（期末必考题）专题09 小数乘除法解决问题（拓展版）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题09 小数乘除法解决问题（拓展版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．用方砖铺地，如果用面积0.16平方米的砖，需要1200块。若改用边长为0.5米的砖，需要多少块？ 2．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。 明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。 想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？ 3．两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行12分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？ 4．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 5．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。 数量/支 1－50 51－100 100以上 每支的价格/元 8 6.5 5.2 王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？ 6．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。 （1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？ （2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？ 7．为了找好防疫工作，学校校医每天用喷雾器喷撒消毒水对教室进行消毒。一天，校医兑了86.7千克的消毒水，第一次用去了16.8千克，第二次用的消毒水比第一次的1.5倍少1.4千克，这两次一共用去了多少千克的消毒水？ 8．王叔叔出差驾车从A市出发到B市，他原计划以90千米每时的速度行驶，由于情况有变，需提前1.5小时到达，于是他以120千米每时的速度行驶，刚好提前1.5小时到达，A、B两市相距多少千米？ 9．一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 10．某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ 11．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 12．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 13．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 14．李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？ 15．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？ 16．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？” 17．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 18． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 19．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 20．代驾已成为热风，让更多不方便的人群多一点安全，下面是“e代驾”公司的收费标准。 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？ （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费81.5元（无等候费），此次代驾行驶了多少千米？ 21．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （期末必考题）专题09 小数乘除法解决问题（拓展版） 答案解析 1．用方砖铺地，如果用面积0.16平方米的砖，需要1200块。若改用边长为0.5米的砖，需要多少块？ 【分析】根据题意：先用砖的面积0.16平方米乘块数1200块得地面的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，求得边长0.5米的方砖面积，最后用地面面积除以边长0.5米的方砖面积，就是需要的块数。 【解答】 ＝192÷0.25 ＝768（块） 答：需要768块。 2．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。 明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。 想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？ 【分析】用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【解答】妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，19×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，因此90元够了。 明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，因此90元够了。 我认为明明的方法更合适。估算带的钱够还是不够？可以把实际价格估大，如果估大了钱都够了，那么钱一定是够的。也可以把实际价格估小，如果估小了都不够，那带的钱一定是不够的；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。 3．两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行12分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？ 【分析】用两地相距的距离1800米除以相遇时间就是甲、乙的速度和，用1800米除以90分钟就是甲、乙的速度差，进一步求出甲、乙的速度，再用甲的速度乘90分钟求出甲追上乙时距地的距离，再根据路程速度时间，求出甲返回地所用的时间，则可求出乙一共行走的时间，再乘乙的速度即可求出乙的总路程，最终将乙的路程加上两地距离，求出此时乙距点多少米。 【解答】（米分钟） （米分钟） （米分钟） （米分钟） （米 （分钟） （米 答：甲返回到点时，乙距点12525米。 【点评】明确路程相遇时间速度和，追及路程追及时间追及速度，以及路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。 4．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十位分位原来是6－1＝5，百分位上6.由此即可求出四舍五入之前是多少元。 【解答】0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 【点评】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十位们6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。 5．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。 数量/支 1－50 51－100 100以上 每支的价格/元 8 6.5 5.2 王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？ 【分析】先计算出两人分着买的钱数，再计算出两人合起来买的钱数，最后进行比较即可。 【解答】分开买：40×8＋75×6.5 ＝320＋487.5 ＝807.5（元） 合起来买：（40＋75）×5.2 ＝115×5.2 ＝598（元） 807.5＞598 答：两人合起来买更省钱。 【点评】先用不同的方案计算出需要花的钱数是解答本题的关键。 6．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。 （1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？ （2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？ 【分析】（1）8.8吨超过6吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，超过6吨的部分为2.8吨，这部分应支付（2.8×5）元。最后，利用加法求出明明家应付水费多少元； （2）13.5吨超过10吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，6吨到10吨之间的4吨应支付（4×5）元，超过10吨的部分为3.5吨，这部分应支付（3.5×7）元。最后，利用加法求出华华家应付水费多少元。 【解答】（1）6×3＋（8.8－6）×5 ＝18＋2.8×5 ＝18＋14 ＝32（元） 答：明明家应付水费32元。 （2）6×3＋（10－6）×5＋（13.5－10）×7 ＝18＋4×5＋3.5×7 ＝18＋20＋24.5 ＝62.5（元） 答：华华家应付水费62.5元。 7．为了找好防疫工作，学校校医每天用喷雾器喷撒消毒水对教室进行消毒。一天，校医兑了86.7千克的消毒水，第一次用去了16.8千克，第二次用的消毒水比第一次的1.5倍少1.4千克，这两次一共用去了多少千克的消毒水？ 【分析】第二次用的消毒水比16.8千克的1.5倍少1.4千克，也就是（16.8×1.5－1.4）千克，再加上第一次用去的即可求出两次一共用去了多少千克的消毒水。 【解答】16.8×1.5－1.4＋16.8 ＝23.8＋16.8 ＝40.6（千克） 答：这两次一共用去了40.6千克的消毒水。 【点评】此题的关键是先求出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 8．王叔叔出差驾车从A市出发到B市，他原计划以90千米每时的速度行驶，由于情况有变，需提前1.5小时到达，于是他以120千米每时的速度行驶，刚好提前1.5小时到达，A、B两市相距多少千米？ 【分析】如果以现在120千米每时的速度，按照原来计划的时间行驶，应该多行1.5小时，可以求出多行的距离为120×1.5＝180千米，那么相同的时间下，以现在的速度行的路程比原来速度行的路程多180千米，根据追及模型可得：路程差＝速度差×时间，即多行的180千米对应路程差，速度差为现在速度与原来速度的差值，即可求出时间，然后根据原来的速度即可求出总路程。 【解答】原计划时间： 120×1.5÷（120－90） ＝180÷30 ＝6（小时） 两地距离：6×90＝540（千米） 答：A、B两市相距540千米。 【点评】此题考查行程问题，熟悉行程问题中的追及模型：路程差＝速度差×时间，找到路程差为解题的关键。 9．一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 【分析】1元＝10角＝100分，整数部分为“元”的单位，那么小数点后面第一位为“角”的单位，小数点后面第二位为“分”的单位； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 根据题意，知道小数点点错了，又知道比实际营业额多了31元9角5分也就是31.95元，应该是把实际这笔钱的小数点向右点了一位，也就是扩大到了了10倍，将实际的钱数看作1份，则记错的钱数为10份，那么比实际多了（10－1）份，用多的钱数除以（10－1）份，可以计算出1份的钱数，也就是实际的钱数；据此解答。 【解答】31元9角5分＝31.95元 31.95÷（10－1） ＝31.95÷9 ＝3.55（元） 答：记错的这笔钱实际应该是3.55元。 【点评】掌握差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。 10．某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ 【分析】因为118千瓦时小于120千瓦时，所以用二月份的总价除以用电总量即可求出a值；三月份的用电量超过120千瓦时是：135－120＝15千瓦时，用88.5元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；因为不超过120千瓦时，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120千瓦时，用超过120千瓦时需交的电费除以b计算出超出部分的电量，再加上120度就是四月份的用电总量。 【解答】a＝（元） b＝ （元） 120×0.6＝72（元），83元＞72元 所以四月份用电量超过120千瓦时。 四月份用电总量： （千瓦时） 答：他家四月份的用电量是130千瓦时。 【点评】本题考查分段计费、小数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 11．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 【分析】已知3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等，且买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，将笔的数量与价格同时乘1.5倍，即可得出2×1.5＝3支自动铅笔和3×1.5＝4.5支中性笔共花了13.3×1.5＝19.95元，再把支自动铅笔替换为5支中性笔，那么就是5＋4.5＝9.5支中性笔花了19.95元，据此用19.95除以9.5求出中性笔的价格，再求出自动铅笔的价格即可。 