期末专题复习：第六章质量与密度计算题2024-2025学年人教版八年级上册物理

期末专题复习：第六章质量与密度计算题 一、计算题 1．小明同学在根雕展上看到一个实心香樟雕刻成的作品，重4吨。 （1）小明找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量是5.6g，体积为，请问香樟木的密度是多少？ （2）该根雕作品的总体积是多少？ （3）小明家有一个同样材质的大象根雕摆件，测得此摆件质量为1.6kg，体积为，请通过计算判断此摆件是实心还是空心的。 2．为了判断一个铝球是否是实心的，某小组同学对铝球的质量和体积进行了测量，实验数据如表所示(ρ铝＝2.7×103kg/m3)。问： (1)通过计算判断该铝球是空心还是实心的？ (2)若铝球是空心的，空心部分的体积多大？ (3)若在空心部分注满水，球的总质量是多大？（ρ水＝1.0×103kg/m3） 铝球的质量m/g 水的体积V1/mL 水和铝球的总体积V2/mL 27 40.0 55.0 3．已知体育锻炼用的空心“铅球”质量为4kg，体积为0.5dm3，现往空心部分注满某种金属后，总质量为5.185kg，（已知ρ铅=11.3×103kg/m3，计算结果保留两位小数） （1）请求出空心部分的体积； （2）注满的某种金属的密度是多少？ 4．瑶瑶用一个电子天平和一个圆柱形薄壁塑料杯来测液体的密度，已知电子天平的最大称量为500g，塑料杯的质量为100g，内底面积为20cm2。当塑料杯装满水时，测出其总质量为300g，当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量320g。求： （1）牛奶的密度为多少g/cm3? （2）这套装置能测量的液体密度最大为多少g/cm3 （3）瑶瑶继续探究，在塑料杯中装入了适量水，测出总质量为200g，她找来一块会吸水的底面积为10 cm2的圆柱形石块，将其竖直放入水中，无水溢出，测出此时塑料杯的总质量为400g，待石块吸足了水后，她发现石块刚好浸没在水中。已知这种石块的吸水率为1%，即100g的石块能吸1g的水。忽略石块吸水前后体积的变化。则石块吸水前的密度为多少g/cm3？（结果保留两位小数） 5．体积是20cm3的铜球，质量是89g，通过计算判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3） 6．道州脐橙以口感好、汁水多名满天下，今年小郑同学家的脐橙又大获丰收。小郑同学学过物理知识后想对家乡的脐橙有进一步的了解，他从实验室借来了量程为1000mL的量筒和电子秤。他先用电子秤测量一个脐橙的质量为570g；然后往量筒中倒入清水350mL，把脐橙放入量筒中，借助牙签把脐橙压入水中，这时水位线正对着950mL刻度线；小郑同学接着取出脐橙剥下橙皮，测得果肉的质量为520g；把橙皮放入量筒中测得体积为80cm3。下面请你帮助小郑同学完成相关物理量的计算： （1）这个脐橙的体积； （2）脐橙的密度； （3）脐橙果肉的密度。 7．一块质量是27g，体积是10cm3的金属的密度是多少g/ cm3? 8．渔民出海捕鱼前，总是要备一些冰砖，通过冰砖熔化吸热来保鲜鱼，一块冰砖的体积为0.01m3，求：（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）这块冰砖的质量？ （2）这块冰砖在渔船里完全熔化为水后，水的体积？    9．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：             材料 技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% / / 密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）求一块体积为4cm3的玻璃镜片的质量。 （2）如图所示的一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，求这副眼镜的质量。 （3）近视眼给广大青少年带来诸多不便，对于“如何预防近视限”请提出一条的建议。 10．2016年6月7日，江苏93号汽油油价由5.77元/L上调为5.94元/L．小婷家的汽车油箱容积V=60L，耗油量Φ=10L/百公里．汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3． （1）求一满箱油的质量； （2）油价上调后，小婷家的汽车加了297元93号汽油，求加入的汽油可行驶的里程； （3）求本次93号油价上调折合每吨汽油增加的价格．（结果取整数） 11．一个铜球的质量是178g，体积是40cm3，（铜=8.9×103kg/m3） （1）试判断这个铜球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心的，空心部分体积多大？ 12．体育锻炼用的实心铅球的质量为4000g，体积为570cm3。已知铅的密度为11.3g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。 (1) 通过计算判断此铅球是否为纯铅制造的？ (2) 若此球是由铅和铝制成的合金球，则所用铝材料的体积是多大？ (3) 在(2) 的条件下，该铅球中铅材料的质量是多大？ 13．苗苗在探究某种物质的质量与体积的关系时，描绘了如图所示的图象，请你从图象中任意选取一点，代入数据，计算该物质的密度． 14．小梅在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市面上主流镜片以及镜架的材料特性如表所示： 镜片 镜架 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光率 92% 91% 密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.8×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）小梅想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知每块镜片的体积为5×10-6m3，新眼镜的镜片质量共为多少克； （2）小梅的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为2.4×10-2kg。请问旧眼镜镜架的体积为多少cm3； （3）据店内用户反馈，佩戴舒适度好的镜架，质量不应超过16g。在不改变镜架体积的前提下，至少需要将旧镜架中多少cm3的铜合金替换成钛合金，才可以让镜架佩戴更舒适？ 15．一定质量的某种液体的体积与温度关系图象是一条直线，如图所示．已知当温度为0℃时，这种液体的密度是0.8×103kg/m3．则：（图中纵轴从下往上两个数分别为1.000和1.080） （1）图象显示的是液体的哪种物理性质？ （2）此时液体的质量是多少？ （3）当温度升高到20℃时，该种液体的密度是多少（结果保留3位有效数字）？ 16．当今这个时代“最亮的星”当属我们的人民英雄钟南山，为了纪念钟南山，蜡像师按照钟南山原型1∶1在美术馆中塑造了一尊钟南山实心蜡像。已知蜡像的质量为63kg，求： （1）蜡像的体积是多少？ （2）如果把蜡像换成用某种合金来浇铸，需要560kg的该合金，求所用合金的密度？ 17．如图所示,一个容积、质量0.5kg的瓶子里装有质量0.3kg的水．乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口（， ）,求： （1）瓶中水的体积； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积； （3）乌鸦投入石块后,瓶子、水和石块的总质量． 18．小明想测量甲瓶液体的密度，他找来电子秤和针筒，过程如下： 利用实验测得的数据，算出甲液体的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）；（2）；（3）空心 【详解】解：（1）香樟木的密度为 （2）该根雕作品的总体积是 （3）若该大象根雕摆件是实心的，则其体积应该为 因此该摆件是空心的。 答：（1）香樟木的密度是； （2）该根雕作品的总体积是； （3）此摆件是空心的。 2．(1) 球是空心的；(2) 5cm3；(3)32g 【详解】解：(1)由可得球的实心体积 球的体积 因为，所以该球是空心的； (2)空心部分的体积 (3)在空心部分注满水后，由可得水的质量 总质量 答：(1)该铝球是空心； (2)空心部分的体积是5cm3； (3)在空心部分注满水，球的总质量是32g。 3．（1）0.15×10-3m3，（2）7.90×103kg/m3 【详解】解：（1）由得，铅的体积为 铅球空心部分的体积为 （2）某种金属的质量 某种金属的体积 某种金属的密度 答：（1）空心部分的体积是0.15×10-3m3； （2）注满的某种金属的密度是7.90×103kg/m3。 4．（1）1.1；（2）2；（3）2.04 【详解】解：（1）当塑料杯装满水时，水的质量为 则塑料杯的容积等于这些水的体积为 当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量为320g，则牛奶的质量为 牛奶的密度为 （2）当塑料杯与液体总质量为500g时，液体的质量为 则液体的密度为 （3）在塑料杯中装入了适量水的质量为 放入石块后，塑料杯的总质量为400g，则石块的质量为 因为石块的吸水率为1%，则石块吸收的水的质量为 则被石块排出的水的质量为 排出水的体积为 设石块的高度为h，由题可得塑料杯内底面积为20cm2，圆柱形石块底面积为10 cm2，则有，所以 石块的体积为 所以石块的密度为 答：（1）牛奶的密度为1.1g/cm3； （2）这套装置能测量的液体密度最大为2g/cm3； （3）石块吸水前的密度为2.04g/cm3。 5．空心的，10cm3 【详解】解：质量为89g的铜所占的体积 因此铜球是空心的，空心部分的体积为 答：这个铜球是空心的，空心部分的体积是10cm3。 6．（1）600cm3；（2）0.95g/cm3；（3）1g/cm3 【详解】解：（1）由题意可知，V1=350mL,V2=950mL,这个脐橙的体积为 V=V2－V1=950mL－350mL=600mL=600cm3 （2）这个脐橙的质量为m=570g，脐橙的体积为V=600cm3，脐橙的密度 ρ===0.95g/cm3 （3）果肉的质量为m肉=520g，V皮=80cm3，果肉的体积为 V肉=V－V皮=600cm3－80cm3=520cm3 脐橙果肉的密度为 答：（1）这个脐橙的体积为； （2）脐橙的密度为0.95g/cm3； （3）脐橙果肉的密度为1g/cm3。 7．2.7 【详解】金属的密度： 答：金属的密度是2.7g/cm3。 8．（1）9kg；（2）0.009m3 【详解】解：（1）根据得冰砖的质量为 （2）因为冰砖完全熔化成水，其质量不变，即 根据得，冰砖完全熔化为水后的体积为 答：（1）这块冰砖的质量为9kg （2）这块冰砖在渔船里完全熔化为水后，水的体积为0.009m3 9．（1）10g；（2）11.25g；（3）见解析 【详解】解：（1）由公式得玻璃片的质量为 m1＝ρ1V1＝2.5g/cm3×4cm3＝10g （2）由公式得铜合金镜架的体积为 钛合金架的体积 V3＝V2＝2.5cm3 钛合金架的质量为 m3＝ρ3V3＝4.5g/cm3×2.5cm3＝11.25g （3）建议：①读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离；②不要在光线太强或太暗的地方读书写字。 答：（1）一块体积为4cm3的玻璃镜片的质量为10g； （2）如图所示的一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，这副眼镜的质量11.25g； （3）建议：①读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离；②不要在光线太强或太暗的地方读书写字。 10．（1）一满箱油的质量是42kg； （2）油价上调后，小婷家的汽车加了297元93号汽油，加入的汽油可行驶500km； （3）求本次93号油价上调折合每吨汽油增加243元 【详解】试题分析：（1）一满箱油的体积：V=60L=6.0×10﹣2m3， 由ρ=得，一满箱油的质量：m=ρV=0.7×103kg/m3×6.0×10﹣2m3=42kg； （2）297元93号汽油的体积：V′=297元×=50L， 可行驶里程：s==5百公里=500km； （3）一吨汽油的体积：V总==≈1.429m3=1429L， 每升汽油上调价格：n=5.94元﹣5.77元=0.17元， 每吨汽油增加价格：0.17元/L×1429L≈243元． 11．（1）空心；（2）20cm3 【详解】解：（1）由题意可知，铜球的体积为V=40cm3，若铜球是实心的，则由可得，铜球的质量应为 m球=ρ铜V=8.9g/cm3×40cm3=356g 而由题意可知，铜球的质量为178g，小于356g，故可知这个铜球是空心的。 （2）由题意可知，铜球的质量是铜球的实心部分的质量，即 m实=m=178g 故由可得，铜球的实心部分的体积为 故可知铜球的空心部分的体积为 V空=V-V实=40cm3-20cm3=20cm3 答：（1）这个铜球是空心的； （2）空心部分的体积为20cm3。 