试卷4 郑东新区2023-2024学年上学期学情调研-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 郑州专用）

郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 4 郑东新区上学期学情调研 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各数中最大的数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. - 1 3 B. 1 3 C. -3 D. 0 2. 用一个平面去截下列几何体,截面不可能是圆形的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 2023 年 11 月 1 日,河南省郑州市统计局公布 2023 年前三季度 生产总值 10 435. 9 亿元。 工业撑起了郑州前三季度的成绩单, 新签约的工业项目,一亿以上的就有 192 个,重大项目有 42 个。 数据“10 435. 9 亿”用科学记数法表示是(　 　 ) A. 1. 043 59×104 B. 10 435. 9×108 C. 1. 043 59×1012 D. 1. 043 59×1013 4. 在下列调查方式中,较为合适的是(　 　 ) A. 为了解我市七年级学生的视力情况,采用普查的方式 B. 为了解贾鲁河水质情况,采取抽样调查的方式 C. 调查“长征二号丙”运载火箭的零部件情况,采取抽样调查的 方式 D. 调查一沓钞票中有没有假钞,采取抽样调查的方式 5. 如图表示一个无盖的正方体纸盒,它的下底面标有字母“M”,沿 图中的粗线将其剪开展成平面图形,这个平面展开图是(　 　 ) A. B. C. D. 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 　 第 8 题图 6. 如图,∠AOB = 68°,OC 平分∠AOD 且∠COD = 15°,则∠BOD 的 度数为(　 　 ) A. 28° B. 38° C. 48° D. 53° 7. 把方程2x -1 4 = 2-x +1 8 去分母变形,结果正确的是(　 　 ) A. 2x-1 = 2-(x+1) B. 2 (2x-1)= 2-(x+1) C. 2(2x-1)= 16-x+1 D. 2(2x-1)= 16-(x+1) 8. 如图,将一副三角板按如图所示的方式摆放,若∠1 = 67°32′,则 ∠2 的度数为(　 　 ) A. 23°68′ B. 22°68′ C. 23°28′ D. 22°28′ 9. 《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著,其中的 许多数学问题是世界上记载最早的。 《九章算术》 卷七“盈不 足”有如下记载:今有共买琎,人出半,盈四;人出少半,不足三。 问人数、琎价各几何? 译文:今有人合伙买琎石,每人出 1 2 钱,会 多 4 钱;每人出 1 3 钱,又差 3 钱,问人数和琎价各是多少? 设有 x 人合伙,则下列方程正确的为(　 　 ) A. 1 2 x+3 = 1 3 x-4 B. 1 2 x-4 = 1 3 x+3 C. 2(x+4)= 3(x-3) D. 2(x-4) = 3(x+3) 10. 如图所示的地板图案是由若干个大小相同的长方形按规律组 成的,第 2 023 个图案中长方形的个数为(　 　 ) A. 6 068 B. 6 069 C. 6 070 D. 6071 二、填空(共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 月球表面白天平均温度零上 126 ℃记作+126 ℃ ,夜间平均温度 零下 150℃应记作　 　 　 　 。 12. 如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,则剩下的 树叶周长小于原树叶的周长,能解释这一现象的数学道理 是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 。 第 12 题图 　 第 14 题图 　 第 15 题图 13. 某网店进行促销,将原价 a 元的商品以(0. 8a-20)元出售,该网 店对该商品促销的方法是 　 。 14. 