公平。 (合理即可) (2)如果摸到含有数字的成语卡片,“勤学小 组”先选礼物;如果摸到含有两种颜色的成 语卡片,“奋进小组”先选礼物。 (答案不唯一) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空题。 1. 3　 6　 32　 6 2. 5　 1,2,4,8,16　 【解析】由题可知 m= 1,n= 15,所 以 m+n = 16,16 的因数有 5 个,分别是 1,2,4,8, 16。 3. 十　 35. 7·2· 4. (1) 3 10 　 1 20 　 【解析】全诗正文共 20 字,“柳”字有 6 个,“天”字有 1 个,所以“柳”字占全诗正文 字数的 6 20 = 3 10 ,“天”字占全诗正文字数的 1 20 。 (2) 7 20 　 【解析】“柳”字和“天”字共 6+1 = 7(个), 占全诗正文字数的 7 20 。 5. 5. 6·　 5. 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:比较有循环小数的一组数的大小时,通 常先将循环小数展开到能比较大小的位数,再进行 比较。 6. <　 >　 <　 >　 = 　 < 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:小数除法中,一个数(0 除外)除以比 1 大的数,商小于原数;除以比 0 大比 1 小的数,商大 于原数。 分母不相同的分数需要先通分再比较大 小。 7. 37. 8　 【解析】根据商的变化规律,被除数扩大到 原来的 3 倍,商扩大 3 倍;除数缩小为原来的一 半,商扩大 2 倍,所以现在的商为 6. 3×3×2 = 37. 8。 8. 0　 2　 【解析】“7■24★”是 2、5 的倍数,那么★所 代表的数字一定是 0;7+■+2+4+0 = 13+■,要使 这个五位数是 3 的倍数,各个数位上的数字之和 应该是 13+2 = 15,13+5 = 18,13+8 = 21,所以■所 代表的数字最小是 2。 9. 24　 【解析】因为抱团口令为 3、4、6 时,每个人都 可以抱团成功,所以玩游戏的人数是 3、4、6 的公 倍数,且人数在 20 和 30 之间,所以一共有 24 人在 玩游戏。 10. 偶数　 因为 200 是偶数,弟弟拿到的红包钱数也 是偶数,根据“偶数+偶数=偶数”,所以笑笑拿到 的红包钱数是偶数。 11. 4369　 【解析】最小的合数是 4;最小的质数是 2, 2+1 = 3;是 2 和 3 的倍数的一位数是 6;最大的一 位数是 9,故取件码是 4369。 12. 6　 【解析】42 = 2×3×7,36 = 2×2×3×3,所以 42 和 36 的最大公因数是 2×3 = 6,即最多需要 6 个箱 子。 13. 17　 【解析】答错或不答:(20×5-82)÷(5+1)= 3 (道),答对:20-3 = 17(道)。 二、判断题。 1. ×　 【解析】24 是 2 和 12 的倍数,2 和 12 是 24 的 因数。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:倍数与因数是相互依存的关系,不能单 独存在。 只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 2. ×　 【解析】约分时,每个分数的分母越来越小,分 数单位越来越大;通分时,每个分数的分母越来越 大,分数单位越来越小。 3. ×　 【解析】□中的数大于 0 小于 1 时,商大于 8. 8。 4. ×　 【解析】例:2. 5>1. 6·。 5. ×　 【解析】当这两个连续自然数是 0 和 1 时,0+1 = 1,1 既不是质数也不是合数。 三、选择题。 1. B　 【解析】由分数的基本性质知,把 4 12 约分成 1 3 , 分数的大小不变, 4 12 的分数单位是 1 12 , 1 3 的分数单 位是 1 3 , 1 3 > 1 12 。 2. C　 【解析】 2 5 > 1 3 > 3 10 ,小月用时最短,故小月读得 最快。 3. A　 【解析】36÷2 = 18(m),18 = 5+13,18 = 7+11,13 ×5 = 65(m2),11×7 = 77(m2),65<77,故选 A。 4. B　 【解析】3+9 = 12,12÷3 = 4,5×4-5 = 15,故选 B。 5. A　 【解析】3×8 = 24(元),所以 24 表示买 8 千克 青枣需要 24 元,故选 A。 6. D　 【解析】小数点后第 21 位上的数字是 5,故另 一个循环点只可能在 9、8、7、6、5 上且小数点后第 25 位上的数字是 1,这是一个循环节的最后一位 数字。 由于第二次循环前小数点后有 9 个数字, 25-9 = 16,故参与循环的数字个数必定是 16 的因 数,则参与循环的数字的个数只能为 8,即另一个 循环点在数字 8 上。 7. A　 【解析】3. 5÷0. 45≈7(个)。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、1. 0. 2　 　 2. 6　 　 0. 4　 　 0. 056 2. 4 0. 5 15 0. 3 0. 03 0. 22 0. 15 80 0. 9 3 2 8 3 0. 8 0. 2 12 0. 13 20 4 5 2. 13. 03　 0. 6　 2. 2 1. 5·　 4. 2　 190 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 4 页