（典型例题篇）第八单元分数的初步认识【十大考点】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月9日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第八单元分数的初步认识 专题内容 本专题以分数的初步认识和简单的计算及应用为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的认识 3 【考点二】认识几分之一 4 【考点三】认识几分之几 5 【考点四】分数的大小比较 6 【考点五】分数的简单计算 7 【考点六】分数的简单应用 8 【考点七】分数的复杂应用其一 9 【考点八】分数的复杂应用其二 10 【考点九】分数的复杂应用其三 11 【考点十】分数的复杂应用其四 12 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数的认识。 【方法点拨】 1. 认识分数。 像、、、这样的数，都是分数。 2. 分数的各部分名称。 1 ……分子 —……分数线 3……分母 3. 分数各部分的意义。 分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。 4. 分数的读法。 先读分母，再读分之，最后读分子，例如，读作：三分之一。 5. 分数的写法。 分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。 【典型例题1】分数的读写法。 读作( )，六分之五写作( )。 【对应练习1】 读作( )，七分之三写作( )。 【对应练习2】 读作( )；八分之三写作( )。 【典型例题2】分数的意义。 表示把一个整体平均分成( )份，取其中的( )份。 【对应练习1】 是( )个，( )个是1。 【对应练习2】 5个是( )，4个( )是。 【考点二】认识几分之一。 【方法点拨】 把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。 【典型例题】 下面哪个图形里的涂色部分能表示？在括号里画“√”。     ( )            ( )         ( )           ( ) 【对应练习1】 下面哪些图形的涂色部分可以用表示？在括号里画“√”。     ( )              ( )           ( )                  ( )  【对应练习2】 看七巧板填空。 1号图形占整块七巧板的( ) 。2号图形占整块七巧板的( ) 。3号图形占整块七巧板的( ) 。 【考点三】认识几分之几。 【方法点拨】 把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。 【典型例题1】 用分数表示下图中的涂色部分。 ( )   ( )     ( )   ( ) ( ) 【对应练习1】 图中阴影部分可以用分数( )表示，读作( )。 【对应练习2】 图中的阴影部分用分数表示是( )，读作：( )，分子是( )，分母是( )。 【典型例题2】 操场上11个小朋友在玩老鹰捉小鸡游戏，其中男生5人，其余是女生，男生占总人数的( )，女生占总人数的( )。 【对应练习1】 把一个圆平均分成10份，每份是它的，这样的7份是7个，就是它的。 【对应练习2】 把一圆平均分成6份，每份是它的，5份是它的。 【考点四】分数的大小比较。 【方法点拨】 1.同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，这个分数越大。 2.同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 3.分子和分母（不为0）相同的分数可以转化为1。 【典型例题1】分数的大小比较。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。    ( )   ( )    ( ) 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )        ( )        ( ) ( ) ( ) ( )       ( ) 【对应练习2】 看图写分数，比大小。 【典型例题2】实际问题中的分数大小比较。 小明和小强看同样的一本书，小明看了，小强看了。谁看得多？ 【对应练习1】 有一块试验地，这块地的种葡萄，种黄瓜，其余的种西红柿。 （1）葡萄和黄瓜哪一种占地多？ （2）种的西红柿占这块试验地的几分之几？ 【对应练习2】 小亮和小明以同样的速度从家走到学校。小亮用了小时，小明用了小时，他们两人谁的家离学校近一些？ 【考点五】分数的简单计算。 【方法点拨】 1.同分母分数加减法的初步计算引导，可以采用画图的方法表示分数得出计算结果或者根据分数的基本意义计算结果。 2.同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 3.整数“1”减分数的计算：先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。 【典型例题】 计算。                                         【对应练习1】 计算。                                                                                       【对应练习2】 计算。 ＋＝     ＋＝          ＋＝       －＝                        ＋＝     －＝           1－＝        ＋＝         【考点六】分数的简单应用。 【方法点拨】 熟练掌握分数简单的计算方法，是解决分数简单应用题的关键。 【典型例题】 1．一块蛋糕，贝贝吃了，明明吃了，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 2．一根铁丝长1米，剪下米，还剩下多少米？ 【对应练习1】 一根皮筋长1米，第一次用了米，第二次比第一次多用了米，这根皮筋还有剩余吗？ 【对应练习2】 一本书，悦悦第一天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 【对应练习3】 丫丫看一本《童话集》，第一周看了全书的，第二周比第一周多看了全书的，还剩几分之几没有看？ 【考点七】分数的复杂应用其一。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 小英有课外书40本，其中是科技书，科技书有多少本？ 【对应练习1】 一箱牛奶有12盒，明明喝了其中的。明明喝了多少盒？ 【对应练习2】 小猴买了一个16千克的大冬瓜，昨天吃了它的。 （1）还剩几分之几没吃？ （2）小猴吃了多少千克大冬瓜？ 【考点八】分数的复杂应用其二。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 一个停车场有36个车位，其中停了货车，停了小车。货车和小车分别停了多少辆？ 【对应练习1】 六（1）班有40人，在改选班长时，有的人选张方，有的人选王博。算一算他们得的票数，看看谁担任班长比较合适？ 【对应练习2】 为丰富小学生课余生活，拓展少儿语言能力，学校组织了一次小小讲解员的社会实践活动。参加活动的同学需要统一佩戴中国结。丹丹和珍珍用下左面的一根绸带动手做中国结，她们两人各用了多少厘米的绸带？ 【对应练习3】 301班有20个学生参加了合唱团，其中是男生，是女生，求男女生的人数。 【考点九】分数的复杂应用其三。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 小美买了一箱水果，里面一共有55个，小美拿了其中的给了小羊，又拿了给小丽，，请问还剩多少个？ 【对应练习1】 钱亮看一本72页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他还要看多少页才能把这本书看完？ 