第七单元《解决问题的策略》（培优卷）-2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第七单元 解决问题的策略 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.60 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）把8个分给明明和亮亮（两人都有），共有（　　）种分发。 A．6 B．7 C．8 【思路点拨】根据题意，两人都有，也就是最少分1个，满足两人苹果的数量和是8个，然后进行枚举即可。由此解答。 【规范解答】解：8＝1+7，8＝2+6，8＝3+5，8＝4+4，8＝5+3，8＝6+2，8＝7+1。 由枚举可知，把8个苹果分给明明和亮亮（两人都有），共有7种分法。 故选：B。 【考点评析】此题考查筛选和枚举的简单应用。 2．（2分）有24人需要租车，每辆面包车坐6个客人，每辆小汽车坐4个客人。如果恰好坐完没有空位，有（　　）种安排方案。 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】把24拆分为几个6与几个4的和即可。 【规范解答】解：24＝4×6＝2×6+3×4 所以可以租4辆面包车，或6辆小汽车；或2辆面包车、3辆小汽车；共3种安排方案。 故选：B。 【考点评析】本题考查了优化问题的灵活运用。 3．（2分）甲、乙两辆货车都可以用来运送货物，甲货车载质量是2吨，乙货车载质量是3吨。如果要运送10吨货物，且每次运送货物的车都装满，有（　　）种可能的运送方案。 A．1 B．2 C．3 【思路点拨】甲货车载质量是2吨，乙货车载质量是3吨。如果要运送10吨货物，且每次运送货物的车都装满，先算出如果全部用甲货车运送，需要多少辆甲货车，算出此时需要多少辆乙货车；然后依次减少甲货车的辆数，算出对应的乙货车需要的辆数，由此计算，最后再得出方案即可。 【规范解答】解： 派车方案 2吨货车（甲） 3吨货车（乙） 运货吨数 ① 5辆 0辆 10吨 ② 4辆 1辆 11吨 ③ 3辆 2辆 12吨 ④ 2辆 2辆 10吨 ⑤ 1辆 3辆 11吨 由表格可得：方案①和方案④满足条件。 答：要运送10吨货物，且每次运送货物的车都装满，有2种可能的运送方案。 故选：B。 【考点评析】此题考查方案问题。可通过列表格的方法进行解答。 4．（2分）用18根同样长的小棒摆成一个长方形，一共有（　　）种不同摆法． A．4 B．8 C．9 【思路点拨】抓住长方形的对边相等，可以得出长方形的一条长和一条宽的和是9根，将符合题意的长和宽的值列举出来即可解决问题． 【规范解答】解：根据题干分析，这18根小棒就摆成那个长方形的周长，18÷2＝9根， 那么长方形符合条件的长和宽有：1+8；2+7；3+6；4+5； 共有4种不同的摆法． 故选：A。 【考点评析】此题考查了周长一定时，长方形的长和宽的取值方法． 5．（2分）把5块糖分给3个小朋友，每人至少分1块，有（　　）种分法。 A．5 B．6 C．8 D．3 【思路点拨】每个人都分到糖，至少有1块，最多3块，据此列举即可。 【规范解答】解：每个人都分到糖，至少有1块糖，最多3块糖，这样，有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种。 答：每人至少分1块，有6种分法。 故选：B。 【考点评析】列举时要按照一定的顺序，不要重复写和漏写。本题也可以先满足每人分1块，然后剩下的2块有3+2+1＝6（种）分法。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）明明帮妈妈去超市买透明皂，现有3块装和4块装两种不同的包装，明明要买20块，共有　2种　买法。 【思路点拨】假设3块装的买x包，4块装的买y包，则根据题意，得到3x+4y＝20，然后根据数的奇偶性讨论，只要x、y是自然数，即可得解。 【规范解答】解：假设3块装的买x包，4块装的买y包，根据题意可得， 3x+4y＝20 y 要使y的值为自然数，20﹣3x为偶数，即x的值必须是偶数， 当x＝0时，y5； 当x＝2时，y3.5（不符合要求）； 当x＝4时，y2； 当x＝6时，y0.5（不符合要求）。 综上所述可得：3块装的买0包，4块装的买5包；或3块装的买4包，4块装的买2包； 共有2种不同的买法。 答：共有2种不同的买法。 故答案为：2种。 【考点评析】此题考查了学生用解方程的方法解决问题的能力。 7．（2分）林林拿30元钱要买邮票，有4元和6元的，共有 　3　种买法。 【思路点拨】从买1张6元邮票算起，逐个找出符合题意的买法即可。 【规范解答】解：买1张6元的邮票，剩余24元，再买6张4元的邮票，正好30元； 买2张6元的邮票，剩余18元，再买5张4元的邮票，还差2元； 买3张6元的邮票，剩余12元，再买3张4元的邮票，正好30元； 买4张6元的邮票，剩余6元，再买2张4元的邮票，还差2元； 买5张6元的邮票，正好30元； 综上可知：共有3种买法。 故答案为：3。 【考点评析】本题主要考查列举法的实际运用。 8．（2分）智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有 　6　种设定值。 【思路点拨】依据题意可知，找出40的因数，由此解答本题即可。 【规范解答】解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。除去1和40，还有2、4、5、8、10、20，所以有6种设定值。 故答案为：6。 【考点评析】解决本题的关键是找出40的因数。 9．（2分）有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出 　13　种不同的质量。 【思路点拨】分别计算把1个、2个、3个砝码放到天平的一端可以称出不同的质量；再计算把砝码按照一端一个放在天平两端可以称重的质量以及一端放一个砝码，另一端放两个砝码可以称重的质量，然后类类相加即可。 【规范解答】解：只用1个砝码可以称重：2克、5克、20克，共有3种不同的称重； 用2个砝码可以称重：7克、22克、25克，共有3种不同的称重； 用3个砝码可以称重：27克，只有1种不同的称重； 将两个砝码分别放在天平的两端可以称重：3克、15克、18克，共有3种不同的称重； 将两个砝码放在天平的一端，一个砝码放在天平的另一端可以称重：13克、17克、23克，共有3种不同的称重； 3+3+1+3+3＝13（种），即一共能称出13种不同的质量。 答：能称出13种不同的质量。 故答案为：13。 【考点评析】本题考查了分类枚举的应用。 10．（2分）三年级（一）班44人去郊游。 算一算，需要安排 　4　条小船和 　2　条大船全班同学刚好坐下。 【思路点拨】根据大船和小船所坐人数及总人数，利用列举的方法找到符合题意的安排方法即可。 【规范解答】解：44÷9≈4（条）……8（人） 安排4条大船和2条小船，可坐：4×9+4×2＝44（人）； 安排3条大船和5条小船，可坐：3×9+5×4＝47（人）； 安排2条大船和7条小船，可坐：2×9+7×4＝46（人）； 安排1条大船和9条小船，可坐：1×9+9×4＝45（人）； 组11条小船，可坐4×11＝11（人）。 答：需要安排4条小船和2条大船全班同学刚好坐下。 故答案为：4，2。（答案不唯一） 【考点评析】本题主要考查利用列举法解决租船问题的方法的应用。 11．（2分）有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有 　7　种。 【思路点拨】按一定规律列出从三枚硬币中取出钱数的所有情况，算一算一共有多少种。 【规范解答】解：取一枚硬币有1角、5角、1元3种情况； 取两枚有1角+5角＝6角、1角+1元＝1元1角、5角+1元＝1元5角3种情况； 取三枚只有1角+5角+1元＝1元6角1种情况； 3+3+1＝7（种） 所以从这些硬币中取出不同钱数的情况共有7种。 故答案为：7。 【考点评析】能按一定规律列出从三枚硬币中取出钱数的所有情况是解答此题的关键。 12．（2分）明明储蓄罐中有1角和5角的硬币若干个。他要买一本价格2.5元的笔记本，有 　6　种不同的付钱方法。 【思路点拨】采用列举的方法解答即可。 【规范解答】解：2.5元可以有以下几种组合方式： 25枚1角硬币； 5枚5角硬币； 1枚5角硬币和20枚1角硬币； 2枚5角硬币和15枚1角硬币； 3枚5角硬币和10枚1角硬币； 4枚5角硬币和5枚1角硬币； 有6种不同的付钱方法。 故答案为：6。 【考点评析】掌握列举的方法是解题的关键。 13．（2分）在竹竿右侧的刻度3处，放 　8　枚棋子才能保证竹竿平衡；如果在竹竿右侧1～6任意刻度放几枚棋子保证竹竿平衡，共有 　5　种方案。 【思路点拨】根据杠杆原理，左边物体的重量×物体到支点的距离＝右边物体的重量×右边物体到支点的距离。列出等式解答。 【规范解答】解：设右边3刻度处应挂棋子x枚。 4×6＝3×x 3x＝24 x＝8 4×6＝1×24 4×6＝2×12 4×6＝3×8 4×6＝4×6 4×6＝6×4 答：在竹竿右侧的刻度3处，放8枚棋子才能保证竹竿平衡；如果在竹竿右侧1～6任意刻度放几枚棋子保证竹竿平衡，共有5种方案。 故答案为：8，5。 【考点评析】理解杠杆原理是解决本题的关键。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）用6个●在计数器上最多能摆出5个不同的两位数。 　×　（判断对错） 【思路点拨】根据6的分成，可以分成6和0，1和5，2和4，3和3，依次在十位和个位写数即可。 【规范解答】解：可以摆出15、24、33、42、51、60，共6个不同的两位数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】本题考查了简单的排列组合知识的应用，解决本题的关键是明确计数器上各数位表示的意义。 15．（2分）用1角和5角的邮票各2枚，能组成3种不同的邮费。 　×　（判断对错） 【思路点拨】先列出组成的邮费，进而判断对错即可。 【规范解答】解：用1角和5角的邮票各2枚，能组成1角，5角，2角，6角，10角，7角，11角，12角； 共能组成8种不同的邮费，故原题说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】解答本题要按顺序列举，防止遗漏。 16．（2分）用读、好、书三个字能组成6个不同的短句。 　√　（判断对错） 【思路点拨】根据“读、好、书”列举出所有的短句即可判断。 【规范解答】解：用读、好、书三个字能组成的短句是：读好书、读书好、好读书、好书读、书好读、书读好，共6个。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】本题考查了利用列举法解决问题，要注意“好”的不同读音。 17．（2分）用5个珠子在计算器拨出一个两位数，一共能拨出5个不同的两位数。 　√　（判断对错） 【思路点拨】首先我们先了解5的分成，5可以分成5和0，4和1，3和2，1和4，2和3。然后列举即可。 【规范解答】解：用5个珠子在计算器拨出一个两位数，能拨出：50、41、14、23、32、共5个不同的两位数；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】本题考查了利用数位知识理解数的组成。 18．（2分）用1克、2克、4克的砝码各一个，一共可以称出7种不同重量的物体。　√　（判断对错） 【思路点拨】先选单个的砝码，有3种不同的重量，再两个搭配，得出不同的重量，最后三个搭配得出不同的重量，由此问题即可解决。 【规范解答】解：一个砝码，1克，2克，4克，共3种不同的重量； 两个砝码搭配：1克+2克＝3克，1克+4克＝5克，2克+4克＝6克，共3种不同的重量； 三个搭配：1克+2克+4克＝7克。 共有：3+3+1＝7（种） 答：用1克、2克、4克的砝码各一个，一共可以称出7种不同重量的物体。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】解答此题的关键是将3个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案。 四．解决实际问题（共13小题，满分64分） 19．（4分）一种钢笔有6支装和8支装两种不同的包装。张老师要买46支钢笔作为学生奖品，一共有多少种不同的买法？用表格记录。 【思路点拨】6支装和8支装的一共46支，先列出6支装的盒数，用48减去6支装的总支数，再除以8，算出8支装的盒数，找出所有符合要求的数量后，用表格表示出来。 【规范解答】解： 总数 46 46 6支装 1 5 8支装 5 2 答：一共有2种不同的买法。 【考点评析】本题考查用列举的方法解决搭配问题，要根据题目的数量关系，找出符合要求的方案。 20．（5分）超市现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？请你用合适的方式把所有不同的买法都列举出来吧。 【思路点拨】利用列举法找到符合题意的购买方法即可。 【规范解答】解： 要购买26节这种电池，可以买5袋4节装的和1袋6节装或2袋4节装和3袋6节装，共2种不同的买法。 答：可以有2种不同的买法。 【考点评析】本题主要考查最优惠问题，关键利用列举法解答。 21．（5分）王阿姨拿着2张到超市兑换成20元和50元的零钱，共有多少种兑换方法？ 【思路点拨】2张100元的钱数是200元，兑换时要考虑到三种情况，第一种全部兑换成20元的；第二种全部兑换成50元的；第三种既有20元，又有50的，这时要按照一定的顺序去考虑，最后看总钱数能不能正好是200元即可。据此解答即可。 【规范解答】解：（1）全部兑换成20元的： 20×5＝100（元） 100元可以兑换5张20元面值的，则200元可以兑换10张20元面值的，符合。 （2）全部兑换成50元的： 50×2＝100（元） 100元可以兑换2张50元面值的，则200元可以兑换4张50元面值的，符合。 （3）兑换1张50元的，200﹣50＝150（元），150不能全部兑换成20元，不符合。 （4）兑换2张50元的，50×2＝100（元），200﹣100＝100（元），100可以兑换成5张20元，符合。 （5）兑换3张50元的，50×3＝150（元），200﹣150＝50（元），50不能全部兑换成20元，不符合。 答：共有3种兑换方法。 【考点评析】本题考查了运用列举的方法解题的能力。 22．（5分）小明参加猜谜活动，得到了5分和2分的奖票各6张。他想兑换一筒彩色铅笔，有几种付奖票的方式？每种方式怎样付？ 【思路点拨】根据题意，兑换一筒彩色铅笔要20分钱，将20拆分含有数字5和2的乘加算式即可，注意张数不能超过6，据此列举即可解答。 【规范解答】解：兑换一筒彩色铅笔： 20＝5×4，即付5分的奖票4张； 20＝5×2+2×5，即付5分的奖票2张2分的奖票5张。 答：共有2种付奖票的方式；即付5分的奖票4张或付5分的奖票2张、2分的奖票5张。 【考点评析】本题主要考查了用列举法解答应用题的能力。 23．（5分）三（1）班32名同学去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，要求全都坐满，可以怎样租船？ 【思路点拨】根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案：4×8＝32（人），2×6+4×5＝32（人），3×6+4×5＝38（人），4×6+2×4＝32（人），据此租船即可。 【规范解答】解：因为4×8＝32（人），2×6+4×5＝32（人），3×6+4×5＝38（人），4×6+4×2＝32（人）， 所以，如果每条船都坐满，这样租船能正好一次运到： ①8只小船 ②5只小船，2只大船 ③2只小船，4只大船 答：可以这样租船：8只小船；5只小船，2只大船；2只小船，4只大船。 【考点评析】抓住题干中的坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，即可解决此类问题． 24．（5分）王叔叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有几种不同的围法？面积最大是多少平方米？ 【思路点拨】根据题意，用24根1米长的木条围一个长方形花圃，则长方形的长和宽的和是24÷2＝12（米），然后利用列举法分别列举和是12米的长和宽的值（都是整数），利用长方形面积公式：S＝ab，计算其面积即可。 【规范解答】解：24÷2＝12（米） 12＝11+1＝10+2＝9+3＝8+4＝7+5＝6+6 11×1＝11（平方米） 10×2＝20（平方米） 9×3＝27（平方米） 8×4＝32（平方米） 7×5＝35（平方米） 6×6＝36（平方米） 长/米 11 10 9 8 7 6 宽/米 1 2 3 4 5 6 面积/平方米 11 20 27 32 35 36 答：一共有6种不同的围法，面积最大是36平方米。 【考点评析】本题主要利用列举法解决问题，注意长方形的长和宽的和是24÷2＝12（米）。 25．（5分）50名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？ 【思路点拨】先枚举分类：①都答对的，得6分；②都答错的，得0分；③答对一道，另一道答错，得3分；④答对一道，另一道不答，得4分；⑤两道都不答，得2分；⑥一道不答，另一道答错，得1分；共有6种情况，然后把它看作6个抽屉，把50名同学看作50个元素，再根据抽屉原理解答即可。 【规范解答】解：根据分析可得， ①都答对的，得6分； ②都答错的，得0分； ③答对一道，另一道答错，得3分； ④答对一道，另一道不答，得4分； ⑤两道都不答，得2分； ⑥一道不答，另一道答错，得1分；共有6种情况； 50÷6＝8（名）……2（名） 8+1＝9（名） 答：至少有9名同学的成绩相同。 【考点评析】本题考查了筛选与枚举以及抽屉原理的综合应用，关键是求出有几种得分；至少数＝商+1（在有余数的情况下）。 26．（5分）五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明。 【思路点拨】求有几种分法，即求45的因数有多少，根据找一个数因数的方法，列举出45的所有因数，根据因数的个数，并结合题意，即可得出分法共有多少种。 【规范解答】解：45＝3×3×5 所以45的因数有：1、3、5、9、15、45， ①3×15＝45 可以分成3组，每组15人，或分成15组，每组3人； ②5×9＝45 可以分成5组，每组9人，或分成9组，每组5人。 答：有四种分法：分成3组，每组15人；分成15组，每组3人；分成5组，每组9人；分成9组，每组5人。 【考点评析】此题考查了因数倍数问题，应明确45的因数的个数，是解答此题的关键。 27．（5分）用24个边长1厘米的小正方形拼成长方形，一共有多少种不同的拼法？先在下表中列举出所有不同的可能，再回答问题。 长/厘米 宽/厘米 （1）一共有多少种不同的拼法？ （2）在所有不同的拼法中，长方形的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？ 【思路点拨】（1）根据题干要求，利用列举法找出不同的拼法。 （2）利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，分别计算各种拼法拼成发长方形的周长，比较即可得出结论。 【规范解答】解：（1） 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 答：一共有4种不同的拼法。 （2）（24+1）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） （12+2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） （8+3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （6+4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 50＞28＞22＞20 答：长方形的周长最大是50厘米；最小是20厘米。 【考点评析】本题主要考查图形的拼组，关键利用列举法解题。 28．（5分）一起掷两个质地均匀、各面分别标有数字1～6的正方体。 （1）朝上面两个数字的和不可能是几？【写3个即可】 （2）它们的和都有哪些？【写完整】 【思路点拨】（1）根据正方体的特点，掷两个质地均匀、各面分别标有数字1～6的正方体，正面朝上的数字其和不可能是超过12的数，不可能是：13、14、15。 （2）掷两个质地均匀、各面分别标有数字1～6的正方体，朝上的两个数字的和可能是：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7；2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6，2+5＝7，2+6＝8；3+3＝6，3+4＝7，3+5＝8，3+6＝9；4+4＝8，4+5＝9，4+6＝10；5+5＝10，5+6＝11，6+6＝12。 【规范解答】解：（1）朝上面两个数字的和不可能是13、14、15。（答案不唯一。） （2）朝上面两个数字的和可能是：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7；2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6，2+5＝7，2+6＝8；3+3＝6，3+4＝7，3+5＝8，3+6＝9；4+4＝8，4+5＝9，4+6＝10；5+5＝10，5+6＝11，6+6＝12。 【考点评析】本题主要考查利用枚举法解决问题的方法，注意不要重复和遗漏。 29．（5分）同学们在劳动课上做了48个小蛋糕，奇奇准备把这些蛋糕装入盒中打包。现有2种包装盒（如图所示），如果把每个包装盒都装满，正好可以全部装完。一共有多少种不同的装法？完成表格并回答问题。 4个/盒 6个/盒 答：一共有 　5　种不同的装法。 【思路点拨】4×盒数+6×盒数＝48，用枚举法找出符合要求的装法，由此去解答。 【规范解答】解：6×4+4×6 ＝24+24 ＝48（个） 3×4+6×6 ＝12+36 ＝48（个） 6×8＝48（个） 12×4＝48（个） 4个/盒 0 3 6 12 9 6个/盒 8 6 4 0 2 答：一共有5种不同的装法。 故答案为：5。 【考点评析】本题考查的是枚举法的应用。 30．（5分）要包装80瓶牛奶，有5瓶装、8瓶装、9瓶装三种包装盒，选择哪种包装盒正好能装完？你还有其他比较合理的包装方式吗？ 【思路点拨】因为80是5的倍数，是8的倍数，不是9的倍数，所以选择5瓶或8瓶装盒正好能装完；可以进行搭配装，因为80＝5×7+5×9＝5×8+5×8，所以可以用5瓶装和9瓶装的搭配或者用5瓶装和8瓶装的搭配． 【规范解答】解：因为80＝5×16＝8×10 所以选择5瓶或8瓶装盒正好能装完； 又因为80＝5×7+5×9＝5×8+5×8， 所以还可以用5瓶装和9瓶装的搭配或者用5瓶装和8瓶装的搭配． 【考点评析】关键是根据题意判断出5和8是80的倍数，或将80进行裂项即可． 31．（5分）有1克、2克、5克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？ 【思路点拨】先选原先单个的砝码，有3种不同的重量，再两个搭配，得出不同的重量，最后三个搭配得出不同的重量，由此问题即可解决． 【规范解答】解：一个砝码， 1克，2克，5克， 共3种不同的重量， 两个砝码搭配： 1克+2克＝3克， 1克+5克＝6克， 2克+5克＝7克， 共3种不同的重量， 三个搭配： 1克+2克+5克＝8克， 共有：3+3+1＝7（种）， 答：可以称出7种不同的重量． 【考点评析】解答此题的关键是，将3个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第七单元 解决问题的策略 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.60 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）把8个分给明明和亮亮（两人都有），共有（　　）种分发。 A．6 B．7 C．8 2．（2分）有24人需要租车，每辆面包车坐6个客人，每辆小汽车坐4个客人。