专项1～专项2 数与运算(1) 数与运算(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年四年级数学上册（北师大版 河南专用）

情境期末·四年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·四年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 1　 追梦专项一　 数与运算(1) 攻题型:填空、判断、选择 一、填空。 (33 分) 1. 【跨学科情境】阅读材料,并完成下面各题。 (考大数的读写、近似数) 􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀦰 􀦰 􀦰􀦰 　 　 发现人体血液循环的英国医学家哈维说:“太阳是世界的心脏,心脏是 人体的太阳。”心脏送出来的血液,经过大动脉、中动脉、小动脉,流到全身 的毛细血管,然后又经过小静脉、中静脉和大静脉,再返回心脏。 血液按这 个顺序旅行,速度非常快,在体内循环一圈只需要 20 秒钟,依此速度算,血 液在 1 小时内可循环( 　 　 　 )圈,1 年是一百五十七万六千八百圈,如果一 个人活到 80 岁,血液会在体内循环 126144000 圈。 (1)在文中括号里填合适的数。 (2)文中横线上的数写作(　 　 　 　 　 ),四舍五入到万位约是(　 　 　 )。 (3)126144000 读作(　 　 　 　 　 　 　 　 　 ),最高位是( 　 　 　 )位,左边的“4”表 示(　 　 　 　 　 ),这个数省略“亿”后面的尾数约是(　 　 　 )。 2. □85÷36,如果商是一位数,□里最大填( 　 　 　 );如果商是两位数,□里 最小填(　 　 　 )。 (考三位数除以两位数) 3. 在 里填上“ >”“ <”或“ = ”。 260÷13 2600÷130　 　 120×32 240×16 3903036000 400000000 59580 万 6 亿 3□8÷49 13□4÷49 47×25-5 47×(25-5) 4. 一个数的最高位是百亿位,这是个(　 　 　 )位数;与它左右相邻的两个计数单位 分别是(　 　 　 　 )和(　 　 　 　 )。 (考数位、计数单位) 5. 已知 A×B= 450,如果 B 除以 30,A 不变,那么积是( 　 　 　 );已知 A÷B = 60,如果 B 除以 20,A 不变,那么商是(　 　 　 )。 (4 分)(考积、商的变化规律) 6. 44×25 = (40+4) ×25 = 40×25+4×25 用到的运算律是(　 　 　 　 　 　 ); 44×25 = 11×4×25 = 11×(4×25)用到的运算律是(　 　 　 　 　 　 )。 7. 【数学文化】在古代的商业活动中,负数得以广泛应用。 例如:以收入为正,支出 为负;以盈余为正,不足或亏损为负。 中国古代数学著作《九章算术》中有“今有 共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。 问人数、物价各几何” 的问题。 其中的 “盈三”可用数(　 　 　 )表示;“不足四”可用数(　 　 　 )表示。 (考正、负数) 8. 先用计算器计算前三个算式,再根据规律,直接写出其他算式的得数。 42÷6 = (　 　 　 ) 　 　 4422÷66 = (　 　 　 ) 　 　 444222÷666 = (　 　 　 ) 44442222÷6666 = (　 　 　 ) 　 　 4444422222÷66666 = (　 　 　 ) 9. 【创新题】台风是海洋上形成的一种热带气旋,强度可分为 6 个级别,如下 表。 5 级台风 4 小时至少前进( 　 　 　 )千米;某台风 12 小时行进了 996 千米,这是(　 　 　 )级台风。 (考速度、时间和路程的关系) 等级 1 2 3 4 5 6 风速(千米 / 时) 39~ 61 62~ 88 89~ 117 118~ 149 150~ 183 大于 183 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 若 a÷b= 5……3,那么(a×10) ÷(b×10)= 5……3。 (　 　 ) 2. 一个六位数“四舍五入”到万位后是 31 万,这个数最大是 314999。 (　 　 ) 3. 已知每千克苹果 5 元,求用 15 元能买几千克苹果,求的是单价。 (　 　 ) 4. 乘数的末尾一共有 4 个 0,积的末尾一定有 4 个 0。 (　 　 ) 5. 计算 12×[(48-12) ÷6]时,应先算除法,再算减法,最后算乘法。