【对应练习2】 一共有48支粉笔，王老师用去，李老师用去。王老师和李老师共用去多少支粉笔？ 【考点十】分数的复杂应用其四。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 一根铁丝长48米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，还剩多少米？ 【对应练习1】 有18个草莓，小刚吃了，小红吃了剩下的，谁吃得多？ 【对应练习2】 树上有27个苹果，乐乐摘了这些苹果的，浩浩摘了剩下的，浩浩摘了多少个苹果？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月9日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第八单元分数的初步认识 专题内容 本专题以分数的初步认识和简单的计算及应用为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的认识 3 【考点二】认识几分之一 4 【考点三】认识几分之几 6 【考点四】分数的大小比较 7 【考点五】分数的简单计算 10 【考点六】分数的简单应用 11 【考点七】分数的复杂应用其一 14 【考点八】分数的复杂应用其二 15 【考点九】分数的复杂应用其三 18 【考点十】分数的复杂应用其四 20 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数的认识。 【方法点拨】 1. 认识分数。 像、、、这样的数，都是分数。 2. 分数的各部分名称。 1 ……分子 —……分数线 3……分母 3. 分数各部分的意义。 分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。 4. 分数的读法。 先读分母，再读分之，最后读分子，例如，读作：三分之一。 5. 分数的写法。 分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。 【典型例题1】分数的读写法。 读作( )，六分之五写作( )。 解析：八分之五； 【对应练习1】 读作( )，七分之三写作( )。 解析：九分之五； 【对应练习2】 读作( )；八分之三写作( )。 解析：十分之九； 【典型例题2】分数的意义。 表示把一个整体平均分成( )份，取其中的( )份。 解析：6；2 【对应练习1】 是( )个，( )个是1。 解析：5；4 【对应练习2】 5个是( )，4个( )是。 解析：； 【考点二】认识几分之一。 【方法点拨】 把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。 【典型例题】 下面哪个图形里的涂色部分能表示？在括号里画“√”。     ( )            ( )         ( )           ( ) 【答案】见详解 【分析】把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中1份，涂色部分用分数表示为，据此即可解答。 【详解】 【对应练习1】 下面哪些图形的涂色部分可以用表示？在括号里画“√”。     ( )              ( )           ( )                  ( )  【答案】见详解 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示涂色部分所占的份数；据此解答。 【详解】图1是将整个正方形平均分成了8份，涂色部分占其中的1份，用表示； 图2不是将整个三角形平均分成8份，不能用表示涂色部分； 图3不是将整个三角形平均分成8份，不能用表示涂色部分； 图4是将整个正方形平均分成了8份，涂色部分占其中的1份，用表示。 如图： 【对应练习2】 看七巧板填空。 1号图形占整块七巧板的( ) 。2号图形占整块七巧板的( ) 。3号图形占整块七巧板的( ) 。 【答案】；； 【分析】观察下图可知，1号图形是将整个正方形平均分成4份，其中1份；2号图形是将整个正方形平均分成16份，其中的1份；3号图形是将整个正方形平均分成8份，其中的1份。 把一个整体平均分成几份，其中1份占这个整体的几分之一。据此解答。 【详解】 由分析可知，1号图形占整块七巧板的。2号图形占整块七巧板的。3号图形占整块七巧板的。 【考点三】认识几分之几。 【方法点拨】 把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。 【典型例题1】 用分数表示下图中的涂色部分。 ( )   ( )     ( )   ( ) ( ) 解析：；；；； 【对应练习1】 图中阴影部分可以用分数( )表示，读作( )。 解析：；九分之五 【对应练习2】 图中的阴影部分用分数表示是( )，读作：( )，分子是( )，分母是( )。 解析：；八分之三；3；8 【典型例题2】 操场上11个小朋友在玩老鹰捉小鸡游戏，其中男生5人，其余是女生，男生占总人数的( )，女生占总人数的( )。 解析：； 【对应练习1】 把一个圆平均分成10份，每份是它的，这样的7份是7个，就是它的。 解析：；； 【对应练习2】 把一圆平均分成6份，每份是它的，5份是它的。 解析：； 【考点四】分数的大小比较。 【方法点拨】 1.同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，这个分数越大。 2.同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 3.分子和分母（不为0）相同的分数可以转化为1。 【典型例题1】分数的大小比较。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。    ( )   ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＜ 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母大的分数反而小。据此即可比较。 【详解】＜；＜；＜ 【点睛】此题主要考查分数大小比较的方法。 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )        ( )        ( ) ( ) ( ) ( )       ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】同分母分数比较大小，分子小的分数小。同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此解答。 【详解】＞         ＜       ＞       ＜ ＞ ＜ ＞      ＝ 【点睛】本题考查分数比较大小的方法，需熟练掌握。 【对应练习2】 看图写分数，比大小。 【答案】见详解 【分析】把一个图形平均分成若干份，每份就是它的几分之一；同分子分数，分母大的分数小。 【详解】   【点睛】熟练掌握分数的意义和分数大小的比较方法是解答本题的关键。 【典型例题2】实际问题中的分数大小比较。 小明和小强看同样的一本书，小明看了，小强看了。谁看得多？ 【答案】小强 【分析】将这本书看作整体“1”，利用分数的减法计算出两人各剩下几分之几没看，将两人各剩下几分之几比较大小，剩下的少的人，看的就多，据此解答。 【详解】小明剩下： 小强剩下： 小明剩下的多，小强剩下的少， 则 答：小强看得多。 【点睛】本题主要考查分子相同的分数之间的比较方法，分子相同时，分母小的分数反而大。 【对应练习1】 有一块试验地，这块地的种葡萄，种黄瓜，其余的种西红柿。 （1）葡萄和黄瓜哪一种占地多？ （2）种的西红柿占这块试验地的几分之几？ 【答案】（1）黄瓜；（2）； 【分析】（1）直接比较种葡萄和黄瓜的部分所对应的分数的大小即可。分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；依此比较并解答。 （2）先将这块试验地看成一个整体，然后用1减种葡萄的部分后，再减种黄瓜的部分即可，依此计算。 【详解】（1））2＜3，即，所以黄瓜占地多。 答：黄瓜占地多。 （2） 答：种的西红柿占这块试验地的。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算，以及掌握同分母分数的大小比较方法。 【对应练习2】 小亮和小明以同样的速度从家走到学校。小亮用了小时，小明用了小时，他们两人谁的家离学校近一些？ 【答案】小明 【分析】同分母分数比较，分子大的数大，数大的用时更长，根据“路程＝速度×时间”，同样的速度，时间越长则路程越远，据此解决。 【详解】＞，小亮家到学校用时更长，路程更远一些。 答：小明的家离学校近一些。 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握分数大小的比较方法。 【考点五】分数的简单计算。 【方法点拨】 1.同分母分数加减法的初步计算引导，可以采用画图的方法表示分数得出计算结果或者根据分数的基本意义计算结果。 2.同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 3.整数“1”减分数的计算：先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。 【典型例题】 计算。                                         【答案】； ；；； ；；；； 【详解】略 【对应练习1】 计算。                                                                                       【答案】；；；（或1） ；；； 【详解】略 【对应练习2】 计算。 ＋＝     ＋＝          ＋＝       －＝                        ＋＝     －＝           1－＝        ＋＝         【答案】；；1；； ；；； 【详解】略 【考点六】分数的简单应用。 【方法点拨】 熟练掌握分数简单的计算方法，是解决分数简单应用题的关键。 【典型例题】 1．一块蛋糕，贝贝吃了，明明吃了，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 【答案】 【分析】将这块蛋糕看作单位“1”，用贝贝吃的分率加上明明吃的分率，即为一共吃的分率，据此解题。 【详解】＋＝＝ 答：两人一共吃了这块蛋糕的。 2．一根铁丝长1米，剪下米，还剩下多少米？ 【答案】米 【分析】同分母分数计算方法：分母不变，分子相加减。用一根铁丝的长度减去剪下的长度，即可求出还剩下多少米，据此解答即可。 【详解】1－ ＝－ ＝（米） 答：还剩下米。 【对应练习1】 一根皮筋长1米，第一次用了米，第二次比第一次多用了米，这根皮筋还有剩余吗？ 【答案】没有 【分析】根据题意，用第一次用去皮筋的长度加上米，求出第二次用去的长度；再用皮筋的总长度分别减去第一次、第二次用去皮筋的长度，即可求出知道这根皮筋是否有剩余。 【详解】＋=（米） 1－－ ＝－ ＝0（米） 答：这根皮筋没有剩余了。 【对应练习2】 一本书，悦悦第一天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，悦悦第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，则第二天看了全书的（＋），把这两天看的分率相加即可求出两天一共看了全书的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了全书的。 【对应练习3】 丫丫看一本《童话集》，第一周看了全书的，第二周比第一周多看了全书的，还剩几分之几没有看？ 【答案】 【分析】根据题干可知，第二周比第一周多看了全书的，用第一周看的加上第二周比第一周多看的，就是第二周看的，全书一共分成了9份，每一份就是全书 的，用1减去这两周看的，即可算出还剩多少没有看。 【详解】＋＝ 1―― ＝― ＝ 答：还剩没有看。 【考点七】分数的复杂应用其一。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 小英有课外书40本，其中是科技书，科技书有多少本？ 【答案】24本 【分析】根据分数的初步认识，将课外书看作一个整体，平均分为5份，其中的1份用分数表示是即（40÷5）本，即代表其中的3份，用40÷5×3即可求出科技书有多少本。 【详解】40÷5×3 ＝8×3 ＝24（本） 答：科技书有24本。 【对应练习1】 一箱牛奶有12盒，明明喝了其中的。明明喝了多少盒？ 【答案】4盒 【分析】把12盒牛奶平均分成3份，求一份有多少盒，用12除以3即可解答。 【详解】12÷3＝4（盒） 答：明明喝了4盒。 【对应练习2】 小猴买了一个16千克的大冬瓜，昨天吃了它的。 （1）还剩几分之几没吃？ （2）小猴吃了多少千克大冬瓜？ 【答案】（1） （2）6千克 【分析】（1）根据题意，用1－即可求出还剩几分之几没吃。 （2）根据分数的初步认识，将大冬瓜看作一个整体，平均分为8份，其中的1份用分数表示是，即占其中的3份，先用16÷8求出其中的1份是多少千克，再乘3即可求出小猴吃了多少千克大冬瓜。 【详解】（1）1－＝ 答：还剩没吃。 （2）16÷8×3 ＝2×3 ＝6（千克） 答：小猴吃了6千克大冬瓜。 【考点八】分数的复杂应用其二。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 一个停车场有36个车位，其中停了货车，停了小车。货车和小车分别停了多少辆？ 【答案】9辆；16辆 【分析】用除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少。再乘分子，求出几份是多少。把停车场的车位看成一个整体，所有车位平均分成4份，其中一份是这些车位的，每份有36÷4＝9（个）车位，那也就说货车有9辆。把所有车位平均分成9份，每份是36÷9＝4（个），即占全部车位的，那么4份就是4×4＝16（个），占全部车位的，据此解答即可。 【详解】货车： 36÷4＝9（辆） 小车： 36÷9＝4（辆） 4×4＝16（辆） 答：货车和小车分别停了9辆、16辆。 【对应练习1】 六（1）班有40人，在改选班长时，有的人选张方，有的人选王博。算一算他们得的票数，看看谁担任班长比较合适？ 【答案】张方 【分析】根据分数的意义可知，有的人选张方，说明把全班人数平均分成5份，取其中的2份即可求出选张方的人数；有的人选王博，说明把全班人数平均分成8份，取其中的3份即可求出选王博的人数；然后，比较大小，判断出谁担任班长比较合适即可。 【详解】 （人） （人） 答：张方担任班长比较合适。 【对应练习2】 为丰富小学生课余生活，拓展少儿语言能力，学校组织了一次小小讲解员的社会实践活动。参加活动的同学需要统一佩戴中国结。丹丹和珍珍用下左面的一根绸带动手做中国结，她们两人各用了多少厘米的绸带？ 【答案】丹丹40厘米；珍珍60厘米 【分析】根据分数的初步认识，把这根绸带看作一个整体，丹丹用去了这根绸带的，表示把这根绸带平均分成5份，用了其中的2份，利用整数除法解决分数问题的方法，用100厘米除以5再乘2，即得到丹丹用的厘米数；同理可知珍珍用去了这根绸带的，表示把这根绸带平均分成5份，用了其中的3份，即用100厘米除以5再乘3，即得到珍珍用的厘米数。据此解答。 【详解】丹丹：100÷5×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 珍珍：100÷5×3 ＝20×3 ＝60（厘米） 答：丹丹用了40厘米，珍珍用了60厘米。 【对应练习3】 301班有20个学生参加了合唱团，其中是男生，是女生，求男女生的人数。 【答案】12人；8人 【分析】根据题意可知，表示把全班人数20人看成一个整体，平均分成5份，男生占了其中的3份，据此算出男生人数，再用全班人数－男生人数＝女生人数，据此解答。 