（期末必考题）专题10 列方程解决问题（拔高版）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题10 列方程解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？ 2．“冰丝带”国家速滑馆是北京冬奥会的标志性建筑，采用了全冰面设计，是目前亚洲最大的冰面。张叔叔和李叔叔相约在“元旦”期间去参观国家速滑馆，他们分别从家出发，相向而行，经过1.5小时正好在目的地相遇。已知张叔叔开车的速度是李叔叔的1.2倍，他们两家相距231千米。李叔叔平均每小时开车行驶多少千米？ 3．甲、乙两个工程队同时开凿一条长675米的隧道，各从一端相向施工，25天 打通。甲队每天开凿17.2米，乙队每天开凿多少米？ 4．废品收购站里易拉罐和饮料瓶的单价一样，奶奶卖了15个易拉罐和27个饮料瓶，一共得到12.6元，每个易拉罐或饮料瓶多少元钱？（列方程解答） 5．甲、乙两个工程队同时开凿一条800米长的隧道，各从一端相向施工，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，16天后隧道打通。甲乙两队每天分别开凿多少米？ 6．甲乙两车同时从相距600千米的两地出发相向而行，经过2.9小时后两车相距20千米（未相遇）。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？ 7．乐乐和奇奇一共收集了360枚邮票，乐乐的邮票枚数是奇奇的3倍。乐乐和奇奇各收集了多少枚邮票？（用方程解） 8．2020年12月26日上午，智轨电车在株洲已贯通的河西段智轨廊道上，进行空载试跑，株洲市民将迎来一种新的出行方式。智轨电车设计最高速度为70千米/时，比公交车规定的最高速度的1.5倍还快10千米，公交车规定的最高速度是多少？（列方程解答） 9．赵阿姨家和孙阿姨家分别居住在公园的南北方向，两家相距1200米。一天她们在公园散步后，在公园门口分手各自回家，12分钟后她们同时到家。赵阿姨平均每分钟走45米，孙阿姨平均每分钟走多少米？（列方程解答） 10．甲、乙两艘船同时从同一个码头往相反方向开出，4小时后两艘船相距240千米了。已知甲船的速度是24千米/小时，则乙船的速度是多少千米/小时？ 11．青青和云云家相距715米，他们相向而行。青青走路的速度是云云的1.2倍，5分钟后他们相遇。青青和云云每分钟分别走多少米？（用方程解） 12．工厂要装配一批电脑，已经装好625台，如果以后每天比原来多装配2台，还需要40天完成，但是最后一天要少装配5台；如果仍按原来的工作效率装配，就需要多加工3天，工厂一共要装配多少台？ 13．秋天到了，橘子成熟了。小明与爸爸、妈妈一起去果园摘橘子，他们三人一共摘了78个橘子，爸爸比妈妈多摘11个，小明比妈妈少摘2个。他们三人各摘橘子多少个？（先用线段图表示题意，再解答。） 14．党的二十大会议期间，衡阳市中小学开展了“喜迎二十大知识抢答赛”，参赛的女姓有3.5万人，比男生人数的1.2倍多0.2万人，参赛的男生有多少万人？（列方程解） 15．一辆货车和一辆客车从相距445千米的两个车站相对开出，客车每小时行驶46千米，5小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 16．学校田径运动会上。参加跑步的人数是参加跳高人数的2.5倍，参加跳高的人数比参加跑步的人数少72人。参加跑步和跳高的运动员各多少人？（列方程解答）（先画出线段图再解答） 17．同学们到北海公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知同学们租大、小船的数量相等，共花了455元。同学们租大、小船各多少条？ 18．学校开展“我会垃圾分类，争当最美少年”的活动。五年级一周的时间回收了72个牛奶盒和45个矿泉水瓶，送到垃圾回收站共得12.6元，一个矿泉水瓶的回收价是0.12元，一个牛奶盒的回收价是多少元？（列方程解） 19．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时58千米，甲乙两车在距离中点6千米处相遇，求两地之间距离？ 20．张阿姨回乡创业，开办了一个艾枕头加工厂，今天通过电商平台接到了105个订单，比昨天订单的2倍少7个，昨天接到了多少个订单？ 21．学校买来10条短绳和长绳，短绳每根3.5元，长绳每根5.5元，共花了49元，短绳和长绳各买了多少根？ （1）等量关系： （2）列式（或方程）解答： 22．2022年 12月 13 日下午，实验小学以“五育并举促'双减’，劳动教育助提升”为主题开展劳动技能大比拼活动。五（1）班劳动基地是一块长方形卷心菜菜地（如下图）。菜地的长是宽的3倍，这块菜地的长和宽分别是多少？ 23．两地相距301千米，一辆客车和一辆货车同时从两地分别出发，相向而行。客车每小时行40千米，3.5小时后相遇，货车每小时行多少千米？ 24．甲乙两车从相距550千米的两地同时相对出发，经过2.5小时后，两车还相距220千米。已知甲车每小时行60千米，则乙车每小时行驶多少千米？ 25．武汉杨泗港大桥创造了多个世界之最，是我们武汉人民的骄傲。杨泗港大桥全长4134米，比武汉长江大桥的2.4倍还长126米。武汉长江大桥全长多少米？（用方程法解答） 26．2020年1月至今，杭州市普通出租车的计费标准为： 杭州市普通出租车收费标准 ①里程3千米以内（包括3千米），起步价是13元/3千米； ②3至10千米，每千米加收里程费n元；不足1千米算1千米； ③10千米以上里程费3.75元/千米。 赵叔叔记得上次打车9.3千米，付费30.5元。那么，请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元？ 27．北京的天安门广场是世界上最大的城市中心广场，拉萨的布达拉宫广场是世界上海拔最高的城市广场。其中天安门广场的占地面积达44万平方米，比布达拉宫广场面积的2倍少28万平方米。布达拉宫广场面积是多少万平方米？（列方程解答） 28．农具厂计划生产660件小农具，已经生产了5天，每天生产75件，剩下的要在3天完成，每天应做多少件？（用两种方法解） 29．劳动课上，五（4）班女生包了178个饺子，比男生包饺子个数的2倍少18个，五（4）班男生包了多少个饺子？（先写等量关系，再列方程解答） 等量关系：______________________________________ 列方程解答： 30．小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元，其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？（列方程解答） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题10 列方程解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？ 2．“冰丝带”国家速滑馆是北京冬奥会的标志性建筑，采用了全冰面设计，是目前亚洲最大的冰面。张叔叔和李叔叔相约在“元旦”期间去参观国家速滑馆，他们分别从家出发，相向而行，经过1.5小时正好在目的地相遇。已知张叔叔开车的速度是李叔叔的1.2倍，他们两家相距231千米。李叔叔平均每小时开车行驶多少千米？ 3．甲、乙两个工程队同时开凿一条长675米的隧道，各从一端相向施工，25天 打通。甲队每天开凿17.2米，乙队每天开凿多少米？ 4．废品收购站里易拉罐和饮料瓶的单价一样，奶奶卖了15个易拉罐和27个饮料瓶，一共得到12.6元，每个易拉罐或饮料瓶多少元钱？（列方程解答） 5．甲、乙两个工程队同时开凿一条800米长的隧道，各从一端相向施工，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，16天后隧道打通。甲乙两队每天分别开凿多少米？ 6．甲乙两车同时从相距600千米的两地出发相向而行，经过2.9小时后两车相距20千米（未相遇）。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？ 7．乐乐和奇奇一共收集了360枚邮票，乐乐的邮票枚数是奇奇的3倍。乐乐和奇奇各收集了多少枚邮票？（用方程解） 8．2020年12月26日上午，智轨电车在株洲已贯通的河西段智轨廊道上，进行空载试跑，株洲市民将迎来一种新的出行方式。智轨电车设计最高速度为70千米/时，比公交车规定的最高速度的1.5倍还快10千米，公交车规定的最高速度是多少？（列方程解答） 9．赵阿姨家和孙阿姨家分别居住在公园的南北方向，两家相距1200米。一天她们在公园散步后，在公园门口分手各自回家，12分钟后她们同时到家。赵阿姨平均每分钟走45米，孙阿姨平均每分钟走多少米？（列方程解答） 10．甲、乙两艘船同时从同一个码头往相反方向开出，4小时后两艘船相距240千米了。已知甲船的速度是24千米/小时，则乙船的速度是多少千米/小时？ 11．青青和云云家相距715米，他们相向而行。青青走路的速度是云云的1.2倍，5分钟后他们相遇。青青和云云每分钟分别走多少米？