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(12 分) 1. 下面说法正确的是(　 　 )。 (考大数的读写、近似数、算盘) A. 11001830 只读一个零　 　 　 　 　 B. 3□124≈3 万,□里最大填 4 C. 算盘是我国的传统计算工具,算盘上的每一颗珠子都表示 1 2. 【生活情境】松松家的自来水供水编码是 A141604,表示他家在 A 区 14 单元 16 楼 4 号。 圆圆家住在 C 区 12 单元 5 楼 3 号,圆圆家的自来水供水编码是(　 　 )。 A. C12503　 　 　 　 　 B. C12053　 　 　 　 　 C. C120503　 　 　 　 D. C1253 3. 甜甜在计算一道除法算式时,第一次试商的结果如图,可以确定她计 算的这道题的正确结果应该是(　 　 )。 A. 7……29 B. 7……3 C. 8……3 4. 电动牙刷 204 元 / 支,李叔叔要买 18 支这样的电动牙刷,需要准备多少钱? 下面 估算方法不合理的是(　 　 )。 A. 200×18 = 3600,准备 3600 元　 　 　 　 B. 200×20 = 4000,准备 4000 元 C. 204×20 = 4080,准备 4080 元　 　 　 　 D. 205×20 = 4100,准备 4100 元 5. 小梦用计算器计算“105×24”时,发现计算器上数字键“4”坏了,而其他键均完好, 她采用了其他方法计算出了正确结果,你认为她可能采用的算式是(　 　 )。 A. 105×20+4　 　 　 　 　 　 B. 105×8×3　 　 　 　 　 　 C. 105×30-6 6. 【科技发展情境】“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制、目前世界上下 潜能力最深的深海载人潜水器。 如果“蛟龙号”从海拔-3000 m 处上升 200 m,那 么它上升后的海拔高度是(　 　 )m。 A. -200 B. -2800 C. -3200 D. 200 专项 2 　 　 　 　 　 情境期末·四年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·四年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项二　 数与运算(2) 攻题型:口算、用竖式计算、脱式计算、其他计算 一、直接写得数。 (16 分) 160×20 = 　 　 　 　 　 350÷70 = 　 　 　 　 　 60×11 = 　 　 　 　 　 201×29≈ 810÷90 = 5600÷700 = 399×41≈ 398÷21≈ 20×11 = 225×10 = 700×40 = 4200÷60 = 80×30 = 420÷20 = 633÷69≈ 298×43≈ 二、用竖式计算。 (带∗的要验算)(14 分) 273×38 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 27×360 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 791÷26 = 87×165 = 506×24 = ∗369÷41 = 三、脱式计算,能简算的要简算。 (18 分) 125×25×24 86×63+37×86 178+67+22+23 179×101-179 900÷[(400-75) ÷13] 255-49-51 四、按要求计算。 (22 分) 1. 如图是小明计算 820÷50 时的过程与结果。 他做得对吗? 为什么? 请说明你的理 由。 如果不对,请写出正确的计算过程。 (4 分) 2. 【数学文化】15 世纪中叶,意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》 一书中介绍了格子乘法。 这是一种在事先画好的格子上进行笔算的方法。 下图 方框内是“46×75”的计算过程。 聪聪仿照这种方法计算了一道三位数乘两位数, 见下图右侧,请写出聪聪的算式及结果。 (5 分) 46×75 = 3450,则右侧图为(　 　 　 ) ×(　 　 　 )= (　 　 　 )。 3. 【探究题】计算 时,小维和小思有不同的试商方法。 (6 分) 请你编一道可以用小思的方法来试商的题,并计算。 4. 【新角度】把推理计算的过程写下来。 (7 分) 规定两种新运算※和△,※表示两数之中取较大数的运算,△表示两数之中取较 小数的运算。 如 5※8 = 8,3△10 = 3。 计算(27※148) ×(25△16) 6. 6　 【解析】3+2+1 = 6(种)。 二、选择。 