（期末必考题）专题12 植树问题解决问题（拔高版）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题12 植树问题解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．学校举行冬季运动会，要在长180米，宽120米的长方形操场的四周插彩旗增添气氛，每隔20米插一面彩旗，四个角上各插一面，一共需要多少面彩旗？ 2．为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？ 3．在一条小路的一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵，现在这条路上一共种了多少棵树？（树的宽度忽略不计） 4．丁丁家搬入了新的小区，小区物业部准备在绿化带的小路两旁种植观赏树。假如你是物业部负责人，你计划在小路的两旁如何种植观赏树？请你设计一种方案并用喜欢的方式表示出来。 5．学校计划在一条长200米的主路两旁栽树，两端都不栽，每隔5米栽一棵，一共要栽树多少棵？ 6．武汉解放公园路是江岸区著名的绿荫道，要在其中800米的道路一侧，每隔50米放一个垃圾桶（两端都要摆放），一共要放多少个垃圾桶？ 7．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？ 8．有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？ 9．建材仓库有一批水泥管，一层一层堆成梯形，最上面一层有5根水泥管，下面的一层总是比上面的一层多1根，一共堆6层。这批水泥管有多少根？ 10．红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 11．在迎宾大道上，每两个路灯之间的距离都是45米。小明从第一根灯柱开始走，共数了28根灯柱（单侧），小明走了多少米？如果再往前走585米，小明共能数多少根灯柱？ 12．参加武术操表演的运动员站成一个正方形队列。如果使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少31人。这个正方形队列最外层共有多少名运动员？参加武术操表演的运动员共有多少名？ 13．小明家的大摆钟会自动报时，例如当时间是8时整时，它就会敲8下。已知该摆钟6时整时敲6下花了10秒。在一次报时间时，大摆钟一共花了12秒敲完，你能算出这时是几时吗？ 14．有一条小路，两侧各要修一道栅栏，一共栽了82根木杆（两端都栽），每相邻两根木杆之间的距离为3米。如果把每相邻两根木杆之间的距离改为4米，那么需要多少根木杆？ 15．笔直的跑道一旁插有25面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插17面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 16．聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 17．新区步行街有一个圆形花园，在它的周围栽上一串红，每6分米栽一株。共栽一串红80株，这个花园的周长是多少米？ 18．12月杭州地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。其中某医院有一天上午9：00，参加核酸检测的队伍全长约720米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？ 19．学校有一共正方形的花坛，边长为40m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m，一共要栽多少棵树？ 20．110米跨栏是奥运会的一项重要比赛项目，我国运动员刘翔曾在2004年雅典奥运会夺得冠军。如图是男子110米跨栏赛道示意图，第1栏至第10栏，每两栏之间的距离都是相等的，求每两栏之间的距离是多少米？ 21．笔直的跑道的一旁插着51面小旗（两端各插着一面），每相邻两面小旗之间相隔4米，现在要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米？ 22．希望小学举行冬季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园（校门口要插，围墙处不插）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？ 23．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？ 24．学府苑小区从小区大门到小区深处有一条全长800米的林荫道，小区物业要在它的一侧从头到尾等距离摆放41个垃圾桶。请你帮忙算一算，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 25．幸福小区的两栋居民楼之间有一条长120米的小路，小区规划人员打算在这条小路两边装设路灯（两端不装），如果每隔5米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 26．李大爷用篱笆围成一个直角梯形形状的养鸡场（有一面靠墙，如图）篱笆全长70米。 ①这个养鸡场的面积是多少平方米？ ②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），一共要钉多少根木桩？ 27．有一个长35米、宽25米的花坛，如果在这个花坛的四周修2.5米宽的小路（如图，单位：米），小路的面积是多少平方米？如果在小路的外围每5米放一盆花，需要多少盆花？ 28．嘉州绿心公园内有一条林荫大道，全长800米，在它的一侧从头到尾（两头都安装）每隔20米安装一盏路灯，需要安装多少盏路灯？ 29．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏（沿板凳圆形摆一圈，且间隔相等）。开始时，相邻两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米？ 30．男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏至最后一栏两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米。400米跨栏一共设置了多少个栏架？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题12 植树问题解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．学校举行冬季运动会，要在长180米，宽120米的长方形操场的四周插彩旗增添气氛，每隔20米插一面彩旗，四个角上各插一面，一共需要多少面彩旗？ 2．为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？ 3．在一条小路的一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵，现在这条路上一共种了多少棵树？（树的宽度忽略不计） 4．丁丁家搬入了新的小区，小区物业部准备在绿化带的小路两旁种植观赏树。假如你是物业部负责人，你计划在小路的两旁如何种植观赏树？请你设计一种方案并用喜欢的方式表示出来。 5．学校计划在一条长200米的主路两旁栽树，两端都不栽，每隔5米栽一棵，一共要栽树多少棵？ 6．武汉解放公园路是江岸区著名的绿荫道，要在其中800米的道路一侧，每隔50米放一个垃圾桶（两端都要摆放），一共要放多少个垃圾桶？ 7．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？ 8．有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？ 9．建材仓库有一批水泥管，一层一层堆成梯形，最上面一层有5根水泥管，下面的一层总是比上面的一层多1根，一共堆6层。这批水泥管有多少根？ 10．红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 11．在迎宾大道上，每两个路灯之间的距离都是45米。小明从第一根灯柱开始走，共数了28根灯柱（单侧），小明走了多少米？如果再往前走585米，小明共能数多少根灯柱？ 12．参加武术操表演的运动员站成一个正方形队列。如果使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少31人。这个正方形队列最外层共有多少名运动员？参加武术操表演的运动员共有多少名？ 13．小明家的大摆钟会自动报时，例如当时间是8时整时，它就会敲8下。已知该摆钟6时整时敲6下花了10秒。在一次报时间时，大摆钟一共花了12秒敲完，你能算出这时是几时吗？ 14．有一条小路，两侧各要修一道栅栏，一共栽了82根木杆（两端都栽），每相邻两根木杆之间的距离为3米。如果把每相邻两根木杆之间的距离改为4米，那么需要多少根木杆？ 15．笔直的跑道一旁插有25面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插17面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 16．聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 17．新区步行街有一个圆形花园，在它的周围栽上一串红，每6分米栽一株。共栽一串红80株，这个花园的周长是多少米？ 18．12月杭州地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。其中某医院有一天上午9：00，参加核酸检测的队伍全长约720米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？ 19．学校有一共正方形的花坛，边长为40m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m，一共要栽多少棵树？ 20．110米跨栏是奥运会的一项重要比赛项目，我国运动员刘翔曾在2004年雅典奥运会夺得冠军。如图是男子110米跨栏赛道示意图，第1栏至第10栏，每两栏之间的距离都是相等的，求每两栏之间的距离是多少米？ 21．笔直的跑道的一旁插着51面小旗（两端各插着一面），每相邻两面小旗之间相隔4米，现在要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米？ 22．希望小学举行冬季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园（校门口要插，围墙处不插）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？ 23．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？ 24．学府苑小区从小区大门到小区深处有一条全长800米的林荫道，小区物业要在它的一侧从头到尾等距离摆放41个垃圾桶。请你帮忙算一算，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 25．幸福小区的两栋居民楼之间有一条长120米的小路，小区规划人员打算在这条小路两边装设路灯（两端不装），如果每隔5米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 26．李大爷用篱笆围成一个直角梯形形状的养鸡场（有一面靠墙，如图）篱笆全长70米。 ①这个养鸡场的面积是多少平方米？ ②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），一共要钉多少根木桩？ 27．有一个长35米、宽25米的花坛，如果在这个花坛的四周修2.5米宽的小路（如图，单位：米），小路的面积是多少平方米？