（用方程解） 12．工厂要装配一批电脑，已经装好625台，如果以后每天比原来多装配2台，还需要40天完成，但是最后一天要少装配5台；如果仍按原来的工作效率装配，就需要多加工3天，工厂一共要装配多少台？ 13．秋天到了，橘子成熟了。小明与爸爸、妈妈一起去果园摘橘子，他们三人一共摘了78个橘子，爸爸比妈妈多摘11个，小明比妈妈少摘2个。他们三人各摘橘子多少个？（先用线段图表示题意，再解答。） 14．党的二十大会议期间，衡阳市中小学开展了“喜迎二十大知识抢答赛”，参赛的女姓有3.5万人，比男生人数的1.2倍多0.2万人，参赛的男生有多少万人？（列方程解） 15．一辆货车和一辆客车从相距445千米的两个车站相对开出，客车每小时行驶46千米，5小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 16．学校田径运动会上。参加跑步的人数是参加跳高人数的2.5倍，参加跳高的人数比参加跑步的人数少72人。参加跑步和跳高的运动员各多少人？（列方程解答）（先画出线段图再解答） 17．同学们到北海公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知同学们租大、小船的数量相等，共花了455元。同学们租大、小船各多少条？ 18．学校开展“我会垃圾分类，争当最美少年”的活动。五年级一周的时间回收了72个牛奶盒和45个矿泉水瓶，送到垃圾回收站共得12.6元，一个矿泉水瓶的回收价是0.12元，一个牛奶盒的回收价是多少元？（列方程解） 19．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时58千米，甲乙两车在距离中点6千米处相遇，求两地之间距离？ 20．张阿姨回乡创业，开办了一个艾枕头加工厂，今天通过电商平台接到了105个订单，比昨天订单的2倍少7个，昨天接到了多少个订单？ 21．学校买来10条短绳和长绳，短绳每根3.5元，长绳每根5.5元，共花了49元，短绳和长绳各买了多少根？ （1）等量关系： （2）列式（或方程）解答： 22．2022年 12月 13 日下午，实验小学以“五育并举促'双减’，劳动教育助提升”为主题开展劳动技能大比拼活动。五（1）班劳动基地是一块长方形卷心菜菜地（如下图）。菜地的长是宽的3倍，这块菜地的长和宽分别是多少？ 23．两地相距301千米，一辆客车和一辆货车同时从两地分别出发，相向而行。客车每小时行40千米，3.5小时后相遇，货车每小时行多少千米？ 24．甲乙两车从相距550千米的两地同时相对出发，经过2.5小时后，两车还相距220千米。已知甲车每小时行60千米，则乙车每小时行驶多少千米？ 25．武汉杨泗港大桥创造了多个世界之最，是我们武汉人民的骄傲。杨泗港大桥全长4134米，比武汉长江大桥的2.4倍还长126米。武汉长江大桥全长多少米？（用方程法解答） 26．2020年1月至今，杭州市普通出租车的计费标准为： 杭州市普通出租车收费标准 ①里程3千米以内（包括3千米），起步价是13元/3千米； ②3至10千米，每千米加收里程费n元；不足1千米算1千米； ③10千米以上里程费3.75元/千米。 赵叔叔记得上次打车9.3千米，付费30.5元。那么，请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元？ 27．北京的天安门广场是世界上最大的城市中心广场，拉萨的布达拉宫广场是世界上海拔最高的城市广场。其中天安门广场的占地面积达44万平方米，比布达拉宫广场面积的2倍少28万平方米。布达拉宫广场面积是多少万平方米？（列方程解答） 28．农具厂计划生产660件小农具，已经生产了5天，每天生产75件，剩下的要在3天完成，每天应做多少件？（用两种方法解） 29．劳动课上，五（4）班女生包了178个饺子，比男生包饺子个数的2倍少18个，五（4）班男生包了多少个饺子？（先写等量关系，再列方程解答） 等量关系：______________________________________ 列方程解答： 30．小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元，其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？（列方程解答） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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3．