重点专题11 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（浙江专用）

小题精练11 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射 一、波动图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 研究 对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究 内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻介质中所有质点的空间分布规律 图像 物理 意义 表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移 图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 二、波的传播问题中四个问题 (1)波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 三、波的干涉和衍射的比较 内容 波的衍射 波的干涉 定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象 现象 波偏离直线而传播到直线以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样 条件 明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小 充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同 相同点 干涉和衍射是波特有的现象 四、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 (1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 (2)公式法 ①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 ②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 【例题】（2024•乐清市校级模拟）如图所示，波Ⅰ和波Ⅱ的振动方向相同，并在同一介质中传播。t＝0时，波I传至A点，其振动图像如图2所示，波Ⅱ传至B点，其振动图像如图3所示。已知A、C间距为2m，B、C间距为1.5m；t＝4s时，波Ⅰ传至C，则（　　） A．波Ⅰ的频率 B．波Ⅱ的波速v＝0.375m/s C．波Ⅰ和波Ⅱ传到C点时，其合振幅为15cm D．5s内C点的路程为30cm 难度：★★★☆ 建议时间：30分钟 正确率： /15 1. （2024•浙江模拟）如图所示，AOB为放置在竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道，A、B两点位于圆弧上等高处，弧AB的长度远小于R，在B点和O点之间固定一光滑直轨道，圆弧轨道和直轨道顺滑连接。现将一小球（半径可忽略）由点A静止释放，则A→O→B过程小球的运动时间为（　　） A． B． C． D． 2. （2024•浙江一模）图为一沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的波形图，P0～P9是波上一系列质点，相邻两点在平衡位置处的间距为a。已知该波的周期为T，振幅为A，则（　　） A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．时，质点P0和P4的速度最大 C．时，质点P3和P5的相位相同 D．该简谐横波的波速大小为 3. （2024•鹿城区校级模拟）如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点），打开窗子，让小球在直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球完成一次全振动的时间为（　　） A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs 4. （2024•浙江模拟）如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t＝0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（　　） A．小球运动的周期为0.2πs B．光滑球面的半径为0.1m C．小球的质量为0.05kg D．小球的最大速度约为0.10m/s 5. （2024•浙江模拟）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是（　　） A．振动减弱；d＝4.725mm B．振动加强；d＝4.725mm C．振动减弱；d＝9.45mm D．振动加强；d＝9.45mm 6. （2024•温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（　　） A．波源S起振方向向下 B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反 C．