试卷7 大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 郑州专用）

七年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 2 页) ■ ■ 大情境期末模拟卷 七年级数学答题卡 姓　 名 考　 号 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记 考生禁填 缺考考生,由监考老师贴条形码,并 用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记 填涂样例 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 1. 答题前,考生务必先认真核对条形码,无误后将姓名、考号填在答题卡相应位置. 2. 选择题答案必须用 2B 铅笔规范填涂;如需改动,用橡皮擦干净,再填涂其他答案. 3. 非选择题答题时,必须使用 0. 5 毫米黑色签字水笔书写. 4. 严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效. 5. 保持答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液 和修正带. 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 　 　 　 　 　 　 　 12. 　 　 　 　 　 　 　 13. 　 　 　 　 　 14. 　 　 　 　 　 　 　 15. 　 　 　 　 　 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 55 分) 16. (6 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 17. (7 分) (1) (2)　 　 　 　 18. (7 分) 　 (1) (2) (3) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 19. (8 分) (1) (2) (3) 七年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 2 页) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 20. (8 分) (1) (2)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (3) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 21. (9 分) (1) (2) (3) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 22. (10 分) 图 1 图 2 图 3 (1)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) (3) 郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 7 大情境期末模拟卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列四个数中,绝对值最大的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 2 B. - 1 3 C. 0 D. -3 2. 下列调查中,适合全面调查的是(　 　 ) A. 某班级学生的视力水平 B. 端午节期间市场上粽子的质量情况 C. 新城河的水质情况 D. 一批日光灯的使用寿命 3. 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络。 截至 2023 年底,光缆线路总长度达至 64 580 000 千米,其中 64 580 000 用 科学记数法可表示为(　 　 ) A. 64. 58×106 B. 6. 458×107 C. 6. 458×106 D. 0. 645 8×108 4. 由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示,则从上面 看得到的平面图形是(　 　 ) A. B. C. D. 第 4 题图 　 　 　 第 7 题图 5. 下列运算正确的是(　 　 ) A. 2a-a= 2 B. 2a+3b= 5ab C. a2 +a2 = 2a2 D. a-(b-c)= a-b-c 6. 文化情境·数学文化 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我 问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房 空。”