【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可得等量关系：（甲队每天开凿的长度＋乙队每天开凿的长度）×天数＝这条隧道的全长，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙队每天开凿米。 （17.2＋）×25＝675 （17.2＋）×25÷25＝675÷25 17.2＋＝27 17.2＋－17.2＝27－17.2 ＝9.8 答：乙队每天开凿9.8米。 【点评】本题考查列方程解决问题，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 4．【分析】根据“单价×数量＝总价”得出等量关系：每个易拉罐的价钱×15＋每个饮料瓶的价钱×27＝一共得到的总钱数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设每个易拉罐或饮料瓶元钱。 15＋27＝12.6 42＝12.6 42÷42＝12.6÷42 ＝0.3 答：每个易拉罐或饮料瓶0.3元钱。 【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 5．【分析】根据“甲队的施工速度是乙队的1.5倍”，设乙队每天开凿米，则甲队每天开凿1.5米；根据“工作效率×工作时间＝工作总量”得出等量关系：（甲队每天开凿的长度＋乙队每天开凿的长度）×天数＝这条隧道的全长，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙队每天开凿米，则甲队每天开凿1.5米。 （＋1.5）×16＝800 2.5×16＝800 40＝800 40÷40＝800÷40 ＝20 甲队：20×1.5＝30（米） 答：甲队每天开凿30米，乙队每天开凿20米。 【点评】本题考查列方程解决问题，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 6．【分析】根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×行驶时间＋20＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙车每小时行千米。 （90＋）×2.9＋20＝600 （90＋）×2.9＋20－20＝600－20 （90＋）×2.9＝580 （90＋）×2.9÷2.9＝580÷2.9 90＋＝200 90＋－90＝200－90 ＝110 答：乙车每小时行110千米。 【点评】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 7．【分析】根据“乐乐的邮票枚数是奇奇的3倍”，设奇奇收集了枚邮票，则乐乐收集了3枚邮票。 等量关系：乐乐收集邮票的枚数＋奇奇收集邮票的枚数＝乐乐和奇奇一共收集邮票的总枚数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设奇奇收集了枚邮票，则乐乐收集了3枚邮票。 ＋3＝360 4＝360 4÷4＝360÷4 ＝90 乐乐： 90×3＝270（枚） 答：乐乐收集了270枚邮票，奇奇收集了90枚邮票。 【点评】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。 8．40千米/时 【分析】根据题意可得等量关系：公交车规定的最高速度×1.5＋10＝智轨电车设计最高速度，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设公交车规定的最高速度是千米/时。 1.5＋10＝70 1.5＋10－10＝70－10 1.5＝60 1.5÷1.5＝60÷1.5 ＝40 答：公交车规定的最高速度是40千米/时。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 9．55米 【分析】本题可以设孙阿姨平均每分钟走x米，题中存在的等量关系是：赵阿姨和孙阿姨每分钟一共走的距离×她们同时到家需要的时间＝两家之间的距离，据此代入数值作答即可。 【解答】解：设孙阿姨平均每分钟走x米。 （x＋45）×12＝1200 （x＋45）×12÷12＝1200÷12 x＋45＝100 x＋45－45＝100－45 x＝55 答：孙阿姨平均每分钟走55米。 【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 10．