如果在小路的外围每5米放一盆花，需要多少盆花？ 28．嘉州绿心公园内有一条林荫大道，全长800米，在它的一侧从头到尾（两头都安装）每隔20米安装一盏路灯，需要安装多少盏路灯？ 29．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏（沿板凳圆形摆一圈，且间隔相等）。开始时，相邻两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米？ 30．男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏至最后一栏两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米。400米跨栏一共设置了多少个栏架？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （期末必考题）专题12 植树问题解决问题（拔高版） 答案解析 1．【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，封闭图形中彩旗的面数＝间隔数＝长方形的周长÷间隔长度，据此解答即可。 【解答】（180＋120）×2÷20 ＝300×2÷20 ＝600÷20 ＝30（面） 答：一共需要30面彩旗。 【点评】围成封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，由此即可解答。 2．【分析】根据题意，在路的两旁共种了848棵树，则路的一侧种了（848÷2）棵树；根据两端都不栽的植树问题，间隔数＝棵数＋1，用（848÷2＋1）求出间隔数；再根据全长÷间隔数＝间距，即可求出相邻两棵数之间的距离。 【解答】848÷2＝424（棵） 424＋1＝425（个） 3400÷425＝8（米） 答：相邻两棵树之间的距离是8米。 【点评】本题考查植树问题，掌握不同的植树方式下，间隔数与棵数的关系是解题的关键。 3．【分析】在一条小路的一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，共种了21棵，可知在这21棵树之间有20个间隔，5×20＝100即是小路的长度；后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵，这段路就是接着原来的路修的，这样30米的这段路上第一棵树就是原来最后种的那棵树，因此30米的这段路就是一端种树，在这种情况下，间隔数就等于种树的棵树，这样还需要种30÷5＝6棵；再加上原来种的数即可解答。 【解答】（21－1）×5 ＝20×5 ＝100（米） 30÷5＋21 ＝6＋21 ＝27（棵） 答：这条路长100米；这条路上一共种了27棵树。 【点评】这是一个植树问题，两端都要种，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵树－1，总长＝间隔数×每段间隔；只栽一端：植树的棵数＝间隔数。 4．【分析】绿化带一般是曲线形的，在小路两旁植树时，可以按照一定间距来植树。间距不能太大，也不能太小，从而保障树的观赏性。据此解题。 【解答】我计划在绿化带小路的两旁植树，每5米植树一棵，两端都植树，从而保证观赏树的最佳观赏效果。 【点评】本题考查了植树问题，能根据生活实际设计植树方案是解题的关键。 5．【分析】植树问题，全长÷间距＝间隔数，两端都不栽时，间隔数－1＝棵数，据此求出主路一旁栽树的棵数，再乘2，就是主路两旁一共要栽树的棵数。 【解答】200÷5－1 ＝40－1 ＝39（棵） 39×2＝78（棵） 答：一共要栽树78棵。 【点评】掌握植树问题中两端都不栽，棵数与间隔数的关系是解题的关键。 6．【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，用道路总长÷间距＋1＝垃圾桶数量，据此列式解答。 【解答】800÷50＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 答：一共要放17个垃圾桶。 【点评】关键是根据植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 7．【分析】根据题意，可知属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵数－1，用（51－1）×12即可求出路的总长度，再除以20即可求出后来的间隔数，再加上1即可求出水泥电线杆的根数。 【解答】（51－1）×12÷20＋1 ＝600÷20＋1 ＝31（根）； 答：需要31根水泥电线杆。 【点评】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。 8．2米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形菜地的周长；然后根据植树问题中，在封闭图形中植树，植树棵数＝间隔数，用正方形的周长除以间隔长度即可求解。 【解答】20×4÷40 ＝80÷40 ＝2（米） 答：每两根竿之间相距2米。 【点评】本题考查植树问题，明确植树的棵树与间隔长度之间的关系是解题的关键。 9．45根 【分析】下面的一层总是比上面的一层多1根，一共堆6层，则最下面一层有5＋6－1＝10根，再利用梯形的面积公式求出一共有多少根即可。 【解答】（5＋5＋6－1）×6÷2 ＝15×3 ＝45（根） 答：这批水泥管有45根。 【点评】本题考查植树问题、梯形的面积，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。 10．外层一共有32人，整个方阵一共有81人。 【分析】它的最外围横、竖每行都是9个人，即正方形的四条边每边都有9人，共有9×4＝36（人），去掉四个顶点重复计算的4个人，实际它的最外围有36－4＝32个人；同理由方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，据此解答。 【解答】9×4－4 ＝36－4 ＝32（人） 9×9＝81（人） 答：外层一共有32人，整个方阵一共有81人。 【点评】本题关键是求出四周的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1，方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数。 11．1215米；41根 【分析】28根灯柱之间有（28－1）个间距，再用间距×间隔米数，求出走的长度；再用585除以间隔米数，求出间隔数，就是灯柱数，再加上28根灯柱，即可解答。 【解答】（28－1）×45 ＝27×45 ＝1215（米） 585÷45＋28 ＝13＋28 ＝41（根） 答：小明走了1215米，小明共能数41根灯柱。 【点评】本题考查植树问题，关键是求出他走了几个间隔。 12．60名；256名 【分析】由题意可知，每行人数和每列人数相等，减少的人数加上1刚好是每列人数的2倍，先求出正方形队列每列的人数，正方形队列最外层每边人数按照一端栽一端不栽的植树问题计算，正方形队列最外层人数＝（实际每边的人数－1）×边数，参加武术操表演的总人数＝每行人数×每列人数，据此解答。 【解答】每列人数：（31＋1）÷2 ＝32÷2 ＝16（名） 最外层人数：（16－1）×4 ＝15×4 ＝60（名） 总人数：16×16＝256（名） 答：这个正方形队列最外层共有60名运动员，参加武术操表演的运动员共有256名。 【点评】本题主要考查植树问题，计算最外层人数时，也可以先求出4条边的总人数，再减去顶点处重复计算的人数。 13．7时 【分析】间隔数＝敲的下数－1，先求出一个间隔时间，总时间÷一个间隔时间＋1＝敲的下数，根据敲的下数确定时间即可。 【解答】10÷（6－1） ＝10÷5 ＝2（秒） 12÷2＋1 ＝6＋1 ＝7（下） 敲7下是7时整。 答：这时是7时。 【点评】关键是掌握植树问题解题方法，理解敲的下数和间隔数之间的关系。 14．62根 【分析】两端都栽的植树问题中，棵数比间隔数多1，先求出小路一侧的间隔数，再根据“总长＝间隔数×间距”求出这条小路的长度，改变间距之后相邻两根木杆之间的距离是4米，根据“间隔数＝总长÷间距”求出改变间距之后小路一侧需要木杆的数量，最后乘2求出木杆的总数量，据此解答。 【解答】（82÷2－1）×3 ＝（41－1）×3 ＝40×3 ＝120（米） （120÷4＋1）×2 ＝（30＋1）×2 ＝31×2 ＝62（根） 答：需要62根木杆。 【点评】本题主要考查植树问题，掌握两端都栽的植树问题中棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。 15．3米 【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：间隔数＝棵数－1，总距离＝株距×间隔数。据此先求出插25面小旗的间隔数；再求出道路的全长；然后求出插17面小旗的间隔数；最后再用道路的全长÷间隔数求出一个间隔的长。 【解答】2×（25－1） ＝2×24 ＝48（米） 48÷（17－1） ＝48÷16 ＝3（米） 答：间隔应改为3米。 【点评】解决植树问题的关键要弄清以下两点： （1）是否两旁都要植树。 （2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。 16．24棵 【分析】根据题意得出此题属于一端栽，一端不栽的问题，先求出60米里面有几个5米，再根据植树问题中一端栽，一端不栽时植树棵数＝间隔数，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。 【解答】60÷5×2 ＝12×2 ＝24（棵） 答：一共要栽24棵树。 【点评】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题，并且看清楚是路的两侧还是一侧植树。 17．48米 【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数＝总距离÷株距。据此规律可有株距×株数＝花园的周长。 【解答】6×80＝480（分米） 480分米＝48米 答：这个花园的周长是48米。 【点评】在封闭路线上植树的问题相当于在一条线段上一端植树，另一端不植树的问题。 18．721人 【分析】先用队伍总长度÷间距求出间隔数，再根据植树问题中两端都栽的情况的数量关系可知：棵数＝间隔数＋1，代入数据即可求出一共有多少人。 【解答】720÷1＋1 ＝720＋1 ＝721（人） 答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有721人。 【点评】本题考查植树问题，解题关键是根据题意弄清楚属于植树问题的哪种类型，并明确间隔数与棵数之间的关系。 19．32棵 【分析】本题是在封闭图形上植树问题，在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。正方形的周长÷间隔之间的距离＝间隔数，据此解答。 【解答】40×4÷5＝32（棵） 答：一共要栽32棵树。 【点评】解答本题的关键是知道是在封闭图形上植树，棵数等于间隔数。 20．9.14米 【分析】先用110米减去起点到第一栏的距离和第十栏到终点的距离，求出第一栏到第十栏的距离。此题属于两端都栽的植树问题，公式是：间距＝总长度÷间隔数，据此计算即可。 【解答】（110－13.72－14.02）÷（10－1） ＝82.26÷9 ＝9.14（米） 答：每两栏之间的距离是9.14米。 【点评】此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。 21．8米 【分析】用51面小旗减去1，求出间隔数，再将其乘间隔4米，求出跑道的长度。将跑道长度除以（24＋1），求出要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米。 