OC线段的中点为加强点 D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大 7. （2024•浙江二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知t＝0时M点位移为，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波的波速为1.0m/s B．M点的横坐标可能为1.5m C．t＝0时，M点振动方向向下 D．t＝1.0s时，M点位移仍为 8. （2024•镇海区校级模拟）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于处，其振动方程为；S2位于处，其振动方程为。已知波速为40m/s，下列说法正确的是（　　） A．波源S1的相位比波源S2的相位落后 B．P（0，2m，0）处质点的振幅为0.2m C．处为振动减弱处 D．t＝0时刻波源S1和S2的加速度方向相同 9. （2024•浙江模拟）某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t＝0时，离O点10m的质点A开始振动；t＝2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．t＝2s时，质点A的振动方向向上 B．t＝1s时，AB连线中点的质点刚开始振动 C．该波遇到5m的障碍物，不会发生明显的衍射现象 D．该波与周期为2s的波相遇，会发生稳定的干涉现象 10. （2024•宁波模拟）在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，xOy平面水平。在x轴上的两个波源S1、S2的坐标分别为x1＝﹣9m、x2＝16m，S1、S2的振动方程分别为z1＝10sin（2πt）cm、。若两波均从平衡位置向上起振，且t＝0时刻，S1刚开始振动，S2首次到达波峰处，两列波的波速均为4m/s，传播过程中能量损耗不计。y轴上P点的坐标为y＝12m，则下列说法正确的是（　　） A．两波均传至O点后，O点振幅为18cm B．S1波提前S2波1.25s传至P点 C．t＝5.25s时，P点向+z方向振动 D．0～5.25s内，质点P通过的路程为76cm 11. （2024•下城区校级模拟）在x轴正半轴和负半轴存在两种不同的介质，两波源分别在x＝﹣12m和x＝6m处，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，若两波源均只完成一次全振动后停止振动，t＝0时刻的波形图如图甲所示，已知两波源振动频率相同，t＝0s到t＝0.2s时间内P点经过的路程为2cm，则下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相同 B．t＝1.2s时的波形图如图乙所示 C．两波相遇过程中坐标原点O上下振动 D．波2在x轴负半轴的传播速度为 12. （2023•诸暨市模拟）如图甲所示，长为12m的均质轻绳一端固定于竖直墙面的Q点，手持另一端P将其水平拉直。在t＝0时刻P端开始做简谐振动，振动图像如图乙所示，在t＝6.0s时绳波恰好传播到Q点，已知绳波被墙面反射时有半波损失（即相当于Q点为波源，起振方向为竖直向上），不考虑反射时能量损失，下列说法正确的是（　　） A．在t＝3.0s时刻，P处质点运动到绳的中点处 B．在t＝10.0s时刻，绳中间质点的速度方向竖直向上 C．稳定后，P、Q之间共有5个质点始终保持静止不动 D．稳定后，绳上质点在2.0s时间内经过的最大路程为1.6m 13. （2023•浙江模拟）图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源S1、S2在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，S1、S2间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移﹣时间关系）。下列说法中正确的是（　　） A．S1S2的连线上共有4个干涉减弱点 B．S1S2连线的延长线上没有干涉增强点 C．t＝0.2s时，Q点的位移是A D．波源S1发出的机械波波速为0.2m/s 14. （2023•浙江模拟）如图，在远离海岸的海面上，有两个浮筒发电装置甲、乙沿东西方向排列，相距为10m，海面上某个方向传来一列频率恒定的平面波，波速为10m/s，浮筒甲先开始上下振动，经0.6s后，浮筒乙也开始振动，此后观察到当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，则（　　） A．波的传播方向为水平向东方向 B．此时海面上传播的波的波长为 C．浮筒振动的周期为0.8s D．浮筒上下运动的振幅与波的周期无关 15. （2023•丽水二模）在x轴上有两个频率相同的波源M、N，分别位于x＝﹣7m和x＝6m处，振幅均为A＝8cm，起振方向均向上，产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，传播速度大小相同。t＝0时刻M开始振动，7s后两波源产生的波均恰好传到坐标原点O。此时M点处于波谷，OM间还有一个波谷。则（　　） A．M的相位比N超前π B．t＝6s时，M移动到x＝﹣1m处 C．0～10s内，x＝1m处的质点通过的路程16cm D．两列波相遇后，x＝﹣2m处的质点位移始终为0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题精练11 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射 一、波动图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 研究 对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究 内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻介质中所有质点的空间分布规律 图像 物理 意义 表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移 图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 二、波的传播问题中四个问题 (1)波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 三、波的干涉和衍射的比较 内容 波的衍射 波的干涉 定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象 现象 波偏离直线而传播到直线以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样 条件 明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小 充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同 相同点 干涉和衍射是波特有的现象 四、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 (1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 (2)公式法 ①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 ②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 【例题】（2024•乐清市校级模拟）如图所示，波Ⅰ和波Ⅱ的振动方向相同，并在同一介质中传播。t＝0时，波I传至A点，其振动图像如图2所示，波Ⅱ传至B点，其振动图像如图3所示。已知A、C间距为2m，B、C间距为1.5m；t＝4s时，波Ⅰ传至C，则（　　） A．波Ⅰ的频率 B．波Ⅱ的波速v＝0.375m/s C．波Ⅰ和波Ⅱ传到C点时，其合振幅为15cm D．5s内C点的路程为30cm 【解答】解：A．图2为振动图像，由图像可知波I的周期为2s，则其频率为，故A错误； B．已知A、C间距为2m，t＝4s时，波I传至C，则波I的波速为 波I和波Ⅱ在同种介质中传播，波速相同，即波Ⅱ的波速为0.5m/s，故B错误； C．波Ⅱ传播到C点的时间为 可知波Ⅱ先传播到C点，使质点C先振动了1s后波I才恰好传播至C点，而由图3可知，波Ⅱ的周期为2s，起振方向与波I相同，均向上起振，则t＝4s时，由波Ⅱ在C点引起的振动使C点恰好振动了半个周期后回到平衡位置，之后将向下振动，而波I的振动此刻恰好传播到C点，将使C点的质点向上振动，可知两列波传播到C点使质点C振动减弱，其合振幅为A＝A2﹣A1＝5cm，故C错误； D．t＝3s时波Ⅱ传播到C点，从t＝3s到t＝4s，质点C的路程为 s1＝2A2＝2×10cm＝20cm t＝4s时两列波在C点发生干涉，振动减弱，但周期不变，则从t＝4s到t＝5s质点C的路程为 s2＝2A＝2×5cm＝10cm 可得质点C在5s内的路程为 s＝s1+s2＝20cm+10cm＝30cm 故D正确。 故选D。 难度：★★★☆ 建议时间：30分钟 正确率： /15 1. （2024•浙江模拟）如图所示，AOB为放置在竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道，A、B两点位于圆弧上等高处，弧AB的长度远小于R，在B点和O点之间固定一光滑直轨道，圆弧轨道和直轨道顺滑连接。现将一小球（半径可忽略）由点A静止释放，则A→O→B过程小球的运动时间为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由已知条件可知，由A到O的过程的时间，可等效成摆长为R的单摆摆四分之一周期用的时间，t1；由O到B的过程做的是匀减速直线运动，看成由B到O反向的匀加速运动直线，a＝gsinθ，Rsinθ（其量θ为竖直方向与过B点的半径的夹角）得t2， 所以总时间，故ABD错误，C正确。 故选：C。 2. （2024•浙江一模）图为一沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的波形图，P0～P9是波上一系列质点，相邻两点在平衡位置处的间距为a。已知该波的周期为T，振幅为A，则（　　） A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．时，质点P0和P4的速度最大 C．时，质点P3和P5的相位相同 D．该简谐横波的波速大小为 【解答】解：A、简谐横波沿x轴正向传播，根据波形平移法可知，在时刻，质点P6沿y轴正方向运动，则在t＝0时刻质点P0沿y轴正方向运动，故A错误； B、由图可知时，质点P0位于负向最大位移处，速度为零。质点P4位于正向最大位移处，速度为零，故B错误； C、简谐横波沿x轴正向传播，由图可知时，质点P3比质点P5的相位超前，故C错误； D、由图可知该波的波长为λ＝8a，根据波速公式有，解得该波的波速为，故D正确。 