36千米/小时 【分析】根据路程＝速度×时间，可知甲的速度×甲行驶的时间＋乙的速度×乙行驶的时间＝总路程，已知甲、乙行驶的时间相同，设乙船的速度是x千米/小时，24×4＋4x＝240，然后解出方程即可。 【解答】解：乙船的速度是x千米/小时。 24×4＋4x＝240 96＋4x＝240 96＋4x－96＝240－96 4x＝144 4x÷4＝144÷4 x＝36 答：乙船的速度是36千米/小时。 【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 11．云云：65米；青青：78米 【分析】青青走路的速度是云云的1.2倍，可以设云云的速度是x米每分钟，青青的速度是1.2x米每分钟，依据相遇问题的公式作为等量关系即可，相遇总路程＝速度和×时间。 【解答】解：设云云每分钟走x米，青青每分钟走1.2x米。 （x＋1.2x）×5＝715 2.2x×5＝715 11x＝715 11x÷11＝715÷11 x＝65 1.2×65＝78（米） 答：云云每分钟走65米，青青每分钟走78米。 【点评】两个未知量之间有倍数关系，可以设较小数为未知数，较大数为倍数乘未知数。 12．1700台 【分析】根据题意，剩下还没有装配的电脑台数一定，由此得出等量关系：原来每天装配电脑的台数×（40＋3）＝（原来每天装配电脑的台数＋2）×40－5，据此列出方程，求出原来每天装配电脑的台数；再用已装好的电脑台数加上没有装配的电脑台数，即可求出一共要装配的电脑台数。 【解答】解：设原来每天装配台。 （40＋3）＝40（＋2）－5 43＝40＋80－5 43＝40＋75 43－40＝40＋75－40 3＝75 3÷3＝75÷3 ＝25 一共装配： 625＋25×（40＋3） ＝625＋25×43 ＝625＋1075 ＝1700（台） 答：工厂一共要装配1700台。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 13．图见详解；妈妈摘了23个，爸爸摘了34个，小明摘了21个 【分析】可以设妈妈摘了x个，则爸爸摘了（x＋11）个，小明摘了（x－2）个，于是依据“他们三人一共摘了78个橘子”这个等量关系，即可列方程求解。 【解答】作图如下： 解：设妈妈摘了x个，则爸爸摘了（x＋11）个，小明摘了（x－2）个， x＋（x＋11）＋x－2＝78 2x＋x＋11－2＝78 3x＋9＝78 3x＋9－9＝78－9 3x＝69 3x÷3＝69÷3 x＝23 23＋11＝34（个） 23－2＝21（个） 答：妈妈摘了23个，爸爸摘了34个，小明摘了21个。 【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。 14．2.75万 【分析】可以设男生的人数为x万人，则女生的人数可以表示为（1.2x＋0.2）万人，据此列式解答。 【解答】解：设男生人数为x万人。 1.2x＋0.2＝3.5 1.2x＋0.2－0.2＝3.5－0.2 1.2x＝3.3 x＝2.75 答：参赛的男生有2.75万人。 【点评】找到题干中的等量关系是解题的关键。 15．43千米 【分析】根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程＋客车走的路程＝445，可以设货车每小时行驶x千米，则客车走的路程：6x；货车走的路程：46×5，把数代入等式即可列出方程，再解答即可。 【解答】解：设客车每小时行驶x千米 5x＋46×5＝445 5x＋230＝445 5x＋230－230＝445－230 5x＝215 5x÷5＝215÷5 x＝43 答：货车每小时行驶43千米。 【点评】本题主要考查相遇问题的公式以及列方程解应用题，准确找到等量关系。 16．见详解；跑步有120人，跳高有48人。 【分析】设参加跳高的有x人，则参加跑步的人数有2.5x人，根据“参加跳高的人数比参加跑步的人数少72人”列方程解答即可。 【解答】线段图如下： 解：设参加跳高有x人。 2.5x－x＝72 1.5x＝72 x＝48 48＋72＝120（人） 答：参加跑步的有120人，参加跳高的有48人。 【点评】解题的关键是找出等量关系，设出未知数，然后列方程解答。 17．同学们租大、小船各13条。 【分析】可以设同学们租大、小船各x条，租大船需20x元，租小船需15x元，根据等量关系“租大船的钱数＋租小船的钱数＝总钱数”列方程解答即可。 【解答】解：设同学们租大、小船各x条， 20x＋15x＝455 35x＝455 35x÷35＝455÷35 x＝13 答：同学们租大、小船各13条。 