抓分练4 几何图形-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（华东师大版2024）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 4　 几何图形 一、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1. 下列实物中,能抽象成圆柱体的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 跨学科试题·化学 如图是常见的化学仪器, 其中主视图与左视图不相同的是(　 　 ) A. 漏斗 B. 烧瓶 C. 试管 D. 锥形瓶 3. 如 图是某几何体的展开 图, 该 几 何 体 是(　 　 ) A. 扇形 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 生活情境·水箱 (烟台期末)如图,一个正 方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高 度的水,改变正方体盒子的放置方式,下列 选项中不是盒子里的水能形成的几何体 是(　 　 ) A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥 5. 如果一个几何体恰好可以无缝隙地以 3 个 不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上 的 3 个空洞,则该几何体为(　 　 ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分,共 9 分) 6. 从多边形的一个顶点出发,向其余的每个 顶点引一条线段,将多边形分成 6 个三角 形,则此多边形的边数为　 　 　 　 . 7. (南京期末)如图是一个正方体的表面展开 图,将展开图折叠成正方体后, 相对两个面上两个数字之和为 5,则 x+y 的值为　 　 　 　 . 8. (通辽期末)一个小正方体的六个面分别标 有数字 1,2,3,4,5,6. 将它按如图所示的方 式顺时针滚动,每滚动 90°算一次,则滚动 第 2 024 次时,小正方体朝下一面标有的数 字是　 　 　 　 . 三、解答题(共 26 分) 9. (8 分)小欣和小悦用一些大小相同的小立 方块搭几何体,想要使该几何体从正面和 上面看到的形状图如图所示. 从上面看到 的形状图中小正方形中的字母表示在该位 置小立方块的个数. (1)a 表示几? 7 情境期末·ZBH·七年级数学上 (2)小欣说 b 的值一定为 2,请问小欣的说 法是否正确? 请说明理由; (3)这个几何体最少由几个小立方块搭成? 最多呢? 10. (8 分)按要求完成下列视图问题. (其中 小正方体的棱长为 1) (1)如图 1,它是由 7 个同样大小的正方体 摆成的几何体. 请你借助虚线网格画出该 几何体的三视图; (2)如图 2,它是由 10 个同样大小的正方 体摆成的几何体. 若将正方体①移走后, 新几何体的三视图与原几何体的三视图 相比,不会发生改变的视图为　 　 　 　 ; (3)如图 2,若在保持主视图和左视图都不 变的情况下,最多可以再添加　 　 　 　 个 相同的小正方体. 图 1 　 图 2 主视图 　 左视图 　 俯视图 11. (10 分)综合实践 【问题情景】某综合实践小组进行废物再 利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃 的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒. 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒, 如图 1 的四个图形中哪个图形经过折叠 能围成无盖正方体纸盒? A B C D 图 1 (2)如图 2 是小明的设计图,把它折成无 盖正方体 纸 盒 后 与 “ 保” 字 相 对 的 字 是　 　 　 　 ; (3)如图 3,有一张边长为 20 cm 的正方形 废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一 个小正方形,折成无盖长方体纸盒. ①请你在图 3 中画出示意图,用实线表示 剪切线,虚线表示折痕; ②若四角各剪去了一个边长为 x cm 的小 正方形,用含 x 的代数式表示这个纸盒的 高为　 　 　 　 cm; ③当四角剪去的小正方形的边长为 4 cm 时,请直接写出纸盒的容积. 图 2 　 　 图 3 8 ×( -1) 3 ×2- 1 2 ×( -1) 2 -2×( -1) ×22 -2 = - 1 2 . 14. 解:(1)3×(2+ 2) + 2y+ 2×(6- 3) + 6x = 6x+ 2y+ 18,∴ 地面的总面积是(6x+2y+18)平方米; (2)当 x= 4,y= 1. 5 时,80(6x+2y+18)= 80×(6 ×4+2×1. 5+ 18) = 3600(元),即铺地砖的总费 用为 3600 元. 15. 解:(1)3x+10　 　 90-4x (2)22x+15(3x+10) +5(90-4x) = 47x+600,故 购买 100 件 奖 品 所 需 的 总 费 用 为 ( 47x + 600)元; (3)当 x = 10 时,47x+ 600 = 47 × 10 + 600 = 1070 (元),即一等奖奖品购买了 10 件时,共需花费 的钱数是 1070 元. 基础知识抓分练 4　 几何图形 一、选择题 1. C　 【解析】A. 抽象出来是六棱柱;B. 抽象出来 是球;D. 抽象出来是圆锥. 故选 C. 2. A　 3. C　 4. A　 5. A 二、填空题 6. 8　 【解析】设多边形的边数为 n,由题意知,n-2 = 6,解得 n= 8. 7. 4　 【解析】由题意,得 x 与 2 是相对面,y 与 4 是 相对面. ∴ x= 3,y= 1,∴ x+y= 4. 8. 4　 【解析】由题意,得正方体朝下一面的点数依 次为 2,3,5,4,且依次循环. ∵ 2024÷ 4 = 506,∴ 滚动第 2024 次后,骰子朝下一面的点数是 4. 三、解答题 9. 解:(1)a= 3; (2)小欣的说法不正确,理由如下:由图可知,第 二列小立方体的个数最多为 3,b 的值可以是 1 或 2 或 3. 如果 b 取 1 或 2,那么 c 为 3;如果 b 取 3,那么 c 为 1 或 2 或 3; (3)几何体最少由 3+1+1+3+1+3 = 12 个小立方 块搭成,最多由 3+3+3+3+3+3 = 18 个小立方块 搭成. 10. 解:(1)如图所示: 主视图 　 左视图 　 俯视图 (2)俯视图　 (3)4 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了三视图的知识,主视图是 从物体的正面看到的视图,左视图是从物体的左 面看到的视图,俯视图是从物体的上面看到的视 图. 注意主视图主要告知组成的几何体的层数和 列数. 11. 解:(1)∵ 折叠成一个无盖的正方体纸盒,∴ 展 开图有 5 个面,根据正方体展开图的特征,A、B 图形不符合题意;D 的图形可以折叠出有盖的 正方体的纸盒,因此不符合题意;C 中的图形符 合题意. 故 C 中的图形能够折叠成一个无盖的 正方体纸盒; (2)卫 (3)①所画出的图形如图所示: ②x ③纸盒的容积为 576cm3 . 　 【解析】当 x = 4 时, 纸盒的长为 20-4×2 = 12(cm),宽为 20-4×2 = 12(cm),高为 4cm,∴ 纸盒的容积为 12×12×4 = 576(cm3) . 基础知识抓分练 5　 最基本的图形———点和线 一、选择题 1. D　 2. C　 3. D 4. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题主要参考了比较线段的长短,比 较两条线段长短的方法有两种:度量比较法、重 合比较法. 5. D　 【解析】∵ AB = 10cm,BC = 4cm,∴ AC = AB- BC= 6cm. ∵ D 是线段 AC 的中点,∴ AD = 1 2 AC = 3cm,DB= 10-3 = 7(cm) . 故选 D. 6. C　 【解析】当 A、C(或 B、D)重合,且剩余两端点 在重合点同侧时,∴ MN = CN-AM = 1 2 CD- 1 2 AB = 65-40 = 25( cm);当 B、C(或 A、D)重合,且剩 余两端点在重合点两侧时,∴ MN = CN+BM = 1 2 CD+ 1 2 AB= 65+40 = 105(cm) . 综上所述,两根木 条的小圆孔之间的距离 MN 是 25cm 或 105cm. 故选 C. 二、填空题 7. 射线　 线段 8. 3 9. 10　 【解析】由题意得,AC=AB-BC= 6cm. ∵ 点 D 是线段 AC 的中点,∴ AD = 1 2 AC = 3cm,∴ BD = AB-AD= 13-3 = 10(cm) . 【变式】2cm 或 8cm　 【解析】若 B 在线段 AC 上, 则 AB=AC-BC= 5-3 = 2(cm);若 B 在线段 AC 的 延长线上,则 AB=AC+BC= 5+3 = 8(cm) . 综上所 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBH·七年级数学上　 第 3 页