专项3 整式及其加减&专项4 线段、射线、直线-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 郑州专用）

郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 3 追梦专项三　 整式及其加减 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 3 分,共 21 分) 1. (西安期末)代数式 5x+y, 1 3 a2b,x -y π ,7y 4 ,0. 5,其中单项式的个数 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若-2am +2b2 与 3a-3m-2b2 是同类项,则 m 的值是(　 　 ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列计算正确的是(　 　 ) A. x+2x= 3x2 B. 3x-2x= 1 C. 3x2 +2x3 = 5x5 D. xy-4xy= -3xy 4. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 单项式 a 的系数是 0 B. 单项式-3πxy2z3 的系数是-3π C. x2 -2x+25 是五次三项式 D. 2m2n3 与 5m3n2 是同类项 5. 数轴上,有理数 a、b、-a、c 的位置如图,则化简 | a+c | + | a+b | + | c- b |的结果为(　 　 ) A. 2a+c B. 2a+b C. 2c-2b D. 0 6. [教材思考·交流变式]如图 1 为 2024 年 1 月份的日历表,某同 学任意框出了其中的四个数字。 如图 2,若用m 表示框图中相应 位置的数字,则“?”位置的数字可表示为(　 　 ) 图 1 　 　 图 2 A. m+1 B. m+5 C. m+6 D. m+7 7. 如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此 规律,最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是(　 　 ) 　 　 … A. y= 2n+1 B. y= 2n+n C. y= 2n+1 +n D. y= 2n+n+1 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 8. 新趋势·结论开放 写出一个系数为- 2,且含字母 x,y 的四次单 项式　 　 　 　 。 9. 把多项式 1 2 m3 -5m4 +4m2 - 1 3 m-1 按 m 的升幂排列为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 。 10. 某服装店以单价 a 元的价格购进一批服装,加价 50%后销售, 因店庆搞活动,现按售价的八折销售,则每一件服装现在的售 价是　 　 　 　 元。 (用含有 a 的代数式表示) 11. 若代数式 3x2 +mx- 3( x2 + 2x) + 7 的值与 x 的取值无关,则 m = 　 　 　 　 。 12. 按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的 x 值为 2,第一 次输出的结果是 1,第二次输出的结果为 4,…,第 2 024 次输出 的结果为　 　 　 　 。 三、解答题(本大题共 44 分) 13. (8 分)计算 (1)3(x2 - 1 2 y2) - 1 2 (4x2 -3y2); (2)3(x-3y) -2(y-2x) -x。 14. (8 分)先化简,再求值:(3x2 -3x2y-2xy2) -2(x2 -xy2 +y3) +3(x2y -y3),其中 x= 3,y= -2。 15. (8 分)学习《整式及其加减》后,在一次数学活动中,乐乐对东 东说:“你在心里想好一个两位数,将十位数字乘 5,然后加 4, 再将所得新数乘 2,最后将得到的数加个位数字,把你的结果告 诉我,我就知道你心里想的两位数。” 通过两人的对话,你能判断乐乐说得对吗? 请你说明原因。 16. (10 分)某小区内两块大小、形状完全相同的长方形绿地的造 型如图所示(单位:m),其中扇形和圆形部分表示绿地,阴影部 分铺设五彩石。 