【点评】本题关键是根据等量关系“租大船的钱数＋租小船的钱数＝总钱数”列方程。 18．0.1元 【分析】根据题意可知，一个矿泉水瓶的回收价×矿泉水瓶的个数＋一个牛奶盒的回收价×牛奶盒的个数＝总价钱，设一个牛奶盒的回收价是x元，列方程为0.12×45＋72x＝12.6，据此解出方程即可。 【解答】解：设一个牛奶盒的回收价是x元。 0.12×45＋72x＝12.6 5.4＋72x＝12.6 5.4＋72x－5.4＝12.6－5.4 72x＝7.2 72x÷72＝7.2÷72 x＝0.1 答：一个牛奶盒的回收价是0.1元。 【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 19．708千米 【分析】根据题意可知，相遇时甲车比乙车多行驶了（6×2）千米，据此可列方程为：甲的速度×相遇时间－乙的速度×相遇时间＝甲乙两车的路程差，设两车x小时后相遇，列方程为60x－58x＝6×2，然后解出方程，最后根据速度和×相遇时间＝路程和即可求出两地的距离。 【解答】解：设两车x小时后相遇。 60x－58x＝6×2 60x－58x＝12 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 （60＋58）×6 ＝118×6 ＝708（千米） 答：两地相距708千米。 20．56个 【分析】根据题意可知，昨天的订单数量×2－7＝今天的订单数量，设昨天接到了x个订单，据此列方程为：2x－7＝105，然后解出方程即可。 【解答】解：设昨天接到了x个订单。 2x－7＝105 2x－7＋7＝105＋7 2x＝112 2x÷2＝112÷2 x＝56 答：昨天接到了56个订单。 【点评】本题考查了用方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 21．（1）见详解 （2）短绳3根；长绳7根 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系。 （2）已知买来10条短绳和长绳，设长绳买了根，则短绳买了（10－）根。根据等量关系列出方程，并求解。 【解答】（1）等量关系：长绳的单价×长绳的数量＋短绳的单价×短绳的数量＝长绳和短绳的总价。 （2）解：设长绳买了根，则短绳买了（10－）根。 5.5＋3.5（10－）＝49 5.5＋35－3.5＝49 2＋35＝49 2＋35－35＝49－35 2＝14 2÷2＝14÷2 ＝7 短绳：10－7＝3（根） 答：短绳买了3根，长绳买了7根。 【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 22．长69米；宽23米 【分析】根据“长是宽的3倍”，设宽是米，则长是3米；然后根据“（长＋宽）×2＝长方形的周长”，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设这块菜地的宽是米，那么长是3米。 （3＋）×2＝184 4×2＝184 8＝184 8÷8＝184÷8 ＝23 长：23×3＝69（米） 答：这块菜地的长是69米，宽是23米。 【点评】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据长方形的周长公式列出方程。 23．46千米 【分析】已知客车每小时行40千米，3.5小时后相遇，两地相距301千米，根据相遇时间×速度和＝路程和，假设货车每小时行x千米，据此列方程为（40＋x）×3.5＝301，然后解出方程即可。 【解答】解：设货车每小时行x千米。 （40＋x）×3.5＝301 （40＋x）×3.5÷3.5＝301÷3.5 40＋x＝86 40＋x－40＝86－40 x＝46 答：货车每小时行46千米。 【点评】本题考查了相遇问题，可列方程解决问题，也可列算式解决问题。 24．72千米 【分析】根据题意可知，甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋2.5小时后相距的路程＝甲、乙两地的距离，假设乙车每小时行驶x千米，据此列方程为2.5x＋2.5×60＋220＝550，然后解出方程即可。 【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。 2.5x＋2.5×60＋220＝550 2.5x＋150＋220＝550 2.5x＋370＝550 2.5x＋370－370＝550－370 2.5x＝180 2.5x÷2.5＝180÷2.5 x＝72 答：乙车每小时行驶72千米。 