（期末备考）专题02 分数乘除法及混合运算（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习（苏教版）

期末备考 专题02 分数乘除法及混合运算 （必考知识点+30题拔高练） 01 必考知识点 1、分数成整数。 （1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，计算结果必须是最简分数。 2、分数乘分数。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、分数除以整数的计算方法。 （1）整数除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （3）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 4、整数除以分数。 计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 5、分数除以分数。 计算方法：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。 6、分数乘除混合运算的计算方法。 计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 7、分数连除运算的计算方法。 计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 8、分数四则混合运算。 分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。如果只含有同级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算二级运算(乘法或除法),后算一级运算(加法或减法);如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。在分数四则混合运算中,有时可以应用运算律使计算简便。 9、百分数与小数的互化。 小数化成百分数,只需将它的小数点向右移动两位,同时添上百分号。百分数化成小数,小数点向左移动两位,同时去掉百分号。在移动小数点的过程中,如果位数不够,用0补足。 10、百分数与分数的互化。 （1）把分数化成百分数,一般先把分数化成小数,再把小数化成百分数。如果分数的分母是10、100或1000,也可根据分数的基本性质,直接把分数化成百分数。在将分数化成百分数时,如果分子除以分母除不尽,一般把商四舍五入保留三位小数,小数前用“≈”连接。 （2）把百分数化成分数，一般先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数,即分子和分母的最大公因数是1。 02 拔高训练 一、计算题 1．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                      2．脱式计算。                          3．计算下面各题。          4．计算下面各题。                            5．计算下面各题。                                             6．计算下面各题。 （1）     （2）     （3）     （4） 7．计算下面各题，能简算的要简算。                                （－）×36      75×60%＋24×＋0.6    ÷[×（＋）] 8．计算。 ×6×           ××          ×× 9．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                   10．计算下面各题，能简算的要简算。 ×（＋18）                  2.2×125%＋7.8÷             17×14×（－） 11．计算下面各题。（能简算的要简算）                   12．怎样简便怎样算。           13．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 5                    （                          14．计算下面各题，简算的要简算。              15．计算下面各题，能简便的要用简便方法。                             16．计算。 （1）（0.55－）÷（×）  （2）－÷×   （3）（＋）÷＋ 17．计算下面各题，能简算的要简算。                18．计算下面各题。 ×14×             45×× ××              ×× 19．计算下面各题，能简算的要简算。                          20．脱式计算。 （1）2.3×1.5＋4.5÷0.75            （2）÷[×（＋）] （3）÷（－）×         （4）÷（÷＋） 21．用你喜欢的方法计算。                                              22．计算下面各题，能简算的要简算。                         23．计算下面各题。                      24．计算下面各题，能简算的要简算。                                                       25．计算下面各题，能简算的要简算。                       26．递等式计算。              27．计算。（写出计算过程）                                     28．计算下面各题，怎样简便就怎样算。              29．计算下面各题。                          30．用合适的方法计算。                      参考答案 1．【分析】＋×，先计算乘法，再计算加法； 18×（＋），根据乘法分配律，原式化为：18×＋18×，再进行计算； ÷[－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【解答】＋× ＝＋ ＝ 18×（＋） ＝18×＋18× ＝14＋15 ＝29 ÷[－（＋）] ＝÷[－（＋）] ＝÷[－] ＝÷[－] ＝÷ ＝×8 ＝7 2．【分析】（1）按照从左往右的顺序计算即可； （2）把分数除法转化成分数乘法，再按照从左往右的顺序计算即可； （3）把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算。 【解答】 3．【分析】，从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．【分析】（1）（3）（4）在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算。 （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 5．