12．(1) 此铅球不是纯铅制造的；(2) 283.84cm3；(3) 3233.608g 【详解】解：(1)该球的实际密度为 因为 ρ＜ρ铅＝11.3g/cm3 所以该球不是用纯铅制造的。 (2)(3)根据题意得 m铝+m铅＝ρ铝V铝+ρ铅V铅＝4000g① V铝+V铅＝570cm3② 由②得 V铅＝570cm3﹣V铝③ 将③代入①得 ρ铝V铝+ρ铅（570cm3﹣V铝）＝4000g 代入数据得 2.7g/cm3×V铝+11.3g/m3×（570cm3﹣V铝）＝4000g 解得 V铝≈283.84cm3 则 V铅＝570cm3﹣V铝＝570cm3﹣283.84cm3＝286.16cm3 由得，该铅球中铅材料的质量是 m铅＝ρ铅V铅＝11.3g/cm3×286.16cm3＝3233.608g 答：(1)此铅球不是纯铅制造的； (2)若此球是由铅和银制成的合金球，则所用铝材料的体积是283.84cm3； (3)该铅球中铅材料的质量是3233.608g。 13．20g/cm3 【详解】试题分析：根据图示图象求出质量对应的体积，然后由密度公式求出密度． 解：由图象可知，物质的密度： ρ===20g/cm3； 答：该物质的密度为20g/cm3． 【点评】本题考查了求密度，分析清楚图示图象求出质量与体积的对应关系是解题的关键，应用密度公式可以解题． 14．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）已知每块镜片的体积为5×10-6m3，新眼镜的镜片质量共为 （2）旧眼镜镜架的体积为 （3）佩戴舒适度好的镜架，质最不应超过16g，在不改变镜架体积的前提下，设需要将旧镜架中的铜合金替换成钛合金，则该合金的质量为 经整理可知，为 答：（1）新眼镜的镜片质量共为； （2）旧眼镜镜架的体积为； （3）将旧镜架中为铜合金替换成钛合金，才可以让镜架佩戴更舒适。 15．（1）图象显示的是液体的热胀冷缩；（2）800kg；（3） 【分析】（1）根据图象判断液体质量一定时体积与温度的关系； （2）由图象知道，当温度为0℃时液体的体积，由计算此时液体的质量； （3）由于液体体积随温度变化而均匀变化，所以，首先根据温度从0℃到100℃的体积变化量计算从0℃到20℃时的体积变化量，然后计算t=20℃时液体的体积，最后由密度公式计算此时液体的密度． 【详解】（1）根据题意知道，图像反映的是一定质量的某种液体的体积与温度关系图象，即体积随温度的升高逐渐变大，反应的物理性质是液体的热胀冷缩； （2）由图象知道，当温度为0℃时，液体的体积是：V=1m3 由知道，此时液体的质量是： （3）由于该种液体的体积与温度关系图象是一条直线，即液体体积随温度变化而均匀变化，并且温度从0℃到100℃时，体积变化了，所以，当从0℃到20℃时，体积的变化量是：， 即当t=20℃时，液体的体积s : 所以，此时液体的密度是： 【点睛】本题考查的是液体的物理性质和密度公式的应用以及密度的计算，解题的关键是从图象中获取有用的信息． 16．（1）0.07m3；（2）8103kg/m3 【详解】解：（1）蜡像的密度 ρ蜡=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3 根据可得蜡像的体积 （2）合金的体积 V合金=V蜡=0.07m3 合金的密度 答：（1）蜡像的体积是0.07m3； （2）如果把蜡像换成用合金来浇铸，所用合金的密度为。 17．（1）300cm3（2）0.2×10-3m3（3）1.36kg 【详解】(1)由ρ=可得，瓶中水的质量为m水=0.3kg=300g,瓶中水的体积：V1===300cm3； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积：V2=V−V1=500cm3−300cm3=200cm3=0.2； (3)由ρ=可得乌鸦投入瓶中石块的质量：m2=ρ2V2=2.8×0.2=0.56kg，瓶子、石块和水的总质量:m=m0+m水+m2=0.5kg+0.3kg+0.56kg=1.36kg． 18． 【详解】由题图，可得（20mL=20cm3）待测甲液体的质量为 根据密度公式可得待测甲液体密度为 答：利用实验测得的数据，算出甲液体的密度为1.1g/cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$