精品解析：海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期 大单元期中综合检测七年级数学科试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，满分36分）下列四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将你认为正确的答案填写在答题卡上． 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 计算的结果是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 3. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负数，先化简各数，再根据负数的定义判断即可，掌握绝对值的性质和相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴负数的是， 故选：． 4. 经核算，2024年上半年，琼中黎族苗族自治县地区生产总值约30亿元，同比增长，数据3000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据3000000000用科学记数法表示为； 故选B． 5. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值．把的值代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：当时，， 故选：C． 6. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：D． 7. 某村耕地总面积为50公顷，设该村人均耕地面积为y公顷/人，总人口为x人，则下列说法正确的是（ ） A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B. 该村人均耕地面积y与总人口x成反比例 C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D. 当该村总人口为100人时，人均耕地面积为5公顷 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值、反比例的应用，根据题意，判断出人均耕地面积y与总人口x成反比例关系，根据成反比例关系可判断A、B，再根据所列代数式求x值或y值，可判定C，D． 【详解】解：根据题意，，则， 故该村人均耕地面积y与总人口x成反比例，人均耕地面积随总人口的增多而减少， 故选项B正确，符合题意；选项A错误，不符合题意； 当时，由得，即若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有25人，故选项C错误，不符合题意； 当时，，即当该村总人口为100人时，人均耕地面积为0.5公顷，故选项D错误，不符合题意， 故选：B． 8. 某商品标价为a元，现打八折出售，则售价为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了根据实际问题列代数式．商品的原价为a元，现打八折出售，即是原价的，所以每件商品的售价． 【详解】解：某商品标价为a元，现打八折出售，则售价为元； 故选：A． 9. 若有理数a、b互为相反数，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念；根据互为相反数的两个数相加等于0，即可求解． 【详解】解：有理数a，b互为相反数，则， 故选：A． 10. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行2层楼应记为（ ） A. B. +2 C. +3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键．根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，电梯下行2层楼应记为 故选：A． 11. 下列代数式符合通常书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写规范，掌握其书写规范是解题的关键． 代数式的书写规范：两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面，如果是带分数要化为假分数；代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式；数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果；由此即可求解． 【详解】解：A、，数字与字母相乘，乘号可省略，数字写在字母前面，故该选项错误，不符合题意； B、，带分数要写成假分数的形式，故该选项错误，不符合题意； C、，代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式，故该选项错误，不符合题意； D、，代数式书写正确，符合题意； 故选：D ． 12. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 二、填空题（每小题4分，满分16分） 13. 计算：________；________． 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，根据相关法则计算即可． 【详解】解：， ， 故答案为：1；2． 14. 把数精确到个位是_________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．近似数是指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数，据此求解即可． 【详解】解：把精确到个位的近似值为3， 故答案为：3． 15. 某校组织七年级全体师生到琼中县什运乡便文村琼崖纵队一大会址开展研学活动，已知每辆大巴车可乘坐45人，每辆小汽车可乘坐4人，若学校租用a辆大巴车，b辆小汽车，恰好全校七年级师学生坐满全部车辆，则该校七年级师生共有_____人．（用含有a，b的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解答本题的关键． 根据题意直接求解即可． 【详解】解：∵每辆大巴车可乘坐45人，每辆小汽车可乘坐4人，若学校租用a辆大巴车，b辆小汽车，恰好全校七年级师学生坐满全部车辆， ∴该校七年级师生共有人， 故答案为：． 16. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个． 【答案】 ①. 7 ②. 2n﹣1 【解析】 【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案． 【详解】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个． 第2幅图中有2×2-1=3个． 第3幅图中有2×3-1=5个． 第4幅图中有2×4-1=7个． …． 可以发现，每个图形都比前一个图形多2个． 故第n幅图中共有（2n-1）个． 故答案为7；2n-1． 点睛：考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律． 三、解答题（本大题满分68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）0 （2） （3） （4）9 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）运用加法交换律和结合律，根据加法法则计算即可； （2）先算乘法和除法，再算减法即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）先算立方，再算乘法和除法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 当时，求下列各代数式的值 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）把代入代数式计算即可； （）把代入代数式计算即可； 本题考查了求代数式的值，正确计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：当时， ； 【小问2详解】 解：当时， ． 19. 生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳，某一天，小明以1分钟跳150个为目标，超过150个的部分记为“”，少于150个的部分记为“”，并把10次1分钟跳的数量记录如下：，，，，，，，，，． （1）请问小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了______个；最多跳了______个． （2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？ 