【分析】（1）（6）先把除法转换成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）（3）（4）（5）在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算； 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 6．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算； （4）先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算。 【解答】（1）   ＝× ＝ （2）   ＝0.6× ＝0.15 （3） ＝××3 ＝×3 ＝ （4） ＝×× ＝2× ＝ 7．1；；3 5；60； 【分析】先算乘法再算除法； 原式化为，再根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再根据减法的性质进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 原式化为75×0.6＋24×0.6＋0.6×1，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】 ＝÷ ＝1 ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 （－）×36 ＝×36－×36 ＝32－27 ＝5 75×60%＋24×＋0.6 ＝75×0.6＋24×0.6＋0.6×1 ＝（75＋24＋1）×0.6 ＝100×0.6 ＝60 ÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝ 8．；； 【分析】分数乘法的计算方法，先约分，之后再根据分子乘分子，分母乘分母的方法计算即可，按照从左到右的顺序计算。 【解答】×6× ＝× ＝ ×× ＝× ＝ ×× ＝× ＝ 9．；8；； ；； 【分析】（1）把除变乘它的倒数，再运用乘法分配律简算； （2）运用乘法分配律简算； （3）按照四则混合运算顺序，有括号先算括号里面的，再算括号外面的； （4）按照四则混合运算顺序，先算除法，再算减法； （5）把80%变为，再按照分数乘法计算方法计算； （6）按照四则混合运算顺序，有中括号和小括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【解答】 ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝40×－40× ＝10－2 ＝8 ＝6÷ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝×（×） ＝ 10．11； 12.5；20 【分析】×（＋18），根据乘法分配律，原式化为： ×＋×18，再进行计算； ，把除法换成乘法，原式化为： ×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（ ＋），再进行计算； 2.2×125%＋7.8÷，把百分数化成小数，把除法换成乘法，原式化为：2.2×1.25＋7.8×，再把分数化成小数，原式化为：2.2×1.25＋7.8×1.25，再根据乘法分配律，原式化为：1.25×（2.2＋7.8），再进行计算； 17×14×（－），根据乘法分配律，原式化为：17×14×－17×14×，再进行计算。 【解答】×（＋18） ＝ ×＋×18 ＝1＋10 ＝11 ＝ ×＋× ＝×（ ＋） ＝ 2.2×125%＋7.8÷ ＝2.2×1.25＋7.8× ＝2.2×1.25＋7.8×1.25 ＝1.25×（2.2＋7.8） ＝1.25×10 ＝12.5 17×14×（－） ＝17×14×－17×14× ＝34－14 ＝20 11．； ；80 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算； 根据运算顺序，先算括号里的，再算除法，最后算减法即可； 根据运算顺序，先算除法，即原式变为：，之后利用减法的性质即可简便运算； 根据百分数化分数的方法：80%＝，再根据分数的基本性质化简，即原式变为：，把最后的改写成×1，再运用乘法分配律即可简便运算。 【解答】 ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝1－÷ ＝1－ ＝ ＝ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＝ ＝×（101－1） ＝×100 ＝80 12．；15； ； 【分析】根据乘法交换律和乘法结合律计算即可求解； 根据乘法分配律计算即可求解； 先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算减法即可求解； 先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算即可求解。 【解答】（1） （2） （3） （4） 13．；12 ； 【分析】5÷－×，先计算乘法和除法，再计算减法； （＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×30，再根据乘法分配律，原式化为：×30＋×30－×30，再进行计算； ＋－，根据异分母分数加减法的计算法则，按照运算顺序，进行计算； ×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。 【解答】5÷－× ＝5×－ ＝7－ ＝ （＋－）÷ ＝（＋－）×30 ＝×30＋×30－×30 ＝25＋8－21 ＝33－21 ＝12 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 14．；17；； 【分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； （－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算； （－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×，再根据乘法分配律，原式化为：×－×，再进行计算； －×÷，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法。 【解答】÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （－）×42 ＝×42－×42 ＝35－18 ＝17 （－）÷ ＝（－）× ＝×－× ＝1－ ＝ －×÷ ＝－÷ ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 15．；13 ；2 【分析】÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算； ×－÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算； 3－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，再计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。 