【解答】（51－1）×4 ＝50×4 ＝200（米） 200÷（24＋1） ＝200÷25 ＝8（米） 答：要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为8米。 【点评】本题考查了植树问题，两端都栽时，间隔数＋1＝植树数量，两端都不栽时，间隔数－1＝植树数量。 22．50面 【分析】先只考虑一侧，校门口要插，围墙处不插，说明是一端植一端不植的情况，棵数＝段数，景观大道长度÷间距＝一侧彩旗数量，再乘2即可。 【解答】100÷4×2 ＝25×2 ＝50（面） 答：一共要插50面彩旗。 【点评】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。 23．602棵 【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。先根据“总距离÷株距＝间隔数”求出间隔数；再根据“棵数＝间隔数＋1”求出路的一旁栽的棵数；最后用一旁栽的棵树乘2求出两旁要栽的棵数。 【解答】1500÷5＝300（个） 300＋1＝301（棵） 301×2＝602（棵） 答：要栽602棵银杏树。 【点评】解决植树问题的关键要弄清以下两点： （1）是否两旁都要植树。 （2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。 24．20米 【分析】已知在一条全长800米的林荫道的一侧从头到尾等距离摆放41个垃圾桶，则摆放之后林荫道被平均分成（41－1）个间隔，用全长800米除以（41－1）个间隔即可求出每两个垃圾桶之间相距多少米。 【解答】800÷（41－1） ＝800÷40 ＝20（米） 答：每两个垃圾桶之间相距20米。 【点评】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：间隔数＝植树棵数－1，间隔距离＝间隔总长÷间隔数。 25．46盏 【分析】已知这条路长120米，每隔5米安装一盏路灯，根据间隔数＝总长度÷间距，则用120÷5即可求出有多少个间隔，因为两端不装，所以路灯的数量＝间隔数－1，又因为两边都要装，所以将路灯的数量乘2即可。 【解答】120÷5－1 ＝24－1 ＝23（盏） 23×2＝46（盏） 答：一共需要安装46盏路灯。 【点评】此题属于两端不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数－1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。注意：两边都安装，求出一边的数量之后要乘2。 26．（1）500平方米 （2）21根 【分析】①根据题意可知：梯形的一边靠墙，篱笆的长度是70米，梯形的高是20米，篱笆的长度减去高就是上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答即可求出这个养鸡场的面积是多少平方米。 ②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），先求出间隔数，由于两端都钉，所以需要的木桩数比间隔数多1，据此解答。 【解答】（1）（70－20）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 答：这个养鸡场的面积是500平方米。 ②70÷3.5＋1 （根） 答：一共要钉21根木桩。 【点评】本题考查了梯形面积的计算以及植树问题。这是典型的两端都栽的植树问题，需要利用的规律是：间隔数植树棵数。 27．325平方米；28盆 【分析】如果在这花坛的四周修2.5米宽的小路，则大长方形的长是（35＋2.5×2）米，宽为（25＋2.5×2）米，用大长方形的面积减去小长方形的面积即可求出小路的面积。因为是封闭线路，根据盆数＝全长÷间隔，先利用长方形的周长公式求出外围的周长，代入即可求出花盆的数量。 【解答】（35＋2.5×2）×（25＋2.5×2）－35×25 ＝（35＋5）×（25＋5）－35×25 ＝40×30－875 ＝1200－875 ＝325（平方米） （35＋2.5×2＋25＋2.5×2）×2÷5 ＝（35＋5＋25＋5）×2÷5 ＝70×2÷5 ＝28（盆） 答：小路的面积是325平方米，需要28盆花。 【点评】本题考查长方形的面积，熟记公式是解题的关键。另外考查了植树问题，参照实际情况，列出算式，解决问题。 28．41盏 【分析】用全长800米除以20米，求出间隔数，再将间隔数加上1，求出路一侧需要装的路灯数量。 【解答】800÷20＋1 ＝40＋1 ＝41（盏） 答：需要安装41盏路灯。 【点评】本题考查了植树问题，两端都植树时，植树数＝总长÷间距＋1。 29．1.2米 【分析】“抢板凳”游戏，板凳数＝人数－1，封闭图形里植树，棵数＝段数，先确定开始时板凳数，即段数，段数×间距＝周长；原来同学人数－淘汰的人数－1＝剩下人数，即剩下板凳的间隔数，周长÷剩下板凳的间隔数＝现在间距，据此列式解答。 【解答】（25－1）×0.5÷（25－14－1） ＝24×0.5÷10 ＝12÷10 ＝1.2（米） 答：现在相邻两个板凳之间的间隔是1.2米。 【点评】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 30．10个 【分析】先用400米减去45米，再减去40米，求出第一个栏到最后一个栏之间的距离，这一部分可以看成是一个两端都栽的植树问题，用这部分的路程除以间距35米，求出有多少个间隔，再加上1，就是设置栏架的数量。 【解答】（400－45－40）÷35＋1 ＝315÷35＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 答：400米跨栏一共设置了10个栏架。 【点评】植树问题就是有关间隔的问题，生活中的上楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题都可看作植树问题。为使其更直观，用图示法来说明，树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$