故选：D。 3. （2024•鹿城区校级模拟）如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点），打开窗子，让小球在直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球完成一次全振动的时间为（　　） A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs 【解答】解：小球做小幅摆动，可认为是做简谐运动，根据单摆周期公式可知，小球在墙体右侧摆动一次所用时间为 小球在墙体左侧摆动一次所用的时间为 所以小球完成一次全振动的时间为 t＝t1+t2＝0.5πs+0.3πs＝0.8πs，故D正确，ABC错误； 故选：D。 4. （2024•浙江模拟）如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t＝0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（　　） A．小球运动的周期为0.2πs B．光滑球面的半径为0.1m C．小球的质量为0.05kg D．小球的最大速度约为0.10m/s 【解答】解：A、小球在一个周期内两次经过最低点，由图可知周期T＝0.4πs，故A错误； B、当弧长AB远小于半径时，小球的运动类似于单摆，由单摆的周期公式T，则光滑球面的半径Rm＝0.4m，故B错误； CD、小球的回复力由重力沿小球运动轨迹切向的分力提供，是小球所受的轨道的支持力与重力的合力沿切线方向的分力。 在最高点有Fmin＝mgcosθ 在最低点B时，有 从A到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得 其中θ是OA与竖直方向之间的夹角，v是运动过程中的最大速度； 联立解得：m＝0.05kg，v＝0.089m/s，故C正确，D错误； 故选：C。 5. （2024•浙江模拟）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是（　　） A．振动减弱；d＝4.725mm B．振动加强；d＝4.725mm C．振动减弱；d＝9.45mm D．振动加强；d＝9.45mm 【解答】解：根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T＝2×10﹣7s，又有波速v＝6300m/s 则超声波在机翼材料中的波长为：λ＝vT，解得：λ＝1.26×10﹣3m 结合题图（b）和题图（c）可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为：Δt＝1.5×10﹣6s 故两个反射信号的路程差为：，解得 d＝4.725×10﹣3m 因波程差等于半波长的奇数倍，故两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6. （2024•温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（　　） A．波源S起振方向向下 B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反 C．OC线段的中点为加强点 D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大 【解答】解：ABC、A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，A离波源S较近，则A先振动，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，可知波源S起振方向向上，且A、B两处质点振动向总相反，故t＝4s时，A、B两处质点振动方向相反，OC线段的中点到A、B两点距离相等，则始终处于减弱点，故AC错误，B正确； D、波速只与介质有关，若蜻蜓点水的频率增大，波速不变，故D错误。 故选：B。 7. （2024•浙江二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知t＝0时M点位移为，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波的波速为1.0m/s B．M点的横坐标可能为1.5m C．t＝0时，M点振动方向向下 D．t＝1.0s时，M点位移仍为 【解答】解：A、由甲图可知，波长为4m，由乙图可知，周期为 T＝（4.5﹣0.5）s＝4s 所以波速 故A正确； BC、根据乙图所展现的波动情况，当t＝0时，观察到M点正沿着y轴负方向进行振动，而整个机械波是朝着x轴的正方向传播的。由此推断，在t＝0的瞬间，位于x＝1.5m处的质点其振动方向是朝向y轴的正方向的，故M点的横坐标位置不可能为1.5m，故B错误，C正确； D、t＝1.0s时，根据乙图，由于对称性可知，M点位移为，故D正确。 本题选择不正确的，故选：B。 8. （2024•镇海区校级模拟）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于处，其振动方程为；S2位于处，其振动方程为。已知波速为40m/s，下列说法正确的是（　　） A．波源S1的相位比波源S2的相位落后 B．P（0，2m，0）处质点的振幅为0.2m C．处为振动减弱处 D．t＝0时刻波源S1和S2的加速度方向相同 【解答】解：A.