【点评】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 25．1670米 【分析】根据题意可得等量关系：武汉长江大桥的全长×2.4＋126＝杨泗港大桥的全长，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设武汉长江大桥全长米。 2.4＋126＝4134 2.4＋126－126＝4134－126 2.4＝4008 2.4÷2.4＝4008÷2.4 ＝1670 答：武汉长江大桥全长1670米。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 26．2.5元 【分析】赵叔叔记得上次打车9.3千米，起步价是13元，里程在3千米以内，超过的里程是（9.3－3）千米，等于6.3千米，按7千米计算，乘每千米加收的里程费n元，表示出超出部分收取的费用；再加上13元，即等于付费的30.5元，据此列出方程，解方程即可求出3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元。 【解答】9.3－3＝6.3（千米）≈7（千米） 解：设每千米加收里程费n元， 7×n＋13＝30.5 7n＝30.5－13 7n＝17.5 n＝17.5÷7 n＝2.5 答：3至10千米里程内每千米的里程费n是2.5元。 【点评】解答本题的关键是理解分段计费，根据对应的里程数和收费标准，通过列方程解决问题。 27．36万 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设布达拉宫广场面积是x万平方米，根据布达拉宫广场面积×2－28万平方米＝天安门广场占地面积，列出方程解答即可。 【解答】解：设布达拉宫广场面积是x万平方米。 2x－28＝44 2x－28＋28＝44＋28 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 答：布达拉宫广场面积是36万平方米。 【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28．95件 【分析】方法一：开始每天生产数量×已生产天数＝已生产数量，总数量－已生产数量＝剩余数量，剩余数量÷天数＝每天应做数量，据此列出综合算式解答即可；方法二：设每天应做x件，开始每天生产数量×已生产天数＋每天应做数量×剩余天数＝总数量，据此列出方程解答即可。 【解答】方法一： （660－75×5）÷3 ＝（660－375）÷3 ＝285÷3 ＝95（件） 方法二： 解：设每天应做x件。 75×5＋3x＝660 375＋3x＝660 375＋3x－375＝660－375 3x＝285 3x÷3＝285÷3 x＝95 答：每天应做95件。 【点评】此题考查了学生运用多种方法解决问题的能力，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 29．男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数；98个 【分析】男生包饺子个数为一倍量，设男生包饺子个数为x个，根据女生包饺子个数比男生包饺子个数的2倍少18个，可得到等量关系为：男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数，据此可列方程2x－18＝178，解方程即可。 【解答】等量关系为：男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数 解：设男生包饺子个数为x个。 2x－18＝178 2x－18＋18＝178＋18 2x＝196 2x÷2＝178÷2 x＝98 答：男生包饺子个数为98个。 【点评】找准题目中的等量关系是列方程解决问题的关键。 30．9个 【分析】由题意可知，设塑料瓶有x个，根据单价×数量＝总价，据此分别求出易拉罐和塑料瓶的总价，根据等量关系：易拉罐的钱数＋塑料瓶的钱数＝1.8，据此列方程解答即可。 【解答】解：设塑料瓶有x个。 0.12×6＋0.12x＝1.8 0.72＋0.12x＝1.8 0.72＋0.12x－0.72＝1.8－0.72 0.12x＝1.08 0.12x÷0.12＝1.08÷0.12 x＝9 答：塑料瓶有9个。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$