第六单元百分数（一）（单元测试）--2024-2025学年六年级上册数学人教版

第六单元测试 一、选择题 1．春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。问题如图所示，答案为（    ）。 A．二分之一 B．三分之一 C．四分之一 D．五分之一 2．把35%的“％”去掉，原数就（   ） A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 3．下面的百分率可能大于100%的是（    ）。 A．增长率 B．出勤率 C．成活率 4．与4%不相等的是（　　） A．0.04 B．4 C． 5．下面（    ）杯中的糖水最甜。 A．   B．     C．    D．   6．一件商品现价90元，比原价降低了45元，降低了百分之几？列式正确的是（     ）。 A．45÷90×100% B．45÷（90＋45）×100% C．（90－45）÷90×100% 7．一件200元的商品，先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 8．有一盒围棋（只有黑、白两色），其中白色棋子数与黑色棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（    ）。 A．黑色棋子数比白色棋子数少 B．白色棋子数比黑色棋子数多 C．白色棋子数是黑色棋子数的1.5倍       D．黑色棋子数占棋子总数的40% 9．一个修路队修一条公路，每天修路2千米，10天后修了这条路的40%，照这样的速度，20天能修完吗？四位同学做了如下解答（他们认为20天不能修完），有（    ）个人的思路是正确的。 ①②③④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．在地球北纬70°以北的地区，一年连续约2个月的时间没有夜晚，该地区没有夜晚的时间约占全年的百分之十六点七，横线上的数写作( )。 11．某校共有学生2000人，该校学生新冠疫苗的接种率达98%，已经接种的学生有( )人。 12．73%读作：( )，百分之九十四写作：( )。 13．60kg减少20%后是( )kg；60kg比( )kg多20%。 14．甲数是80，比乙数少20，甲数是乙数的，乙数比甲数多( )%． 15．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了( )%，“十一黄金周”期间的票价是平时的( )%。 三、判断题 16．0.35%读作：百分之零点三五。( ) 17．六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是95%，那么六（1）班优秀的人数多。( ) 18．一袋大米，已经吃了60%，还剩50%。( ) 19．一种纺织品的合格率是，这种产品300件中有6件不合格。( ) 20．一种商品先降价10%，再涨价10%，现价比原价低。( ) 21．小龙看一本140页的书，已经看了总页数的60%，他还有80%没有看。( ) 22．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                 ×36＝                      ＝ 5.7÷10%＝                                     24．脱式计算。（能简算的要简算）                                      25．解方程。 40%x＋＝   x－x＝   x∶＝ 26．看图列方程，并求出方程的解。 27．求下面各图中阴影部分的面积。 五、解答题 28．2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的85%，请你算一算。嫦娥五号曾带回多少克样品？ 29． 截止2021年5月13日，全国新冠疫苗累计接种量约为3.67亿剂次，到5月17日总量增长了15%，求截止5月17日全国新冠疫苗的接种总量为多少亿剂次？（结果保留两位小数） 30． 水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少20%，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？ 31． 如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 32．昨天张大伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的，西红柿和茄子的质量比是2∶3，而且西红柿比茄子少24千克。黄瓜有多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A A B D B B B D 1．D 【分析】百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分数，然后能约分的要约成最简分数，据此解答。 【详解】20%＝＝ 故答案为：D 【点睛】基础题较为简单。掌握百分数和分数的互化方法即可解决问题。 2．A 【详解】略 3．A 【分析】，，，分数的分子大于分母时，分数值大于1，分数对应的百分数就大于100%，所以只要分别比较分子有没有可能大于分母即可解答。 【详解】增长量可能大于原来量，所以增长率可能大于100%；出勤人数最大可以等于应出勤人数，出勤率最大是100%；同理，成活率最大也是100%。 故答案为：A 【点睛】本题考查生活中各种率的计算，以及率值的范围的判断。 4．B 【详解】4%＝0.04＝ 4%≠4． 故选B． 5．D 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，据此解答。 【详解】A．20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% B．30÷（30＋150）×100% ＝30÷180×100% ≈0.167×100% ＝16.7% C．15÷（15＋50）×100% ＝15÷65×100% ≈0.231×100% ＝23.1% D．30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 16.7%＜20%＜23.1%＜25% 所以杯中的糖水最甜。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义及掌握含糖率的计算公式。 6．B 【详解】略 7．B 【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格； 再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】200×（1＋10%）×（1－10%） ＝200×1.1×0.9 ＝220×0.9 ＝198（元） 198＜200 现在的价格和原来相比降低了。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 8．B 【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，可以用（大数－小数）÷被比较量；求一个数是另一个数的几倍用除法；求一种事物占总体的百分比可以用这种事物的数量÷总数量×100%。 【详解】A：（3－2）÷3 ＝1÷3 ＝，故A对； B：（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝，故B错； C：3÷2＝1.5，故C对； D：2÷（3＋2） ＝2÷5 ＝0.4 ＝40%，故D对。 故答案为B。 【点睛】如果说甲比乙多几个球，那么乙就比甲少几个球；但若是把这个球换成分率，就不存在这样的关系了，甲比乙多几分之几是以乙为单位“1”，乙比甲多几分之几，却是以甲为单位“1”。单位“1”不同，求出的分率也不相同。 9．D 【分析】逐项分析四位同学的解题思路，得出结论。 【详解】甲的思路：20÷10＝2，先求计划20天完成是已经工作天数的倍数； 40%×2＝80%，然后求按照现在完成的百分比，20天能完成公路的百分比； 80%＜100%，经比较得出不能如期完成； 甲的思路正确。 丁的思路：10÷20＝0.5，0.5＝50%先求要想20天如期完成，前10天需要完成全长的50%； 40%＜50%，而实际上只完成了40%，因而得出不能如期完成； 丁的思路正确。 乙的思路：10÷40%＝25天，先求修完全程共需的天数； 25天＞20天，经比较得出不能如期完成； 乙的思路正确。 丙的思路：2×10＝20千米，先求已经修的路程； 20÷40%＝50千米，然后求公路全长； 50÷2＝25天，再求修完全长共需的天数； 25＞20，经比较得出不能如期完成； 丙的思路正确。 故答案为：D 【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系以及百分数的应用是解题的关键。 10．16.7% 【详解】略。 11．1960 【分析】根据接种率＝已经接种的学生人数÷学校的学生总人数×100%，所以用该学校的学生总人数乘新冠疫苗的接种率，即可求出已经接种的学生有多少人。 【详解】2000×98% ＝2000×0.98 ＝1960（人） 即已经接种的学生有1960人。 【点睛】此题的解题关键是理解接种率的意义，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 12． 百分之七十三 94% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】73%读作：百分之七十三，百分之九十四写作：94%。 【点睛】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。 13． 48 50 【分析】根据求比一个数少百分之几的是多少，列式为：60－60×20%；求60kg比多少千克多20%，根据除法进行解答即可。 【详解】60－60×20% ＝60－12 ＝48（千克） 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（千克） 【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的是多少，明确单位“1”是解题的关键。 14．，25% 【详解】试题分析：用甲数除以乙数就是甲数是乙数的几分之几，用甲数比乙数多的数除以甲数就是乙数比甲数多百分之几． 解：（1）80÷（80+20）， =80÷100， =； 答：甲数是乙数的． （2）20÷80=25%； 答：乙数比甲数多25%． 故答案为，25%． 点评：本题是一道简单的填空题，谁是谁的几分之几用除法进行计算． 15． 20 80 【详解】（150－120）÷150×100%＝20%； 120÷150×100%＝80% 16．√ 【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；据此读出即可。 【详解】0.35%读作：百分之零点三五； 故答案为：√。 【点睛】此题考查百分数的读写法。 17．× 【分析】优秀的人数＝总人数×优秀率，假如确定六（1）班和六（2）班的人数，则求出的优秀率就可以比较，如果不确定六（1）班和六（2）班的总人数，求出的优秀率就无法比较，可据此解答。 【详解】由分析可得：不确定六（1）班和六（2）班的人数，求出的优秀率就无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解有关优秀率的等量关系是解此题的关键。 18．× 【分析】把整袋大米看作单位“1”，已经吃了60%，用这袋大米－已经吃了的＝还剩的，据此判断。 【详解】整袋大米是单位“1”，也就是100%，吃了60%，还剩1－60%＝40%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数的意义，属于基础类题目。 19．√ 【分析】合格率是，那么不合格率就是，要求300件产品中有多少件纺织品不合格，根据百分数乘法的意义“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”即可得出结论。 【详解】300×（1－98%） ＝300×2% （件） 所以300件产品中有6件不合格，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 20．√ 【分析】把商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），据此求出商品的现价并和原价比较大小即可。 【详解】假设商品原价为1 现价：1×（1－10%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价＜原价，现价比原价低。 