第八单元数学广角（知识清单）-2024-2025学年二年级上册期末复习讲练测（人教版）

2024-2025学年二年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第八单元多边形的面积 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点01：简单的排列 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位数，可以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的两位数（0不能在十位上）。 固定法：将两位数中的其中一位固定，再把其余的数字依次和它组合。从而写出所有可能的数。 知识点02：简单的组合 组合与排列不同，组合与数的顺序无关。可以采用列表法或连线法来解决组合问题。 【例1】丽丽和爸爸到餐厅吃饭，餐厅菜谱如下：如果从素菜和荤菜中各选一种，共有（    ）。 菜谱 素菜：酸辣土豆丝、番茄鸡蛋 荤菜：宫保鸡丁、红烧排骨 A．2 B．4 C．6 【例2】用2、0、6这三张数字卡片，能摆成( )个不同的两位数，其中最小的两位数是( )。 【例3】妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有( )种不同的买法。 【例4】快餐店推出一种套餐，套餐的选择如下表，主食、配菜和饮料只能各选一样，套餐含有果汁的情况有 种。 主食 配菜 饮料 米饭 面条 西红柿炒鸡蛋 酸辣土豆丝 小白菜 宫保鸡丁 牛奶 果汁 【例5】用红、黄和绿3种颜色给两片树叶涂上不同的颜色，一共有多少种不同的涂色方法？ 【例6】．有三张面值分别为1元、5元、10元的人民币，从中选两张可以组成多少种不同的币值？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题 1．从6、8、2这3个数中，任意选取其中2个数求和，得数有（    ）种可能。 A．2 B．4 C．3 2．三个朋友下棋，每两人下一局，一共要下（    ）。 A．2局 B．3局 C．4局 3．用卡片3、5和0组成的两位数中，最大的与最小的和是（    ）。 A．80 B．88 C．83 4．早餐店的主食有烧饼和油条，饮品有牛奶和豆浆，宁宁的早点有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．4 C．5 5．有4人，每两人通一次电话，共通（    ）次电话。 A．1 B．3 C．6 二、填空题 6．有3个人，每两人握一次手，一共握了( )次手。 7．用3、5、8这三张数字卡片能摆成( )个不同的两位数，它们分别是( )。 8． 三只小动物站成一队，一共有( )种不同的站法。 9．在4、6、8三个数中任选两个数求和，得数有( )种可能。 10．小明、小亮和小东三个人站成一排拍照，有( )种不同的站法。 三、解答题 11．（1）蚂蚁过河。河宽3厘米，请你挑选一合适的树枝帮助它搭一座桥，选（    ）。 （2）为防止同伴走失，蚂蚁沿途做标记。在的右边7厘米处画一面，在左边4厘米处画一个。 （3）小蚂蚁在大石头处遇到3条分叉路口。走（    ）号路线最近，（    ）号路线最远。 （4）布置新家。小蚂蚁想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间每两个房间之间修一条直直的通道，请问需要修几条通道，并用铅笔在图上画出来。 12．用下面三张扑克牌可以排出多少个不同的两位数？请把这些数写出来。 13．从甲地到乙地有两条路，从乙地到丙地有两条路，从甲地到乙地再到丙地有几种走法？ 14．丁丁有三位好朋友，四人互通电话祝贺新年，每两人都要通一次电话，一共通了多少次电话？ 15．由数字0、1、2、3组成三位数，可组成多少个没有重复数字的三位数？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘，小林已经下了 4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘，小刚下了几盘？分别是和谁下的？ 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第八单元多边形的面积 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点01：简单的排列 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位数，可以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的两位数（0不能在十位上）。 固定法：将两位数中的其中一位固定，再把其余的数字依次和它组合。从而写出所有可能的数。 知识点02：简单的组合 组合与排列不同，组合与数的顺序无关。可以采用列表法或连线法来解决组合问题。 【例1】丽丽和爸爸到餐厅吃饭，餐厅菜谱如下：如果从素菜和荤菜中各选一种，共有（    ）。 菜谱 素菜：酸辣土豆丝、番茄鸡蛋 荤菜：宫保鸡丁、红烧排骨 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】酸辣土豆丝搭配宫保鸡丁，酸辣土豆丝搭配红烧排骨，番茄鸡蛋搭配宫保鸡丁，番茄鸡蛋搭配红烧排骨，一共四种搭配，据此得出结论即可。 【详解】由分析知：共有四种搭配方式。 故答案为：B 【例2】用2、0、6这三张数字卡片，能摆成( )个不同的两位数，其中最小的两位数是( )。 【答案】 4 20 【分析】用2、0、6这三张数字卡片组成不同的两位数，可以组成： 20，26，62，60，共4个。4个数字进行比较即可得到最小的两位数。 【详解】62＞60＞26＞20 用2、0、6这三张数字卡片，能摆成4个不同的两位数，其中最小的两位数是20。 【例3】妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有( )种不同的买法。 【答案】9 【分析】每种主食都会有3种饮料与它搭配，共有3种主食，所以共有（3×3＝9）种不同的买法，列举出所有的买法即可。 【详解】由题意分析得： ①面包、牛奶；②面包、豆浆；③面包、果汁；④油饼、牛奶；⑤油饼、豆浆；⑥油饼、果汁；⑦油条、牛奶；⑧油条、豆浆；⑨油条、果汁。 即，妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有9种不同的买法。 【例4】快餐店推出一种套餐，套餐的选择如下表，主食、配菜和饮料只能各选一样，套餐含有果汁的情况有 种。 主食 配菜 饮料 米饭 面条 西红柿炒鸡蛋 酸辣土豆丝 小白菜 宫保鸡丁 牛奶 果汁 【答案】8 【分析】饮料选果汁，主食有2种选择，配菜有4种选择，根据乘法原理，可知一共有（2×4）种选择。 【详解】2×4＝8（种） 套餐含有果汁的情况有8种。 【例5】用红、黄和绿3种颜色给两片树叶涂上不同的颜色，一共有多少种不同的涂色方法？ 【答案】 红 红 黄 黄 绿 绿 黄 绿 红 绿 红 黄 答：一共有6种不同的涂色方法。 【例6】．有三张面值分别为1元、5元、10元的人民币，从中选两张可以组成多少种不同的币值？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】3种 【分析】从1元、5元、10元的人民币中选两张可以选1元和5元，1元和10元，5元和10元，即可以组成三种币值。 【详解】 1＋5＝6（元） 1＋10＝11（元） 5＋10＝15（元） 答：可以组成3种不同的币值。 一、选择题 1．从6、8、2这3个数中，任意选取其中2个数求和，得数有（    ）种可能。 A．2 B．4 C．3 2．三个朋友下棋，每两人下一局，一共要下（    ）。 A．2局 B．3局 C．4局 3．用卡片3、5和0组成的两位数中，最大的与最小的和是（    ）。 A．80 B．88 C．83 4．早餐店的主食有烧饼和油条，饮品有牛奶和豆浆，宁宁的早点有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．4 C．5 5．有4人，每两人通一次电话，共通（    ）次电话。 A．1 B．3 C．6 二、填空题 6．有3个人，每两人握一次手，一共握了( )次手。 7．用3、5、8这三张数字卡片能摆成( )个不同的两位数，它们分别是( )。 8． 三只小动物站成一队，一共有( )种不同的站法。 9．在4、6、8三个数中任选两个数求和，得数有( )种可能。 10．小明、小亮和小东三个人站成一排拍照，有( )种不同的站法。 三、解答题 11．（1）蚂蚁过河。河宽3厘米，请你挑选一合适的树枝帮助它搭一座桥，选（    ）。 （2）为防止同伴走失，蚂蚁沿途做标记。在的右边7厘米处画一面，在左边4厘米处画一个。 （3）小蚂蚁在大石头处遇到3条分叉路口。走（    ）号路线最近，（    ）号路线最远。 （4）布置新家。小蚂蚁想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间每两个房间之间修一条直直的通道，请问需要修几条通道，并用铅笔在图上画出来。 12．用下面三张扑克牌可以排出多少个不同的两位数？请把这些数写出来。 13．从甲地到乙地有两条路，从乙地到丙地有两条路，从甲地到乙地再到丙地有几种走法？ 14．丁丁有三位好朋友，四人互通电话祝贺新年，每两人都要通一次电话，一共通了多少次电话？ 15．由数字0、1、2、3组成三位数，可组成多少个没有重复数字的三位数？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B C B C 1．C 【分析】从6、8、2这3个数中，任意选取其中2个数求和，可能的情况有6＋2＝8，6＋8＝14，8＋2＝10，即得出有3种可能。 【详解】6＋2＝2＋6＝8，6＋8＝8＋6＝14，8＋2＝2＋8＝10， 即得出有3种可能。 故答案为：C 2．B 【分析】由题意知，三个朋友下棋，每两人下一局，一一列举出所有的可能即可。 【详解】比如有A、B、C三人，A和B两人下一局，A和C两人下一局，B和C两人下一局，总共是三局。 故答案为：B 3．C 【分析】用卡片3、5和0组成的两位数有30，35，50，53，最大的是53，最小的是30，用加法计算出两数之和即可。 【详解】30＜35＜50＜53，30＋53＝83， 即最大的和最小的和是83。 故答案为：C 4．B 【分析】烧饼搭配牛奶或豆浆是2种搭配方法，油条搭配牛奶或豆浆是2种搭配方法，共4种搭配方法，据此得出结论即可。 【详解】2＋2＝4（种） 即有4种不同的搭配方法。 故答案为：B 5．C 【分析】假设4个人分别是甲、乙、丙、丁，甲要和乙、丙、丁三人通话共3次，乙和丙、丁两人通话2次，丙和丁通话1次，共通话3＋2＋1＝6（次）。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（次） 即共通话6次。 故答案为：C 6．3 【分析】有3个人（分别记作是甲、乙、丙），每两人握一次手，握手情况如下：甲与乙、甲与丙、乙与丙，一共握了3次手。 【详解】2＋1＝3（次） 有3个人，每两人握一次手，一共握了3次手。 7． 6 35、38、53、58、83、85 【分析】用列举的方法把3、5、8这三张数字卡片组成的两位数一一列举出来，然后数一数一共有几个，即可解决。 【详解】由题意分析得： 用3、5、8这三张数字卡片摆成不同的两位数有：35、38、53、58、83、85， 即，用3、5、8这三张数字卡片能摆成6个不同的两位数，它们分别是：35、38、53、58、83、85。 8．6 【分析】鹿、猴、兔三只小动物站成一队，不同的站法有：①鹿、猴、兔，②鹿、兔、猴，③兔、鹿、猴，④兔、猴、鹿，⑤猴、兔、鹿，⑥猴、鹿、兔；一共有6种不同的站法。 【详解】由题意分析得： 三只小动物站成一队，一共有6种不同的站法。 9．3 【分析】根据题意，可以选择4和6，4和8，6和8，计算出结果解答即可。 【详解】4＋6＝10； 4＋8＝12； 6＋8＝14。 在4、6、8三个数中任选两个数求和，得数有10，12，14，共3种可能。 10．6 【分析】根据题意，其中一个人站在第一个的位置，另外两个人可分别站在第二和第三的位置，共2种站法。共3个人，也就是总的站法一共有3个2种，由此解答。 【详解】3×2＝6（种） 小明、小亮和小东三个人站成一排拍照，有6种不同的站法。 11．（1）③ （2）见详解 （3）②；③ （4）见详解；6条 【分析】（1）要想过河，树枝的长度应该比3厘米长； （2）尺子测量物体时应将0刻度移动到被测物体的边缘，将直尺与被测物体重合，再观察被测物体另一端的刻度即可。一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，据此作图。 （3）③号路线绕的最多，所以最远；①号比②号绕，所以②号最近。 （4）将每两个点之间连一条直直的线。 【详解】（1）①②号树枝都不到3厘米，③号树枝3厘米多，选③。 （2） （3）小蚂蚁在大石头处遇到3条分叉路口。走②号路线最近，③号路线最远。 （4） 答：需要修6条通道。 12．6个，分别是36、39、63、69、93、96。 【分析】用列举的方法把3、6、9组成的两位数一一列举出来，然后数一数一共有几个，即可解决。 【详解】由题意分析得： 用3、6、9组成的两位数有：36、39、63、69、93、96；一共有6个。 13．4种 【分析】从甲地到乙地，当选择其中1条路时，则从乙地到丙地有2种不同的走法，而从甲地到乙地有2条路，因此，从甲地到乙地再到丙地一共有2个2种不同的走法；据此解决即可。 【详解】2×2＝4（种） 答：从甲地到乙地再到丙地有4种走法。 14．6次 【分析】丁丁与小刚、小平、小强共要通3次电话；小刚与丁丁已经通过电话了，所以小刚与剩下的小平、小强还要通2次电话；最后剩下小平和小强还要通1次电话；所以一共要通电话的次数是3＋2＋1＝6（次）。 【详解】3＋2＋1＝6（次） 答：一共通了6次电话。 15．18个 【分析】在确定由0、1、2、3组成的三位数的过程中，应该一位一位地去确定。 要求组成的三位数中没有重复数字，百位上不能取0，有3种取法； 由于百位从1，2，3中取走了一个，故，十位上要从0和剩下的两个数字中取出一个，有3种取法； 由于百位和十位已各取走一个数字，故，个位上只能从剩下的两个数字中取出一个，有2种取法，故不同的取法有：3×3×2＝18（个）。 【详解】3×3×2 ＝9×2 ＝18（个） 答：可组成18个没有重复数字的三位数。 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘，小林已经下了 4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘，小刚下了几盘？分别是和谁下的？ 【答案】 小刚下了2盘，分别是和小林、小强下的． 【详解】这道题的关键在于“每两个人都要下1盘”,而且,比赛尚在进行中．由“小林下了4盘”可知小林与小强、小芳、小兵、小刚各下了1盘,说明小刚已经与小林下过1盘．“小兵下了1盘”说明小兵只与小林下过1盘，未与其他人下过．‘小强下了3盘",由于小兵只与小林下过,所以小强只能与小林、小芳、小刚各下过1盘，由此可知,小刚又与小强下了1盘．那么小芳的2盘分别是与小林、小强下的． 由以上的分析可看出,小刚只与小林、小强各下了1盘,所以小刚-共下了2盘,分别和小林与小强各下了1盘． 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$