根据振动方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前 故A错误； B.P处质点到两波源的距离差为0，由于两波源的相位差，根据波的叠加原理，可得P处质点振幅为0.1m，故B错误； C.由振动图像可知周期为 Ts Q处质点到两波源的距离差为 Δxm﹣2m＝2m 波源的振动传到Q处所需时间差为 Δt0.05s 结合两波源的相位差，可知Q（m，2m，0）处为振动减弱处，故C正确； D.t＝0时刻波源S1和S2的位移相反，则加速度方向相反，故D错误。 故选：C。 9. （2024•浙江模拟）某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t＝0时，离O点10m的质点A开始振动；t＝2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．t＝2s时，质点A的振动方向向上 B．t＝1s时，AB连线中点的质点刚开始振动 C．该波遇到5m的障碍物，不会发生明显的衍射现象 D．该波与周期为2s的波相遇，会发生稳定的干涉现象 【解答】解：A．波源O起振方向向下，则质点A的起振方向向下，t＝2s时，质点A第3次回到平衡位置，可知此时质点A的振动方向向上，故A正确； B．根据题意可知波由A点传到B点经历2s，波速为： v 解得：v＝5m/s 可知t＝1s时距离O点15m的质点刚开始振动，并非AB连线中点，故B错误； C．根据当波传到B点时A点第三次回到平衡位置可知 t＝2s＝1.5T 解得：Ts 则波长为： λ＝vT 代入数据得：λm 所以该波遇到5m的障碍物，会发生明显的衍射现象，故C错误； D.由于 Ts≠2s 所以该波与周期为2s的波相遇，不会发生稳定的干涉现象，故D错误。 故选：A。 10. （2024•宁波模拟）在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，xOy平面水平。在x轴上的两个波源S1、S2的坐标分别为x1＝﹣9m、x2＝16m，S1、S2的振动方程分别为z1＝10sin（2πt）cm、。若两波均从平衡位置向上起振，且t＝0时刻，S1刚开始振动，S2首次到达波峰处，两列波的波速均为4m/s，传播过程中能量损耗不计。y轴上P点的坐标为y＝12m，则下列说法正确的是（　　） A．两波均传至O点后，O点振幅为18cm B．S1波提前S2波1.25s传至P点 C．t＝5.25s时，P点向+z方向振动 D．0～5.25s内，质点P通过的路程为76cm 【解答】解：A.根据已知条件，两波源的振动周期均为 根据波长与波速的关系有 解得 λ＝vT＝4×1m＝4m 依题意，t＝0时刻，波源S1刚开始振动，波源S2的振动的波前已经沿x轴负方向传播了，即位于x＝15m处，坐标原点O到两个波前的路程差为 可知叠加后使O点振动减弱，此刻O点处的质点的振幅为 A＝A1﹣A2＝10cm﹣8cm＝2cm，故A错误； B.由几何关系 S1波提前S2传至P点的时间为 ，故B错误； CD.波源S1的波前传到P点的时间为 波源S2的波前传到P点的时间为 由此可知，0～3.75s内P点未振动，3.75～4.75s内P点路程为 s1＝4A1＝4×10cm＝40cm 4．75～5.25s内两列波在P点叠加，由 可知P点为振动加强点，振幅为 A＝A1+A2＝10cm+8cm＝18cm 该段时间内的路程为 s2＝2A'＝2×18cm＝36cm 则0～5.25s内，质点P通过的路程为 s＝s1+s2＝40cm+36cm＝76cm t＝5.25s时，波源为S1的波已经在P点振动了 即该波的平衡位置恰好传到P点，且沿﹣z方向振动，同理，波源为S2的波已经在P点振动了 即该波的平衡位置恰好传到P点，且沿z轴负方向振动，由此可知，该时刻P点向﹣z方向振动，故C错误，D正确。 故选：D。 11. （2024•下城区校级模拟）在x轴正半轴和负半轴存在两种不同的介质，两波源分别在x＝﹣12m和x＝6m处，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，若两波源均只完成一次全振动后停止振动，t＝0时刻的波形图如图甲所示，已知两波源振动频率相同，t＝0s到t＝0.2s时间内P点经过的路程为2cm，则下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相同 B．t＝1.2s时的波形图如图乙所示 C．两波相遇过程中坐标原点O上下振动 D．波2在x轴负半轴的传播速度为 【解答】解：A、根据平移法可知，波1的起振方向向上，波2的起振方向向下，两波源的起振方向相反，故A错误。 D、根据题意，设质点P的振动方程为y＝Asin（t+φ），其中A＝4cm t＝0时，质点P向上运动，因为t＝0s到t＝0.2s时间内P点经过的路程为2cm，故t＝0.2s时，P点位于波峰， y＝4cm，又有：t＝0时，y＝2cm 代入方程联立解得：φ，T＝1.2s 两列波的传播速度分别为v1m/sm/s v2m/sm/s 故D错误。 B、t＝1.2 s恰好是一个周期，两列波都向前传播一个波长，波1进入y轴右侧波长变为4m，波2的进入y轴左侧波长变为8m，则两列波的波峰正好在x＝1m位置相遇，是图乙的形状，故B正确。 C、根据题意，原点总是波1的波峰与波2的波谷相遇点，总是波2的波峰与波1的波谷相遇点，是振动减弱点。又因为两列波的振幅相同，所以原点的位移始终等于零，所以两波相遇过程中坐标原点不会振动，故C错误。 故选：B。 