【解答】13.3×1.5＝19.95（元） 2×1.5＝3（支） 3×1.5＝4.5（支） 中性笔的价格为： 19.95÷（5＋4.5） ＝19.95÷9.5 ＝2.1（元） 自动铅笔的价格为： 2.1×5÷3 ＝10.5÷3 ＝3.5（元） 答：每支自动铅笔的价钱是3.5元，每支中性笔的价钱是2.1元。 【点评】本题解题的关键是要设法用中性笔代替自动铅笔，从而消去一个未知数，求出另一个未知数，这就是代入消元法。 12．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800－711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4＋7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。 【解答】假设没有损坏应得运费： 0.4×2000＝800（元） 损坏1个花瓶少得运费： 0.4＋7＝7.4（元） 损坏的花瓶个数： （800－711.2）÷7.4 ＝88.8÷7.4 ＝12（个） 答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。 【点评】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4＋7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。 13．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 【分析】从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，两桶油的质量相等，说明两桶油的质量差是（14.4×2）千克，倍数差是（2.8－1），根据差倍问题的解题方法，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出乙桶油的质量，求一个数的几倍是多少用乘法，乙桶油的质量×2.8＝甲桶油的质量。 【解答】14.4×2÷（2.8－1） ＝28.8÷1.8 ＝16（千克） 16×2.8＝44.8（千克） 答：甲桶油原来有44.8千克，乙桶油原来有16千克。 【点评】关键是掌握差倍问题的解题方法，本题关键是确定差，求出1倍数。 14．李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？ 【分析】根据题意，笑笑的成绩第二次比第一次多了（97－79）分，将多的分数平均到每个学生的平均分上，平均分就增加了（84.6－84.2）分，用多的分数除以增加的平均分，即可求出全班的总人数。 【解答】（97－79）÷（84.6－84.2） ＝18÷0.4 ＝45（名） 答：这个班有45名学生。 【点评】本题考查小数除法的应用，理解分数提高导致平均分也提高了，根据这一变化求出全班总人数。 15．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？ 【分析】首先根据题意，可得甲乙相遇时，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根据路程÷速度＝时间，用甲乙相遇时行的路程之差除以他们的速度的差，求出甲乙相遇时用的时间是多少，进而求出甲行15千米用的时间是多少；然后求出两村之间的距离是多少，再根据路程÷时间＝速度，用两村之间的距离的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多长时间和甲相遇即可。 【解答】甲的速度是每小时行： 15×2÷6＝5（千米/时） 5－3.5＝1.5（千米/时） 15÷1.5＝10（千米） 丙和甲相遇用的时间是： 10×3.5×2＝70（千米） 10－7.5＋10＝12.5（千米/时） 70÷12.5＝5.6（小时） 答：丙行了5.6小时和甲相遇。 【点评】此题主要考查了相遇问题，要熟练掌握，注意速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两村之间的距离是多少。 16．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？” 【分析】2头小牛一天喝1桶，说明一头小牛一天喝0.5桶。假设都是大牛，则共需要水100×3桶，比100桶多，是因为把小牛也当作大牛来计算了。这样一共多喝（100×3－100）桶，每头小牛多喝（3－0.5）桶，用一共多算的桶数除以每头小牛多喝的桶数即可求出小牛的头数，进而求出大牛的头数。 【解答】1÷2＝0.5（桶） （100×3－100）÷（3－0.5） ＝（300－100）÷2.5 ＝200÷2.5 ＝80（头） 100－80＝20（头） 答：我家大牛有20头，小牛有80头。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 17．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 【分析】将五年级人数看成1份，六年级人数就是这样的1.5份，两个年级总人数就是2.5份，对应的是315人，这样用除法就能求出1份数，也就是五年级人数。再用减法就求出六年级人数。 【解答】1.5＋1＝2.5 315÷2.5＝126（名） 315－126＝189（名） 答：五年级有126名，六年级有189名。 【点评】本题考查简单的和倍问题，找准总数对应的总份数，就能求出一份数解决问题。 18． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 【分析】先用单辆大客车租金除以可乘坐人数、单辆面包车的租金除以可乘坐人数，算出一个人坐大客车的价格和一个人坐面包车的价格。在这里一个人坐大客车和一个人坐面包车价格一样，因此尽可能将车坐满即可。租2辆大客车，3辆面包车时刚好坐满，最后用租的大客车的数量乘租一辆大客车的价钱加上租的面包车的数量乘租一辆面包车的价钱便能算出租金。 【解答】50÷30≈1.67（元） 40÷24≈1.67（元） 132＝2×30＋3×24 租2辆大客车，3辆面包车刚好坐满 2×50＋3×40 ＝100＋120 ＝220（元） 答：大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。 （答案不唯一） 【点评】本题的关键是要找到最划算的方案。注意要比较一个人坐车的价钱看哪种便宜，如果坐哪种车价格都一样，那么尽可能坐满即可。 19．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 【分析】（1）根据，分别求出两种资费方式下的手机费用，再比较大小。 （2）先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求出每种资费方式 下的主叫时间各是多少。最后比较时间的大小即可得解。 【解答】（1）58＋0.25×（240－150） ＝58＋0.25×90 ＝58＋22.5 ＝80.5（元） 240＜350，使用方式二的费用是88元。 80.5＜88 答：他选择方式一计费方式合算。 （2）（126－58）÷0.25＋150 ＝68÷0.25＋150 ＝272＋150 ＝422（分钟） （126－88）÷0.19＋350 ＝38÷0.19＋350 ＝200＋350 ＝550（分钟） 550＞422 答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 20．代驾已成为热风，让更多不方便的人群多一点安全，下面是“e代驾”公司的收费标准。 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？ （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费81.5元（无等候费），此次代驾行驶了多少千米？ 【分析】（1）王叔叔晚上叫的代驾，起步价是9.9元，超过2公里的部分为5公里，这部分需要支付（5×4）元，最后利用加法求出一共需要支付多少钱； （2）李叔叔凌晨叫的代驾，起步价是18元。将总共的代驾费减去18元，求出超过3千米部分付了多少钱。将12千米减去3千米，将差乘4元，求出12千米超过3千米的部分需要支付多少元。对比发现，实际超过3千米部分付的钱比12千米超过3千米部分付的钱多，说明代驾路程大于12千米。再利用一次减法，求出超过12千米的部分付了多少钱。这部分的单价是（4＋1.5）元，将超过12千米部分的钱除以（4＋1.5），求出超过12千米多少千米，再将其加上12千米，即可求出此次代驾行驶了多少千米。 【解答】（1）9.9＋（7－2）×4 ＝9.9＋5×4 ＝9.9＋20 ＝29.9（元） 答：王叔叔应付29.9元代驾费。 （2）81.5－18＝63.5（元） （12－3）×4 ＝9×4 ＝36（元） 63.5＞36，说明代驾路程超过12千米。 （63.5－36）÷（4＋1.5） ＝27.5÷5.5 ＝5（千米） 12＋5＝17（千米） 答：此次代驾行驶了17千米。 21．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 【分析】数量×单价＝总价。每年用气量360立方米，需要花费（360×2.43）元。每年用气量600立方米，超过360立方米的部分为240立方米，一共需要花费（360×2.43＋240×2.673）元。那么小林家总计花费1195.56元，说明用气量在360立方米到600立方米之间。将总计花费减去前360立方米的花费，求出差。再将差除以2.673元，求出超过了多少立方米。再将超过部分加上360立方米，即可求出一共用了多少立方米的天然气。 【解答】360×2.43＝874.8（元） 360×2.43＋（600－360）×2.673 ＝874.8＋240×2.673 ＝874.8＋641.52 ＝1516.32（元） 874.8＜1195.56＜1516.32，那么用的天然气在360立方米到600立方米之间。 （1195.56－874.8）÷2.673＋360 ＝320.76÷2.673＋360 ＝120＋360 ＝480（立方米） 答：小林家12月用了480立方米的天然气。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题09 小数乘除法解决问题（拓展版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．用方砖铺地，如果用面积0.16平方米的砖，需要1200块。若改用边长为0.5米的砖，需要多少块？ 2．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。 明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。 想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？ 3．两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行12分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？ 4．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 5．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。 数量/支 1－50 51－100 100以上 每支的价格/元 8 6.5 5.2 王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？ 6．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。 （1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？ （2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？ 7．为了找好防疫工作，学校校医每天用喷雾器喷撒消毒水对教室进行消毒。一天，校医兑了86.7千克的消毒水，第一次用去了16.8千克，第二次用的消毒水比第一次的1.5倍少1.4千克，这两次一共用去了多少千克的消毒水？ 8．王叔叔出差驾车从A市出发到B市，他原计划以90千米每时的速度行驶，由于情况有变，需提前1.5小时到达，于是他以120千米每时的速度行驶，刚好提前1.5小时到达，A、B两市相距多少千米？ 9．一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 10．某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ 11．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 12．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 13．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 14．李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？ 15．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？ 16．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？” 17．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 18． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 19．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 20．代驾已成为热风，让更多不方便的人群多一点安全，下面是“e代驾”公司的收费标准。 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？ （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费81.5元（无等候费），此次代驾行驶了多少千米？ 21．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$