【详解】20÷5×3 ＝4×3 ＝12（人） 20－12＝8（人） 答：男生人数是12人，女生人数是8人。 【点睛】本题考查的是对分数意义的理解，应熟练掌握并灵活运用。 【考点九】分数的复杂应用其三。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 小美买了一箱水果，里面一共有55个，小美拿了其中的给了小羊，又拿了给小丽，，请问还剩多少个？ 【答案】还剩8个。 【分析】将55个水果看成一个整体，平均分成5份，将其中的2分拿给小羊，即用55除以5，求出一份有多少个水果，然后再乘2，即可求出拿给小羊多少个；同理，将55个水果看成一个整体，平均分成11份，即用55除以11，再乘5，求出拿给小丽多少个；最后用55依次减去拿给小羊和小丽的水果个数，即可求出还剩多少个。 【详解】55÷5×2 ＝11×2 ＝22（个） 小美拿了22个给小羊； 55÷11×5 ＝5×5 ＝25（个） 小美拿了25个给小丽； 55－22－25＝8（个） 答：还剩8个。 【点睛】本题主要考查分数的简单应用，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 【对应练习1】 钱亮看一本72页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他还要看多少页才能把这本书看完？ 【答案】16页 【分析】把全书看作单位“1”，减去第一和第二天一共看了全书的几分之几，等于还剩下全书的几分之几没看；除法求一个数的几分之几，就是用这个数除以分母，再乘分子；据此即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 72÷9×2 ＝8×2 ＝16（页） 答：他还要看16页才能把这本书看完。 【点睛】熟练掌握分数加减法和用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 【对应练习2】 一共有48支粉笔，王老师用去，李老师用去。王老师和李老师共用去多少支粉笔？ 【答案】26支 【分析】王老师用去，李老师用去，是把粉笔总支数看作一个整体，把总数48支平均分成8份，王老师用的占其中3份；平均分成6份，李老师用的占其中1份，再将两人用的支数相加；据此解答即可。 【详解】王老师：48÷8×3＝18（支） 李老师：48÷6×1＝8（支） 18＋8＝26（支） 答：王老师和李老师共用去26支粉笔。 【点睛】解答此题的关键是确定需要平均分的总量为48支。 【考点十】分数的复杂应用其四。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。 【典型例题】 一根铁丝长48米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，还剩多少米？ 解析： 48÷8×3 ＝6×3 ＝18（米） （48－18）÷5×2 ＝30÷5×2 ＝6×2 ＝12（米） 48－18－12 ＝18（米） 答：还剩下18米。 【对应练习1】 有18个草莓，小刚吃了，小红吃了剩下的，谁吃得多？ 解析： 18÷3＝6（个） 6×1＝6（个） （个） 12÷3＝4（个） 4×2＝8（个） 6＜8 答：小红吃得多。 【对应练习2】 树上有27个苹果，乐乐摘了这些苹果的，浩浩摘了剩下的，浩浩摘了多少个苹果？ 解析： 乐乐：27÷3＝9（个） 浩浩：27－9＝18（个） 18÷3＝6（个） 答：浩浩摘了6个苹果。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 13 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 9 日 2 / 13 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第八单元分数的初步认识 专题内容 本专题以分数的初步认识和简单的计算及应用为主，包括多 种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的认识 .......................................................................................................3 【考点二】认识几分之一 ...................................................................................................4 【考点三】认识几分之几 ...................................................................................................5 【考点四】分数的大小比较 ...............................................................................................6 【考点五】分数的简单计算 ...............................................................................................7 【考点六】分数的简单应用 ...............................................................................................8 【考点七】分数的复杂应用其一 ....................................................................................... 9 【考点八】分数的复杂应用其二 ..................................................................................... 10 【考点九】分数的复杂应用其三 ..................................................................................... 11 【考点十】分数的复杂应用其四 ..................................................................................... 12 3 / 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数的认识。 【方法点拨】 1. 认识分数。 像 2 1 、 3 1 、 4 1 、 5 1 这样的数，都是分数。 2. 分数的各部分名称。 1 ……分子 —……分数线 3……分母 3. 分数各部分的意义。 分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成 的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。 4. 分数的读法。 先读分母，再读分之，最后读分子，例如 3 1 ，读作：三分之一。 5. 分数的写法。 分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。 【典型例题 1】分数的读写法。 5 8读作( )，六分之五写作( )。 【对应练习 1】 5 9读作( )，七分之三写作( )。 【对应练习 2】 9 10 读作( )；八分之三写作( )。 【典型例题 2】分数的意义。 2 6表示把一个整体平均分成( )份，取其中的( )份。 【对应练习 1】 5 6是( )个 1 6 ，( )个 1 4 是 1。 4 / 13 【对应练习 2】 5个 1 8 是( )，4个( )是 4 11。 