【解答】÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝21＋10－18 ＝31－18 ＝13 ×－÷5 ＝×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ 3－÷－ ＝3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 16．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法和乘法，再计算括号外的除法； （2）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法。 【解答】（1）（0.55－）÷（×） ＝÷ ＝× ＝ （2）－÷× ＝－×× ＝－× ＝－ ＝ （3）（＋）÷＋ ＝÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 17．25；；17 【分析】×5÷×5，根据带符号搬家，原式化为：÷×5×5，再进行计算； ××＋，先约分，再进行计算； ×17＋17÷，把除法换算成乘法，原式化为：×17＋17×，再根据乘法分配律，原式化为：17×（＋），再进行计算。 【解答】×5÷×5 ＝÷×5×5 ＝×9×5×5 ＝1×5×5 ＝5×5 ＝25 ××＋ ＝＋ ＝1＋ ＝ ×17＋17÷ ＝×17＋17× ＝17×（＋） ＝17×1 ＝17 18．；20 ； 【分析】计算分数连乘，可以在计算过程中分别把分数的分子和分母进行约分，再计算出结果。 【解答】×14× ＝     ＝         45×× ＝ ＝20 ××   ＝   ＝           ×× ＝ ＝ 19．0.734；14； 【分析】（1）根据除法的运算性质，先算即可简便运算； （2）先将分数化为小数，然后根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （3）先将转化为，然后运用乘法分配律，即可简便运算。 【解答】（1） （2） （3） 20．（1）9.45；（2） （3）；（4） 【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算加法； （2）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算乘法； （4）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后括号外的除法。 【解答】（1）2.3×1.5＋4.5÷0.75 ＝3.45＋6 ＝9.45 （2）÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （3）÷（－）× ＝÷× ＝×12× ＝× ＝ （4）÷（÷＋） ＝÷（×＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ 21．； ； 【分析】，先通分再计算； ，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算； ，先算减法，再算乘法； ，利用乘法分配律进行简算。 【解答】 ＝ ＝ 22．31；60 ；3 【分析】（1）按照加法结合律计算； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法； （3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；； 【分析】①根据分数除法法则，先将原式转化为，然后先算乘法，再算减法； ②先算括号里的加法，然后按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法； ③运用乘法分配律，先算，即可简便运算。 【解答】① ② ③ 24．13； 3；3 【分析】，根据乘法分配律去括号即可简便运算； ，根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算； ，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； ，根据运算顺序，先算括号里的加法，之后再按照除法的性质即可简便运算。 【解答】 ＝ ＝4＋9 ＝13 ＝ ＝ ＝×1 ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 25．24；12 ；4 【分析】，中括号里先利用乘法分配律进行简算，最后算除法，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算； ，将小数化成分数，逆用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】36÷[（﹣）×3] ＝36÷[×3﹣×3] ＝36÷[﹣1] ＝36÷ ＝36× ＝24 ×17﹣2÷ ＝×17﹣2× ＝×（17－2） ＝×15 ＝12 ×＋0.4× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 1÷[×（﹣）] ＝1÷[×（﹣）] ＝1÷[×] ＝1÷ ＝1×4 ＝4 26．；；31 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【解答】 27．；84 ；0 【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，先约分，再进行计算。 84×＋84×，根据乘法分配律，原式化为：84×（＋），再进行计算。 89×，把89化为83＋3，原式化为：（86＋3）×，再根据乘法分配律，原式化为：86×＋3×，再进行计算。 －＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 【解答】×÷ ＝×× ＝ ＝ 84×＋84× ＝84×（＋） ＝84×1 ＝84 89× ＝（86＋3）× ＝86×＋3× ＝3＋ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 28．1；；79 【分析】，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算加法，再算乘法，最后算减法； ，利用乘法分配律进行简算。 【解答】 29．；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 30．；6； 【分析】÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （＋）×8＋，根据乘法分配律，原式化为：×8＋×8＋，再化为：5＋＋，再根据加法结合律，原式化为：5＋（＋），再进行计算； ＋＋＋＋；把化为1－；化为－；化为－；化为：－；化为：－，原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－；再进行计算。 【解答】÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （＋）×8＋ ＝×8＋×8＋ ＝5＋＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 ＋＋＋＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$