如图 1,将边长为 a 的正方形纸片剪去两个长方形,得到一个 “S”型的图案,如图 2 所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个 新的长方形,如图 3 所示,则新长方形的周长为　 　 　 　 。 15. 如图,两个直角∠AOC 和∠BOD 有公共顶点 O,射线 OB 在 ∠AOC 的内部,下列结论:①∠AOB = ∠COD;②∠AOB+∠COD = 90°;③若 OB 平分∠AOC,则 OC 平分∠BOD;④∠AOD 的平 分线 与 ∠BOC 的 平 分 线 是 同 一 条 射 线, 其 中 正 确 的 是 　 　 　 　 。 (填序号) 三、解答题(共 7 小题,共 55 分) 16. (8 分)计算: (1) -23 +( - 2 3 ) ×( - 1 2 ) -12÷ | -9 | ; (2)先化简,再求值:-3(2a2-ab)+4(a2+ab-6),其中 a=-1,b=2。 17. (5 分)(1)用若干个棱长为 1 的小立方块搭一个几何体,从上 面看到这个几何体的形状如图所示。 请画出从正面看和从左 面看到的这个几何体的形状图。 (2)请你在下图中增加一个小正方形,使所得图形经过折叠后 能成为一个正方体。 (画出一种即可) 18. (7 分)为了研究 800 米赛跑后学生心率的分布情况,学校体育 组长随机抽取部分九年级学生测量赛跑后 1 min 的脉搏次数 (在健康状态下,脉搏次数与心率相同),并绘制如下频数直方 图。 根据信息,回答下列问题: (1)被调查的学生人数为　 　 　 　 ; (2)已知学生赛跑后 1 分钟脉搏次数 130~ 160 都属于身体素质 较好的情况,该校九年级学生人数 1 000 人,请估计九年级学生 身体素质较好的学生大约有多少人? (3)人在运动时心率通常和人的年龄有关,用 x(岁)表示一个 试卷 4 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 4 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 5 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 6 页 人的年龄,用 y(次)表示正常情况下这个人在运动时所能承受 的每分钟心跳的最高次数,那么 y= 0. 8(220-x)。 正常情况,在 运动时一个 15 岁的学生能承受的每分钟心跳的最高次数是 多少? 19. (9 分)某校七年级组织知识竞赛,共设置 25 道选择题,各题分 值相同,每题必答。 表格记录了其中 4 个参赛者的得分情况。 参赛者 答对题数 答错题数 得分 小聪 25 0 150 小明 24 1 142 小颖 21 4 118 小亮 5 20 -10 (1)答对一道题,加分　 　 　 　 ; (2)答错一道题,扣分　 　 　 　 ; (3)若某参赛者答对了 m 道题,则该参赛者答错了　 　 　 　 道 题,答对题得　 　 　 　 分,答错题扣　 　 　 　 分,最终得　 　 　 　 分;(用含 m 的代数式表示) (4)若参赛者小强得 102 分,求他答对了几道题? 20. (7 分)如图,已知平面内三个点 A,B,C。 (1)请用圆规和无刻度的直尺,按下列要求作图,不写作法,保 留作图痕迹; ①作射线 AB; ②连接 AC 并延长 AC 到 D,使得 CD= 2AC; (2)若点 E 是线段 AD 中点,且 AC= 2,求线段 CE 的长度。 21. (9 分)数学活动中,小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长 方体盒子,为了不浪费材料,他设计了如图两种方法对硬纸板 进行裁剪(裁剪后剩余角料不再利用)。 A 方法:剪 3 个侧面;B 方法:剪 2 个侧面和 2 个底面,剩余部分材料。 任务一:裁剪 现有 35 张硬纸板,其中 x 张硬纸板用 A 方法裁剪,其余的硬纸 板用 B 方法裁剪。 (1)按照以上信息,完成表格(用含 x 的代数式表示,结果要求 化简): A 方法 B 方法 小计 硬纸板数目(张) x 35-x 35 侧面数目(个) 3x ①　 　 　 　 ③　 　 　 　 底面数目(个) 0 ②　 　 　 　 ④　 　 　 　 任务二:制作 (2)若用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子,恰好全部 用完,能做成多少个盒子? 任务三:计算 (3)小明使用的硬纸板是 780 mm×560 mm 规格的,即长方形硬 纸板长 780 mm,宽 560 mm,制作出来的一个长方体纸盒子体积 是多少? 22. (10 分)数轴是一种工具,结合数轴与绝对值知识可以研究两 点之间的距离。 线段的计算和角的计算有紧密联系,借助数轴 可以实现它们之间解法的迁移。 下面是教学片段: 【观察】已知:数轴上有两点 A,B。 图 1 　 　 图 2 (1)如图 1,点 A 表示的数是-2,点 B 表示的数是 4,线段 AB 的 长度是　 　 　 　 ,可理解为 AB= | ( -2) -4 | ;如图 2,点 A 表示的 数是 0,点 B 表示的数是 7,线段 AB 的长度是　 　 　 　 ,可理解 为 AB= | 0-7 | ; 【发现】(2)经过大量的观察,小明发现:若点 A 表示的数是 x, 点 B 表示的数是 y,则 A 与 B 两点间的距离即 AB = 　 　 　 　 (用含 x,y 的代数式表示); 【应用】(3)若点 A 表示的数是 x,点 B 表示的数是 3,AB = 4,则 | x-3 | = 4,得 x= 　 　 　 　 ; 【迁移】受此启发,小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度 问题。 如图 3:标记射线 OA 表示 0°,规定顺时针方向为正方 向,选取 1°为单位角度. 例如:射线 OM 表示为 30°,射线 ON 表 示为 110°,∠MON= | 30°-110° | = 80°; (4) 若射线 OM 表示 m°, 射线 ON 表示 n°, 则 ∠MON = 　 　 　 　 度;(用含 m,n 的代数式表示) 【应用】如图 4 所示,已知∠AOC = 60°,∠BOD = 30°,∠AOB = 15°,射线 OB,OD 同时绕点 O 以 5° / s 的速度顺时针旋转,设旋 转时间为 t(0<t<27) 秒。 (5)①当 t= 　 　 　 　 秒时,∠BOC= 40°; ②试说明:当 t 为何值时,∠AOB= 4∠COD? 图 3 　 　 图 4 10. B　 【解析】因为开始输入 x = 4,输出 y 值是 1,所以 1 = 1 2 (4-b),解得 b = 2,令 4 = 1 2 ( x- 2) ( x> 2),解得:x = 10,令 4 = -2 x-2 + 3× 2( x≤2), x-2 = 1,解得 x = 1 或 x= 3(舍去),综上所述,x= 1 或 x= 10。 故选 B。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查流程图,解题的关键是看懂流程图, 根据流程图的过程进行计算,根据开始输入 x = 4,则输出 y 值为 1,求出 b= 2,把 y 值为 4 代入求解即可。 二、填空题 11. -120 12. 一支钢笔 x 元,一支铅笔 y 元,小红买了 6 支钢笔和 3 支铅笔,共付的钱数(答案不唯一) 13. 两个统计图纵轴的单位长度不相同,且第一个统计图 的纵轴不是从 0 开始的 14. 7　 【解析】因为 2y-x+8 = 5,所以 2y-x = -3,所以 3x-2 (4y+1)+2y= 3x-8y-2+2y= 3(x-2y)-2 = 3×3-2 = 7。 15. 3 2 或 33　 【解析】因为点 A 对应的数为 3,点 B 在点 A 的左侧,且 AB = 18,所以点 B 对应的数为-15。 当运动 时间为 t 秒时,动点 M 对应的数为 3t-15,动点 N 对应 的数为 5t+3。 当点 O 是线段 MN 的中点,即 0<t<5 时, 0-(3t-15)= 5t+3-0,解得 t = 3 2 ;当点 M 是线段 ON 的 中点,即 t>5 时,3t-15-0 = 5t+3-(3t-15)。 解得 t = 33。 综上所述,t= 3 2 或 33。 三、解答题 16. 解:(1)原式= (-36)×(- 2 9 )+(-36)× 5 6 -( -36) × 1 18 = 8-30+2 = -20; (2)原式= 1-3x+ 3 2 y2 -x+ 1 2 y2 = 2y2 -4x+1。 当 x= - 1 8 , y= 1 2 时,原式= 2×( 1 2 ) 2 -4×(- 1 8 )+1 = 2。 17. 解:(1)如图所示点 B、点 C 即为所求; (2)当点 N 在点 C 的右侧时,MN=AC-AM+CN = 8-2+2 = 8;当点 N 在点 C 的左侧时,MN=AC-AM-CN= 8-2-2 = 4。 综上所述,MN 的长为 8 或 4。 18. 解:(1)100　 (2)87 (3)2000×12 +35 100 = 940(人),答:估计该校每天读书时间 不低于 80 分钟的学生的人数为 940 人。 19. 解:(1)( - 2) +( + 3. 5) +( - 1. 8) +( + 0. 3) +( + 1. 6) + (-2. 6)= -1(千米),答:小李将最后一份外卖送到目的 地时,他在集合点的南边,距集合点 1 千米; (2)2　 【解析】第一次距离集合点 | - 2 | = 2(千米),第 二次距离集合点 | -2+3. 5 | = 1. 5(千米),第三次距离集 合点 | 1. 5-1. 8 | = 0. 3(千米),第四次距离集合点 | -0. 3 +0. 3 | = 0(千米),第五次距离集合点 | 0+1. 6 | = 1. 6(千 米),第六次距离集合点 | 1. 6-2. 6 | = 1(千米),因为 2> 1. 6>1. 5> 1> 0. 3> 0。 所以小李距集合点最远为 2 千 米. (3)能,理由如下: -2 + +3. 5 + -1. 8 + +0. 3 + +1. 6 + -2. 6 = 11. 8(千米) < 15 千米,所以在中间 不充电的情况下,他能完成上面的行程。 20. 解:设这个三位数的各数位上的数字为 x,则这个三位 数为 100x+10x+x= 111x,各数位上的数字之和为 x+x+x = 3x,所以 111x÷3x= 37. 即这个三位数除以各数位上的 数字之和的商总是 37。 21. 解:(1)90 (2)小明的发现正确,理由如下,因为∠AOB = ∠COD = 90°,所以∠BOD= ∠COD-∠BOC = 90°-∠BOC,∠AOC = ∠BOA-∠BOC = 90°-∠BOC,因为 OM 平分∠AOC, ON 平分 ∠BOD, 所以 ∠MOC = 1 2 ∠AOC = 1 2 ( 90° - ∠BOC)= 45°- 1 2 ∠BOC,∠NOB = 1 2 ∠BOD = 1 2 (90°- ∠BOC) = 45° - 1 2 ∠BOC, ∠MON = ∠MOC + ∠BOC + ∠NOB= 45°- 1 2 ∠BOC+∠BOC+ 45°- 1 2 ∠BOC = 90°, 即当∠BOC 的度数发生变化时 ( 0° < ∠BOC < 90°), ∠MON 的大小却没有发生变化,所以小明的发现正确; (3) ∠MON = 1 2 α + 1 2 β。 　 【解析】 因为 ∠AOB = α, ∠COD=β,所以∠BOD = ∠COD - ∠BOC = β- ∠BOC, ∠AOC= ∠AOB - ∠BOC = α - ∠BOC, 因 为 OM 平 分 ∠AOC,ON 平分∠BOD,所以∠MOC = 1 2 ∠AOC = 1 2 α- 1 2 ∠BOC,∠NOB = 1 2 ∠BOD = 1 2 β - 1 2 ∠BOC,所以 ∠MON= ∠MOC + ∠BOC + ∠NOB = 1 2 α - 1 2 ∠BOC + ∠BOC+ 1 2 β- 1 2 ∠BOC= 1 2 α+ 1 2 β。 22. 解: ( 1) 解: 设 A 种服装的标价为 x 元, 由题意得: 0. 8x-200 200 = 20%,解得 x= 300。 答:A 种服装标价为 300 元; (2)①设购进的 A 种服装有 y 件,则购进的 B 种服装有 (110-y)件,由题意得:200y+300(110-y) = 28000。 解 得:y= 50,则 110-y= 60,所以购进 A 种服装 50 件,购进 B 种服装 60 件; ②设剩余的 B 种服装打 a 折处理,由题意得:400×10+ a 10 ×400×(60-10)= 300×60。 解得 a = 7。 答:剩余的 B 种服装打七折处理。 郑东新区上学期学情调研 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C B C B D D B C 1. B　 【解析】-3<- 1 3 <0< 1 3 。 故选 B。 2. A 3. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】大于 10 的数的科学记数法的表现形式为 a× 10n 的形式,其中 1≤a<10,n 为正整数,确定 n 的值时,要 看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 与小数点移 动的位数相同。 4. B 5. C　 【解析】因为正方体纸盒无盖,所以底面 M 没有对 面,因为沿图中的粗线将其剪开展成平面图形,所以底 面与侧面的从左边数第 2 个正方形相连,只有 C 选项图 形符合。 故选 C。 6. B　 【解析】因为 OC 平分∠AOD 且∠COD = 15°,所以 ∠AOD= 2∠COD = 30°,又因为∠AOB = 68°,所以∠BOD = ∠AOB-∠AOD= 38°。 故选 B。 7. D 8. D　 【解析】因为∠1 = 67°32′,所以∠2 = 180°-90°-∠1 = 22°28′。 故选 D。 9. B 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 10 页 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方 程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关 键. 10. C　 【解析】由所给图形可知,第 1 个图案中长方形的个 数为:4 = 1×3+1;第 2 个图案中长方形的个数为:7 = 2× 3+1;第 3 个图案中长方形的个数为:10 = 3×3+1;所以 第 n 个图案中长方形的个数为(3n+ 1)个,当 n = 2023 时,3n+1 = 3×2023+ 1 = 6070(个),即第 2023 个图案中 长方形的个数为 6070 个。 故选 C。 二、填空题 11. -150℃ 12. 两点之间线段最短 13. 打八折后再让利 20 元 14. 4a-8b　 【解析】根据题意得,新长方形的周长为:2(a-b +a-3b)= 4a-8b。 15. ①③ ④ 　 【解析】 ①因为∠AOC = ∠BOD = 90°,所以 ∠AOB= 90°-∠BOC,∠COD = 90°-∠BOC,所以∠AOB = ∠COD;故①正确。 ②只有当 OB,OC 分别为∠AOC 和∠BOD 的平分线时,∠AOB+∠COD = 90°;故②错误。 ③因为 ∠AOC = ∠BOD = 90°, OB 平分 ∠AOC, 所以 ∠AOB= ∠COB = 45°,则∠COD = 90° - 45° = 45°,所以 CB 平分∠BOD;故③正确。 ④因为∠AOB = ∠COD;所 以∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线。 故④正确。 综上所述,正确的是①③④。 三、解答题 16. 解:(1)原式= -8+ 1 3 -12÷9 = -8+ 1 3 - 4 3 = -9; (2)原式= -6a2 +3ab+4a2 +4ab-24 = -2a2 +7ab-24;当 a = -1,b= 2 时,原式= -2×( -1) 2 +7×( -1) ×2-24 = -2- 14-24 = -40。 17. 解:(1)如图所示; (2)如图所示。 (答案不唯一) 18. 解:(1)50 (2)1000×1 +2+4+7+9+14 50 = 740(人)。 答:估计九年级 学生身体素质较好的学生大约有 740 人。 (3)将 x= 15 代入 y= 0. 8(220-x),得 y = 164。 答:正常 情况,在运动时一个 15 岁的学生能承受的每分钟心跳 的最高次数是 164 次. 19. 解:(1)6　 (2)2 (3)(25-m)　 6m　 (50-2m)　 (8m-50) (4)设小强答对了 x 题,则 6x-2(25-x) = 102,解得 x = 19,答:小强答对了 19 题。 20. 解:(1)①如图,射线 AB 即为所求; ②如图,线段 CD 即为所求; (2)因为 CD = 2AC,AC = 2,所以 CD = 4,所以 AD = AC+ CD= 6,所以 AE=DE= 3,所以 EC=AE-AC= 3-2 = 1。 21. 解:(1)①70-2x　 ②70-2x　 ③70+x　 ④70-2x, (2)由题意得:70+x= 2×(70-2x),解得:x = 14,所以(70 -2x)÷2 = 21,答:能做成 21 个盒子; (3)780÷3 = 260(mm),所以长方体纸盒子体积是:260× 260×560 = 37856000(mm3 ),答:长方体纸盒子的体积是 37856000mm3 。 22. 