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住 7 人,那么有 7 人无 房可住;如果一间客房住 9 人,那么就空出一间客房,若设该店有 客房 x 间,则列出关于 x 的一元一次方程正确的是(　 　 ) A. 7x-7 = 9(x-1) B. 7x+7 = 9(x-1) C. 7x-7 = 9x-1 D. 7x+7 = 9x-1 7. 如图,已知在点 A 处看 P 位于南偏西 60°的方向上,在点 P 处看 B 位于南偏东 70°的方向上,则∠APB 的度数为(　 　 ) A. 130° B. 80° C. 50° D. 10° 8. 互不重合的 A、B、C 三点在同一直线上,已知 AB = 2a,AC = a+6, BC= 3a+1,则这三点的位置关系是(　 　 ) A. 点 A 在 B、C 两点之间 B. 点 B 在 A、C 两点之间 C. 点 C 在 A、B 两点之间 D. 无法确定 9. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 平角的度数是 360° B. 用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间线段最 短” C. 过某个多边形一个顶点最多有 6 条对角线,则这个多边形是 九边形 D. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,利用的数学原理是“点动 成线” 10. 跨学科试题·化学 “数学是将科学现象升华到科学本质认识的 重要工具”。 比如化学中,甲醇的化学式为 CH3OH,乙醇的化学 式为 C2H5OH,丙醇的化学式为 C3H7OH……可以预见醇类物质 的分子中碳原子和氢原子的数目满足一定的数学规律,则碳原 子的数目为 15 的醇的化学式是(　 　 ) A. C15H30OH B. C15H31OH C. C15H32OH D. C15H33OH 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 a 与 b 互为相反数,m 与 n 互为倒数,求 2 024a+2 024b÷mn= 　 　 　 　 。 12. 已知 x= 2y+3,则代数式 4x-8y+9 的值是　 　 　 　 。 13. 关于 x 的方程 2x+3m-1 = 0 和方程 5-3(x+1)= 2 同解,则 m 的 值等于　 　 　 　 。 14. 生活情境·课外阅读 4 月 23 日是世界读书日,某校为了解该校 210 名七年级学生每周阅读课外书籍的时间,随机抽取了该校 30 名七年级学生,调查了他们每周阅读课外书籍的时间,并制 作成如图所示的频数直方图,那么估计该校七年级学生每周阅 读课外书籍的时间不少于 5 小时的学生约有　 　 　 　 名。 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图所示,∠DCE = 90°,CF、CH、CG 分别平分∠ACD,∠BCD, ∠BCE,下列结论:①∠DCF+∠BCH = 90°;②∠FCG = 135°;③ ∠ECF+ ∠GCH = 180°; ④ ∠DCF - ∠ECG = 45°。 其中 正确 的是　 　 　 　 。 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 55 分) 16. (6 分)按要求完成下列各题。 (1)计算:9+5×( -3) -( -2) 2 +4; (2)化简:(2x2y+3xy) -(6xy-3x2y)。 17. (7 分)如图,已知∠MON,点 A 在射线 OM 上。 (1)请按照下列步骤画图(保留作图痕迹)。 ①用圆规在射线 ON 上取一点 B,使 OB=OA; ②在∠MON 内部作射线 OP,使∠BOP>∠AOP; ③在射线 OP 上取一点 C(不与点 O 重合),连接 CA,CB; (2)由图可知,CA　 　 　 　 CB(填“ >”“ <”或“ = ”)。 18. (7 分)某校为了解七年级学生视力情况,从七年级各班中随机 抽查了部分学生的视力情况进行统计,绘制成如下所示不完整 的统计图,根据统计图所提供的信息,回答下面的问题: (1)求所抽查学生的总人数,并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中表示中度近视的扇形的圆心角的度数; (3)若该校七年级有 300 名学生,请估算该校七年级正常视力 和轻度近视的学生的人数和。 试卷 7 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 4 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 5 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 6 页 　 　 19. 