故答案为：√ 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。 21．× 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知看总页数的60%，则还剩下1－60%没有看，据此解答。 【详解】1－60%＝40% 他还有40%没有看，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据百分数的意义进行判断，找准单位“1”即可解答。 22．× 【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。 【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是； 此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%； 故题干阐述错误，答案为×。 【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。 23．；21； 57；；2 【解析】略 24．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】40%x＋＝，根据等式的性质，两边同时减去，再同除以40%即可； x－x＝，先化简方程，两边同乘即可； x∶＝，先把x∶＝，变成除法，x÷＝，根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】40%x＋＝ 解：40%x＋－＝－ 40%x＝ 40%x÷40%＝÷40% x＝ x－x＝ 解：x＝ x×＝ x＝ x∶＝ 解：x＝ x＝ x×＝ x＝ 26． x＝400 【分析】假设鸡有x只，鸭的数量是鸡的数量的70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以鸭有（x×70%）只，根据数量关系：鸭的数量＋鸡的数量＝680，据此列出方程，解方程即可求出鸡的数量。 【详解】解：设鸡有x只，则鸭有70%x只， x＋70%x＝680 x＋0.7x＝680 1.7x＝680 x＝680÷1.7 x＝400 即鸡有400只。 27．（1）62.8平方厘米；（2）5024平方厘米； （3）3.44平方厘米；4.56平方厘米 【分析】（1）（2）阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积代入数据即可； （3）阴影部分面积＝正方形面积－圆面积； （4）阴影部分面积＝圆面积－正方形面积，代入数据即可解答。 【详解】（1）3.14×（6²－4²） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） （2）3.14×[（10÷2）²－（6÷2）²] ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） （3）（2×2）²－3.14×2² ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） （4）3.14×2²－2×2×2÷2×2 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 28．1700克 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用嫦娥六号返回地球时携带的月球样品的重量乘85％即可求出嫦娥五号曾带回多少克样品。 【详解】2000×85％＝1700（克） 答：嫦娥五号曾带回1700克样品。 29．4.22亿剂次 【分析】把截止2021年5月13日全国新冠疫苗累计接种量看作单位“1”，5月17日全国新冠疫苗的接种总量占5月13日的（1＋15%），5月17日全国新冠疫苗的接种总量＝5月13日全国新冠疫苗累计接种量×（1＋15%），据此解答。 【详解】3.67×（1＋15%） ＝3.67×1.15 ≈4.22（亿剂次） 答：截止5月17日全国新冠疫苗的接种总量为4.22亿剂次。 【点睛】已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算。 30．25% 【分析】运来香蕉的质量＝运来苹果的质量×（1－20%），运来香蕉的质量占水果总质量的百分率＝运来香蕉的质量÷水果的总质量×100%，据此解答。 【详解】250×（1－20%） ＝250×0.8 ＝200（千克） 200÷（350＋250＋200）×100% ＝200÷800×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：运来的香蕉是运来水果总量的25%。 【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几和求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 31．格子布中白色部分的面积是总面积的58% 【详解】试题分析：如图一共有3×3=9个格子，所以可得每个格子布的面积是图面积的9倍，格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍，下图中白色部分所占面积的百分比=0.58=58%，据此即可解答． 解：=0.58=58%， 答：格子布中白色部分的面积是总面积的58%． 点评：解答此题的关键是明确每个格子中白色部分占格子的面积的百分比，就是这块布中白色的面积占总面积的百分之几． 32．80千克 【分析】西红柿和茄子的质量比是2∶3，西红柿占西红柿和茄子质量总和的，茄子占西红柿和茄子质量总和的，西红柿比茄子少24千克，西红柿比茄子少西红柿和茄子质量总和的－，据此先求出西红柿和茄子的质量和，因为花瓜占总质量的40%，则西红柿和茄子的质量和占总质量的1－40%，用西红柿和茄子的质量和÷对应百分率，求出总质量，再用总质量×黄瓜对应百分率＝黄瓜质量。 【详解】24÷（－）÷（1－40%）×40% ＝24÷÷0.6×0.4 ＝120÷0.6×0.4 ＝80（千克） 答：黄瓜有80千克。 【点睛】本题考查了比的意义，分数、百分数复合应用题，关键是找到对应分率和对应百分率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$