专题05位置与坐标（8基础题型+2提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（鲁教版）

专题05 位置与坐标 经典基础题 题型01利用有序数对确定位置 题型02根据坐标确定点所在的象限 题型03求点到坐标轴的距离 题型04根据点在坐标系中的位置求点的坐标或字母的值 题型05求几何图形上点的坐标 题型06平面直角坐标系的建立 题型07根据关于坐标轴对称的点的坐标特点求点的坐标或字母的值 题型08根据平移规律求点的坐标或字母的值 优选提升提 题型01探求规律题 题型02网格中的坐标问题 利用有序数对确定位置 1．（23-24七年级下·山东滨州·期末）下列数据中不能确定物体位置的是（    ） A．西偏北30° B．花园小区13号楼701号 C．孙武路460号 D．东经120°，北纬60° 2．（22-23七年级下·山东临沂·期末）为提高学生学习数学的兴趣，某校在初一年级举行数学文化学习交流展示活动．参加活动的16个班级按照展示的内容被分为了四组依次出场，出场顺序如下表．如果用作为15班的出场序号，那么出场序号为的班级是（    ） 出场顺序 1 2 3 4 5 第1组 2班 13班 1班 12班 11班 第2组 5班 8班 3班 9班 10班 第3组 6班 15班 16班 第4组 4班 7班 14班 A．9班 B．7班 C．4班 D．12班 3．（22-23七年级下·山东德州·期末）中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为，“马2退1”后的位置记为（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（    ）    A． B． C． D．    【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，明确数对表示位置的方法是解题的关键， 根据坐标确定点所在的象限 1．（23-24七年级上·山东济宁·期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（23-24七年级下·山东德州·期末）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点A所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（23-24七年级下·山东滨州·期末）下列各点位于第二象限的是（    ） A． B． C． D． 求点到坐标轴的距离 1．（23-24七年级下·山东济宁·期末）点到轴的距离是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·山东滨州·期末）已知：在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，．当的长度最小时， ． 3．（23-24七年级下·山东滨州·期末）已知A村的坐标为，若一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶，则在行驶过程中汽车离A村最近的距离为 ． 根据点在坐标系中的位置求点的坐标或字母的值 1．（23-24七年级下·山东德州·期末）已知点在轴上，则点坐标是 ． 2．（23-24七年级下·山东聊城·期末）已知点和点，若A，B不在同一象限，且轴，且，则的值为 ． 3．（23-24七年级下·山东德州·期末）点位于第二、四象限的角平分线上，则 4．（23-24七年级下·山东济宁·期末）已知点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 ． 5．（23-24七年级下·山东德州·期末）在平面直角坐标系第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为6，则点的坐标为 ． 求几何图形上点的坐标 1.（23-24七年级上·山东威海·期末）如图，平面直角坐标系中有一，点的坐标为，点的坐标为，若以点为圆心，为半径画弧交轴于点，则点的坐标为 （带根号表示）． 2．（23-24七年级上·山东济宁·期末）在矩形中，点的坐标为，点坐标为，点坐标为，则点的坐标是 ． 3．（23-24七年级下·山东日照·期末）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，且、满足，点在轴的负半轴上，连接、． (1)如图1，若的面积是面积的倍，求点的坐标； (2)在（1）的条件下，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿方向移动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度在间往返移动，即先沿方向移动，到达点反向移动．设移动的时间为秒，四边形与的面积分别记为、，是否存在时间，使；若存在，求出值；若不存在，请说明理由． 4．（23-24八年级下·山东德州·期末）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求： (1)线段和的长度； (2)点和点的坐标． 平面直角坐标系的建立 1．（23-24七年级下·山东济宁·期末）用有序数对可以确定平面内点的位置.如图，在象棋盘上，若表示“帥”的位置，表示“炮”的位置，则“兵”的位置可用有序数对表示为 . 2．（23-24七年级下·山东滨州·期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点B的位置是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·山东烟台·期末）如图是某城市一个区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，．解答下列问题： (1)请你建立平面直角坐标系； (2)分别写出超市和医院的坐标； (3)通过计算说明，图中的哪个地点离坐标原点最近？哪个地点离坐标原点最远？ 根据关于坐标轴对称的点的坐标特点求点的坐标或字母的值 1．（23-24七年级上·山东东营·期末）在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键． 先求出点关于x轴的对称点的坐标，再根据坐标确定象限即可． 【详解】解：∵点关于x轴的对称点的坐标为， ∴在第二象限． 故选：B 2．（23-24八年级上·山东青岛·期末）若点与点关于y轴对称，则 ． 3．（23-24八年级上·山东临沂·期末）已知点和点关于轴对称，则的值是 ． 根据平移规律求点的坐标或字母的值. 1．（22-23七年级下·山东临沂·期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级下·山东潍坊·期末）把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·山东济南·期末）如图，两点的坐标分别为，将线段平移到的位置，若，，则的值是 ． 探求规律题 1．（21-22七年级上·山东济宁·期末）将一组数，，3，，，……，按下面的方法进行排列： ，，3，，， ，，，，，6 …… 若的位置记为（1，4），的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5） 2．（23-24七年级下·山东日照·期末）将正整数按如图所示的规律排列下去（第排恰好排个数），若用有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示的实数为9，17可用有序实数对表示，则2024可用有序实数对表示为 ． 3．（23-24七年级下·山东德州·期末）如图，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级下·山东菏泽·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第203秒时，点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 网格中的坐标问题 1．（23-24七年级下·山东德州·期末）如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，，    (1)求点到轴的距离______； (2)求的面积； (3)点在轴上，当的面积为6时，求满足条件的点坐标． 2．（23-24七年级下·山东菏泽·期末）在平面直角坐标系中有三个点：，，．请根据要求完成下列问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置； (2)求的面积； (3)求四边形的面积． 3．（23-24七年级下·山东聊城·期末）如图是聊城市的部分简图，以光岳楼为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，A、B、C、D分别表示聊星城、中国运河文化博物馆，水城明珠大剧场、山陕会馆．    (1)写出A、B、C、D的坐标； (2)求的面积． 4．（23-24八年级上·山东青岛·期末）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接．    (1)点关于轴对称的点的坐标为______； (2)在轴上有点，则的最小值为______； (3)试说明是直角三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 位置与坐标 经典基础题 题型01利用有序数对确定位置 题型02根据坐标确定点所在的象限 题型03求点到坐标轴的距离 题型04根据点在坐标系中的位置求点的坐标或字母的值 题型05求几何图形上点的坐标 题型06平面直角坐标系的建立 题型07根据关于坐标轴对称的点的坐标特点求点的坐标或字母的值 题型08根据平移规律求点的坐标或字母的值. 优选提升提 题型01探求规律题 题型02网格中的坐标问题 利用有序数对确定位置 1．（23-24七年级下·山东滨州·期末）下列数据中不能确定物体位置的是（    ） A．西偏北30° B．花园小区13号楼701号 C．孙武路460号 D．东经120°，北纬60° 【答案】A 【分析】此题考查了平面内确定点的位置的方法．平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置． 【详解】解：A.只给出了方向为西偏北30°，没有说明距离，因此不能确定物体的位置； B.花园小区13号楼701号，能确定位置； C.孙武路460号，能确定位置； D.东经120°，北纬60°，能确定位置； 故选A． 2．（22-23七年级下·山东临沂·期末）为提高学生学习数学的兴趣，某校在初一年级举行数学文化学习交流展示活动．参加活动的16个班级按照展示的内容被分为了四组依次出场，出场顺序如下表．如果用作为15班的出场序号，那么出场序号为的班级是（    ） 出场顺序 1 2 3 4 5 第1组 2班 13班 1班 12班 11班 第2组 5班 8班 3班 9班 10班 第3组 6班 15班 16班 第4组 4班 7班 14班 A．9班 B．7班 C．4班 D．12班 【答案】A 【分析】根据作为15班的出场序号，而15班是第3组第2个出场，可判断括号里第一个数字表示组，第二个数字表示出场顺序，即可求出答案． 【详解】解：作为15班的出场序号，而15班是第3组第2个出场， 括号里第一个数字表示组，第二个数字表示出场顺序， 表示第2组第4个出场的班级， 出场序号为的班级是9班． 故选：A． 【点睛】本题考查确定位置的方法，根据题意理解表示位置的规则是解题的关键． 3．（22-23七年级下·山东德州·期末）中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为，“马2退1”后的位置记为（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】确定“马8进7”后的位置，再写出有序数对即可． 【详解】解：“马8进7”后的位置，如图所示，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为， 故选：B．    【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，明确数对表示位置的方法是解题的关键， 根据坐标确定点所在的象限 1．（23-24七年级上·山东济宁·期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了点与象限的关系，熟练掌握点的坐标与象限的符号特征是解题的关键．根据象限的符号特征判断即可． 【详解】解：因为点P的坐标为， 所以符号特征为， 故点P位于第四象限， 故选：D． 2．（23-24七年级下·山东德州·期末）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点A所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特征是解题的关键．根据点A的横坐标，纵坐标，可判断其所在象限． 【详解】解： ， ， 点A的横坐标，纵坐标， 点A在第二象限. 故选：B. 3．（23-24七年级下·山东滨州·期末）下列各点位于第二象限的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．点在y轴上，故A不符合题意； B．点在第一象限，故B不符合题意； C．点在第二象限，故C符合题意； D．点在第三象限，故D不符合题意． 故选：C． 求点到坐标轴的距离 1．（23-24七年级下·山东济宁·期末）点到轴的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标，根据到轴的距离等于纵坐标的长度解答即可，熟记到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 【详解】解：∵点， ∴到轴的距离是， 故选：． 2．（23-24七年级下·山东滨州·期末）已知：在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，．当的长度最小时， ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形，垂线段最短；画出示意图，由图知，当轴时，的长度最小，从而求得n的值． 【详解】解：如图，轴， 由垂线段最短知，当N点与A点重合时，即轴时，的长度最小， 此时点A的纵坐标与点M的纵坐标相同， 故； 故答案为：． 3．（23-24七年级下·山东滨州·期末）已知A村的坐标为，若一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶，则在行驶过程中汽车离A村最近的距离为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，以及垂线段最短，解题的关键是求出点A到x轴的距离．根据垂线段最短得出当汽车运动的位置与点A的连线与x轴垂直时，汽车离A村最近的距离最小，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，求出这个最小距离即可． 【详解】解： A村的坐标为， A点到x轴的距离为， 垂线段最短， 行驶过程中汽车离A村最近的距离为8． 故答案为：8． 根据点在坐标系中的位置求点的坐标或字母的值 1．（23-24七年级下·山东德州·期末）已知点在轴上，则点坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了轴上点坐标的特征．熟练掌握轴上点坐标的纵坐标为零是解题的关键． 根据轴上点坐标的纵坐标为零，可得，可求，进而可求点坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得，， ∴， ∴， 故答案为：． 2．（23-24七年级下·山东聊城·期末）已知点和点，若A，B不在同一象限，且轴，且，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．由于轴，我们根据平行线之间距离处处相等，可以得到，两点的纵坐标相等，确定m的值；由，求出n的值，然后求出A、B点的坐标，根据两个点在不同的象限，再进行判断即可． 【详解】解：点和点且轴， ， 解得， 又， ， 解得或， 当时，， 此时点，不在同一象限内，符合题意， ∴； 当时，， 此时点，在同一象限内，不符合题意； 综上，的值为， 故答案为：． 3．（23-24七年级下·山东德州·期末）点位于第二、四象限的角平分线上，则 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟记各象限角平分线上的点的坐标特征是解题的关键.根据平面直角坐标系中第二、四象限角平分线上点的特征列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵点在平面直角坐标系二、四象限的角平分线上， ∴， 解得， 故答案为 4．（23-24七年级下·山东济宁·期末）已知点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键. 根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案. 【详解】解：∵到两坐标轴的距离相等， ∴. ∴或， 解得或， 当时，P点坐标为； 当时，P点坐标为． 故答案为：或． 5．（23-24七年级下·山东德州·期末）在平面直角坐标系第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为6，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查点的坐标特征，掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键． 根据点A在第四象限可得点A的横坐标为正，纵坐标为负，再根据题干中到x轴和y轴的距离即可求解． 【详解】解：∵点A在第四象限， ∴点A的横坐标为正，纵坐标为负， ∵点A到轴的距离为3，到轴的距离为6， ∴点A的坐标为， 故答案为：． 求几何图形上点的坐标 1．（23-24七年级上·山东威海·期末）如图，平面直角坐标系中有一，点的坐标为，点的坐标为，若以点为圆心，为半径画弧交轴于点，则点的坐标为 （带根号表示）． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形，勾股定理的应用，根据题意可得，，，根据勾股定理得到，继而根据得到的长，可得结论．掌握勾股定理及确定点的坐标的方法是解题的关键． 【详解】解：∵在，点的坐标为，点的坐标为， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点的坐标为， 故答案为：． 2．（23-24七年级上·山东济宁·期末）在矩形中，点的坐标为，点坐标为，点坐标为，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查坐标与图形．画出图形，可知，点的位置是唯一的，由矩形的性质故可确定出来． 【详解】解：将，，三点在坐标轴上标示出来，因为是矩形，所以，，且各角均为直角，从而得出点的坐标为． 故答案为：． 3．（23-24七年级下·山东日照·期末）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，且、满足，点在轴的负半轴上，连接、． (1)如图1，若的面积是面积的倍，求点的坐标； (2)在（1）的条件下，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿方向移动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度在间往返移动，即先沿方向移动，到达点反向移动．设移动的时间为秒，四边形与的面积分别记为、，是否存在时间，使；若存在，求出值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)； (2)存在，或． 【分析】本题考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形，一元一次方程的应用，利用数形结合和分类讨论的思想解决问题是关键． （1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求出，，进而得到、两点坐标，进而得出和的面积，从而求出，即可得到点的坐标； （2）分三种情况讨论：当时，点沿方向移动，点在上；当时，点沿方向移动，点在上；当时，点沿方向移动，点在延长线上，分别表示出和，进而列方程求解即可． 【详解】（1）解：， ，， 解得：，， ，， ，， ，， 的面积是面积的倍， ， ， 点在轴的负半轴上， 点的坐标为； （2）解：当时，点沿方向移动，点在上， 此时，， ，，， ， ，， ， ， 解得：； 当时，点沿方向移动，点在上， 此时，， ，， ， ， 解得：（舍）； 当时，点沿方向移动，点在延长线上， 此时，， ，， ， ， 解得：， 综上可知，存在时间，使；的值为或． 4．（23-24八年级下·山东德州·期末）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求： (1)线段和的长度； (2)点和点的坐标． 【答案】(1)， (2)点坐标为，点坐标为 【分析】本题主要考查了勾股定理，折叠的性质，坐标与图形，熟练掌握勾股定理和折叠的性质是解题的关键． （1）由折叠的性质得 ，进而利用勾股定理即可得解； （2）由，，得，即可求得．设，则，在中，由．得，求解即可得解． 【详解】（1）解：依题意可知，折痕是四边形的对称轴， 在中，， ， ． （2）解： ，， ， ． 又， 设，则， 在中，． ， ，即， ． 综上，点坐标为，点坐标为． 平面直角坐标系的建立 1．（23-24七年级下·山东济宁·期末）用有序数对可以确定平面内点的位置.如图，在象棋盘上，若表示“帥”的位置，表示“炮”的位置，则“兵”的位置可用有序数对表示为 . 【答案】 【分析】本题考查了根据点的位置求点的坐标．根据已知两点的坐标可以画出坐标轴，进而可用有序数对表示“兵”的位置． 【详解】解：根据已知两点的坐标画出坐标轴， ∴“兵”的位置可用有序数对表示为， 故答案为：． 2．（23-24七年级下·山东滨州·期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点B的位置是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置． 【详解】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系： 由平面直角坐标系知，“宝藏”点B的位置是， 故选：C． 3．（23-24七年级上·山东烟台·期末）如图是某城市一个区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，．解答下列问题： (1)请你建立平面直角坐标系； (2)分别写出超市和医院的坐标； (3)通过计算说明，图中的哪个地点离坐标原点最近？哪个地点离坐标原点最远？ 【答案】(1)见解析 (2)， (3)超市到坐标原点的距离最近，体育场到坐标原点的距离最远 【分析】本题主要考查了坐标与性质、勾股定理，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据学校和体育场的坐标分别是，，建立平面直角坐标系即可； （2）由图即可得出答案； （3）分别求出超市、医院、学校、体育场距离远点的距离，进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示； （2）解：由图可得：超市和医院的坐标分别是，； （3）解：超市到坐标原点的距离为， 学校到坐标原点的距离为， 体育场到坐标原点的距离为， 医院到坐标原点的距离为， ， 超市到坐标原点的距离最近，体育场到坐标原点的距离最远． 根据关于坐标轴对称的点的坐标特点求点的坐标或字母的值 1．（23-24七年级上·山东东营·期末）在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键． 先求出点关于x轴的对称点的坐标，再根据坐标确定象限即可． 【详解】解：∵点关于x轴的对称点的坐标为， ∴在第二象限． 故选：B 2．（23-24八年级上·山东青岛·期末）若点与点关于y轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查坐标与轴对称，根据关于y轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，求出的值，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：∵点与点关于y轴对称， ∴， ∴， ∴； 故答案为： 3．（23-24八年级上·山东临沂·期末）已知点和点关于轴对称，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征．根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出m，n的值，代入求值即可． 【详解】解：∵已知点和点关于x轴对称， ∴， ∴． 故答案为：． 根据平移规律求点的坐标或字母的值. 1．（22-23七年级下·山东临沂·期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点的平移规律，向右平移3个单位长度，纵坐标不变，横坐标加3，即可得到答案． 【详解】解：向右平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为， 故选：A 【点睛】本题主要考查了点的平移规律，掌握“左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变”是解决问题的关键． 2．（22-23八年级下·山东潍坊·期末）把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由坐标平移的规则得到点的坐标为，由点正好落在轴上求出的值，从而即可得到答案． 【详解】解：点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点， 点的坐标为， 点正好落在轴上， ， ， ， 点的坐标为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握坐标平移的规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减． 3．（23-24八年级上·山东济南·期末）如图，两点的坐标分别为，将线段平移到的位置，若，，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的平移规律与图形的平移，根据平移规律，结合点的坐标，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减，可得出的值，再把的值代入算式计算即可得到答案，解题的关键是掌握平移的规律． 【详解】解：∵平移后对应点的坐标为， ∴线段向右平移了个单位， ∵点平移后对应的点的坐标为， ∴线段向上平移了个单位， ∴，， ∴， 故答案为：． 探求规律题 1．（21-22七年级上·山东济宁·期末）将一组数，，3，，，……，按下面的方法进行排列： ，，3，，， ，，，，，6 …… 若的位置记为（1，4），的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5） 【答案】B 【分析】根据题意可以得到每行6个数，且根号里面的数都是3的倍数，从而可以得到所在的位置，本题得以解决． 【详解】解：一组数，，3，，，……，中最大的有理数是， 由题意可得，每6个数为一行， 81÷3＝27，27÷6＝4……3， 故9位于第5行第3个数，记为（5，3）， 故选：B． 【点睛】本题考查有序实数对表达位置及有理数的概念，熟练掌握有序实数对的定义及表示位置的方法是解题的关键． 2．（23-24七年级下·山东日照·期末）将正整数按如图所示的规律排列下去（第排恰好排个数），若用有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示的实数为9，17可用有序实数对表示，则2024可用有序实数对表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据题意得出一般规律是解题关键．由题意可知，第排最后一个数字为，进而得出第63排最后一个数字为，即可求解． 【详解】解：由题意可知，第排恰好排个数， 第排最后一个数字为， 当时，， 即第63排最后一个数字为， ， 2024在第排第8个数， 2024可用有序实数对表示为， 故答案为： 3．（23-24七年级下·山东德州·期末）如图，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查点坐标规律的应用，熟练掌握类比法及点坐标的基础知识，是解题关键． 分别对点的横坐标和纵坐标的变化规律进行探讨，当n为奇数时，，当n为偶数时，，即得． 【详解】，， ， ， ，， ，， ，， …， 观察发现， 当n为奇数时，， 当n为偶数时，， ∴点的坐标是． 故选：B． 4．（23-24七年级下·山东菏泽·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第203秒时，点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查点的坐标规律问题，由题意易知半圆的周长为π个单位长度，然后可得点P运动一周所需4秒，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：半圆的弧长为π个单位长度， ∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度， ∴点P运动半圆所需2秒， ∴第1秒时，点P的坐标为；第2秒时，点P的坐标为；第3秒时，点P的坐标为；第4秒时，点P的坐标为；…..； 点的纵坐标以四个一组循环，而， 综上可知：第203秒时，点P的坐标是； 故选：A． 网格中的坐标问题 1．（23-24七年级下·山东德州·期末）如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，，    (1)求点到轴的距离______； (2)求的面积； (3)点在轴上，当的面积为6时，求满足条件的点坐标． 【答案】(1)3 (2)18 (3)或 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的特点，几何图形面积的计算，点坐标的确定方法，掌握平面直角坐标系的特点，几何图形的性质等知识是解题的关键． （1）根据点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值即可求解； （2）根据题意可得轴，点到的距离为6，由此即可求解； （3）设，则点到的距离为，根据几何图形的面积，绝对值的性质即可求解． 【详解】（1）解：， ∴点到轴的距离为， 故答案为：3； （2）解：∵， ∴轴，且点到的距离为， ∴； （3）解：设，则点到的距离为 ∴， ∴， ∴或， 解得，或， ∴或． 2．（23-24七年级下·山东菏泽·期末）在平面直角坐标系中有三个点：，，．请根据要求完成下列问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置； (2)求的面积； (3)求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)10 (3)13 【分析】本题主要考查平面直角坐标系和三角形的面积公式，关键是要牢记三角形的面积公式，能根据图形适当的选取三角形的底和高． （1）根据平面直角坐标系的知识即可描出，，的位置； （2）以为底边，用三角形的面积公式即可求出三角形的面积； （3）用割补法求四边形的面积即可． 【详解】（1）点A，B，C的位置如图所示； （2）； （3） 3．（23-24七年级下·山东聊城·期末）如图是聊城市的部分简图，以光岳楼为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，A、B、C、D分别表示聊星城、中国运河文化博物馆，水城明珠大剧场、山陕会馆．    (1)写出A、B、C、D的坐标； (2)求的面积． 【答案】(1)，，， (2) 【分析】本题考查用坐标表示地理位置，坐标系中三角形的面积． （1）根据平面直角坐标系即可直接写出各点的坐标； （2）利用割补法求出的面积． 【详解】（1）解：由题意可得，各点的坐标为：，，，． （2）解：如图，   ． 4．（23-24八年级上·山东青岛·期末）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接．    (1)点关于轴对称的点的坐标为______； (2)在轴上有点，则的最小值为______； (3)试说明是直角三角形． 【答案】(1) (2) (3)见解析 【分析】本题考查了坐标与图形，轴对称，勾股定理以及逆定理等知识，解题的关键是： （1）关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等； （2）连接，交y轴于点D，此时最小，然后利用两点间的距离公式求出即可； （3）利用两点间的距离公式计算出的三边长，利用勾股定理逆定理进行验证即可． 【详解】（1）解：如图，    点关于轴对称的点的坐标为， 故答案为：； （2）解：如图，点D即为所求，    此时， 故答案为：； （3）解：，，， ∴， ∴是直角三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$