2026届高三物理二轮复习专题练习：机械振动 机械波计算题

高三物理第二轮复习：机械振动 机械波计算题专题练习 一、解答题 1．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，其波长为5m，图中实线和虚线分别表示t时刻和时刻的波形图，已知，图中P、Q是位于x轴上的两点，间距为1m。 (1)若波向右传，求波的周期可能值； (2)若波向左传，求波的波速可能值； (3)若波的传播速度为19m/s，判断波的传播方向。 2．一列波长的简谐横波沿x轴正向传播，时刻的波形如图1所示，平衡位置坐标为的质点P（未画出）从时刻开始计时的振动图像如图2所示。求： (1)这列波的波长； (2)这列波的传播速度大小v。 3．如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点A的位置坐标为，质点B的位置坐标为。图乙为质点B的振动图像。求该波的： (1)传播方向和振幅； (2)波速。 4．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的波形如1图所示，平衡位置在x=8cm处的质点P振动图像如2图所示。求： (1)质点P的振动方程； (2)波的传播方向及波速大小。 5．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动。从某次摆球到达平衡位置处开始计时，摆球相对平衡位置的位移随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，，求： (1)单摆的振幅和周期； (2)单摆的摆长。 6．我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)波的传播速度大小； (2)质点P振动7s运动的路程； (3)求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 7．一个位于处的波源在时刻从平衡位置开始振动，产生的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时处的质点恰好起振，质点距离波源。求： (1)波速大小； (2)从波源起振开始，经多长时间质点第一次到达波峰； (3)此波从点传播到点的过程中，质点通过的路程。 8．抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。如图所示为一列沿轴传播的简谐横波时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点A处，经过质点A第一次回到平衡位置，质点B在轴上位于处，求： (1)波在介质中传播的速度大小； (2)质点A的振动方程表达式； (3)质点B第一次处于位移的时刻。 9．图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，Q为平衡位置为的质点，图乙为Q质点从该时刻起的振动图像。 (1)判断波的传播方向； (2)从该时刻起，在哪些时刻质点Q会出现在波峰？ 10．如图所示，一列波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.005s时刻的波形如下图实线和虚线所示： (1)若周期大于0.005s，则波速多大？ (2)若周期小于0.005s，则波速又是多大？ 11．两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅分别为和，传播速度大小相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，周期，质点的平衡位置处于处。求： (1)简谐波的传播速度大小； (2)从到8s内，质点运动的路程。 12．一列简谐横波沿x轴正负方向传播，t=0时刻振源0开始振动，t=1.5s时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于处的质点，N为平衡位置位于处的质点。 (1)在坐标系中画出t=1.5s时x负半轴上形成的波形； (2)求从t=0时刻开始，质点M在6.5s内运动的路程； (3)求质点N第二次到达波谷的时刻。 13．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-2m和12m处，两波的波速均为2m/s，如图所示为t=0时刻两列波的波形图，此时平衡位置在x轴2m和8m的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置处于x轴5m处。 (1)求1.5s后质点M振动的振幅； (2)求3s时间内质点M振动的路程； 14．一列简谐横波沿x轴传播，M、N为x轴上两点，相距6m，M、N处质点的振动图像分别如图甲、乙所示。已知该波的波长λ满足λ>10m。 (1)求该波的波速。 (2)若P点为MN中点，求P处质点在0~1s时间内经过的路程。 15．如图甲所示，一均匀介质沿x轴放置，波源在P点左侧，t=0时刻，波源开始沿垂直x轴方向振动，形成的简谐横波沿x轴向两侧传播，波速为2m/s。平衡位置为：x=4m的质点P的振动图像如图乙所示，在t=30s时，质点Q（图中未画出）恰好第7次到达正向最大位移处。 (1)求波的波长和波源平衡位置的横坐标； (2)求质点Q的平衡位置横坐标及质点Q开始振动时质点P经过的路程。 16．某智能制造车间使用振动监测系统对生产线设备进行实时健康诊断。两个压电式传感器分别安装在传送带上P和Q两点，坐标分别为和。某次检测中，传送带起始位置（）发出一列测试横波，横波沿x轴正方向传播先后经过P、Q两点，到达P点，安装在P点的传感器记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的传播速度和波长； (2)检测波传播到Q点时，P的运动方向； (3)某次异常颤动产生的横波到达两个传感器的时间差为1.0s，求异常颤动点的坐标。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 高三物理第二轮复习：机械振动 机械波计算题专题练习 参考答案 1．