【答案】（1）145，159 （2）1520个 【解析】 【分析】此题考查了正负数概念的应用． （1）用150加最小记录数字即可得1分钟最少跳了多少个，用150加最大记录数字即可得1分钟最多跳了多少个； （2）用所有记录数字的和加上即可． 【小问1详解】 解：1分钟最少跳了（个）， 1分钟最多跳了（个）， 故答案为：145，159； 【小问2详解】 解： （个）， 答：小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1520个． 20. 已知，． （1）若，则______； （2）若，请求出的值（写出解答过程）； （3）若在数轴上（如图所示），有理数a在b左侧，请求出的值（写出解答过程）． 【答案】（1）或 （2）或，过程见解析； （3）值为或3，过程见解析． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值： （1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值； （2）根据题意，利用绝对值代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值； （3）根据图形，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴，或， 则或； 故值为或； 故答案为：或； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴，或， 则或； 故值为或； 故答案为：或； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， 由图形得， ∴，或， 则或； 故值为或3． 21. 小明有如图所示5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题． （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相加，和最大，这个最大值是______； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，这个最大值是______； （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，这个最小值是______； （4）算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的运算符号，使计算结果为24．请写出1个运算式并进行计算． 【答案】（1）7 （2）15 （3） （4）（方法不唯一）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式． （1）根据题意，可以得到要使得和最大，一定是取正号的两个数字，再观察数字可知，当取和时，符合要求； （2）根据题意，可以得到要使得乘积最大，一定是取同号的两个数字，再观察数字可知，当取和时，符合要求； （3）根据题意，可以得到要使得数字相除的商最小，一定是取异号的两个数，再观察数字可知，当取和时，符合要求； （4）根据有理数的四种混合运算，求解即可． 【小问1详解】 解：根据题中的数字以及题意可得：当取和时，得到的和最大， 此时，； 故答案：7； 【小问2详解】 解：根据题中的数字以及题意可得：当取和时，得到的乘积最大， 此时，； 故答案为：； 【小问3详解】 解：根据题中的数字以及题意可得：当取和时，得到的商最小， 此时，； 故答案为：； 【小问4详解】 解：选择卡片：，，，， 列式得：， 故答案为：（答案不唯一）． 22. a，b为有理数，若规定一种新的运算“”：定义．例如：．请根据“”的定义计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）9． 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题目中定义运算法则代入求解即可． （1）根据新定义的代入计算即可； （2）据新定义的代入计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期 大单元期中综合检测七年级数学科试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，满分36分）下列四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将你认为正确的答案填写在答题卡上． 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 3. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 经核算，2024年上半年，琼中黎族苗族自治县地区生产总值约30亿元，同比增长，数据3000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 6. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7. 某村耕地总面积为50公顷，设该村人均耕地面积为y公顷/人，总人口为x人，则下列说法正确的是（ ） A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B. 该村人均耕地面积y与总人口x成反比例 C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D. 当该村总人口为100人时，人均耕地面积为5公顷 8. 某商品标价为a元，现打八折出售，则售价为（ ） A. B. C. D. 9. 若有理数a、b互为相反数，则的值为（ ） A 0 B. 1 C. D. 无法确定 10. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行2层楼应记为（ ） A B. +2 C. +3 D. 11. 下列代数式符合通常书写规范的是（ ） A. B. C. D. 12. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，满分16分） 13. 计算：________；________． 14. 把数精确到个位是_________． 15. 某校组织七年级全体师生到琼中县什运乡便文村琼崖纵队一大会址开展研学活动，已知每辆大巴车可乘坐45人，每辆小汽车可乘坐4人，若学校租用a辆大巴车，b辆小汽车，恰好全校七年级师学生坐满全部车辆，则该校七年级师生共有_____人．（用含有a，b的代数式表示） 16. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个． 三、解答题（本大题满分68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 当时，求下列各代数式的值 （1）； （2）． 19. 生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳，某一天，小明以1分钟跳150个为目标，超过150个部分记为“”，少于150个的部分记为“”，并把10次1分钟跳的数量记录如下：，，，，，，，，，． （1）请问小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了______个；最多跳了______个． （2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？ 20. 已知，． （1）若，则______； （2）若，请求出的值（写出解答过程）； （3）若在数轴上（如图所示），有理数a在b的左侧，请求出的值（写出解答过程）． 21. 小明有如图所示的5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题． （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相加，和最大，这个最大值是______； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，这个最大值是______； （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，这个最小值是______； （4）算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的运算符号，使计算结果为24．请写出1个运算式并进行计算． 22. a，b为有理数，若规定一种新的运算“”：定义．例如：．请根据“”的定义计算： （1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $