精品解析：河南省平顶山市舞钢市2024-2025学年六年级上学期期中调研数学试题

2024～2025学年上学期期中调研试卷 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系用最简整数比表示，并将该比化为其他形式。 （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 2. 吨的是（ ）吨；（ ）升的是15升；30米的和（ ）米的相等。 3. 在括号里填上合适的数。 时（ ）分 3.9立方分米＝（ ）立方米＝（ ）毫升 4. 在括号里填上合适的单位。 小军家里一块地板砖的表面积约是0.8（ ），一个保温瓶的容积大约是2.5（ ），一盒牛奶的容积是250（ ）。一台空调的包装盒的体积约是350（ ）。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 1米的（ ）2米的 6. 如图是一个长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，从这个长方形纸板的四个角剪去一个边长为5厘米的小正方形，将剩余部分折成一个无盖容器，这个容器的容积是（ ）升。 7. 小琳在探索“分数乘分数”计算方法时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如下四步操作，如果将这四步操作的意思用一道分数乘法算式表示应该是（ ）。 8. 世界上最大的洲是亚洲，面积大约是4400万平方千米。北美洲的面积约是亚洲的，又约是南极洲的。南极洲的面积是（ ）。 9. 建筑工地配制一种混凝土，所需水泥、黄沙和石子的重量比是2：3：5，现工地上三种材料都有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩（ ）吨，石子需要添加（ ）吨． 二、选择题。（每小题2分，共16分） 10. 若要给等式“0.024（ ）（ ）”填上合适的一组单位，应选（ ）。 A. 米；分米 B. 平方分米；平方厘米 C. 升；立方厘米 D. 立方米；立方分米 11. 如果，那么与的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 12. 为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 小聪： 小慧： 小俐： A. 小聪 B. 小慧 C. 小俐 D. 小慧和小俐 13. 将一块长为5分米，宽为6分米，高为0.3米的长方体木料，锯成棱长是1分米的小正方体，可以锯（ ）块。 A. 9 B. 90 C. 18 D. 180 14. 李阿姨将要洗的衣服按照深色衣服和浅色衣服分开整理，其中浅色衣服有6件，正好占要洗的衣服数量的，李阿姨要洗多少件衣服？下列关于题中的数量关系式正确的是（ ）。 A. 要洗的衣服浅色衣服 B. 浅色衣服要洗的衣服 C. 要洗的衣服浅色衣服 D. 浅色衣服深色衣服 15. 为解决社区居民买菜难的问题，某蔬菜供应商从农户家里共收购80吨大白菜，是胡萝卜的，收购的胡萝卜是芹菜的，收购芹菜（ ）吨。 A. 98 B. 108 C. 116 D. 232 16. 甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，甲行驶了280千米，甲和乙的速度比是，两地的距离是（ ）千米。 A. 500 B. 600 C. 700 D. 800 17. 如图是一个正方体的展开图，甜甜用分别标记6个面，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面的数之和最小是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 三、计算下面各题。（共30分） 18. 直接写得数。 19. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程。 （1） （2） （3） 21. 先化简下面各比，再求比值。 （1） （2）时∶20分 四、按要求完成下面各题。（共8分） 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 24. 在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称。（每个小方格的面积表示1平方厘米。） 五、解决问题。（共21分） 25. 一个无盖的正方体鱼缸，棱长为米，做这个鱼缸需要玻璃多少平方米？ 26. 小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？ 27. 合理搭配早餐。 （1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？ 小明今天的早餐表 面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200 （2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克？ 28. 下面是欢欢读《红星照耀中国》中一段文字的记录信息。 ①本段选文共360个字。 ②不认识的字占选文的。 ③学过且能正确读出的字占选文的。 ④学过但仍然读错的字是不认识的字的。 （1）要求欢欢学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是______。（填序号） （2）根据选择的信息进行解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年上学期期中调研试卷 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系用最简整数比表示，并将该比化为其他形式。 （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 3 ④. 8 ⑤. ⑥. 0.375 【解析】 【分析】假设一个小长方形的面积为1，则涂色部分是3个小长方形的一半，可表示为，整个图形的面积就是4个小长方形，则表示4，据此列比并化简。比的前项相当于分数的分子、被除数，比的后项相当于分数的分母、除数，用比的前项除以后项，得数保留小数。据此解答。 【详解】假设一个小长方形的面积为1。 2. 吨的是（ ）吨；（ ）升的是15升；30米的和（ ）米的相等。 【答案】 ①. ②. 20 ③. 18 【解析】 【分析】吨的，可运用分数乘法计算得出答案；已知一个数的是15升，要求这个数运用15除以，即乘，计算得出答案；先求出30乘的结果，所得结果除以，即乘，可得出答案。 【详解】（吨） （升） （米） 吨的是：吨；20升的是15升；即30米的和18米的相等。 3. 在括号里填上合适的数。 时（ ）分 3.9立方分米＝（ ）立方米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 45 ②. 0.0039 ③. 3900 【解析】 【分析】1小时＝60分钟， 由高级单位向低级单位转化乘进率；立方分米与立方米之间，1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 【详解】时＝×60＝45（分）  3.9立方分米＝3.9÷1000＝0.0039（立方米） 3.9立方分米＝3.9升 3.9升＝3.9×1000=3900（毫升） 综上可知：时45分； 3.9立方分米＝0.0039立方米＝3900毫升 4. 在括号里填上合适的单位。 小军家里一块地板砖的表面积约是0.8（ ），一个保温瓶的容积大约是2.5（ ），一盒牛奶的容积是250（ ）。一台空调的包装盒的体积约是350（ ）。 【答案】 ①. 平方米## ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 立方分米## 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，常用的容积单位有升毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，；根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【详解】由分析可知：小军家里一块地板砖的表面积约是0.8平方米，一个保温瓶的容积大约是2.5升，一盒牛奶的容积是250毫升，一台空调的包装盒的体积约是350立方分米。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 1米的（ ）2米的 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据乘法的意义可知，一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数； （2）根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，商就大于被除数； （3）；做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率，单位统一后，再比较。 （4）求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（1）根据乘法的意义，因为0＜1，所以＜； （2）根据除法的意义，因为，所以＞；根据乘法的意义，因为，所以＜； （3）4.3×1000＝4300，即＝4300，420＜4300； （4）1米的，列式为1×＝（米）；2米的，列式为2×＝，即1米的＝2米的； 综上可知：＜；＞； ＜；1米的＝2米的 6. 如图是一个长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，从这个长方形纸板的四个角剪去一个边长为5厘米的小正方形，将剩余部分折成一个无盖容器，这个容器的容积是（ ）升。 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形纸板剪去的四个角的边长＝长方体容器的高，长方体容器的长＝纸板的长2个小正方形的边长，长方体容器的宽＝纸板的宽2个小正方形的边长，本题考查的是长方体的容积，根据公式“长方体容器的容积＝长×宽×高” ，最后注意单位换算，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，即可解答此题。 【详解】30－2×5 ＝30－10 ＝20（厘米） 20－2×5 ＝20－10 ＝10（厘米） 20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升＝1升 所以，这个容器的容积是1升。 7. 小琳在探索“分数乘分数”计算方法时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如下四步操作，如果将这四步操作的意思用一道分数乘法算式表示应该是（ ）。 【答案】× 【解析】 【分析】由图知：将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，划斜线部分点其中的3份，也就是整体的；再将平均分成5份，涂阴影的部分占其中的2份，也就是的是多少。 【详解】×＝＝ 【点睛】能根据图形理解分数乘法的意义是解答此题的关键。 8. 世界上最大的洲是亚洲，面积大约是4400万平方千米。北美洲的面积约是亚洲的，又约是南极洲的。南极洲的面积是（ ）。 【答案】1400万平方千米##1400万km2 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用4400×列式计算求出北美洲的面积，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用北美洲的面积除以，求出南极洲的面积。 【详解】4400×÷ ＝2400× ＝1400（万平方千米） 所以南极洲的面积是1400万平方千米。 9. 建筑工地配制一种混凝土，所需水泥、黄沙和石子的重量比是2：3：5，现工地上三种材料都有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩（ ）吨，石子需要添加（ ）吨． 【答案】 ①. 8 ②. 16 【解析】 【详解】水泥、黄沙和石子的质量比是，黄沙正好用完，黄沙是24吨，即每份是（吨），水泥需要2份，石子需要5份，据此求出水泥和石子需要的吨数，然后再和24吨对比即可求解。 【解答】解：（吨） （吨），（吨） （吨），（吨） 故答案为：8；16。 【点评】本题主要考查了比的应用问题。 二、选择题。（每小题2分，共16分） 10. 若要给等式“0.024（ ）（ ）”填上合适的一组单位，应选（ ）。 A. 米；分米 B. 平方分米；平方厘米 C. 升；立方厘米 D. 立方米；立方分米 【答案】B 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，高级单位转化为低级单位乘进率，逐项代入计算即可。 【详解】A．0.024米＝0.24分米，与原题数据不符。 B．0.024平方分米＝2.4平方厘米，与原题数据相符。 C．0.024升＝24立方厘米，与原题数据不符。 D．0.024立方米＝24立方分米，与原题数据不符。 故答案为：B 11. 如果，那么与的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知，把0.6化为分数形式，然后根据比与除法的关系写出与的比，再将这个比化为最简整数比即可。 【详解】因为，所以∶＝3∶5。 与的最简整数比是3∶5。 故答案为：D 12. 为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 小聪： 小慧： 小俐： A. 小聪 B. 小慧 C. 小俐 D. 小慧和小俐 【答案】A 【解析】 【分析】计算整数与分数的除法，应用分数与除法的关系思考小聪的想法；应用除法商不变的性质思考小慧的想法；利用画图的方式思考小俐的想法，据此逐个分析解答。 【详解】根据分数与除法的关系，，，所以小聪的想法不合理； 依据除法商不变的性质，，所以小慧的想法合理； 利用画图的方式，看2米里面有几个米，2米里面包含3个米，所以小俐的想法合理； 想法不合理的是小聪的想法。 故答案为：A 13. 将一块长为5分米，宽为6分米，高为0.3米的长方体木料，锯成棱长是1分米的小正方体，可以锯（ ）块。 A. 9 B. 90 C. 18 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出长方体和正方体的体积，用长方体体积÷正方体体积即可。 【详解】0.3米＝3分米 5×6×3÷1 ＝90÷1 ＝90（块） 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 14. 李阿姨将要洗的衣服按照深色衣服和浅色衣服分开整理，其中浅色衣服有6件，正好占要洗的衣服数量的，李阿姨要洗多少件衣服？下列关于题中的数量关系式正确的是（ ）。 A. 要洗的衣服浅色衣服 B. 浅色衣服要洗的衣服 C. 要洗的衣服浅色衣服 D. 浅色衣服深色衣服 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，把要洗的衣服的数量看作单位“1”，假设已知要洗的衣服数量，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】据分析可知，要求李阿姨要洗多少件衣服，列出数量关系是：要洗的衣服浅色衣服。 故答案为：A 15. 为解决社区居民买菜难的问题，某蔬菜供应商从农户家里共收购80吨大白菜，是胡萝卜的，收购的胡萝卜是芹菜的，收购芹菜（ ）吨。 A. 98 B. 108 C. 116 D. 232 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，将胡萝卜的质量看作单位“1”，胡萝卜的质量＝大白菜的质量÷大白菜的质量占胡萝卜质量的分率，将芹菜的质量看作单位“1”，芹菜的质量＝胡萝卜的质量÷胡萝卜的质量占芹菜质量的分率，据此解答。 【详解】根据分析： 80÷÷ ＝80×× ＝96× ＝108（吨） 所以，收购芹菜108吨。 故答案为：B 16. 甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，甲行驶了280千米，甲和乙的速度比是，两地的距离是（ ）千米。 A. 500 B. 600 C. 700 D. 800 【答案】B 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，用280÷4＝70千米，求出甲1小时行多少千米（速度），甲速度对应7份，用甲速度÷7求出1份的量，再用1份的量×（7＋8）求出甲乙的速度和。再根据速度和×相遇时间＝路程，即可求出两地的距离。 【详解】280÷4÷7×（7＋8）×4 ＝280÷4÷7×15×4 ＝600（千米） 两地的距离是600千米。 故答案为：B 17. 如图是一个正方体的展开图，甜甜用分别标记6个面，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面的数之和最小是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形的特点，由平面图形的折叠和正方体的表面展开图特点可知，相对的面相隔一个面，则1与3相对，4与6相对，那么2与5相对；展开后在同一顶点的面是相邻的，并且在两行中，所以数字124、145、234、345、126、156、236、356的面交于立方体的一个顶点。 【详解】1＋2＋4＝7；1＋4＋5＝10；2＋3＋4＝9；3＋4＋5＝12； 1＋2＋6＝9； 1＋5＋6＝12； 2＋3＋6＝11； 3＋5＋6＝14；所以三个面之和最小的是124三个面相交的顶点，和是7； 故答案为：A 三、计算下面各题。（共30分） 18. 直接写得数。 【答案】；；18；；； ；0；1；； 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算； （4）先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】（1） ＝× ＝ （2） ＝0.6× ＝0.15 （3） ＝××3 ＝×3 ＝ （4） ＝×× ＝2× ＝ 20. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在等式两边同时除以，即乘6可得出答案； （2）根据等式的性质，在等式两边同时减去，将通分化为，再进行同分母分数相减得出答案； （3）根据等式的性质，先在等式两边同时乘，再同时除以，即乘2，计算得出答案。 【详解】（1）  解： （2）       解： （3） 解： 21. 先化简下面各比，再求比值。 （1） （2）时∶20分 【答案】（1）1∶5；0.2；（2）3∶2；1.5 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简；用比的前项除以后项求出比值。 【详解】0.25∶1.25 ＝（0.25÷0.25）∶（1.25÷0.25） ＝1∶5 0.25∶1.25＝0.25÷1.25＝0.2 时∶20分 ＝30分∶20分 ＝30∶20 ＝（30÷10）∶（20÷10） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 四、按要求完成下面各题。（共8分） 22. 看图列式计算。 【答案】100km 【解析】 【分析】由图可知，把这条线段看作单位“1”，它的是60km，求单位“1”，单位“1”未知，用数量除以对应的分率。据此用60÷列式计算。 【详解】60÷ ＝60× ＝100（km） 23. 看图列式计算。 【答案】750棵 【解析】 【分析】由图可知，把杏树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是杏树的，梨树的棵数是桃树的，求梨树的棵数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：。 【详解】 ＝600× ＝750（棵） 即梨树有750棵。 24. 在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称。（每个小方格的面积表示1平方厘米。） 【答案】 【解析】 【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面相等，（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面完全相同，据此画出长方体的展开图。 【详解】图略。 五、解决问题。（共21分） 25. 一个无盖的正方体鱼缸，棱长为米，做这个鱼缸需要玻璃多少平方米？ 【答案】 【解析】 【分析】无盖的正方体鱼缸，则需要玻璃的面有5个面，则这个鱼缸需要的玻璃＝棱长×棱长×5，运用分数乘法计算可得出答案。 【详解】做这个鱼缸需要玻璃： （平方米） 答：做这个鱼缸需要玻璃平方米。 26. 小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？ 【答案】48立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，下降的水的体积等于棱长是4厘米的正方体铁块的体积，用正方体铁块的体积除以水面下降的高度，求出水槽的底面积，石块的体积等于上升的水的体积，用水槽的底面积乘上升的高度即可求出石块的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入相关数据解答。 【详解】（4×4×4÷2）×1.5 ＝（16×4÷2）×1.5 ＝（64÷2）×1.5 ＝32×1.5 ＝48（立方厘米） 答：这个石块的体积是48立方厘米。 27. 合理搭配早餐。 （1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？ 小明今天的早餐表 面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200 （2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克？ 【答案】（1）2∶1∶4； （2）120克；60克；240克。 【解析】 【分析】（1）从统计表格中获取面包、鸡蛋和牛奶重量，然后写出它们的比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化简得出早餐三种食物搭配的比； （2）根据三种食物搭配的比，分别算出面包、鸡蛋和牛奶各自占总量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用420克乘各自占总量的几分之几，求出各种食物分别需要多少克。 【详解】（1）面包∶鸡蛋∶牛奶＝100∶50∶200＝（100÷50）∶（50÷50）∶（200÷50）＝2∶1∶4 答：小明今天的早餐是按2∶1∶4搭配的。 （2）面包：420× ＝420× ＝120（克） 鸡蛋：420× ＝420× ＝60（克） 牛奶：420× ＝420× ＝240（克） 答：三种食物分别需要120克、60克、240克。 28. 下面是欢欢读《红星照耀中国》中一段文字的记录信息。 ①本段选文共360个字。 ②不认识的字占选文的。 ③学过且能正确读出的字占选文的。 ④学过但仍然读错的字是不认识的字的。 （1）要求欢欢学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是______。（填序号） （2）根据选择的信息进行解答。 【答案】（1）①②④； （2）11个 【解析】 【分析】（1）在①②③④的信息中与学过但仍然读错的字有直接关系的是信息④，从信息④中可知把不认识的字的个数看作单位“1”，与不认识的字数有关的信息是②，在信息②中可知，把选文总字数看作单位“1”，信息①已知选文总字数是360个。所以与学过但仍然读错的字有关的信息是①②④。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，将选文总字数看作单位“1”，用选文总字数乘得不认识的字数，将不认识的字数看作单位“1”，用不认识的字数乘即可；据此解答。 【详解】（1）要求欢欢学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是①②④。 （2） （个） 答：欢欢学过但仍然读错的字有11个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $