试卷1 郑州市中原区2023-2024学年上学期学情调研试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 郑州专用）

郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 1 郑州市中原区上学期学情调研试题卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 2 024 的绝对值是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 2 024 B. - 1 2 024 C. -2 024 D. 2 024 2. 深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力,郑州市政府国 资委所监管的市管企业 2023 年前三季度整体运行良好,主要经 济指标稳步增长,实现利润总额 6. 4 亿元,较去年同期大幅增加 12. 6 亿元,12. 6 亿用科学记数法表示为(　 　 ) A. 1. 26×109 B. 1. 26×108 C. 0. 126×1010 D. 1. 26×10-9 3. 下列运算正确的是(　 　 ) A. -8-1 = -9 B. ( -15) ÷3 = 5 C. 8a+5b= 13ab D. -y2 -y2 = 0 4. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形,六个面上分别写有 “数”、 “ 学”、 “ 核”、 “ 心”、 “ 素”、 “ 养”, 则 “ 素” 字 对 面 的 字是(　 　 ) A. 核 B. 心 C. 数 D. 学 第 4 题图 　 　 　 　 第 6 题图 5. 下面的调查中,适合全面调查的是(　 　 ) A. 河南电视台《香香美食》的收视率 B. 宇通客车某批次客车的抗撞能力 C. 某班级学生的视力情况 D. 一批灯泡的使用寿命 6. 计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似,只 不过这里的“截”不是真正的截,“几何体”是人的器官,“刀”是 射线。 如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状 是(　 　 ) A. B. C. D. 7. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”。 根据如图所示的计算程序,当输入 x= 2 时,输出 结果为(　 　 ) A. -3 B. 2 C. 7 D. 11 第 7 题图 　 第 10 题图 8. 《孙子算经》中有一道题,原文是:今有四人共车,一车空;三人共 车,九人步,问人与车各几何? 译文为:今有若干人乘车,每 4 人共 乘一车,最终剩余 1 辆车;若每 3 人共乘一车,最终剩余 9 个人无 车可乘,问共有多少人,多少辆车? 设共有 x 人,可列方程(　 　 ) A. x 4 +1 = x -9 3 B. x +1 4 = x 3 -9 C. x 4 -1 = x +9 3 D. x 4 +1 = x +9 3 9. 在直线 l 上取三点 A、B、C,使线段 AB = 8 cm,AC = 3 cm,则线段 BC 的长为(　 　 ) A. 5 cm B. 8 cm C. 5 cm 或 8 cm D. 5 cm 或 11 cm 10. 一张纸的厚度大约为 0. 09 mm,如图,将其对折、压平,称作第 1 次操作,再将其对折、压平,称作第 2 次操作…假设这张纸足够 大,每一次也能压得足够平整,如此重复,则第 10 次操作后的 厚度最接近于(　 　 ) A. 数学课本的厚度 B. 姚明的身高 C. 一层楼房的高度 D. 一支中性笔的长度 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 请写一个绝对值大于 1 而小于 5 的数:　 　 　 　 。 12. 新密伏羲山在“ 元旦” 假期推出了特惠活动:票价每人 60 元,团体购票超过 30 人,票价可以享受九折优惠。 活动期 间,某旅游团有 m 人( m> 30) 来该景区观光,则应付最低票 价总额为　 　 　 　 元。 13. 如图,将一副三角尺按照以下方式摆放。 已知∠1 = 58°30′,则 ∠2 = 　 　 　 　 。 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14. 我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格,如图,小明 将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 分别填入九个空格内,使每行、每列、 每条对角线上的三个数字之和相等,现在 x,y,z 所在格内分别 标上其中一个数字,则 x+y+z= 　 　 　 　 。 15. 如图,已知数轴上的点 A 表示的数为-10,点 C 表示的数为 8, 点 B 是 AC 的中点,动点 P 从点 A 出发,以每秒 4 个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动,运动时间为 t 秒( t>0),另一动点 Q 从 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动, 且 P,Q 同时出发,当 t 为　 　 　 　 秒时,点 P 与点 Q 之间的距 离为 5 个单位长度。 三、解答题(本大题共 7 个小题,满分 55 分) 16. (8 分)计算:(1)12-16+( -5) -9; (2)( -3) ×2+ | -4 | -( -1) 2 024。 17. (5 分)先化简再求值:3( x2y+2xy) -2( xy+ 3 2 x2y),其中 x = 4,y = - 1 2 。 18. (6 分)如图是由 7 个相同的小正方体组成的几何体,请在下面 的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图。 试卷 1 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 4 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 5 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 6 页 19. (7 分)每年的 6 月 6 日是“全国爱眼日”,为了调查学生对爱眼 护眼知识的了解程度(程度分为:A:“了解很多”,B:“了解较 多”,C:“了解较少”,D:“不了解”),某中学随机调查了部分学 生,并将这次调查的结果绘制成了以下两幅统计图。 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查了　 　 　 　 名学生,并补全统计图; (2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为　 　 　 　 ; (3)请你结合生活常识讲一讲如何更好地保护好眼睛? 20. (9 分)星星果汁店中的 A 种果汁比 B 种果汁贵 1 元,小杨和同 学要了 3 杯 B 种果汁、2 杯 A 种果汁,一共花了 16 元。 A 种果 汁、B 种果汁的单价分别是多少元? 21. (10 分)综合与实践:用一张正方形的纸片制作一个无盖长方 体盒子,如果我们按照如图所示的方式,将正方形的四个角剪 掉四个大小相同的小正方形,然后沿虚线折起来,就可以做成 一个无盖的长方体盒子。 (1)如果原正方形纸片的边长为 a cm,剪去的正方形的边长为 b cm,则折成的无盖长方体盒子的高为　 　 　 　 cm,底面积为 　 　 　 　 cm2,请你用含 a,b 的代数式来表示这个无盖长方体 纸盒的容积　 　 　 　 cm3; (2)如果 a= 20 cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化, 即分别取 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm,7 cm,8 cm,9 cm, 10 cm 时,折成的无盖长方体的容积分别是多少? 请你将计算 的结果填入下表; 剪去正方形 的边长 / cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积 / cm3 324 512 　 　 500 384 252 128 36 0 (3)观察绘制的统计表,你发现,随着剪去的小正方形的边长的 增大,所折无盖长方体盒子的容积如何变化? (　 　 ) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 (4)为了得到边长为 20 cm 的无盖长方体盒子的最大容积,小 明请教学习编程的哥哥后得到:当剪去小正方形的边长为原正 方形纸片边长的 1 6 时,此时容积最大,请你求出此时无盖长方 体的最大容积:　 　 　 　 cm3。 22. (10 分)某数学活动小组在做角的拓展练习时,经历了如下 过程: 如图,点 O 为直线 AB 上一点,∠BOC= 120°。 (1)如图 1,∠AOC= 　 　 　 　 °; (2)小明把一个三角板 MON 的直角顶点与图 1 中的点 O 重合, 并在直线 AB 上方旋转(∠MON= 90°); ①如图 2,当 OM 平分∠AOC 时,求∠BON 的度数。 ②拓展延伸:在三角板 MON 绕点 O 在直线 AB 上方旋转的过程 中,请直接写出∠COM 与∠BON 的数量关系。 图 1 　 　 图 2 　 　 备用图 (3)存在,若一个碳氢化合物恰好由 80 个 H 原子组成, 则 2n+2 = 80,解得 n = 39,所以该碳氢化合物中 C 原子 的个数为 39。 郑州市中原区上学期学情调研试题卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A B C B B A D D 1. D　 2. A 3. A　 【解析】(-15)÷3 = -(15÷3)= -5,则 B 不符合题意; 8a 与 5b 不是同类项,无法合并,则 C 不符合题意;-y2 - y2 = -2y2,则 D 不符合题意。 故选 A。 4. B　 【解析】由展开图可得“数”与“养”是相对面,“学”与 “核”是相对面,“素”与“心”是相对面。 故选 B。 5. C　 【解析】A. 河南电视台《香香美食》的收视率,调查范 围广适合抽样调查,故此项不符合题意;B. 宇通客车某 批次客车的抗撞能力,调查具有破坏性适合抽样调查, 故此项不符合题意;C. 某班级学生的视力情况,范围小, 要求数据准确,适宜采用普查,故此项符合题意;D. 一批 灯泡的使用寿命,调查具有破坏性适合抽样调查,故此 项不符合题意。 故选 C。 6. B 7. B　 【解析】当 x= 2 时,原式= 22 -7 = -3<0,将 x= -3 代入 得:(-3) 2 -7 = 2。 故选 B。 8. A 9. D　 【解析】当点 C 在线段 AB 上时,BC=AB-AC= 8-3 = 5 (cm);当点 C 在线段 BA 的延长线上时,BC=AB+AC= 8+ 3 = 11(cm),所以线段 AC 的长为 5cm 或 11cm。 故选 D。 10. D　 【解析】由题知,第 1 次操作后的厚度为:0. 09 × 2mm;第 2 次操作后的厚度为:0. 09×22 mm;第 3 次操作 后的厚度为:0. 09×23 mm;所以第 n 次操作后的厚度为: 0. 09×2nmm;当 n = 10 时,0. 09× 2n = 0. 09× 210 = 0. 09× 1024 = 92. 16(mm),所以第 10 次操作后的厚度最接近 于一支中性笔的长度。 故选 D。 二、填空题 11. 4(答案不唯一) 12. 54m　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查了列代数式,根据各数量之间的关 系,用含 m 的代数式表示出应付最低票价总额是解题的 关键。 13. 31°30′　 【解析】由题意可知:∠1+∠2+90° = 180°,因为 ∠1 = 58°30′,所以∠2 = 180°-90°-58°30′= 31°30′。 14. 1　 【解析】根据题意得:x+6+1 = 1+0+5,y+2+0 = 1+0+ 5,3+z+5 = 1+0+5,解得:x = -1,y = 4,z = -2,所以 x+y+z = -1+4-2 = 1。 15. 4 或 14　 【解析】因为点 C 表示的数为 8,点 A 表示的数 为-10,点 B 是 AC 的中点,所以点 B 表示的数是 -10+8 2 = -1,依题意可知,运动 t 秒时,P 表示的数为:-10+4t, Q 表示的数为:-1+3t,点 P 与点 Q 之间的距离为 5 个 单位长度时,分两种情况:①P 在 Q 的左边,因为 PQ = 5,所以-1+3t-(-10+4t)= 5,解得 t = 4;②P 在 Q 的右 边,因为 PQ= 5,所以-10+4t-(-1+3t)= 5,解得 t = 14, 综上所述:当 t 为 4 或 14 秒时,点 P 与点 Q 之间的距离 为 5 个单位长度。 三、解答题 16. 解:(1)原式= 12-16-5-9 = -18; (2)原式= (-3)×2+4-1 = -6+4-1 = -3。 17. 解:3(x2y+2xy) -2(xy+ 3 2 x2y) = 3x2y+6xy- 2xy- 3x2y = 4xy,当 x= 4,y= - 1 2 时,原式= 4×4×(- 1 2 )= -8。 18. 解:如图所示: 19. 解:(1)120　 补全统计图如下: (2)108° (3)看书和写字时与书本保持一定的距离;光线太暗时 不要看书;躺卧、走路不看书;合理利用电子产品等。 (答案不唯一) 20. 解:设 B 种果汁每杯 x 元,则 A 种果汁每杯(x+1)元,由 题意得,3x+2(x+1)= 16,解得 x = 14 5 ,则 A 种果汁为14 5 +1 = 19 5 (元)。 答:A 种果汁、B 种果汁的单价分别是19 5 元 /杯,14 5 元 /杯。 21. 解:(1)b　 (a-2b) 2 　 (a-2b) 2b (2)588　 576　 (3)C (4)16000 27 　 【解析】当 a= 20cm,b= 1 6 a = 10 3 cm 时,体积 最大,最大体积为(a-2b) 2b = (20-2× 10 3 ) 2 × 10 3 = 16000 27 (cm3)。 22. 解:(1)60 (2)①因为∠BOC = 120°,所以∠AOC = 180°-∠BOC = 60°,因为 OM 平分 ∠AOC,所以 ∠AOM = 1 2 ∠AOC = 30°,因为∠MON = 90°,所以 ∠BON = 180° - ∠AOM - ∠MON= 60°; ②∠COM+ ∠BON = 30°或∠BON- ∠COM = 30°。 【解 析】若 OM 在 OC 的左侧时,因为 ∠MON = 90°,所以 ∠CON= 90°-∠COM,因为∠BOC = 120°,所以∠CON+ ∠BON = 90° - ∠COM + ∠BON = 120°, 所 以 ∠BON - ∠COM= 120°-90° = 30°;若 OM 在 OC 的右侧时,因为 ∠MON= 90°,∠BOC= 120°,所以∠BOC= ∠COM+90°+ ∠BON,所以∠COM+∠BON = 120°- 90° = 30°;综上所 述:∠COM+∠BON= 30°或∠BON-∠COM= 30°。 郑州市二七区、惠济区上学期期末试题 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D D C C B C B C 1. C　 2. A 3. D　 【解析】A. 为了解全省初中生观看中央电视台《开学 第一课》的情况,抽取几所郑州市区初中学校的学生进 行调查,抽样片面,故此选项不合题意;B. 为了解全校学 生寒假实践作业所花费的时间,琪琪同学在网上向 5 位 好友做了调查,抽样片面,故此选项不合题意;C. 为了解 一个家庭 5 位成员的睡眠时间,采用全面调查的方式才 行,故此选项不合题意。 故选 D。 4. D　 【解析】A. 单项式 ab 的系数是 1,次数是 2,所以选项 A 错误;B. 单项式- 23a2b3 的系数是- 23,次数是 5,所以 选项 B 错误;C. - 4a2b,3ab,- 5 是多项式- 4a2b+ 3ab- 5 的项,所以选项 C 错误。 故选 D。 5. C　 【解析】因为∠AOC = 90°,∠AOD = 126°,所以∠COD = ∠AOD-∠AOC = 36°,因为∠BOD = 90°,所以∠BOC = 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 8 页