【考点二】认识几分之一。 【方法点拨】 把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。 【典型例题】 下面哪个图形里的涂色部分能表示 1 4？在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【对应练习 1】 下面哪些图形的涂色部分可以用 1 8表示？在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【对应练习 2】 看七巧板填空。 1号图形占整块七巧板的( )。2号图形占整块七巧板的( )。3 号图形占整块七巧板的( )。 5 / 13 【考点三】认识几分之几。 【方法点拨】 把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成 几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。 【典型例题 1】 用分数表示下图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【对应练习 1】 图中阴影部分可以用分数( )表示，读作( )。 【对应练习 2】 图中的阴影部分用分数表示是( )，读作：( )，分子 是( )，分母是( )。 【典型例题 2】 操场上 11个小朋友在玩老鹰捉小鸡游戏，其中男生 5人，其余是女生，男生占 总人数的( )，女生占总人数的( )。 【对应练习 1】 把一个圆平均分成 10份，每份是它的 ( ) ( ) ，这样的 7份是 7个 ( ) ( ) ，就是 它的 ( ) ( ) 。 【对应练习 2】 把一圆平均分成 6份，每份是它的     　　 　　 ，5份是它的     　　 　　 。 6 / 13 【考点四】分数的大小比较。 【方法点拨】 1.同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，这个分数越大。 2.同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数 反而大。 3.分子和分母（不为 0）相同的分数可以转化为 1。 【典型例题 1】分数的大小比较。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2 7 ( ) 3 7 1 9 ( ) 1 6 7 10 ( ) 9 10 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3 4 ( ) 1 4 1 9 ( ) 5 9 4 5 ( ) 2 5 3 7 ( ) 5 7 11 13 ( ) 8 13 8 10 ( )10 10 3 8 ( ) 1 8 9 10 ( ) 9 10 【对应练习 2】 看图写分数，比大小。 【典型例题 2】实际问题中的分数大小比较。 小明和小强看同样的一本书，小明看了 4 5 ，小强看了 5 6 。谁看得多？ 7 / 13 【对应练习 1】 有一块试验地，这块地的 2 9 种葡萄， 3 9种黄瓜，其余的种西红柿。 （1）葡萄和黄瓜哪一种占地多？ （2）种的西红柿占这块试验地的几分之几？ 【对应练习 2】 小亮和小明以同样的速度从家走到学校。小亮用了 3 6小时，小明用了 2 6小时，他 们两人谁的家离学校近一些？ 【考点五】分数的简单计算。 【方法点拨】 1.同分母分数加减法的初步计算引导，可以采用画图的方法表示分数得出计算结 果或者根据分数的基本意义计算结果。 2.同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 3.整数“1”减分数的计算：先把 1写成与减数的分母相同的分数，再计算。 【典型例题】 计算。 1 1 5 5   4 3 6 6   31 5   1 5 9 9   5 2 6 6   51 8   8 4 10 10   3 3 7 7   7 6 8 8   2 1 4 4   【对应练习 1】 计算。 1 1 3 3   1 2 4 4   2 3 7 7   3 2 5 5   8 / 13 2 1 4 4   8 5 10 10   7 3 9 9   11 5   【对应练习 2】 计算。 4 9 ＋ 2 9 ＝ 1 3＋ 1 3＝ 5 6 ＋ 1 6 ＝ 4 5－ 3 5＝ 3 5＋ 1 5＝ 8 9 － 4 9 ＝ 1－ 5 9＝ 4 8＋ 2 8 ＝ 【考点六】分数的简单应用。 【方法点拨】 熟练掌握分数简单的计算方法，是解决分数简单应用题的关键。 【典型例题】 1．一块蛋糕，贝贝吃了 3 7 ，明明吃了 2 7，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 2．一根铁丝长 1米，剪下 35米，还剩下多少米？ 【对应练习 1】 一根皮筋长 1米，第一次用了 2 5米，第二次比第一次多用了 1 5米，这根皮筋还有 剩余吗？ 9 / 13 【对应练习 2】 一本书，悦悦第一天看了全书的 2 7。两天一共看了全书的几分之几？ 【对应练习 3】 丫丫看一本《童话集》，第一周看了全书的 2 9 ，第二周比第一周多看了全书的 2 9 ， 还剩几分之几没有看？ 【考点七】分数的复杂应用其一。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 小英有课外书 40本，其中 35是科技书，科技书有多少本？ 10 / 13 【对应练习 1】 一箱牛奶有 12盒，明明喝了其中的 13。明明喝了多少盒？ 【对应练习 2】 小猴买了一个 16千克的大冬瓜，昨天吃了它的 38。 （1）还剩几分之几没吃？ （2）小猴吃了多少千克大冬瓜？ 【考点八】分数的复杂应用其二。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 一个停车场有 36个车位，其中 14停了货车， 4 9 停了小车。货车和小车分别停了 多少辆？ 【对应练习 1】 六（1）班有 40人，在改选班长时，有 2 5 的人选张方，有 3 8的人选王博。算一算 他们得的票数，看看谁担任班长比较合适？ 11 / 13 【对应练习 2】 为丰富小学生课余生活，拓展少儿语言能力，学校组织了一次小小讲解员的社会 实践活动。参加活动的同学需要统一佩戴中国结。丹丹和珍珍用下左面的一根绸 带动手做中国结，她们两人各用了多少厘米的绸带？ 【对应练习 3】 301班有 20个学生参加了合唱团，其中 3 5 是男生， 2  5 是女生，求男女生的人数。 【考点九】分数的复杂应用其三。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 小美买了一箱水果，里面一共有 55个，小美拿了其中的 2 5 给了小羊，又拿了 5 11给 小丽，，请问还剩多少个？ 12 / 13 【对应练习 1】 钱亮看一本 72页的书，第一天看了全书的 29 ，第二天看了全书的 5 9，他还要看多 少页才能把这本书看完？ 【对应练习 2】 一共有 48支粉笔，王老师用去 38，李老师用去 1 6 。王老师和李老师共用去多少支 粉笔？ 【考点十】分数的复杂应用其四。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 一根铁丝长 48米，第一次用去全长的 38，第二次用去剩下的 2 5 ，还剩多少米？ 【对应练习 1】 有 18个草莓，小刚吃了 13，小红吃了剩下的 2 3，谁吃得多？ 13 / 13 【对应练习 2】 树上有 27个苹果，乐乐摘了这些苹果的 13，浩浩摘了剩下的 1 3，浩浩摘了多少个 苹果？ 