根据图中的数据,完成下列任务: (1)图 1 中绿地面积为　 　 　 　 m2,图 2 中需铺五彩石的面积 为　 　 　 　 m2; (2)按这两种造型铺设五彩石,小明通过列式计算发现:图 2 中 五彩石的面积和图 1 中五彩石的面积之差 S( m2 )与长方形的 宽 a(m)的大小无关,请你说明理由。 图 1 　 图 2 17. (10 分)【知识呈现】我们可把 5(x-2y) -3(x-2y) +8(x-2y) - 4(x-2y)中的“x-2y”看成一个字母 a,使这个代数式简化为 5a -3a+8a-4a,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想 方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 在数学中, 常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题。 【解决问题】 (1)【知识呈现】中的问题的化简结果为　 　 　 　 ;(用含 x,y 的 式子表示) (2)若代数式 x2 + x + 1 的值为 3,求代数式 2x2 + 2x - 5 的值 为　 　 　 　 ; 【灵活运用】应用上面中的方法解答下列问题: (3)已知 a-2b= 7,2b-c 的值为最大的负整数,求 3a+4b-2(3b+ c)的值。 专项 4 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项四　 线段、射线、直线 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1. 下列说法中错误的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 B. 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 C. 线段 AB 和射线 AB 都是直线的一部分 D. 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 2. 生活情境·固定饰品 淇淇想在自己房间的墙上钉一个直线型饰 品挂架,用来挂自己喜欢的装饰物,为了固定饰品挂架,淇淇至 少需要钉子(　 　 ) A. 4 根 B. 3 根 C. 2 根 D. 1 根 3. 如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发 现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象 的数学知识是(　 　 ) A. 两点之间直线最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点,有且仅有一条直线 D. 两点之间线段最短 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 跨学科试题·体育 体育课上,小悦在点 O 处进行了四次铅球试 投,铅球分别落在图中的 M,N,P,Q 四个点处,则表示他最好成 绩的点是(　 　 ) A. M B. N C. P D. Q 5. 如图,点 M 是线段 AB 的中点,点 N 在线段 MB 上。 若 AB = 12, AM ∶BN= 3 ∶1,则线段 MN 的长为(　 　 ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 有两根木条,一根 AB 长为 80 cm,另一根 CD 长为 130 cm,在它 们的中点处各有一个小圆孔 M、N(圆孔直径忽略不计,M、N 抽 象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两 根木条的小圆孔之间的距离 MN 是(　 　 ) A. 25 cm B. 105 cm C. 25 cm 或 105 cm D. 50 cm 或 210 cm 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 7. 数轴上表示小于等于-2 的部分可以看作是　 　 　 　 ,数轴上表 示大于等于-2 且小于等于 3 的部分可以看作是　 　 　 　 。 (均 选填“直线”“线段”或“射线”) 8. 传统文化·棋盘 如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线 l 经 过 3 枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有　 　 　 　 条。 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9. 如图,点 C 在线段 AB 上,点 D 是 AC 的中点,AB = 13 cm,BC = 7 cm,则 BD= 　 　 　 　 cm。 【变式】已知点 A,B,C 在一条直线上,线段 AC= 5 cm,BC= 3 cm, 那么线段 AB 的长是　 　 　 　 。 三、解答题(本大题共 30 分) 10. (9 分)如图,平面上有三个点 A,B,C。 (1)根据下列语句按要求画图。 ①画直线 AC,画射线 BC,连接 AB; ②用圆规在线段 AB 的延长线上截取 BD=AB,连接 DC(保留作 图痕迹); (2)AC+CD　 　 　 　 AD(填“ >” “ = ”或“ <”),依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 。 11. (10 分)如图,已知平面内 A、B 两点和线段 a。 请用尺规按下列 要求作图。 (不写作法,保留作图痕迹) (1)连接 AB,并延长 AB 到 C,使 BC= 2a; (2)在完成(1)作图的条件下,若点 E 为 AC 中点,AB = 12,a = 7,求 BE 的长度。 12. (11 分)如图,数轴上 A、B 两点对应的有理数分别为-8 和 12。 点 P 从点 O 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴负方向运 动,点 Q 同时从点 O 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴 正方向运动。 设运动时间为 t 秒。 (1) 当 t = 2 时,数轴上的点 P、Q 表示的数分别是 　 　 　 　 和　 　 　 　 ; (2)当 t= 5 时,求 PQ 的值; (3)在运动过程中是否存在时间 t 使 AP=BQ,若存在,请求出此 时 t 的值,若不存在,请说明理由; (4)若点 P 一直沿数轴负方向运动,点 Q 运动到点 B 时,立即 改变运动方向,沿数轴的负方向运动,问点 Q 运动多少秒时追 上点 P,请直接写出答案。 二、填空题 8. -3(答案不唯一) 9. 是　 【解析】因为 17 = 42 +12,所以 17 是“完美数”。 10. 3　 11. 5×5-15 = 24(答案不唯一) 12. -1 或 5　 【解析】因为点 A 表示的数是-2,点 B 与点 A 的距离为 3,所以点 B 表示的数是 1 或-5。 因为 B,C 两点所表示的数互为相反数,所以点 C 表示的数是- 1 或 5。 13. 2　 【解析】设 d 左边的圆圈内数字为 e,另一个圆圈内 数字为 f,根据题意可知,b+d+e-3 = d+e-1,所以 b-3 = -1,所以 b= 2,因为 e+d-1 = c+d+2,e+d-1 = e+f-3,e+d- 1 =a-1,所以 3(e+d-1)= c+d+2+e+f-3+a-1 = (-1)+ (-2)+(-3)+1+2+3+4+5 = 9,所以 e+d-1 = 3,所以 e+d = 4,所以 e= 1,d= 3,a= 4,c= -2,f= 5,所以 ab+cd= 2。 三、解答题 14. 解:(1)原式= -1+(-2)×(-3)-9 = -4; (2)原式= 9+(-1)× 5 2 -8 = 9- 5 2 -8 = - 3 2 。 15. 解:(1)[50× 7 + ( - 3) + ( + 4) + ( - 5) + ( + 14) + (-8) + (+7)+(+12)]÷7 = 53(单),故该外卖小哥这一周平均 每天送餐 53 单; (2)(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2) ×4+(4+2) ×6+60 ×7 = 1248(元),故该外卖小哥这一周工资收入 1248 元。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【技巧点拨】本题考查了有理数的混合运算,理清题意, 正确列出算式是解答本题的关键。 16. 解:(1)9　 12　 21 (2)①借助数轴,把小明和爸爸的年龄差看作木棒 AB, 同理可得爸爸比小明大 84÷3 = 28(岁),所以爸爸的年 龄是 84-28 = 56(岁); ②74　 【解析】借助数轴,把小明和爷爷的年龄差看作 木棒 AB,同理可得爷爷比小明大(118+14)÷3 = 44(岁), 所以爷爷的年龄是 118-44= 74(岁)。 追梦专项三　 整式及其加减 一、选择题 1. A 2. A　 【解析】由题意得,m+2 = -3m-2,解得 m = -1。 故选 A。 3. D 4. B　 【解析】A. 单项式 a 的系数是 1;C. x2 -2x+25 是二次 三项式;D. 2m2n3 与 5m3n2 不是同类项。 故选 B。 5. C　 【解析】由图可知 a<0<b<-a<c,所以 a+c>0,a+b<0,c -b>0,所以原式=a+c-a-b+c-b= 2c-2b。 故选 C。 6. C 7. B　 【解析】根据题意得:第 1 个图:3 = 1+2,第 2 个图:6 = 2+4 = 2+22,第 3 个图:11 = 3+8 = 3+23,…以此类推第 n 个图:y=n+2n。 故选 B。 二、填空题 8. -2x2y2(答案不唯一) 9. -1- 1 3 m+4m2 + 1 2 m3 -5m4 10. 1. 2a　 【解析】根据题意,服装原来售价为 50%a+a = 1. 5a(元),打八折后的售价为 0. 8×1. 5a= 1. 2a(元)。 11. 6　 【解析】3x2 +mx-3(x2 + 2x) + 7 = (m- 6) x+ 7,因为代 数式 3x2 +mx-3(x2 +2x)+7 的值与 x 的取值无关,所以 m-6 = 0,所以 m= 6。 12. 4　 【解析】当 x = 2 时,第一次输出结果为 1 2 × 2 = 1,第 二次输出结果为 1+3 = 4,第三次输出结果为 4× 1 2 = 2, 第四次输出结果为 1 2 ×2 = 1,……,每三次一循环。 又因 为 2024÷3= 674……2,所以第 2024 次得到的结果为 4。 三、解答题 13. 解:(1)原式= 3x2 - 3 2 y2 -2x2 + 3 2 y2 = x2 ; (2)原式= 3x-9y-2y+4x-x= 6x-11y。 14. 解:原式= 3x2 -3x2y-2xy2 -2x2 +2xy2 -2y3 +3x2y-3y3 = x2 -5y3 ,当 x= 3,y= -2 时,原式= 32 -5×(-2) 3 = 49。 15. 解:乐乐说得对,理由如下:设所想两位数的十位数字 为 a,个位数字为 b,则原两位数为 10a+b。 根据题意, 得 2(5a+4)+b= 10a+b+8,所以 10a+b+8-(10a+b)= 8, 即结果比原数大 8,故把计算结果减去 8 就是心里所想 的数。 所以当结果是 85 时,心里所想的数为 85 - 8 = 77,当结果是 27 时,心里所想的数是 27-8 = 19。 16. 解:(1) π 4 a2 + π 4 b2 　 a(a+b)- π 4 a2 (2)由题可得图 1 中五彩石的面积为 a(a+b) - π 4 a2 - π 4 b2 ,则 S=a(a+b) - π 4 a2 -[ a( a+b) - π 4 a2 - π 4 b2 ] = π 4 b2 ,因为代数式中不含 a,所以 S 与 a 的大小无关,故 图 2 中五彩石的面积和图 1 中五彩石的面积之差 S (m2 )与长方形的宽 a(m)的大小无关。 17. 解:(1)6x-12y (2)-1　 【解析】由题意得,x2 +x+1 = 3,所以 x2 +x = 2,所 以 2x2 +2x-5 = 2(x2 +x)-5 = 2×2-5 = -1; (3)因为 2b-c 的值为最大的负整数,所以 2b-c= -1,因 为 a-2b= 7,则 a-c= 6,所以 3a+4b-2(3b+c)= 3a-2b- 2c= (a-2b)+2(a-c)= 7+2×6 = 19。 追梦专项四　 线段、射线、直线 一、选择题 1. A　 2. C　 3. D　 4. C 5. C　 【解析】因为 AB = 12,点 M 为线段 AB 的中点,所以 AM=BM= 6。 因为 AM ∶ BN= 3 ∶ 1,所以 BN= 2,所以 MN =BM-BN= 6-2 = 4。 故选 C。 6. C　 【解析】当 A、C 重合,且剩余两端点在重合点同侧 时,MN=CN-AM= 1 2 CD- 1 2 AB = 65-40 = 25(cm);当 B、 C 重合,且剩余两端点在重合点两侧时,MN = CN+BM = 1 2 CD+ 1 2 AB= 65+40 = 105(cm)。 综上所述,两根木条的 小圆孔之间的距离 MN 是 25cm 或 105cm。 故选 C。 二、填空题 7. 射线　 线段　 8. 3 9. 10　 【解析】因为 AB = 13cm,BC = 7cm,所以 AC = 6cm。 因为点 D 是线段 AC 的中点,所以 AD= 1 2 AC= 3cm,所以 BD=AB-AD= 13-3 = 10(cm)。 【变式】2cm 或 8cm　 【解析】若 B 在线段 AC 上,则 AB = AC-BC = 5- 3 = 2(cm);若 B 在线段 AC 的延长线上,则 AB=AC+BC= 5+3 = 8(cm)。 三、解答题 10. 解:(1)①如图,直线 AC,射线 BC,线段 AB 即为所求; ②如图,线段 BD,线段 DC 即为所求; (2)>　 两点之间线段最短 11. 解:(1)如图,线段 BC 即为所求; 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 3 页 (2)因为 AB = 12,BC = 2a = 14,所以 AC = AB+BC = 26。 因为点 E 为 AC 中点,所以 AE = 1 2 AC = 13。 所以 BE = AE-AB= 13-12 = 1,故 BE 的长度为 1。 12. 解:(1)-2　 4 (2)当 t = 5 时,点 P 表示的数为- 5,点 Q 表示的数为 10,所以 PQ= 10-(-5)= 15; (3)因为点 A 表示的数为-8,点 B 表示的数为 12,①0<t ≤6 时,AP= 8-t,BQ= 12-2t,AP=BQ,则 8-t = 12-2t,所 以 t= 4;②6<t≤8 时,AP= 8-t,BQ= 2t-12,AP =BQ,则 8 -t= 2t-12,所以 t = 20 3 ;③t>8 时,AP = t-8,BQ = 2t-12, AP=BQ,则 t-8 = 2t-12,所以 t = 4(舍);综上所述,t 的 值为 20 3 或 4 时,AP=BQ; (4)点 Q 运动 24 秒时追上点 P。 　 【解析】点 Q 运动到 点 B 时,12÷2 = 6(秒),此时点 P 表示的数为-6,则此时 PQ= 12-(-6)= 18。 设点 Q 再运动 a 秒时追上点 P,则 2a-a= 18,所以 a = 18,18+ 6 = 24(秒),故点 Q 运动 24 秒时追上点 P。 追梦专项五　 角与多边形 一、选择题 1. C　 2. C 3. A　 【解析】因为∠AOC= 90°,∠1 = 23°,所以∠BOC = 90° -23° = 67°,由题意,得∠BOD = 180°,所以∠2 = 180° - ∠BOC= 113°。 故选 A。 4. A 5. B　 【解析】因为∠DGE = 90°,∠E = 45°,所以∠GDE = 45°。 因为 ∠EDB = 58°, 所以 ∠ADF = 180° - ∠GDE - ∠EDB= 77°。 因为∠A = 30°,所以∠AFD = 180° -∠A- ∠ADF= 73°。 故选 B。 6. C　 【解析】由题意,得∠CBM = 90°。 因为∠EBC = 70°, 所以∠ABE = ∠FBM = 180°-∠CBM-∠EBC = 20°,所以 ∠ABC= ∠EBC-∠ABE= 50°。 故选 C。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法指导】反射光线恰好垂直于圆柱底面,即∠CBM = 90°,已知∠EBC = 70°,∠ABE = ∠FBM,可得∠ABE 的度 数,因为∠ABC= ∠EBC-∠ABE,可得∠ABC 的度数。 二、填空题 7. 61°17′ 8. 3　 【解析】从 n 边形的一个顶点出发可以画(n-3)条对 角线,故当 n= 6 时,可以画 6-3 = 3(条)对角线。 9. 75 10. ①③④　 【解析】因为 OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC, 所以 ∠AOD = ∠DOC = 1 2 ∠AOC, ∠COE = ∠BOE = 1 2 ∠BOC。 因为 ∠AOB = 90°,所以 ∠AOD + ∠BOD = 90°。 所以∠BOD+∠COD = 90°,故①正确;因为∠DOC >∠BOC,所以∠AOD>∠BOC,故②不正确;因为∠COD -∠BOC = ∠BOD,所以∠AOD- 2∠BOE = ∠BOD,故③ 正确; 因 为 ∠DOE = ∠COD - ∠COE, 所 以 ∠DOE = 1 2 (∠AOC- ∠BOC) = 1 2 ∠AOB = 45°,所以 ∠BOD + ∠BOE= 45°,即∠BOD+∠COE= 45°,故④正确。 综上, 一定正确的有①③④。 11. ∠AOC + ∠BOD = 90° 　 【解析】 由 折 叠 知 ∠AOC = ∠A′OC, ∠BOD = ∠B′OD, 所 以 ∠AOA′ = 2∠AOC, ∠BOB′= 2∠BOD。 因为点 B′落在 OA′上,所以∠AOA′ +∠BOB′ = 180°。 所以 2 ∠AOC + 2∠BOD = 180°,即 ∠AOC+∠BOD= 90°。 三、解答题 12. 解:(1)因为∠AOC = 80°,OB 是∠AOC 的平分线,所以 ∠BOC= 1 2 ∠AOC= 1 2 ×80° = 40°; (2)因为 OD 是∠COE 的平分线, ∠DOE = 30°,所以 ∠COE= 2∠DOE= 60°。 所以∠BOE = ∠BOC+∠COE = 40°+60° = 100°。 13. 解:(1)如图所示,∠DCE 即为所求; (2)因为∠A = 60°,∠B = 45°,所以∠ACB = 180°- 60°- 45° = 75°,所以∠ACD = 180°- 75° = 105°,因为∠DCE = ∠B= 45°,所以∠ACE= ∠ACD-∠DCE= 60°。 14. 解:(1)因为 OC 平分∠AOB,∠AOB = 80°,所以∠BOC = 1 2 ∠AOB = 40°。 因为 ∠BOD = 20°, 所以 ∠COD = ∠BOC+∠BOD= 60°; ( 2 ) 如 图, 因 为 OC 平 分 ∠AOB, ∠AOB= 80°,所以∠BOC = 1 2 ∠AOB = 40°。 因 为 ∠BOD = 20°, 所 以 ∠COD= ∠BOC-∠BOD= 40°-20° = 20°。 追梦专项六　 一元一次方程 一、选择题 1. A　 2. A 3. D　 【解析】A. 由 3x+7 = 32-2x 移项,得 3x+2x= 32-7;B. 由 2x-(x+10)= 5x 去括号,得 2x-x-10 = 5x;C. 由 3x-7x +2x= 3 合并同类项,得-2x= 3。 故选 D。 4. C 5. C　 【解析】把 x= 9 代入 2(x-3)-■ = x+1,得 2×(9-3)- ■ = 9+1,解得■ = 2。 故选 C。 6. B 7. C　 【解析】解方程 2x= 8,得 x= 4,把 x= 4 代入 x+2 = -k, 解得 k= -6,所以2 -3 | k | k2 = 2-3 | -6 | (-6) 2 = - 4 9 。 故选 C。 【变式】A　 【解析】解方程 2x+1 = -5 得:x= -3,因为一元 一次方程 2x+ 1 = - 5 与2x +m 2 = - 5(x- 1)的解互为相反 数,所以一元一次方程2x +m 2 = -5(x-1)的解是 x = 3。 把 x= 3 代入2x +m 2 = -5(x-1),得6 +m 2 = -5×(3-1),解得 m = -26。 故选 A。 二、填空题 8. -x+7 = 3(答案不唯一) 9. x= 4 3 　 【解析】由题意,得 n = 3,m+1 = 3,所以 m = 2,则 原方程可化为 6x-6(3-2x)= 6,解方程得 x= 4 3 。 10. 52　 【解析】由题意可得十位上的数字是(7 - x)。 则 10(7-x)+x= 10x+(7-x)+27,解得 x= 2,7-x= 5,所以这 个两位数是 52。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【思路点拨】注意两位数=十位数字×10+个位数字,利用 原数=新数+27 列出方程即可解决问题。 11. -2　 【解析】因为输出 y 的值是-1,当 x+1 = -1 时,x = -2;当-2x-3 = -1 时,x= -1,由于-1<1,所以不符题意, 舍去,综上输入 x 的值为-2。 三、解答题 12. 解:(1)去括号,得 8-6x+3 = 17+2x+6,移项、合并同类 项,得-8x= 12,两边都除以-8,得 x= - 3 2 ; (2)去分母,得 14x-7(1-x) = 70-2(x+4)。 去括号,得 14x-7+7x= 70-2x-8,移项、合并同类项,得 23x = 69,两 边都除以 23,得 x= 3。 13. 解:解 5x=m 得 x= m 5 ,由题意,得 5+m 是方程 5x =m 的 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 4 页