(1) (2) (3)向左传播 【详解】（1）波向右传播，考虑到波传播的周期性，则波在时间内传播的距离为 又由于，所以波的传播速度为 因为波长是5m，则波的周期为 （2）波向左传播，考虑到波传播的周期性，则传播距离为 又由于，所以波的传播速度为 （3）若波的传播速度为19m/s，则在内传播的距离为 分别代入上面两种情况下波的传播距离公式中，可知正好满足中n=3的情况，所以波向左传播。 2．(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知 解得 （2）根据图2可知 解得 波速 解得 3．(1)波沿x轴正方向，振幅 (2) 【详解】（1）由图乙可知t=0时刻质点B沿y轴负方向运动，结合图甲由同侧法可知，波的传播方向沿x轴正方向。由图甲可知振幅。 （2）由图乙可知 解得周期 由对称性并结合图甲可知波长，则波速 4．(1) (2)波沿x轴正向传播，7.5cm/s 【详解】（1）周期为T=3.2s，质点P的振动方程 （2）由P点的振动图像可知，t=0时刻，质点P从平衡位置沿y轴正向振动。可知波沿x轴正向传播，波长为24cm，周期为3.2s，则波速 5．(1)， (2) 【详解】（1）由图乙可得振幅 周期 （2）由单摆周期公式 可得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题图可得波长，周期 则波速 解得 （2）由图1可得振幅A=0.2m 质点P在7s内经历了7个周期，则运动的路程 （3）由图2可知，此时处于波峰，且波沿x轴正方向传播，则的质点与的波峰相距 则传播时间 解得 即再经过2s，处的质点第一次到达波峰。 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）波速为 （2）波沿轴正方向传播，从时刻波源振动起，波传播所用的时间 该波的波长为，则该波的周期 质点从起振到第一次到达波峰的时间 从波源起振开始，质点第一次到达波峰的时间 （3）波从点传播至点所用时间为 这段时间内质点通过的路程 8．(1)10m/s (2) (3)0.733s 【详解】（1）由于经过质点A第一次回到平衡位置，则有 可得质点A的振动周期 由图得波长为 波的传播速度 （2）由甲图可知，质点A的振幅为 角速度为 则质点A的振动方程为 （3）波传到B质点的时刻为 由甲图可知，质点B起振到第一次处于位移 所用时间 则质点B第一次到达波谷的时刻 9．(1)波的传播方向向右 (2) 【详解】（1）由Q点的振动图像可知，时刻质点Q向下振动，由波形图可知，波的传播方向向右。 （2）由题图乙可知， 所以质点Q出现在波峰的时刻为。 10．(1)若波向右传播，；若波向左传播， (2)若波向右传播，（，，）；若波向左传播，（，，） 【详解】（1）当周期大于0.005s，若波向右传播，则有 解得周期为 由题图可知波长为，则波速为 若波向左传播，则有 解得周期为 则波速为 （2）若周期小于0.005s，若波向右传播，则有（，，） 解得周期为（，，） 则波速为（，，） 若波向左传播，则有（，，） 解得周期为（，，） 则波速为（，，） 11．(1) (2)28cm 【详解】（1）图可知，波长为 两列波传播速度大小为 （2）质点与点平衡位置为 右波传播到点的时间为 质点与点平衡位置为 左波传播到点的时间为 内，点振动的路程为 时，两列波在点叠加，点为振动减弱点 内，点路程为 总路程为 12．(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）一列简谐横波沿x轴正负方向传播，可知波形在x轴正负方向相对于y轴具有对称性，则t=1.5s时x负半轴上形成的波形如图所示 （2）该波的传播速度为 该波的周期为 质点M开始起振的时刻为 则质点M在6.5s内振动的时间为 可知质点M在6.5s内运动的路程为 （3）由题图可知从t=1.5s时波形图中的波谷第一次传到N点所用时间为 则质点N第二次到达波谷的时刻为 13．(1)5cm (2)15cm 【详解】（1）由图像可得出，两列简谐横波的波长均为 两列简谐横波传到M点的时间相同 在0-1.5s内，M点静止不动，振幅为零。 在时刻，两列简谐横波恰好传到M点，此时两列波传到M点时质点的振动方向相同，振动加强。根据可知两列波的周期相同，故在时刻以后，M点做简谐振动，M点的振幅 （2）在0~1.5s内，M点静止不动。在时刻以后，质点M的振幅为5cm，3s时振动1.5s，即四分之三个周期，所以质点M振动路程为 14．(1) (2) 【详解】（1）由图可知t=0时M位于平衡位置向y轴负方向运动。N位于波峰处。若波从M向N传播，则有 解得波长 若波从N向M传播，则有 解得波长 因为波长要大于10m，故波长为24m，由图可知周期T=0.8s，则波速 （2）由题图可知振幅A=2cm，由波长的求解可知，波从M向N传播。 解法1：振动方程法 结合图甲可知，M处质点的振动方程为     ，则P处质点的振动方程为     对于P处质点t=0时，t=1s时     因为，P处质点在0~1s时间内经过的路程     解法2：图像法 因为时波形图如图所示 P处质点的位移为     时P处质点回到平衡位置，时P处质点位移为 P处质点在0~1s时间内经过的路程 15．(1)4m， (2)-36m或34m， 【详解】（1）由题图乙可知，质点振动周期为T=2s 则波长=vT=4m 波传播到P点所需时间为 则波源到P点的距离 波源平衡位置的横坐标 （2）波上所有质点的起振方向均与波源的起振方向相同，从波源开始振动到质点Q开始振动，所需时间 质点Q的平衡位置到波源的距离 则质点Q的横坐标可能为x=-36m或x=34m 质点Q开始振动时质点P振动的时间 质点P通过的路程 16．(1)； (2)此时P点速度方向向上 (3)或 【详解】（1）该波传播的速度 由图乙可得 波长 （2）检测波传播到Q点的时间 此时P点运动时间为 可见是周期的整数倍，所以此时P点速度方向向上。 （3）设颤动位置坐标为，有 或者 解得或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $