第一单元除数是两位数的除法《商不变的性质》（教案）浙教版四年级上册数学

浙教版数学四年级上册第一单元除数是两位数的除法《商不变的性质》学历案 一、课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课“商不变的性质”的教学要达到以下标准： 1. 能在具体情境中探索商不变的性质，并理解其意义。 2. 能运用商不变的性质进行一些简单的计算。 3. 在探索过程中，培养初步的观察、归纳和抽象思维的能力。 二、学习目标 1. 知识与技能：理解商不变的性质，掌握其在实际问题中的应用。 2. 过程与方法：通过观察、归纳和验证，探究商不变的性质，并学会用它来解决一些简单的计算问题。 3. 情感态度与价值观：培养对数学的好奇心和探索精神，体验数学学习的乐趣。 三、重难点 重点：理解并掌握商不变的性质。 难点：探究商不变的性质的推导过程，理解其在实际问题中的应用。 四、评价任务 1. 通过课堂练习，观察学生是否能正确应用商不变的性质进行计算。 2. 通过小组活动，观察学生在探究过程中的参与度和合作交流能力。 3. 通过实际问题的解决，检验学生是否能运用所学知识解决实际问题。 五、教学过程 （一）复习旧知 首先，我们通过回顾旧知识来为学习新内容做准备。教师提问：我们都学过了哪些除法知识？学生回答：我们学过了除数是整十数的除法、商是一位数的除法等。教师继续提问：那么什么是商不变的性质呢？学生思考后回答：如果被除数和除数都乘以或除以同一个数，商不变。教师给予肯定并总结：很好，这就是我们之前学过的商不变的性质。现在我们将进一步探索商不变的性质在实际问题中的应用。 （二）情境导入 接下来，我们通过一个情境来导入今天的课题。教师展示一个生活中的场景，例如购物时找零钱的情况，让学生感受到商不变的性质在生活中的实际应用。教师提问：你们有没有遇到过这样的情况，购买商品后需要找零钱，而找零的金额正好是我们所学的除法计算题？学生回答：是的，我遇到过这样的情况。教师继续提问：那么，你们知道为什么找零的金额可以用除法计算吗？这就是因为商不变的性质。通过这样的情境导入，激发学生的学习兴趣和好奇心，引导他们积极参与到学习中来。 （三）学习活动一：观察与思考 在这个环节中，教师引导学生通过观察和思考来探究商不变的性质。教师先给出一些具体的例子，比如36÷6=6，然后变化被除数和除数得到60÷10=6，再变化得到180÷30=6，让学生观察这些例子中的规律。学生通过观察和思考，发现被除数和除数都扩大了一定的倍数，但商没有变化。教师给予肯定并引导学生进一步归纳出商不变的性质。这样的探究活动有助于培养学生的观察力和归纳能力，让他们在实际操作中感受数学的规律。 （四）学习活动二：应用与实践 为了进一步巩固所学知识，我们进行实际应用练习。教师给学生展示一些实际问题，例如购物时找零钱、计算利息等，让学生运用所学的商不变的性质进行解决。通过实际应用，学生能够更好地理解和掌握所学知识，培养了应用意识和解决问题的能力。同时，也让他们感受到了数学在生活中的实际应用价值。 （五）学习活动三：小组合作练习 为了使学生更全面地掌握所学知识，进行小组合作练习。学生分成若干小组，互相出题并进行解答，以此练习和掌握商不变的性质。在小组合作练习过程中，学生们互相交流、互相帮助，共同进步。教师观察学生的练习过程，给予必要的指导和总结。对于学生在练习中存在的问题和困难，及时给予指导和帮助。通过小组合作练习，不仅加深了学生对所学知识的理解，也培养了他们的合作意识和交流能力。 （六）、检测作业 1. 填空题： （1）如果被除数扩大到原来的3倍，除数扩大到原来的3倍，那么商是原来的（ ）倍。 （2）在除法中，如果被除数和除数都乘以同一个数（0除外），商（ ）。 （3）如果被除数和除数都除以同一个数，商会（ ）。 2. 选择题： （1）当被除数和除数都乘5时，商（ ）。 A. 扩大到原来的5倍 B. 缩小到原来的1/5 C. 不变 D. 以上都不对 （2）在除法中，要使商扩大到原来的5倍，可以（ ）。 A. 被除数扩大到原来的5倍 B. 除数扩大到原来的5倍 C. 被除数和除数都扩大到原来的5倍 D. 以上都可以使商扩大到原来的5倍。 3. 判断题： （1）在除法中，如果被除数扩大到原来的3倍，除数不变，商也扩大到原来的3倍。（ ） （2）在除法中，如果被除数不变，除数扩大到原来的3倍，商就缩小到原来的1/3。（ ） 4. 应用题：一个果园里有桃树20行，每行28棵。现在要将每行的桃树数量增加到原来的2倍，同时行数也增加到原来的2倍。请问新的桃树总数是原来的多少倍？如果现在要买同样数量的桃子，需要购买原来几倍的桃子？请用商不变的性质解答。 六、总结与反思 回顾商不变的性质的探究过程、实际应用和小组合作练习的过程，让学生更加全面地理解和掌握所学知识。同时引导学