12. （2023•诸暨市模拟）如图甲所示，长为12m的均质轻绳一端固定于竖直墙面的Q点，手持另一端P将其水平拉直。在t＝0时刻P端开始做简谐振动，振动图像如图乙所示，在t＝6.0s时绳波恰好传播到Q点，已知绳波被墙面反射时有半波损失（即相当于Q点为波源，起振方向为竖直向上），不考虑反射时能量损失，下列说法正确的是（　　） A．在t＝3.0s时刻，P处质点运动到绳的中点处 B．在t＝10.0s时刻，绳中间质点的速度方向竖直向上 C．稳定后，P、Q之间共有5个质点始终保持静止不动 D．稳定后，绳上质点在2.0s时间内经过的最大路程为1.6m 【解答】解：A、P处质点只在自己的平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故A错误； BC、绳波的波速为m/s＝2m/s，由波速公式，解得波长为λ＝4m 依题意，稳定后两列波的振动情况恰好相反，绳上振动减弱点满足 Δx＝nλ（n＝0，1，2，3，⋯⋯） 又 可知n＝0时即绳上中点处的质点，n＝1时即绳上距P端4m和8m处的质点，n＝2时即绳上距P端2m和10m处的质点共计5个质点始终保持静止不动。依题意，在t＝10.0s时刻，两列波均已传到绳中间质点处，所以该时刻该质点的速度为零，故B错误，C正确； D、稳定后，绳上振动加强点的振幅为0.8m，在2.0s即一个周期的时间内经过的最大路程为s＝4×0.8m＝3.2m，故D错误。 故选：C。 13. （2023•浙江模拟）图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源S1、S2在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，S1、S2间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移﹣时间关系）。下列说法中正确的是（　　） A．S1S2的连线上共有4个干涉减弱点 B．S1S2连线的延长线上没有干涉增强点 C．t＝0.2s时，Q点的位移是A D．波源S1发出的机械波波速为0.2m/s 【解答】解：A．由图甲可知，波长为λ＝0.1m，根据干涉减弱点的特点，路程差应为半个波长的奇数倍，S1S2的连线上距S1、S2的距离差为0.05m、0.15m的点各有两个，即共有4个干涉减弱点。故A正确； B．只要S1S2连线的延长线上各点到两波源的距离差为一个波长的整数倍时，均为干涉增强点。故B错误； C．由甲图可知Q点为振动减弱点，t＝0.2s时，Q点的位移是零。故C错误； D．由乙图可知，波的振动周期为T＝0.4s 根据得： v＝0.25m/s，故D错误。 故选：A。 14. （2023•浙江模拟）如图，在远离海岸的海面上，有两个浮筒发电装置甲、乙沿东西方向排列，相距为10m，海面上某个方向传来一列频率恒定的平面波，波速为10m/s，浮筒甲先开始上下振动，经0.6s后，浮筒乙也开始振动，此后观察到当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，则（　　） A．波的传播方向为水平向东方向 B．此时海面上传播的波的波长为 C．浮筒振动的周期为0.8s D．浮筒上下运动的振幅与波的周期无关 【解答】解：A．海浪为平面波，波速恒定，经0.6s，前进距离为6m，可见波的传播方向与甲、乙的连线方向有一夹角，如图所示： 由上图课知，波的传播方向应该为东南方向，故A错误； B．由上图可知，甲、乙在波的传播方向的距离为6m， 由题可得，当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷， 故甲、乙之间的距离与波长的关系为： 解得：λ＝8m，故B错误； C．由上可知，波长、波速已知， 根据波长、波速、周期的关系式可求周期为：，故C正确； D．浮筒的振动为受迫振动，振幅与驱动力周期有关，即与波的周期有关，故D错误。 故选：C。 15. （2023•丽水二模）在x轴上有两个频率相同的波源M、N，分别位于x＝﹣7m和x＝6m处，振幅均为A＝8cm，起振方向均向上，产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，传播速度大小相同。t＝0时刻M开始振动，7s后两波源产生的波均恰好传到坐标原点O。此时M点处于波谷，OM间还有一个波谷。则（　　） A．M的相位比N超前π B．t＝6s时，M移动到x＝﹣1m处 C．0～10s内，x＝1m处的质点通过的路程16cm D．两列波相遇后，x＝﹣2m处的质点位移始终为0 【解答】解：A、7s时的波形如图所示。 由题可知，OM间恰好等于，即OM＝1λ＝7m，解得波长λ＝4m 两列波恰好同时到达O点，波速相同，波源M比N提前振动了，因此M点的相位比N超前，故A错误； B、波源M只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，因此M不会移动到x＝﹣1m处，故B错误； C、波速。波源N比M点迟振动1s，当t＝6s时，波源N产生的波传播到x＝1m处，该质点开始振动，当t＝8s时，恰好经过，通过的路程s＝2A＝2×8cm＝16cm，此时，M点产生的波恰好到达该点，在该点两列波的相位相反，该点是振动减弱点，以后保持静止不动，因此0～10s内，x＝1m处的质点通过的路程16cm，故C正确； D、两列波相遇后，x＝﹣2m处是振动加强，振幅为A′＝2A＝2×8cm＝16cm，故D错误。 故选：C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$