解:(1)6　 7　 (2) | x-y | 　 (3)7 或-1　 (4) m-n (5)①1 或 17　 【解析】分两种情况:由题意得,∠AOB = 5°t+ 15°,OB、OC 重合前,∠BOC = ∠AOC-∠AOB = ∠AOC-∠AOB= 60°-(5° t+ 15°)= 40°,所以 t = 1;OB、 OC 重合后,∠BOC = ∠AOC-∠AOB = ∠AOB-∠AOC = 5°t+15°- 60° = 40°,所以 t = 17;所以当 t = 1 或 17 秒 时,∠BOC= 40°; ②分两种情况:由题意得,∠AOB = 5° t+ 15°,OD、OC 重 合前,∠COD= 60°-15°-30°-5°t = 15°-5°t,因为∠AOB = 4∠COD,所以 5°t+15° = 4(15°-5°t),所以 t= 9 5 ;OD、 OC 重合后,∠COD= 5°t-(60°-15°-30°)= 5°t-15°,因 为∠AOB= 4∠COD,所以 5°t+15° = 4(5°t-15°),所以 t = 5;所以当 t 为 9 5 或 5 时,∠AOB= 4∠COD. 郑州市某外国语学校期末试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D D C B C A B 1. B　 2. C　 3. A 4. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了全面调查与抽样调查的区别:全 面调查收集全面、广泛、可靠的资料,但调查费用较高,时 间延续较长;抽样调查所需成本和时间较少,比较经济, 掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键。 5. D 6. C　 【解析】由数轴上点的位置得:c<b<0<a, | a | < | c | ,所 以 a-b>0,c-b<0,a+c<0,所以 | a-b | - | c-b | + | a+c | = a-b -(-c+b)+(-a-c)= -2b。 故选 C。 7. B　 【解析】因为 AB = 10 cm,BC = 4 cm,所以 AC = 6 cm, 因为点 D 是线段 AC 的中点,所以 AD = 1 2 AC = 3 cm。 故 选 B。 8. C 9. A　 【解析】根据题意得:2+12-2 = 2+0+m,2+12-2 = 0+4 +n,解得:m= 10,n= 8,所以 m+n= 10+8 = 18。 故选 A。 10. B　 【解析】第 1 个图形有 3 = 3×1 = 3 个点,第 2 个图形 有 3+6 = 3×(1+2)= 9 个点,第 3 个图形有 3+6+9 = 3× (1+2+3)= 18 个点;……,第 n 个图形有 3+6+9+…+3n = 3×(1+2+3+…+n)= 3n(n +1) 2 个点,当 n= 5 时,3 ×5×6 2 = 45。 故选 B。 二、填空题 11. 圆锥(答案不唯一) 12. -1　 【解析】由题意得 | a | = 1,且 a-1≠0,解得:a= -1。 13. 6　 【解析】(4x2 -3x+7)-[5x3 +(m-2)x2 -2x+3] = -5x3 +(-m+6)x2 -x+4,因为结果不含 x2 项,所以-m+6 = 0, 解得 m= 6。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了整式的加减———无关型问题,解 答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关 的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于 0,由此建立方程求解。 14. 2　 【解析】因为 a☆b=ab+a-b,2☆x= x☆2,所以 2x+2- x= 2x+x-2,解得 x= 2。 15. 1 2 α°或 180°- 1 2 α°　 【解析】当 OC 在 AB 上方时,因为 ∠AOC = α°, 所 以 ∠BOC = 180° - α°, 因 为 OE 平 分 ∠BOC,所 以 ∠COE = 1 2 ∠BOC = 90° - 1 2 α°, 因 为 ∠COD = 90°,所以∠DOE = 90° - ∠COE = 90° - (90° - 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 11 页