1. A　 【解析】由身份证号码可知这位同学 是男生,出生于 2014 年,2025 - 2014 = 11 (岁),不满 12 岁,不可以独自骑自行车上 路。 2. C 3. C　 【解析】5+4+3+2+1 = 15(个)。 4. B 三、1×24×365 = 8760(千克) 第八单元　 可能性 一、填空。 1. 红　 白　 白 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:可能性的大小与数量的多少有关, 在总数量中所占数量越多,可能性就越大,所 占数量越少,可能性就越小。 2. 百发百中、十拿九稳、平分秋色、大海捞针 【解析】百发百中表示一定发生的事件,十 拿九稳表示可能性很大,平分秋色表示有 一半的可能性,大海捞针表示可能性很 小。 3. 黄　 【解析】24>15>1,摸到黄球的次数最 多,故盒子里黄色的球可能最多。 4. 3　 唱歌　 2 二、选择。 1. B　 【解析】小明骑车经过某个十字路口时 遇到红灯是可能发生的。 2. D　 【解析】每次摸球都是独立事件,和前 面摸的结果无关,故再摸一次,可能摸到 黑球。 3. C 　 【解析】 C 箱中黑球数量大于白球数 量,故摸出黑球的可能性更大。 三、1. 　 2. 　 3. (画法不唯一) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空。 1. (1)180　 【解析】1 小时 = 3600 秒,3600÷ 20 = 180(圈)。 (2)1576800　 158 万 (3)一亿二千六百一十四万四千 亿　 4 个万　 1 亿 2. 2　 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法指导:三位数除以两位数,如果被除数的 前两位小于除数,则商是一位数;如果被除数 的前两位等于或大于除数,则商是两位数。 3. = 　 = 　 >　 <　 <　 > 4. 十一　 千亿　 十亿 5. 15　 1200 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错提醒:在除法算式中,被除数不变,除数乘 几或除以几(0 除外),商反而要除以几或乘 几。 6. 乘法分配律　 乘法结合律 7. +3　 -4 8. 7　 67　 667　 6667　 66667　 【解析】规律 是除数有几位数,商就是几位数且商的末 位是 7。 9. 600　 2　 【解析】150×4 = 600(千米) ; 996 ÷12 = 83(千米 / 时),62<83<88,故是 2 级 台风。 二、判断。 1. ×　 【解析】若 a÷b= 5……3,那么(a×10)÷ (b×10)= 5……30。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错提醒:有余数的除法中,被除数和除数同 时乘或除以相同的数(0 除外),商不变,余数 要同时乘或除以这个相同的数。 2. √ 3. ×　 【解析】总价÷单价 = 数量,“每千克苹 果 5 元”是单价,“15 元”是总价,能买几 千克苹果,求的是数量。 4. × 5. ×　 【解析】应先算减法,再算除法,最后算 乘法。 三、选择。 1. B　 【解析】 11001830 读作一千一百万一 千八百三十。 算盘上的一颗上珠代表 5, 一颗下珠代表 1。 2. C 3. C　 【解析】余数比除数大,说明试商偏小, 应调大为 8,此时余数是 29- 26 = 3,故选 C。 4. A　 【解析】购物问题中,估算需要带的钱 数时,应把数估大。 5. B　 【解析】105×24 = 105×(8×3)= 105×8× 3。 6. B　 【解析】3000- 200 = 2800(m),此时在 海面下 2800m 处,表示为-2800m。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、3200　 5　 660　 6000 9　 8　 16000　 20 220　 2250　 28000　 70 2400　 21　 9　 12000 二、10374　 9720　 30……11 14355　 12144　 9(验算略) 三、= (125×8) ×(25×3)　 　 = 86×(63+37) = 1000×75 = 86×100 = 75000 = 8600 = (178+22) +(67+23) = 179×(101-1) = 200+90 = 179×100 = 290 = 17900 = 900÷[325÷13] = 255-(49+51) = 900÷25 = 255-100 = 36 = 155 四、1. 