热点情境· 哈洽会 (8 分)第 33 届“哈洽会”于 2024 年 5 月 16 日至 21 日在哈尔滨市举办,中外宾客齐聚冰城。 为确保全市 道路交通安全有序,哈尔滨市公安交通管理局在开幕式当日对 会展中心周边区域,以及部分道路进行交通管制和诱导分流。 萧萧作为哈市青年当日也贡献了自己的一份力量。 如图是某 一条东西方向直线上的公交线路的部分路段,西起 A 站,东至 L 站,途中共设 12 个上下车站点,“哈洽会”开幕式当日,萧萧参 加该线路上的志愿者服务活动,从 C 站出发,最后在某站结束 服务活动,如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先 后顺序依次记录如下(单位:站):+5,-3,+4,-5,+8,-2,+1, -3,-4,+1。 (1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站? (2)若相邻两站之间的平均距离约为 2. 5 千米,求这次萧萧志 愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米? (3)已知油箱中要保持不低于 10%的油量才能保证汽车安全行 驶,若萧萧开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的11 70 , 每行驶 1 千米耗油 0. 2 升,活动结束时油量恰好能保证汽车安 全行驶,则该汽车油箱能存储油多少升? 20. 生活情境·阶梯用电 (8 分)所谓聚沙成塔,滴涓成河,节约用电 也是一样的道理,为了响应国家节能减排号召,鼓励市民节约 用电,我市实行一户一表的阶梯电价,具体收费标准如下: 用电量 / (千瓦时 / 户) 价格 / (元 / 千瓦时) 不超过 200 千瓦时 0. 55 超过 200 千瓦时但不超过 400 千瓦时的部分 0. 6 超过 400 千瓦时的部分 0. 8 (1)丽丽家三月份用电 260 千瓦时,应交电费多少元? (2)聪聪家五月份用电量为 x 千瓦时,若 x 在超过 200 千瓦时但 不超过 400 千瓦时之间时,应交电费　 　 　 　 元(用含有 x 的式 子表示);若 x 超过 400 千瓦时,则聪聪家应交电费　 　 　 　 元 (用含有 x 的式子表示); (3)某超市三月份交电费 390 元,该超市三月份用电多少千 瓦时? 21. (9 分)定义一种新的运算⊗:已知 a,b 为有理数,规定 a⊗b=ab -b+1。 (1)计算( -2)⊗3 的值; (2)已知 x2⊗a 与 3⊗x2 的差中不含 x2 项,求 a 的值; (3)如图,数轴上有三点 A,B,C,点 A 在数轴上表示的数是 ( -6)⊗1,点 C 在数轴上表示的数是 1 8 ⊗( -8),点 B 在点 A 的 右侧,距点 A 两个单位长度。 若点 B 以每秒 3 个单位长度的速 度向右匀速运动,同时点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向左匀 速运动,问运动多少秒时,BC= 4? 22. (10 分)如图,点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,使 ∠BOC= 135°,将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处,斜边 OM 与直线 AB 重合,另外两条直角边都在直线 AB 的下方。 (1)将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°,如图 2 所示, 此时 OM 是　 　 　 　 的平分线;ON 是　 　 　 　 的平分线; (2)紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的 位置所示,使得 ON 在∠AOC 的内部,请探究:∠AOM 与∠CON 之间的数量关系,并说明理由; (3)将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋 转一周,在旋转的过程中,第 t 秒时,直线 ON 恰好平分锐角 ∠AOC,求 t 的值。 图 1 　 图 2 　 图 3 人相距 300 米,①当小明在小亮前面 300 米时,80( x+ 10)-280x= 300,解得 x= 2. 5;②当小亮在小明前面 300 米时,280x-80(x+10)= 300,解得 x = 5. 5;③当小亮到 家后,小明距家 300 米时,80(x+10)= 3000-300,解得 x = 23. 75;综上所述,小亮出发 2. 5 分钟或 5. 5 分钟或 23. 75 分钟时,两人相距 300 米。 三、解答题 16. 解:原式= -1+ 1 3 ×9+2 = -1+3+2 = 4; (2)原式= 1 4 ×(-24)- 5 6 ×(-24)+ 3 8 ×(-24)= -6+20- 9 = 5。 17. 解:原式= 2x2y-2-3x2y+3 = -x2y+1,当 x = -2,y = 1 2 时, 原式= -(-2) 2 × 1 2 +1 = -1。 18. 解:(1)移项　 等式的基本性质 (2)三　 移项时-3 没有变号 (3)x= 9 5 19. 解:(1)①如图所示,线段 BP 即为所求,②射线 AP 即为 所求,③线段 BC 即为所求; (2)因为 AB= 4,BP= 2,所以 AC=AB+BC=AB+AB+BP= 2AB+BP= 2×4+2 = 10,因为点 M 是线段 AC 的中点,所 以 AM= 1 2 AC= 5,所以 BM=AM-AB= 5-4 = 1。 20. 解:(1)200　 90° (2)补充完整的条形统计图如图所示: (3)2000× 60 +45 200 = 1050(名)。 答:2000 名学生中估计 喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有 1050 名。 21. 解:(1) - 1008+ 1100- 990+ 1010 - 960 + 988 = 140( m), 答:1h 后他停下来休息,此时他在 A 地的南方,距离 A 地 140m; (2) | -1008 | +1100+ | -990 | +1010+ | -960 | +988+140 = 6196(m)。 答:小明休息完返回 A 地,小明共跑了 6196 米。 22. 解:(1)设去该景区游玩的七年级(1)班有 x 名学生,则 七年级(2)班有(102-x)名学生,根据题意得:50x+ 60 (102-x)= 5500,解得:x = 62,所以 102-x = 102-62 = 40 (人) . 答:去该景区游玩的七年级(1)班有 62 名学生, 七年级(2)班有 40 名学生; (2)方案 1:两个班分别以班为单位单独购买门票,所需 费用为 50×(62-6)+60×40 = 5200(元);方案 2:两个班 联合起来购买 102-6 = 96(张)门票,所需费用为 50×96 = 4800(元);方案 3:两个班联合起来购买 101 张门票, 所需费用为 40 × 101 = 4040 ( 元) . 因为 5200 > 4800 > 4040,所以有 3 种购票方案,两个班联合起来购买 101 张门票才能最省钱。 23. 解:(1)90° (2) ①因为∠BOC = 60°, ∠COD = 90°,所以∠BOD = 30°,因为 OF 平分 ∠COD, 所以 ∠DOF = 45°, 所以 ∠BOF= ∠DOF-∠BOD= 15°,同理可得:∠COE = 15°, 所以∠EOF= ∠BOC-∠BOF-∠COE= 30°; ②90°-α 　 【解析】因为∠BOC = α,∠COD = 90°,所以 ∠BOD = 90° -α,因为 OF 平分∠COD,所以 ∠DOF = 45°,所以∠BOF = ∠DOF-∠BOD = 45°-(90°-α)= α- 45°,同理可得:∠COE = α-45°。 所以∠EOF = ∠BOC- ∠BOF-∠COE=α-(2α-90°)= 90°-α。 (3)存在,t 的值为 7. 5 或 15。 　 【解 析】①∠EOF = 30°,由(2)中的①可 得∠BOC= 60°。 因为三角板 AOB 绕 点 O 顺时针旋转,平均每秒旋转 3°, 三角板 COD 绕点 O 逆时针旋转均每 秒旋转 5°,旋转时间为 t 秒,所以(3+5) t = 60,解得:t = 7. 5;②如下图:因为 OE 平分∠OAB,OF 平分∠COD, ∠AOB = 90°,∠COD = 90°. 所以 ∠BOE = 1 2 ∠AOB = 45°,∠COF = 1 2 ∠COD = 45°,因为∠EOF = 30°,所以 ∠BOC= 45°+ 30°+ 45° = 120°,所以(5°+ 3°) t = 120,解 得:t= 15。 综上所述,t 的值为 7. 5 或 15。 大情境期末模拟卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B B C B C B C B 1. D　 【解析】A. | 2 | = 2;B. | - 1 3 | = 1 3 ;C. | 0 | = 0;D. | -3 | = 3;因为 0< 1 3 <2<3,所以四个数中绝对值最大的是-3。 故选 D。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【解题方法】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本 身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。 2. A　 【解析】B. 端午节期间市场上粽子的质量情况,适合 抽样调查;C. 新城河的水质情况,适合抽样调查;D. 一批 日光灯的使用寿命,适合抽样调查。 故选 A。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　【解题技巧】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的 对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调 查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽 样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往 选用普查。 3. B　 4. B 5. C　 【解析】A. 2a-a = a;B. 2a 和 3b 不是同类项,不能合 并;D. a-(b-c)= a-b+c。 故选 C。 6. B 7. C 　 【解析】 根据已知可得,∠APC = 30°,∠BPC = 20°,所以∠APB = ∠APC +∠BPC= 30°+20° = 50°。 故选 C。 8. B　 【解析】因为 AC = a+ 6,BC = 3a+ 1, AB= 2a,A、B、C 三点互不重合且在同一条直线上,所以 a >0。 若点 A 在 B、C 之间,则 AB+AC=BC,即 2a+a+6 = 3a +1,此时无解,故此情况不存在;若点 B 在 A、C 之间,则 BC+AB=AC,3a+1+2a=a+6,a= 5 4 ,故此情况存在;若点 C 在 A、B 之间,则 BC+AC = AB,即 3a+ 1+a+ 6 = 2a,a = - 7 2 ,故此情况不存在。 故选 B。 9. C　 【解析】A. 平角的度数是 180°;B. 用两个钉子把木条 固定在墙上,数学原理是“两点确定一条直线”;D. 汽车 的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,利用的数学原理是“线 动成面”。 故选 C。 10. B　 【解析】由题意可知:碳原子的数目为 1 的甲醇的化 学式为 CH3 OH,其第 1 个氢原子的数目为 2× 1+ 1 = 3, 碳原子的数目为 2 的乙醇的化学式为 C2 H5 OH,其第 1 个氢原子的数目为 2×2+1 = 5,碳原子的数目为 3 的丙 醇的化学式为 C3 H7 OH,其第 1 个氢原子的数目为 2×3 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 13 页 +1 = 7,碳原子的数目为 n 的醇的化学式中第 1 个氢原 子的数目为 2n- 1,第 1 个碳的数目为 n,则化学式为 CnH2n-1 OH,所以碳原子的数目为 15 的醇的第 1 个氢原 子的数目为= 2×15+1 = 31,所以碳原子的数目为 15 的 醇的化学式为:C15 H31 OH。 故选 B。 二、填空题 11. 0　 【解析】由题意,得 a+b = 0,mn= 1,所以原式 = 2024a +2024b= 2024×(a+b)= 0。 12. 21　 【解析】因为 x= 2y+3,所以 x-2y = 3,则代数式 4x- 8y+9 = 4(x-2y)+9 = 4×3+9 = 21。 13. 1 3 　 【解析】解方程 5-3(x+1)= 2,得 x= 0,因为方程 2x +3m-1 = 0 和方程 5-3(x+1)= 2 同解,所以把 x = 0 代 入方程 2x+3m-1 = 0 中得 0+3m-1 = 0,解得 m= 1 3 。 14. 98 15. ①②④　 【解析】由题意,得∠ACF = ∠FCD = 1 2 ∠ACD, ∠DCH = ∠HCB = 1 2 ∠DCB, ∠BCG = ∠ECG = 1 2 ∠BCE。 因为∠ACB= 180°,∠DCE = 90°,所以∠FCH = ∠FCD+∠DCH= 1 2 (∠ACD+∠DCB)= 1 2 ×180° = 90°, ∠HCG= 1 2 ∠BCD+ 1 2 ∠BCE = 1 2 × 90° = 45°,∠FCG = 135°,故②正确;所以∠DCF+∠BCH = ∠DCF+∠DCH = ∠FCH= 90°,故①正确;所以∠FCG+∠HCG = 180°,故 ③错误;设∠BCG = α,则∠ECG = α,所以∠BCH = 45°- α,所以∠ACF = ∠DCF = 45°+α,所以∠DCF-∠ECG = 45°,故④正确。 三、解答题 16. 解:(1)原式= 9-15-4+4 = -6; (2)原式= 2x2y+3xy-6xy+3x2y= 5x2y-3xy。 17. 解:(1)①如图,点 B 即为所求; ②如图,射线 OP 即为所求;(答案不唯一) ③如图,点 C,线段 CA、CB 即为所求;(答案不唯一) (2)< 18. 解:(1)所抽查学生的总人数为:24÷40% = 60(人),补 全条形统计图如下: (2)360°×15 60 = 90°,答:扇形统计图中表示中度近视的 扇形的圆心角的度数为 90°; (3)300×18 +24 60 = 210(人),答:估算该校七年级正常视 力和轻度近视的学生的人数和大约为 210 人。 19. 解:(1)+5-3+4-5+8-2+1-3-4+1 = 2(站),答:结束服 务的“某站”是 E 站; (2) | +5 | + | -3 | + | +4 | + | -5 | + | +8 | + | -2 | + | +1 | + | -3 | + | -4 | + | +1 | = 36(站),36×2. 5 = 90(千米),答:这次萧 萧志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是 90 千 米; (3)设该汽车油箱能存储油 x 升,11 70 x-10%x = 90×0. 2, 解得 x= 315,答:该汽车油箱能存储油 315 升。 20. 解:(1)200×0. 55+(260-200)×0. 6 = 146(元),答:丽丽 家三月份用电 260 千瓦时,应交 146 元电费; (2)(0. 6x-10)　 (0. 8x-90) (3)当用电量不超过 200 千瓦时,应交电费 200×0. 55 = 110(元),当用电量为 400 千瓦时,应交电费 200×0. 55 +(400-200)×0. 6 = 230(元),390> 230,所以该超市的 用电量超过 400 千瓦时,令 0. 8x - 90 = 390,解得 x = 600,答:该超市三月份用电 600 千瓦时。 21. 解:(1)(-2)⊗3 = (-2) ×3-3+1 = -8,所以( -2) ⊗3 的 值为-8; (2)由题意,得 x2 ⊗a-3⊗x2 = (ax2 -a+1) -(3x2 -x2 +1) = (a-2)x2 -a。 因为 x2 ⊗a 与 3⊗x2 的差中不含 x2 项, 所以 a-2 = 0,所以 a= 2; (3)(-6)⊗1 = -6×1-1+1 = -6, 1 8 ⊗( -8)= 1 8 ×(-8) + 8+1 = 8,所以点 A 表示的数为-6。 运动前点 C 表示的 数为 8,由题意,得运动前点 B 表示的数为-4,设运动时 间为 t 秒,则点 B 表示的数为-4+3t,点 C 表示的数为 8 -t。 因为 BC= 4,所以 BC= | (-4+3t) -(8-t) | = 4,解得 t= 4 或 t= 2,所以运动为 2 或 4 秒时,BC= 4。 22. 解:(1)∠CON　 ∠BOM (2)∠AOM= ∠CON。 理由如下:因为∠MON = 45°,所 以∠AOM = 45° - ∠AON。 因为 ∠BOC = 135°, 所以 ∠AOC= 180°-135° = 45°,所以∠NOC = 45°-∠AON,所 以∠AOM= ∠CON; (3)由题意,得 t = 1 2 × 45°÷ 5° = 4. 5(秒) 或 t = (180°+ 22. 5°)÷5° = 40. 5(秒),综上所述: t 的值为 4. 5 秒或 40. 5 秒。 大情境期末预测卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A D D C D D B C A 1. A　 2. A 3. D　 【解析】A. 2000 名学生的成绩为总体;B. 每名学生的 成绩是个体;C. 样本容量为 300。 故选 D。 4. D 5. C　 【解析】因为多边形从一个顶点引出的对角线与边的 关系 n-3,所以 n-3 = 6,解得 n= 9。 故选 C。 6. D 7. D　 【解析】A. 由 3x+7 = 32-2x,移项,得 3x+ 2x = 32- 7; B. 由 2x-(x+10)= 5x,去括号,得 2x-x-10 = 5x;C. 由 3x- 7x+2x= 3,合并同类项,得-2x= 3。 故选 D。 8. B　 【解析】由折叠可得,∠AEF = 1 2 ∠AEA′,∠BEG = 1 2 ∠BEB′。 因为∠A′EB′= 40°,所以∠AEA′+∠BEB′= 180° -40° = 140°,所以∠AEF+∠BEG = 1 2 (∠AEA′+∠BEB′) = 1 2 ×140° = 70°。 故选 B。 9. C　 【解析】设最左边数为 x,则另外两个数分别为 x-7、x+ 2,所以三个数之和为 x+x-7+x+2= 3x-5。 根据题意得:3x -5= 1006,x= 337,x 为整数。 故选 C。 10. A　 【解析】根据题意,可得 x+2 = y+(-1),m+(-1)= n+ 2,所以 x-y= -3,m-n = 3,所以原式 = (-3) 3 = -27。 故 选 A。 二、填空题 11. 5×104 12. -2　 【解析】由题意,得“1”与“y”是对面,“x”与“3”是对 面,所以 x= 5,y= 7。 所以 x-y= 5-7= -2。 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 14 页