1 / 21 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 9 日 2 / 21 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第八单元分数的初步认识 专题内容 本专题以分数的初步认识和简单的计算及应用为主，包括多 种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的认识 .......................................................................................................3 【考点二】认识几分之一 ...................................................................................................4 【考点三】认识几分之几 ...................................................................................................6 【考点四】分数的大小比较 ...............................................................................................7 【考点五】分数的简单计算 ............................................................................................. 10 【考点六】分数的简单应用 ............................................................................................. 11 【考点七】分数的复杂应用其一 ..................................................................................... 14 【考点八】分数的复杂应用其二 ..................................................................................... 15 【考点九】分数的复杂应用其三 ..................................................................................... 18 【考点十】分数的复杂应用其四 ..................................................................................... 20 3 / 21 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数的认识。 【方法点拨】 1. 认识分数。 像 2 1 、 3 1 、 4 1 、 5 1 这样的数，都是分数。 2. 分数的各部分名称。 1 ……分子 —……分数线 3……分母 3. 分数各部分的意义。 分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成 的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。 4. 分数的读法。 先读分母，再读分之，最后读分子，例如 3 1 ，读作：三分之一。 5. 分数的写法。 分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。 【典型例题 1】分数的读写法。 5 8读作( )，六分之五写作( )。 解析：八分之五； 5 6 【对应练习 1】 5 9读作( )，七分之三写作( )。 解析：九分之五； 3 7 【对应练习 2】 9 10 读作( )；八分之三写作( )。 解析：十分之九； 3 8 【典型例题 2】分数的意义。 4 / 21 2 6表示把一个整体平均分成( )份，取其中的( )份。 解析：6；2 【对应练习 1】 5 6是( )个 1 6 ，( )个 1 4 是 1。 解析：5；4 【对应练习 2】 5个 1 8 是( )，4个( )是 4 11。 解析： 5 8； 1 11 【考点二】认识几分之一。 【方法点拨】 把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。 【典型例题】 下面哪个图形里的涂色部分能表示 1 4？在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】见详解 【分析】把整个图形平均分成 4份，涂色部分占其中 1份，涂色部分用分数表示 为 1 4，据此即可解答。 【详解】 【对应练习 1】 5 / 21 下面哪些图形的涂色部分可以用 1 8表示？在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】见详解 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示涂色部分所占的份数；据此解答。 【详解】图 1是将整个正方形平均分成了 8份，涂色部分占其中的 1份，用 18表 示； 图 2不是将整个三角形平均分成 8份，不能用 18表示涂色部分； 图 3不是将整个三角形平均分成 8份，不能用 18表示涂色部分； 图 4是将整个正方形平均分成了 8份，涂色部分占其中的 1份，用 18表示。 如图： 【对应练习 2】 看七巧板填空。 1号图形占整块七巧板的( )。2号图形占整块七巧板的( )。3 号图形占整块七巧板的( )。 6 / 21 【答案】 1 4； 1 16； 1 8 【分析】观察下图可知，1号图形是将整个正方形平均分成 4份，其中 1份；2 号图形是将整个正方形平均分成 16份，其中的 1份；3号图形是将整个正方形 平均分成 8份，其中的 1份。 把一个整体平均分成几份，其中 1份占这个整体的几分之一。据此解答。 【详解】 由分析可知，1号图形占整块七巧板的 14。2号图形占整块七巧板的 1 16。3号图 形占整块七巧板的 1 8。 【考点三】认识几分之几。 【方法点拨】 把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成 几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。 【典型例题 1】 用分数表示下图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 解析： 3 5 ； 2 3 ； 4 9 ； 2 8 ； 3 4 【对应练习 1】 图中阴影部分可以用分数( )表示，读作( )。 7 / 21 解析： 5 9；九分之五 【对应练习 2】 图中的阴影部分用分数表示是( )，读作：( )，分子 是( )，分母是( )。 解析： 3 8；八分之三；3；8 【典型例题 2】 操场上 11个小朋友在玩老鹰捉小鸡游戏，其中男生 5人，其余是女生，男生占 总人数的( )，女生占总人数的( )。 解析： 5 11； 6 11 【对应练习 1】 把一个圆平均分成 10份，每份是它的 ( ) ( ) ，这样的 7份是 7个 ( ) ( ) ，就是 它的 ( ) ( ) 。 解析： 1 10 ； 1 10 ； 7 10 【对应练习 2】 把一圆平均分成 6份，每份是它的     　　 　　 ，5份是它的     　　 　　 。 解析： 1 6 ； 5 6 【考点四】分数的大小比较。 【方法点拨】 1.同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，这个分数越大。 2.同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数 反而大。 3.分子和分母（不为 0）相同的分数可以转化为 1。 【典型例题 1】分数的大小比较。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 / 21 2 7 ( ) 3 7 1 9 ( ) 1 6 7 10 ( ) 9 10 【答案】 ＜ ＜ ＜ 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母 大的分数反而小。据此即可比较。 【详解】 2 7＜ 3 7 ； 1 9＜ 1 6 ； 7 10 ＜ 9 10 【点睛】此题主要考查分数大小比较的方法。 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3 4 ( ) 1 4 1 9 ( ) 5 9 4 5 ( ) 2 5 3 7 ( ) 5 7 11 13 ( ) 8 13 8 10 ( )10 10 3 8 ( ) 1 8 9 10 ( ) 9 10 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】同分母分数比较大小，分子小的分数小。同分子分数比较大小，分母小 的分数大。据此解答。 【详解】 3 4 ＞ 1 4 1 9＜ 5 9 4 5 ＞ 2 5 3 7 ＜ 5 7 11 13 ＞ 8 13 8 10 ＜ 10 10 3 8＞ 1 8 9 10 ＝ 9 10 【点睛】本题考查分数比较大小的方法，需熟练掌握。 【对应练习 2】 看图写分数，比大小。 【答案】见详解 【分析】把一个图形平均分成若干份，每份就是它的几分之一；同分子分数，分 母大的分数小。 9 / 21 【详解】 【点睛】熟练掌握分数的意义和分数大小的比较方法是解答本题的关键。 【典型例题 2】实际问题中的分数大小比较。 小明和小强看同样的一本书，小明看了 4 5 ，小强看了 5 6 。谁看得多？ 【答案】小强 【分析】将这本书看作整体“1”，利用分数的减法计算出两人各剩下几分之几没 看，将两人各剩下几分之几比较大小，剩下的少的人，看的就多，据此解答。 【详解】小明剩下： 4 11 5 5 － ＝ 小强剩下： 5 11 6 6 － ＝ 1 1 5 6 ＞ 小明剩下的多，小强剩下的少， 则 4 5 5 6 ＜ 答：小强看得多。 【点睛】本题主要考查分子相同的分数之间的比较方法，分子相同时，分母小的 分数反而大。 【对应练习 1】 有一块试验地，这块地的 2 9 种葡萄， 3 9种黄瓜，其余的种西红柿。 （1）葡萄和黄瓜哪一种占地多？ （2）种的西红柿占这块试验地的几分之几？ 【答案】（1）黄瓜；（2） 4 9 ； 【分析】（1）直接比较种葡萄和黄瓜的部分所对应的分数的大小即可。分母相 同的分数比较大小，分子大的分数大；依此比较并解答。 （2）先将这块试验地看成一个整体，然后用 1减种葡萄的部分后，再减种黄瓜 10 / 21 的部分即可，依此计算。 【详解】（1））2＜3，即 2 39 9 ＜ ，所以黄瓜占地多。 答：黄瓜占地多。 （2） 2 71 9 9   7 3 4 9 9 9   答：种的西红柿占这块试验地的 4 9 。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算，以及掌握同分母分数的 大小比较方法。 【对应练习 2】 小亮和小明以同样的速度从家走到学校。小亮用了 3 6小时，小明用了 2 6小时，他 们两人谁的家离学校近一些？ 【答案】小明 【分析】同分母分数比较，分子大的数大，数大的用时更长，根据“路程＝速度× 时间”，同样的速度，时间越长则路程越远，据此解决。 【详解】 3 6＞ 2 6，小亮家到学校用时更长，路程更远一些。 答：小明的家离学校近一些。 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握分数大小的比较方法。 【考点五】分数的简单计算。 【方法点拨】 1.同分母分数加减法的初步计算引导，可以采用画图的方法表示分数得出计算结 果或者根据分数的基本意义计算结果。 2.同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 3.整数“1”减分数的计算：先把 1写成与减数的分母相同的分数，再计算。 【典型例题】 计算。 11 / 21 1 1 5 5   4 3 6 6   31 5   1 5 9 9   5 2 6 6   51 8   8 4 10 10   3 3 7 7   7 6 8 8   2 1 4 4   【答案】 2 5 ； 1 6 ； 2 5 ； 6 9 ； 3 6 3 8； 4 10 ； 6 7； 1 8 ； 3 4 【详解】略 【对应练习 1】 计算。 1 1 3 3   1 2 4 4   2 3 7 7   3 2 5 5   2 1 4 4   8 5 10 10   7 3 9 9   11 5   【答案】 2 3 ； 3 4 ； 5 7 ； 5 5（或 1） 1 4； 3 10； 4 9 ； 4 5 【详解】略 【对应练习 2】 计算。 4 9 ＋ 2 9 ＝ 1 3＋ 1 3＝ 5 6 ＋ 1 6 ＝ 4 5－ 3 5＝ 3 5＋ 1 5＝ 8 9 － 4 9 ＝ 1－ 5 9＝ 4 8＋ 2 8 ＝ 【答案】 6 9； 2 3 ；1； 15； 4 5 ； 4 9 ； 4 9 ； 6 8 【详解】略 【考点六】分数的简单应用。 【方法点拨】 熟练掌握分数简单的计算方法，是解决分数简单应用题的关键。 【典型例题】 1．一块蛋糕，贝贝吃了 3 7 ，明明吃了 2 7，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 12 / 21 【答案】 5 7 【分析】将这块蛋糕看作单位“1”，用贝贝吃的分率加上明明吃的分率，即为一 共吃的分率，据此解题。 【详解】 3 7 ＋ 2 7＝ 3 2 7 ＋ ＝ 5 7 答：两人一共吃了这块蛋糕的 5 7 。 2．一根铁丝长 1米，剪下 35米，还剩下多少米？ 【答案】 2 5 米 【分析】同分母分数计算方法：分母不变，分子相加减。用一根铁丝的长度减去 剪下的长度，即可求出还剩下多少米，据此解答即可。 【详解】1－ 35 ＝ 5 5－ 3 5 ＝ 2 5 （米） 答：还剩下 2 5 米。 【对应练习 1】 一根皮筋长 1米，第一次用了 2 5米，第二次比第一次多用了 1 5米，这根皮筋还有 剩余吗？ 【答案】没有 【分析】根据题意，用第一次用去皮筋的长度加上 1 5米，求出第二次用去的长度； 再用皮筋的总长度分别减去第一次、第二次用去皮筋的长度，即可求出知道这根 皮筋是否有剩余。 【详解】 2 5 ＋ 1 5 = 3 5（米） 1－ 2 5 － 3 5 ＝ 3 5－ 3 5 ＝0（米） 答：这根皮筋没有剩余了。 13 / 21 【对应练习 2】 一本书，悦悦第一天看了全书的 2 7。两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 5 7 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，悦悦第一天看了全书的 27，第二天比 第一天多看了 1 7 ，则第二天看了全书的（ 2 7＋ 1 7 ），把这两天看的分率相加即可 求出两天一共看了全书的几分之几。 【详解】 2 7＋ 1 7 ＋ 2 7 ＝ 3 7 ＋ 2 7 ＝ 5 7 答：两天一共看了全书的 5 7 。 【对应练习 3】 丫丫看一本《童话集》，第一周看了全书的 2 9 ，第二周比第一周多看了全书的 2 9 ， 还剩几分之几没有看？ 【答案】 3 9 【分析】根据题干可知，第二周比第一周多看了全书的 2 9 ，用第一周看的加上第 二周比第一周多看的，就是第二周看的，全书一共分成了 9份，每一份就是全书 的 1 9 ，用 1减去这两周看的，即可算出还剩多少没有看。 【详解】 2 9 ＋ 2 9 ＝ 4 9 1― 2 9 ― 49 ＝ 7 9― 4 9 14 / 21 ＝ 3 9 答：还剩 3 9没有看。 【考点七】分数的复杂应用其一。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 小英有课外书 40本，其中 35是科技书，科技书有多少本？ 【答案】24本 【分析】根据分数的初步认识，将课外书看作一个整体，平均分为 5份，其中的 1份用分数表示是 15即（40÷5）本， 3 5即代表其中的 3份，用 40÷5×3即可求出科 技书有多少本。 