不对,因为通过验算 50×16+2 = 802,不 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·四年级数学上　 第 4 页 等于被除数 820,故不对。 820÷50 = 16……20 2. 6　 7　 　 186　 67　 12462　 【解析】格子 上面和右面的数是两个乘数,上面的数是 几位数,就有几列,右面的数是几位就有 几行,对应的数相乘的积写在对应的格子 里,个位写在右下角,十位写在左上角,然 后斜着每行的数相加,满几十向上一斜行 进几:186×67 = 12462。 3. 30　 把 26 看作 25 来试商,5 个 25 是 125, 接近被除数 134,所以可以直接说出商是 5。 例:184÷36 = 5……4 4. 　 (27※148) ×(25△16) = 148×16 = 2368 追梦专项三　 图形与概率 一、填空。 1. 1　 8　 6　 【解析】射线:4× 2 = 8(条),线 段:3+2+1 = 6(条)。 2. 平行　 垂直　 相等 3. 直角　 钝角 4. 1260　 【解析】360°×3+360°÷2 = 1260°。 5. 3　 大臣 6. 65　 15　 【解析】∠1 = 110°-45° = 65°,∠2 = 45°-30° = 15°。 7. 30°　 【解析】∠4= 180°-30°-60°-60°= 30°。 8. (1)(2,3)　 (2)人闲桂花落 二、选择。 1. B　 【解析】周角是由一个顶点和两条边组 成的图形。 2. B　 【解析】125°的角不能由一副三角板画 出。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:用一副三角板可以画的角有: 180°、 150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°、 15°。 3. B　 【解析】A、C、D 都是相交,且 C 为垂 直,B 是平行。 三、1. 2. 3. 4. 　 　 (部分涂法不唯一) 追梦专项四　 解决问题 1. 368×30 = 11040(米) 2. 612÷18 = 34(次) 3. 136×22 = 2992(元)　 240-136 = 104(个) 104×16 = 1664(元) 4. 540÷12×27 = 1215(个) 1215<1240,她说得不对。 5. ①③④　 25×4×87 = 8700(本) 6. (384+216) ×65 = 39000(元) 7. (720-12×25) ÷14 = 30(页) 8. 1692÷(20+9×3)= 36(元) 追梦专项五　 重难易错专练 1. 填空。 (1)35000600000　 三百五十亿零六十万 350　 60 (2)0、1、2、3、4　 5、6、7、8、9 (3)104999　 95000 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　方法指导:求近似数最大值:近似数下一位直 接写 4,接下来有几位全写成 9。 求近似数最 小值:近似数位的数字减 1,近似数下一位直接 写 5,接下来有几位全补成 0。 2. 判断。 (1) ×　 【解析】亿级上的数位有亿位、十亿 位、百亿位和千亿位。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:个、十、百、千……这些叫作计数单 位,个位、十位、百位、千位……这些叫作数位。 (2)√ (3) × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　方法指导:读数时,从最高位起,一级一级往下 读,亿级或万级的数要按照个级的读法来读, 再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 每级末 尾不管有几个 0,都不读,其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个“零”。 3. 选择。 (1)C　 【解析】A. 读作十亿一千零一十万一 千零一十,B 读作一千一百一十万零一 十,C 读作一千一百万一千一百。 (2)B　 【解析】79999 与 8 万相差 1,最接近 8 万。 4. 填空。 (1)无数　 1 (2)5　 4　 【解析】字母 E、F、H、N、Z 中有互 相平行的线段,字母 E、F、H、L 中有互相 垂直的线段。 (3)①②　 【解析】①90°+45° = 135°,②360° ÷8×3 = 135°,③画出的是 45°的角。 (4)150 5. 填空。 (1) 2　 3　 【解析】356÷□6,要使商是两位 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·四年级数学上　 第 5 页