如果恰好坐完没有空位，有（　　）种安排方案。 A．2 B．3 C．4 3．（2分）甲、乙两辆货车都可以用来运送货物，甲货车载质量是2吨，乙货车载质量是3吨。如果要运送10吨货物，且每次运送货物的车都装满，有（　　）种可能的运送方案。 A．1 B．2 C．3 4．（2分）用18根同样长的小棒摆成一个长方形，一共有（　　）种不同摆法． A．4 B．8 C．9 5．（2分）把5块糖分给3个小朋友，每人至少分1块，有（　　）种分法。 A．5 B．6 C．8 D．3 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）明明帮妈妈去超市买透明皂，现有3块装和4块装两种不同的包装，明明要买20块，共有　 　买法。 7．（2分）林林拿30元钱要买邮票，有4元和6元的，共有 　 　种买法。 8．（2分）智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有 　 　种设定值。 9．（2分）有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出 　 　种不同的质量。 10．（2分）三年级（一）班44人去郊游。 算一算，需要安排 　 　条小船和 　 　条大船全班同学刚好坐下。 11．（2分）有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有 　 　种。 12．（2分）明明储蓄罐中有1角和5角的硬币若干个。他要买一本价格2.5元的笔记本，有 　 　种不同的付钱方法。 13．（2分）在竹竿右侧的刻度3处，放 　 　枚棋子才能保证竹竿平衡；如果在竹竿右侧1～6任意刻度放几枚棋子保证竹竿平衡，共有 　 　种方案。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）用6个●在计数器上最多能摆出5个不同的两位数。 　 　（判断对错） 15．（2分）用1角和5角的邮票各2枚，能组成3种不同的邮费。 　 　（判断对错） 16．（2分）用读、好、书三个字能组成6个不同的短句。 　 　（判断对错） 17．（2分）用5个珠子在计算器拨出一个两位数，一共能拨出5个不同的两位数。 　 　（判断对错） 18．（2分）用1克、2克、4克的砝码各一个，一共可以称出7种不同重量的物体。　 　（判断对错） 评卷人 得 分 四．解决实际问题（共13小题，满分64分） 19．（4分）一种钢笔有6支装和8支装两种不同的包装。张老师要买46支钢笔作为学生奖品，一共有多少种不同的买法？用表格记录。 20． （5分）超市现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？请你用合适的方式把所有不同的买法都列举出来吧。 21． （5分）王阿姨拿着2张到超市兑换成20元和50元的零钱，共有多少种兑换方法？ 22．（5分）小明参加猜谜活动，得到了5分和2分的奖票各6张。他想兑换一筒彩色铅笔，有几种付奖票的方式？每种方式怎样付？ 22． （5分）三（1）班32名同学去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，要求全都坐满，可以怎样租船？ 23． （5分）王叔叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有几种不同的围法？面积最大是多少平方米？ 24． （5分）50名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？ 25． （5分）五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明。 27．（5分）用24个边长1厘米的小正方形拼成长方形，一共有多少种不同的拼法？先在下表中列举出所有不同的可能，再回答问题。 长/厘米 宽/厘米 （1）一共有多少种不同的拼法？ （2）在所有不同的拼法中，长方形的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？ 28．（5分）一起掷两个质地均匀、各面分别标有数字1～6的正方体。 （1）朝上面两个数字的和不可能是几？【写3个即可】 （2）它们的和都有哪些？【写完整】 29．（5分）同学们在劳动课上做了48个小蛋糕，奇奇准备把这些蛋糕装入盒中打包。现有2种包装盒（如图所示），如果把每个包装盒都装满，正好可以全部装完。一共有多少种不同的装法？完成表格并回答问题。 4个/盒 6个/盒 答：一共有 　 　种不同的装法。 30． （5分）要包装80瓶牛奶，有5瓶装、8瓶装、9瓶装三种包装盒，选择哪种包装盒正好能装完？你还有其他比较合理的包装方式吗？ 31．（5分）有1克、2克、5克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$