【详解】40÷5×3 ＝8×3 ＝24（本） 答：科技书有 24本。 【对应练习 1】 一箱牛奶有 12盒，明明喝了其中的 13。明明喝了多少盒？ 【答案】4盒 【分析】把 12盒牛奶平均分成 3份，求一份有多少盒，用 12除以 3即可解答。 【详解】12÷3＝4（盒） 答：明明喝了 4盒。 【对应练习 2】 小猴买了一个 16千克的大冬瓜，昨天吃了它的 38。 （1）还剩几分之几没吃？ 15 / 21 （2）小猴吃了多少千克大冬瓜？ 【答案】（1） 5 8 （2）6千克 【分析】（1）根据题意，用 1－ 38即可求出还剩几分之几没吃。 （2）根据分数的初步认识，将大冬瓜看作一个整体，平均分为 8份，其中的 1 份用分数表示是 1 8， 3 8即占其中的 3份，先用 16÷8求出其中的 1份是多少千克， 再乘 3即可求出小猴吃了多少千克大冬瓜。 【详解】（1）1－ 38＝ 5 8 答：还剩 5 8 没吃。 （2）16÷8×3 ＝2×3 ＝6（千克） 答：小猴吃了 6千克大冬瓜。 【考点八】分数的复杂应用其二。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 一个停车场有 36个车位，其中 14停了货车， 4 9 停了小车。货车和小车分别停了 多少辆？ 【答案】9辆；16辆 【分析】用除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多 少。再乘分子，求出几份是多少。把停车场的车位看成一个整体，所有车位平均 分成 4份，其中一份是这些车位的 14，每份有 36÷4＝9（个）车位，那也就说货 16 / 21 车有 9辆。把所有车位平均分成 9份，每份是 36÷9＝4（个），即占全部车位的 1 9 ，那么 4份就是 4×4＝16（个），占全部车位的 49 ，据此解答即可。 【详解】货车： 36÷4＝9（辆） 小车： 36÷9＝4（辆） 4×4＝16（辆） 答：货车和小车分别停了 9辆、16辆。 【对应练习 1】 六（1）班有 40人，在改选班长时，有 2 5 的人选张方，有 3 8的人选王博。算一算 他们得的票数，看看谁担任班长比较合适？ 【答案】张方 【分析】根据分数的意义可知，有 2 5 的人选张方，说明把全班人数平均分成 5份， 取其中的 2份即可求出选张方的人数；有 38的人选王博，说明把全班人数平均分 成 8份，取其中的 3份即可求出选王博的人数；然后，比较大小，判断出谁担任 班长比较合适即可。 【详解】40 5 2  8 2  16 （人） 40 8 3  5 3  15 （人） 16 15 答：张方担任班长比较合适。 【对应练习 2】 为丰富小学生课余生活，拓展少儿语言能力，学校组织了一次小小讲解员的社会 实践活动。参加活动的同学需要统一佩戴中国结。丹丹和珍珍用下左面的一根绸 带动手做中国结，她们两人各用了多少厘米的绸带？ 17 / 21 【答案】丹丹 40厘米；珍珍 60厘米 【分析】根据分数的初步认识，把这根绸带看作一个整体，丹丹用去了这根绸带 的 2 5 ，表示把这根绸带平均分成 5份，用了其中的 2份，利用整数除法解决分数 问题的方法，用 100厘米除以 5再乘 2，即得到丹丹用的厘米数；同理可知珍珍 用去了这根绸带的 3 5，表示把这根绸带平均分成 5份，用了其中的 3份，即用 100 厘米除以 5再乘 3，即得到珍珍用的厘米数。据此解答。 【详解】丹丹：100÷5×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 珍珍：100÷5×3 ＝20×3 ＝60（厘米） 答：丹丹用了 40厘米，珍珍用了 60厘米。 【对应练习 3】 301班有 20个学生参加了合唱团，其中 3 5 是男生， 2  5 是女生，求男女生的人数。 【答案】12人；8人 【分析】根据题意可知， 3 5 表示把全班人数 20人看成一个整体，平均分成 5份， 男生占了其中的 3份，据此算出男生人数，再用全班人数－男生人数＝女生人数， 据此解答。 【详解】20÷5×3 ＝4×3 ＝12（人） 20－12＝8（人） 18 / 21 答：男生人数是 12人，女生人数是 8人。 【点睛】本题考查的是对分数意义的理解，应熟练掌握并灵活运用。 【考点九】分数的复杂应用其三。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 小美买了一箱水果，里面一共有 55个，小美拿了其中的 2 5 给了小羊，又拿了 5 11给 小丽，，请问还剩多少个？ 【答案】还剩 8个。 【分析】将 55个水果看成一个整体，平均分成 5份，将其中的 2分拿给小羊， 即用 55除以 5，求出一份有多少个水果，然后再乘 2，即可求出拿给小羊多少个； 同理，将 55个水果看成一个整体，平均分成 11份，即用 55除以 11，再乘 5， 求出拿给小丽多少个；最后用 55依次减去拿给小羊和小丽的水果个数，即可求 出还剩多少个。 【详解】55÷5×2 ＝11×2 ＝22（个） 小美拿了 22个给小羊； 55÷11×5 ＝5×5 ＝25（个） 小美拿了 25个给小丽； 55－22－25＝8（个） 答：还剩 8个。 【点睛】本题主要考查分数的简单应用，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 19 / 21 【对应练习 1】 钱亮看一本 72页的书，第一天看了全书的 29 ，第二天看了全书的 5 9，他还要看多 少页才能把这本书看完？ 【答案】16页 【分析】把全书看作单位“1”，减去第一和第二天一共看了全书的几分之几，等 于还剩下全书的几分之几没看；除法求一个数的几分之几，就是用这个数除以分 母，再乘分子；据此即可解答。 【详解】1－（ 29 ＋ 5 9） ＝1－ 7 9 ＝ 2 9 72÷9×2 ＝8×2 ＝16（页） 答：他还要看 16页才能把这本书看完。 【点睛】熟练掌握分数加减法和用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的 关键。 【对应练习 2】 一共有 48支粉笔，王老师用去 38，李老师用去 1 6 。王老师和李老师共用去多少支 粉笔？ 【答案】26支 【分析】王老师用去 3 8，李老师用去 1 6 ，是把粉笔总支数看作一个整体，把总数 48支平均分成 8份，王老师用的占其中 3份；平均分成 6份，李老师用的占其 中 1份，再将两人用的支数相加；据此解答即可。 【详解】王老师：48÷8×3＝18（支） 李老师：48÷6×1＝8（支） 18＋8＝26（支） 答：王老师和李老师共用去 26支粉笔。 20 / 21 【点睛】解答此题的关键是确定需要平均分的总量为 48支。 【考点十】分数的复杂应用其四。 【方法点拨】 初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题： 1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。 2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再 乘所占的份数即可。 【典型例题】 一根铁丝长 48米，第一次用去全长的 38，第二次用去剩下的 2 5 ，还剩多少米？ 解析： 48÷8×3 ＝6×3 ＝18（米） （48－18）÷5×2 ＝30÷5×2 ＝6×2 ＝12（米） 48－18－12 ＝18（米） 答：还剩下 18米。 【对应练习 1】 有 18个草莓，小刚吃了 13，小红吃了剩下的 2 3，谁吃得多？ 解析： 18÷3＝6（个） 6×1＝6（个） 18 6 12  （个） 12÷3＝4（个） 4×2＝8（个） 21 / 21 6＜8 答：小红吃得多。 【对应练习 2】 树上有 27个苹果，乐乐摘了这些苹果的 13，浩浩摘了剩下的 1 3，浩浩摘了多少个 苹果？ 解析： 乐乐：27÷3＝9（个） 浩浩：27－9＝18（个） 18÷3＝6（个） 答：浩浩摘了 6个苹果。