期末基础60题（考题猜想，16种热考题型）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（人教版2024）

期末基础60题（考题猜想，16种热考题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．正数和负数（共3小题） 1．（2023秋•南岳区校级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示　　 A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元 2．（2023秋•钢城区期末）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图检测结果中最接近标准质量的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•渝北区期末）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是　　 A． B． C． D． 二．数轴（共2小题） 4．（2023秋•沈北新区期末）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•鹤山市期末）有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 三．相反数（共2小题） 6．（2023秋•原阳县期末）如果与互为相反数，那么的值是　　 A． B． C． D．2024 7．（2023秋•濉溪县校级期末）下列各对数中，互为相反数的是　　 A．3和 B．和 C．和 D．和3 四．有理数大小比较（共2小题） 8．（2023秋•新疆期末）四个有理数，1，0，，其中最小的数是　　 A．1 B．0 C． D． 9．（2023秋•东阳市期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 五．有理数的运算（共7小题） 10．（2023秋•临海市期末）将2，，6，，10，，14，分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则的值为　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•隆昌市校级期末）若，，且，那么的值是　　 A．5或1 B．1或 C．5或 D．或 12．（2023秋•南明区期末）把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2023秋•云州区期末）计算的结果是　　 A． B． C． D．6 14．（2024春•东坡区期末）若，，且，则的值为　　 A． B．或5 C．1或 D．或 15．（2023秋•广阳区期末）表示的意义是　　 A．5个相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 16．（2023秋•三河市期末）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数是　　 A． B．50 C． D．250 六．科学记数法与近似数和有效数字（共3小题） 17．（2023秋•建湖县期末）圆周率，将四舍五入精确到百分位得　　 A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.15 18．（2023秋•吉林期末）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 19．（2023秋•绿园区期末）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 七．代数式（共4小题） 20．（2023秋•曲阳县期末）对代数式的意义表述正确的是　　 A．减去的平方的差 B．与差的平方 C．、平方的差 D．的平方与的平方的差 21．（2023秋•台江区校级期末）下列能用表示的是　　 A． B． C． D． 22．（2023秋•蒙阴县期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费　　 A．元 B．元 C．元 D．元 23．（2023秋•东莞市期末）一个两位数的十位数字为，个位数字为，那么这个两位数可以表示为　　 A． B． C． D． 八．反比例关系（共3小题） 24．（2024秋•吉林期中）长方体的体积一定时，底面积和高　　 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 25．（2024秋•越秀区校级期中）下面每个选项中的两种量成反比例关系的是　　 A．路程一定，速度和时间 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数和差 D．圆的半径和它的面积 26．（2024秋•通辽期中）下列图中，两个量和成反比例关系的是　　 A．线段总长为1 B．圆柱体积为1 C．三角形面积为1 D．长方体体积为1 九．代数式求值（共3小题） 27．（2023秋•花山区校级期末）已知，则代数式的值是　　 A．19 B． C．21 D． 28．（2023秋•罗庄区期末）当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是　　 A． B． C．0 D．2 29．（2023秋•东营区期末）按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是　　 A． B． C． D．12 十．（合并）同类项与去（添）括号（共3小题） 30．（2023秋•大埔县期末）下列判断正确的是　　 A．单项式的次数是5 B．的系数是2 C．与不是同类项 D．是二次三项式 31．（2023秋•南海区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 32．（2023秋•惠城区校级期末）把多项式一次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，等于　　 A． B． C． D． 十一．整式的概念与运算（共3小题） 33．（2023秋•成都期末）下列结论正确的是　　 A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式是二次三项式 C．单项式的次数是1，没有系数 D．单项式的系数是，次数是4 34．（2023秋•襄都区期末）若是关于，的六次三项式，则下列说法错误的是　　 A．可以是任意数 B．六次项是 C． D．常数项是 35．（2023秋•新乐市期末）已知，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．以上都有可能 十二．等式的性质与解一元一次方程（共4小题） 36．（2023秋•罗庄区期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 37．（2023秋•莒南县期末）解方程时，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 38．（2023秋•汝州市期末）解下列方程： （1）； （2）． 39．（2023秋•沈北新区期末）解方程： （1）； （2）． 十三．一元一次方程的应用（共4小题） 40．（2023秋•晋安区校级期末）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是　　 A． B． C． D． 41．（2023秋•抚顺县期末）王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？ 42．（2024春•大武口区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 43．（2023秋•芙蓉区校级期末）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 十四．几何图形（共5小题） 44．（2023秋•肥西县期末）下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是　　 A． B． C． D． 45．（2023秋•湛江期末）下面哪个平面图形不能围成正方体　　 A． B． C． D． 46．（2023秋•滨海新区校级期末）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看得到的平面图形是　　 A． B． C． D． 47．（2023秋•云岩区期末）如图所示，从①②③④中选取一个正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的是　　 A．① B．② C．③ D．④ 48．（2023秋•东莞市期末）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是　　 A．核 B．心 C．数 D．学 十五．直线、射线、线段（共4小题） 49．（2023秋•梁园区期末）下列各图中直线的表示法正确的是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 50．（2023秋•路南区期末）下列各图中，表示“射线”的是　　 A． B． C． D． 51．（2023秋•吉林期末）已知线段的长为12，为线段的中点，若点将线段分成，则线段的长为　　． 52．（2023秋•新城区期末）如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度． 十六．角（共8小题） 53．（2024春•淄川区期末）下列图中的也可以用表示的是　　 A． B． C． D． 54．（2023秋•广汉市期末）把用度、分、秒表示，正确的是　　 A． B． C． D． 55．（2023秋•福田区期末）如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果，那么的大小是 　　度． 56．（2023秋•罗庄区期末）如图，点在直线上，平分，，，求． 57．（2023秋•桐柏县期末）如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是　　 A． B． C． D． 58．（2023秋•霍林郭勒市期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是 　 　． 59．（2022秋•洪山区校级期末）如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若与互补，且，求的度数． 60．（2023秋•麻阳县期末）如图，若，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 $$期末基础60题（考题猜想，16种热考题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．正数和负数（共3小题） 1．（2023秋•南岳区校级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示　　 A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：根据题意，若收入80元记作元，则元表示支出50元． 故选：． 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．（2023秋•钢城区期末）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图检测结果中最接近标准质量的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案． 【解答】解：，，，， ，则最接近标准的是． 故选：． 【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键． 3．（2023秋•渝北区期末）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【解答】解：由题意可得合格尺寸的范围为， 则，，不符合题意；符合题意； 故选：． 【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键． 二．数轴（共2小题） 4．（2023秋•沈北新区期末）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据数轴的概念进行逐一辨别即可． 【解答】解：选项该数轴没有单位长度，选项中单位长度1，2，3顺序颠倒，选项中1，位置颠倒 选项、、不符合题意， 故选：． 【点评】此题考查了对数轴概念的考查能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 5．（2023秋•鹤山市期末）有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据有理数的运算法则和绝对值的性质逐个判断即可． 【解答】解：．，故此选项错误； ．，故此选项正确； ．，故此选项错误； ．因为，且，，所以，故此选项错误． 故选：． 【点评】本题考查了有理数运算法则的应用和绝对值的性质，判断符号是解题关键． 三．相反数（共2小题） 6．（2023秋•原阳县期末）如果与互为相反数，那么的值是　　 A． B． C． D．2024 【分析】符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案． 【解答】解：与互为相反数， ， ． 故选：． 【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键． 7．（2023秋•濉溪县校级期末）下列各对数中，互为相反数的是　　 A．3和 B．和 C．和 D．和3 【分析】根据相反数的意义求解即可． 【解答】解：、只有符号不同的数互为相反数，故不符合题意； 、只有符号不同的数互为相反数，故不符合题意； 、只有符号不同的数互为相反数，故符合题意； 、只有符号不同的数互为相反数，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键． 四．有理数大小比较（共2小题） 8．（2023秋•新疆期末）四个有理数，1，0，，其中最小的数是　　 A．1 B．0 C． D． 【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案． 【解答】解：， 最小的数是． 故选：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题关键． 9．（2023秋•东阳市期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【分析】根据，，且，可得，，，据此判断出，，的大小关系即可． 【解答】解：，，且， ，，， ， ． 故选：． 【点评】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 五．有理数的运算（共7小题） 10．（2023秋•临海市期末）将2，，6，，10，，14，分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】根据每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等可得，据此可得答案． 【解答】解：由题意得，， ， 故选：． 【点评】本题考查有理数的加法，能够理解题意是解题的关键． 11．（2023秋•隆昌市校级期末）若，，且，那么的值是　　 A．5或1 B．1或 C．5或 D．或 【分析】先根据绝对值的性质，判断出、的大致取值，然后根据，进一步确定、的值，再代入求解即可． 【解答】解：，， ，； ， ，． 当，时，； 当，时，． 故的值为5或1． 故选：． 【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出、的值是解答此题的关键． 12．（2023秋•南明区期末）把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】先将原式统一成加法，然后写成省略加号的形式即可． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握省略加号的方法是解题的关键． 13．（2023秋•云州区期末）计算的结果是　　 A． B． C． D．6 【分析】直接利用有理数乘法法则即可求解． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题考查有理数的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 14．（2024春•东坡区期末）若，，且，则的值为　　 A． B．或5 C．1或 D．或 【分析】先根据绝对值运算、平方根的定义分别求出，的值，再代入计算即可得． 【解答】解：，， ，， ， ，即， ，或，， 或， 故选：． 【点评】本题考查了绝对值、平方根，运用分类讨论的思想结合绝对值的意义解题是关键． 15．（2023秋•广阳区期末）表示的意义是　　 A．5个相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 【分析】原式利用乘方的意义判断即可． 【解答】解：表示的意义是5个2相乘的相反数， 故选：． 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 16．（2023秋•三河市期末）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数是　　 A． B．50 C． D．250 【分析】根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】解：，． 故输出的数是． 故选：． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘． 六．科学记数法与近似数和有效数字（共3小题） 17．（2023秋•建湖县期末）圆周率，将四舍五入精确到百分位得　　 A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.15 【分析】对千分位数字四舍五入即可． 【解答】解：将四舍五入精确到百分位得3.14， 故选：． 【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 18．（2023秋•吉林期末）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．解题关键是正确确定的值以及的值． 19．（2023秋•绿园区期末）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 七．代数式（共4小题） 20．（2023秋•曲阳县期末）对代数式的意义表述正确的是　　 A．减去的平方的差 B．与差的平方 C．、平方的差 D．的平方与的平方的差 【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 【解答】解：的意义为减去的平方的差． 故选：． 【点评】此题主要考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 21．（2023秋•台江区校级期末）下列能用表示的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据各项中的图形列得代数式后进行判断即可． 【解答】解：中线段的长为，则不符合题意； 中图形的面积为，则不符合题意； 中长方形的周长为，则符合题意； 中圆柱的体积为，则不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查列代数式，结合各选项中的图形列得正确的代数式是解题的关键． 22．（2023秋•蒙阴县期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费　　 A．元 B．元 C．元 D．元 【分析】分别求出前20方和超过20方部分的水费，再求和就能表示出总的水费了． 【解答】解： （元， 故选：． 【点评】此题考查了列代数式解决分段消费实际问题的能力，关键是能根据题意分别表示出各段的水费． 23．（2023秋•东莞市期末）一个两位数的十位数字为，个位数字为，那么这个两位数可以表示为　　 A． B． C． D． 【分析】根据多位数表示方法可得这个两位数． 【解答】解：十位数字为，个位数字为，这个两位数可以表示为， 故选：． 【点评】本题考查多位数的表示，解题的关键是理解十位数字为即是指有个10． 八．反比例关系（共3小题） 24．（2024秋•吉林期中）长方体的体积一定时，底面积和高　　 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例． 【解答】解：长方体的体积一定时， 底面积高的积一定， 底面积和高成反比例． 故选：． 【点评】本题考查了反比例，认识立体图形，辨识两个相关联的量成正、反比例，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定． 25．（2024秋•越秀区校级期中）下面每个选项中的两种量成反比例关系的是　　 A．路程一定，速度和时间 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数和差 D．圆的半径和它的面积 【分析】根据反比例的定义解答即可． 【解答】解：、汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，符合题意； 、圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，不符合题意； 、被减数一定，减数和差不成比例关系，不符合题意； 、圆的面积和它的半径不成比例，不符合题意， 故选：． 【点评】本题考查反比例，熟知反比例指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系是解题的关键． 26．（2024秋•通辽期中）下列图中，两个量和成反比例关系的是　　 A．线段总长为1 B．圆柱体积为1 C．三角形面积为1 D．长方体体积为1 【分析】先分别求出和的关系，再断． 【解答】解：， ， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了反比例．掌握数学中的基本公式是解题的关键． 九．代数式求值（共3小题） 27．（2023秋•花山区校级期末）已知，则代数式的值是　　 A．19 B． C．21 D． 【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案． 【解答】解：， ， 则代数式 ． 故选：． 【点评】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 28．（2023秋•罗庄区期末）当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是　　 A． B． C．0 D．2 【分析】由已知先求出的值，再整体代入即可得到答案． 【解答】解：当时，多项式的值为2， ， ， 当时， ， 故选：． 【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的应用． 29．（2023秋•东营区期末）按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是　　 A． B． C． D．12 【分析】根据题意列式计算，直至结果小于输出结果即可． 【解答】解：若开始输入的值为， 则，返回继续运算； ，输出结果； 故选：． 【点评】本题考查有理数的运算及代数式求值，理解题意并进行正确的计算是解题的关键． 十．（合并）同类项与去（添）括号（共3小题） 30．（2023秋•大埔县期末）下列判断正确的是　　 A．单项式的次数是5 B．的系数是2 C．与不是同类项 D．是二次三项式 【分析】、根据单项式的概念判断即可；、根据单项式的概念判断即可；、根据同类项的概念判断即可；、根据多项式的概念判断即可． 【解答】解：、单项式的次数是5，符合题意； 、的系数是，不符合题意； 、与是同类项，不符合题意； 、是二次三项式，不符合题意； 故选：． 【点评】此题考查的是同类项，多项式，单项式，掌握同类项的概念是解决此题关键． 31．（2023秋•南海区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 【解答】解：．与不是同类项，故本选项不合题意； ．与不是同类项，故本选项不合题意； ．与不是同类项，故本选项不合题意； ．，故本选项符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 32．（2023秋•惠城区校级期末）把多项式一次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，等于　　 A． B． C． D． 【分析】先把一次项和二次项分别放在一起，然后根据添括号的法则计算即可． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号． 十一．整式的概念与运算（共3小题） 33．（2023秋•成都期末）下列结论正确的是　　 A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式是二次三项式 C．单项式的次数是1，没有系数 D．单项式的系数是，次数是4 【分析】利用多项式和单项式相关定义进行解答． 【解答】解：、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误； 、多项式是三次三项式，故原题说法错误； 、单项式的次数是1，系数为1，故原题说法错误； 、单项式的系数是，次数是4，故原题说法正确； 故选：． 【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 34．（2023秋•襄都区期末）若是关于，的六次三项式，则下列说法错误的是　　 A．可以是任意数 B．六次项是 C． D．常数项是 【分析】根据多项式的项、次数的定义判断即可． 【解答】解：若是关于，的六次三项式， 则六次项是，常数项是， ，， 解得，， 选项错误， 故选：． 【点评】本题考查了多项式，熟知多项式的项、次数的定义是解题的关键． 35．（2023秋•新乐市期末）已知，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．以上都有可能 【分析】首先计算，求出差，再分析差的正负性． 【解答】解： ， 所以． 故选：． 【点评】此题主要考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 十二．等式的性质与解一元一次方程（共4小题） 36．（2023秋•罗庄区期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【分析】分别根据等式的两个基本性质判断即可． 【解答】解：（A）根据等式的基本性质1，将等号两边同时减去，得， 故正确，不符合题意； （B）根据等式的基本性质2，将等号两边同时乘以，得， 故正确，不符合题意； （C）根据等式的基本性质2，将等号两边同时除以，得， 故正确，不符合题意； （D）根据等式的基本性质2，当时，将等号两边同时除以，得， 当时，和均为任意实数，不一定相等， 故不正确，符合题意． 故选：． 【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握并灵活运用它是本题的关键． 37．（2023秋•莒南县期末）解方程时，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项． 【解答】解：方程两边同时乘以6得：， 去括号得：． 故选：． 【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 38．（2023秋•汝州市期末）解下列方程： （1）； （2）． 【分析】（1）先移项，再合并同类项，把的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把的系数化为1即可． 【解答】解：（1）移项得，， 合并同类项得，， 的系数化为1得，； （2）去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 的系数化为1得，． 【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 39．（2023秋•沈北新区期末）解方程： （1）； （2）． 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、把未知数系数化为1即可； （2）根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【解答】解：（1）去括号得：， 移项、合并得：， 把未知数系数化为1得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项、合并得：． 【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤． 十三．一元一次方程的应用（共4小题） 40．（2023秋•晋安区校级期末）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】题目已经设出分配名工人生产螺母，则人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程． 【解答】解：设分配名工人生产螺母，则人生产螺钉，由题意得 ，故答案正确， 故选：． 【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系． 41．（2023秋•抚顺县期末）王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？ 【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案． 【解答】解：设她们采摘用了小时，根据题意可得： ， 解得：． 答：她们采摘用了0.5小时． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键． 42．（2024春•大武口区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 【分析】可设用张制盒身，则张制盒底，可使盒身与盒底正好配套，根据等量关系：一个盒身与两个盒底配成一套．列出方程求解即可． 【解答】解：设用张制盒身，则张制盒底， 根据题意，得到方程：， 解得：， ． 答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套． 【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 43．（2023秋•芙蓉区校级期末）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 【分析】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，根据甲车完成的工作量乙车完成的工作量总工程量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设乙车每天的租金为元，则甲车每天的租金为元，根据总租金每天的租车租车的时间结合总租金为3950元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾， 依题意，得：， 解得：． 答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾． （2）设乙车每天的租金为元，则甲车每天的租金为元， 依题意，得：， 解得：， ． 答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 十四．几何图形（共5小题） 44．（2023秋•肥西县期末）下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是　　 A． B． C． D． 【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案． 【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥， 所给图形是直角三角形的是选项． 故选：． 【点评】考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题． 45．（2023秋•湛江期末）下面哪个平面图形不能围成正方体　　 A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，，，选项可以拼成一个正方体，而选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图． 故选：． 【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 46．（2023秋•滨海新区校级期末）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看得到的平面图形是　　 A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形． 故选：． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 47．（2023秋•云岩区期末）如图所示，从①②③④中选取一个正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的是　　 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．凡是符合“型”6种，“型”3种，“型”1种，“型”1种，都能围成正方体． 【解答】解：由图可得，一个正方形放在①能围成正方体，放在②、③、④不能围成正方体． 故选：． 【点评】本题主要考查了正方体的表面展开图，解题的关键是牢固掌握正方体的表面展开图的知识． 48．（2023秋•东莞市期末）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是　　 A．核 B．心 C．数 D．学 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “数”与“养”是相对面， “学”与“核”是相对面， “素”与“心”是相对面， 故选：． 【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 十五．直线、射线、线段（共4小题） 49．（2023秋•梁园区期末）下列各图中直线的表示法正确的是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【分析】根据直线的表示方法，可以用直线上的两个大写字母，也可以用一个小写字母，直接选择答案即可． 【解答】解：点用大写字母表示， 直线可以用这条直线上的两个点表示，即两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，但不能大小写混用． 故选：． 【点评】本题考查了直线的表示方法，熟知直线可以用这条直线上的两个点表示，即两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，但不能大小写混用是解题的关键． 50．（2023秋•路南区期末）下列各图中，表示“射线”的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据射线的图上表示方法即可求解． 【解答】解：观察图形可知，表示“射线”的是． 故选：． 【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法是解题的关键． 51．（2023秋•吉林期末）已知线段的长为12，为线段的中点，若点将线段分成，则线段的长为　8　． 【分析】由已知条件知，根据，得出，的长，故可求． 【解答】解：长度为12的线段的中点为， ， 点将线段分成， ，， ． 故答案为：8． 【点评】查了两点间的距离，本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 52．（2023秋•新城区期末）如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度． 【分析】根据中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长，的长，根据中点的性质，可得答案． 【解答】解：点为线段的中点，， ， ， 点为线段的中点， ． 【点评】本题考查了两点间的距离，线段的中点分线段相等是解题关键． 十六．角（共8小题） 53．（2024春•淄川区期末）下列图中的也可以用表示的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据顶点只有一个角时可用一个大写字母表示角，所以可判定答案． 【解答】解：选项的顶点处只有一个角（小于平角），可用表示，符合题意； 选项顶点处有三个角（小于平角），不能用表示，不符合题意； 选项顶点处有2个角（小于平角），不能用表示，不符合题意； 选项顶点处有4个角（小于平角），不能用表示，不符合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法． 54．（2023秋•广汉市期末）把用度、分、秒表示，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案． 【解答】解：， 故选：． 【点评】此题主要考查度、分、秒的转化运算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制． 55．（2023秋•福田区期末）如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果，那么的大小是 　57　度． 【分析】先利用求出的度数，再利用减去即可解答． 【解答】解：，， ， ， ， 故答案为：57． 【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键． 56．（2023秋•罗庄区期末）如图，点在直线上，平分，，，求． 【分析】设，根据角平分线的定义、补角的概念，结合题意列出方程，解方程即可． 【解答】解：设，则， 平分， ， ， ， 由题意得，， 解得，， ． 【点评】本题考查的是角的计算、角平分线的定义，正确进行角的计算、掌握角平分线的定义是解题的关键． 57．（2023秋•桐柏县期末）如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据互余两角之和为，互补两角之和为，求解即可． 【解答】解：该角的补角为， 该角的度数， 该角余角的度数． 故选：． 【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为，互补两角之和为． 58．（2023秋•霍林郭勒市期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是 　　． 【分析】根据题目的已知可求出的度数，再利用减去的度数即可解答． 【解答】解：，， ， ， ， 故答案为：． 【点评】本题考查了角的和差运算，理解、、之间的关系是解决问题的关键． 59．（2022秋•洪山区校级期末）如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若与互补，且，求的度数． 【分析】（1）先根据角平分线的定义求出和的度数，再根据即可求解； （2）先根据互补的定义求出，再利用角的加减运算即可求解． 【解答】解：（1）是的平分线，是的平分线， ，， ； （2）由题意可知：， 是的平分线，， ， 设， 是的平分线， ，， ，， ， ， 解得：， ． 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，补角的性质，掌握角平分线的定义和补角的性质是解题的关键． 60．（2023秋•麻阳县期末）如图，若，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 【分析】根据已知两边都加上，即可得出答案． 【解答】解：， ， 即， 故选：． 【点评】本题考查了角的大小比较和不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行推理是解此题的关键． $$