《除数是两位数的除法——商不变的性质》教学设计-2024-2025学年四年级上册数学浙教版

《除数是两位数的除法——商不变的性质》教学设计——浙教版数学四年级上册 一、教学目标 让学生理解和掌握商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。能够运用商不变的性质进行除法的简便运算，并能解决相关的实际问题。 通过观察、比较、分析、概括等数学活动，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自主探究能力，让学生体会数学知识之间的内在联系，渗透函数思想。 在教学过程中，关注学生的学习体验和情感需求，营造积极、宽松、和谐的课堂氛围，鼓励学生积极参与、勇于质疑、敢于创新，让学生在学习中获得成功的喜悦，增强学习数学的自信心，体现教师的人文关怀。 二、教学重难点 重点 理解商不变的性质的内涵，掌握其数学表达式。 学会运用商不变的性质进行简便计算，如将被除数和除数末尾有 0 的除法转化为简单的除法运算。 难点 深刻理解商不变性质中 “同时”“相同的数”“0 除外” 等关键要素的意义和作用，能在复杂的数学情境中准确判断和运用该性质。 引导学生从具体的算式实例中抽象出商不变的性质这一一般性规律，并能灵活运用其解决实际问题，体会数学的抽象性和概括性。 三、教学方法 情境教学法、启发式教学法、小组合作探究法、练习巩固法 四、教学过程 （一）创设情境，引发思考 教师通过多媒体展示孙悟空分桃子的动画情境：孙悟空在花果山给小猴子们分桃子，第一次有 8 个桃子，平均分给 2 只小猴子；第二次有 80 个桃子，平均分给 20 只小猴子；第三次有 800 个桃子，平均分给 200 只小猴子。让学生分别计算每只小猴子分到几个桃子。 学生计算后汇报结果：8÷2 = 4，80÷20 = 4，800÷200 = 4。 教师提问：“同学们，你们发现了什么有趣的现象？被除数和除数都在变化，可是商却始终不变，这是为什么呢？” 从而引出本节课的主题 —— 商不变的性质，激发学生的探究欲望。 （二）自主探究，合作交流 教师引导学生观察这三组算式，鼓励学生思考：被除数和除数是怎样变化的？这种变化对商有什么影响？ 学生以小组为单位进行讨论，教师巡视各小组，参与学生的讨论，倾听学生的想法，适时给予指导和启发，如：“你们可以从数字的倍数关系、运算顺序等方面去思考哦。” 小组代表汇报讨论结果，教师根据学生的汇报在黑板上进行记录和整理。 可能有学生发现：从 8÷2 到 80÷20，被除数 8 乘 10 变成 80，除数 2 乘 10 变成 20，商不变；从 80÷20 到 800÷200，被除数 80 乘 10 变成 800，除数 20 乘 10 变成 200，商还是不变。 教师进一步引导学生总结规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 教师提问：“那如果被除数和除数同时除以相同的数，商又会怎样呢？” 教师在黑板上再出示一组算式：24÷6 = 4，12÷3 = 4，6÷1.5 = 4（这里先简单提及小数，让学生有个初步感知，不深入探讨小数除法计算）。让学生再次观察、讨论这组算式中被除数和除数的变化规律以及商的情况。 小组讨论后汇报，教师引导学生总结出：被除数和除数同时除以相同的数，商也不变。 教师引导学生综合以上两种情况，得出商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。并向学生解释 “0 除外” 的原因：因为 0 做除数没有意义，如果除数是 0，这个除法算式就无法进行计算。在总结过程中，对学生的积极思考和精彩发言给予肯定和赞扬，如：“你们小组的观察非常细致，总结得很到位，真厉害！” （三）巩固练习，内化新知 基础练习 教师在课件上展示一些填空题，如： (1) 在除法算式中，如果被除数除以 5，要使商不变，除数应（ ）。 (2) 已知 36÷9 = 4，那么 (36×3)÷(9×__) = 4；(36÷__)÷(9÷3) = 4。 学生独立完成练习，教师巡视指导，及时发现学生在练习过程中出现的问题，如对商不变性质的理解错误、计算失误等，并给予个别辅导和纠正，鼓励学生认真检查自己的答案，如：“做完后再仔细看看，你一定能发现可能存在的小错误哦。” 提高练习 出示一些运用商不变性质进行简便计算的题目，如： 600÷25 = (600×__)÷(25×__) = ÷ = __ 4800÷120 = (4800÷__)÷(120÷__) = ÷ = __ 让学生先独立思考，然后同桌之间互相交流计算方法和思路，教师巡视过程中挑选部分学生的作业进行展示和讲解，强调简便计算的要点和易错点，如：要根据除数的特点选择合适的数同时乘或除以被除数和除数，在计算过程中要注意运算顺序和准确性。对学生在练习中出现的创新解法给予高度评价，如：“你这种独特的思考方式太棒了，值得大家学习！” （四）拓展延伸，解决问题 教师展示一道实际问题：果园里有 900 棵苹果树，原来每 30 棵苹果树需要 1 个果农管理，现在果园引进了新的管理技术，每 60 棵苹果树只需要 1 个果农管理。那么现在需要的果农数量比原来少多少个？ 引导学生分析题目，找出其中的数量关系，让学生尝试运用商不变的性质进行解答。 学生独立思考后，小组交流讨论解题思路和方法，教师巡视指导，鼓励学生从不同角度思考问题，如：可以先分别算出原来和现在需要的果农数量，再求差值；也可以根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，简化计算过程。 小组代表汇报解题过程，教师进行点评和总结，强调运用数学知识解决实际问题的重要性和方法技巧，对学生在解决问题过程中表现出的团队合作精神和创新思维给予充分肯定，如：“你们小组的合作非常默契，这个解题方法很巧妙，大家都很棒！” （五）课堂总结，回顾反思 教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起学习了商不变的性质，谁能来说说商不变的性质是什么？在运用这个性质进行计算和解决问题时，我们需要注意哪些要点呢？” 请学生回答后，教师进行补充和完善，再次强调商不变性质中 “同时”“相同的数”“0 除外” 等关键要素，以及运用该性质进行简便计算和解决实际问题的方法和步骤。 教师对学生在本节课中的整体表现进行评价，肯定学生的努力和进步，鼓励学生在今后的学习中继续保持积极的学习态度和探索精神，如：“今天大家在课堂上都表现得非常出色，积极思考、踊跃发言、团结合作。希望大家在以后的数学学习中，能够不断发现数学的乐趣，收获更多的知识和成长！” 五、教学反思 在教学过程中，通过创设生动有趣的情境，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在自主探究和合作交流环节，充分发挥了学生的主体作用，让学生在观察、比较、分析、概括等数学活动中，逐步理解和掌握商不变的性质。在巩固练习和拓展延伸环节，注重分层教学，满足了不同层次学生的学习需求，同时通过对学生的及时评价和鼓励，增强了学生的学习自信心和成就感。在今后的教学中，还应更加关注学生在课堂上的生成性问题，及时调整教学策略，引导学生深入思考和探索数学知识，提高课堂教学的有效性。 学科网（北京）股份有限公司 $$