专项3 期末综合新颖题(选题新，开拓思维&专项4 跨学科试题(学融合，提升综合素养)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（人教版 河南专用）

7. 解:设原计划平均每天制作 x 个摆件,根据题意,得3000 x - 3000 1. 5x = 5,解得 x = 200,经检验,x = 200 是原方程的根,且 符合题意,答:原计划平均每天制作 200 个摆件. 追梦专项三　 期末综合新颖题 1. C 2. C　 【解析】∵ AB = AC,∠B = 50°,∴ ∠C = ∠B = 50°. 故 选 C. 3. C　 【解析】原来租的土地面积:a2 平方米. 现在租的土地 面积:(a+4)(a-4)= (a2 -16)平方米. ∵ a2 >a2 -16. ∴ 张 老汉的租地面积会减少. 故选 C. 4. A　 【解析】由示意图可知:DA⊥OC 于 A,CB⊥OD 于 B, ∴ △DOA 和△DBE 都是直角三角形,∴ ∠O+ ∠ADO = 90°,∠DEB+∠ADO= 90°,∴ ∠DEB= ∠O = 37°,∴ ∠AEC = ∠DEB= 37°. 故选 A. 5. A　 6. A　 7. SAS 8. 40°　 【解析】由题意得:AM∥OH,∴ ∠AOH = ∠OAM = 70°,∵ OM=OA,∴ ∠M = ∠OAM = 70°,∴ ∠AOM = 180°- ∠M-∠OAM= 40°. 9. 1014 和 1013　 【解析】设 2027 = a2 -b2 = (a+b)(a-b) . 其 中 a, b 是 正 整 数, 且 a > b. ∵ 2027 = 2027 × 1, ∴ a+b= 2027 a-b= 1{ ,∴ a= 1014 b= 1013{ ,∴ 2027 的智慧分解数为 1014 和 1013. 10. 解:(1)∵ ∠BEC+∠BDE+∠EBA = 180°,∠BAC+∠ADC +∠DCA = 180°, ∴ ∠BEC + ∠BDE + ∠EBA = ∠BAC + ∠ADC+∠DCA,又∵ ∠BEC= ∠BAC,∠BDE= ∠ADC,∴ ∠EBA= ∠DCA; (2)在线段 CE 上取一点 H,使得 CH = BE,连接 AH,∵ AB=AC,∴ ∠ABC= ∠ACB= 1 2 (180°-∠BAC),由(1)可 知: ∠EBA = ∠DCA, 在 △ABE 和 △ACH 中 AB=AC ∠EBA= ∠HCA BE=CH { ,∴ △ABE≌△ACH( SAS),∴ AE = AH, ∠BAE= ∠CAH,∴ ∠BAE+ ∠DAH = ∠CAH+ ∠DAH,即 ∠EAH= ∠BAC,∵ AE=AH,∴ ∠AEC = ∠AHD = 1 2 (180° -∠EAH)= 1 2 (180°-∠BAC),∴ ∠AEC= ∠ABC. 11. 解:(1)该项目学习小组能知道该片水域的宽度 AB. 理 由: ∵ BA⊥ AD,ED⊥ AD, ∴ ∠BAC = ∠EDC = 90°,在 △ABC 和 △DEC 中, ∠BAC= ∠EDC AC=DC ∠ACB= ∠DCE { , ∴ △ABC ≌ △DEC(ASA),∴ DE=AB= 5m,∴ 水域的宽度为 5m; (2)我认为在实地测量时,水域两岸可能不是规则的直 线,所以测量时垂直不易把握,测量数据有误差. (答案不唯一) 追梦专项四　 跨学科试题 1. C　 2. B　 3. D　 4. A 5. 书　 6. 120° 7. 4cm　 【解析】过点 P 作 OA 的对称点 P′,过点 P′作 P′E ⊥OB 于点 E,交 OA 于点 D,则 P′E =P′D+DE =PD+DE = 10cm,过点 P 作 PF⊥P′D 于 F,∵ PC = 8cm,∴ EF =PC = 8cm,∴ P′F= 10-8 = 2(cm),∵ 光线射出经过镜面 D 处反 射到地面 E 点,∴ ∠ADP = ∠ODE = 90°- 60° = 30°,又∵ ∠ODE= ∠ADP′= 30°,∴ ∠PDP′= 60°,∴ △PDP′是等边 三角形,∴ P′F=DF= 2cm,∴ PD=P′D= 4cm. 8. 4860 30-y = 7560 y ×1. 5 9. (1)证明:∵ OB⊥OC,∴ ∠BOD+ ∠COE = 90°,∵ BD⊥ OA, ∴ ∠ODB = 90°, ∴ ∠BOD + ∠B = 90°, ∴ ∠COE = ∠B; (2)解:∵ BD⊥OA,CE⊥OA,∴ ∠CEO = ∠ODB = 90°,由 题意得:OC = OB = OA = 17cm,由(1)得:∠COE = ∠B,在 △COE 和 △OBD 中, ∠CEO= ∠ODB ∠COE= ∠B OC=BO { , ∴ △COE ≌ △OBD(AAS),∴ OE=BD = 8cm,∴ AE =OA-OE = 17-8 = 9(cm). 10. 解:(1)设混合溶液密度为 ρ1 的两种液体的体积分别为 V,∴ ρ1 = ρ甲 V+ρ乙 V 2V = ρ甲 +ρ乙 2 ; (2)设混合溶液密度为 ρ2 的两种液体的质量分别为 m, ∴ ρ2 = m+m m ρ甲 + m ρ乙 = 2ρ甲 ρ乙 ρ甲 +ρ乙 , ∵ ρ1 - ρ2 = ρ甲 +ρ乙 2 - 2ρ甲 ρ乙 ρ甲 +ρ乙 = (ρ甲 +ρ乙) 2 -4ρ甲 ρ乙 2(ρ甲 +ρ乙) = (ρ甲 -ρ乙) 2 2(ρ甲 +ρ乙) >0,∴ ρ1 >ρ2 ; (3)密度为 1. 2g / cm3 的盐水 600g 的体积为600 1. 2 = 500 (cm3 ),设需要加水 x g,即加入的水的体积为 x cm3 ,则 600+x 500+x = 1. 1,解得:x = 500,经检验 x = 500 是原方程的 解. 答:需要加水 500g,才能使密度为 1. 1g / cm3 的鸡蛋 悬浮在稀释后的盐水中. 11. 解:根据题意得:法线垂直于平面镜,且∠i = ∠r, ∴ ∠ABG = ∠FBC, 在 △FCB 和 △GAB 中, ∠FCB= ∠GAB BC=BA ∠FBC= ∠GBA { ,∴ △FCB≌△GAB(ASA),∴ AG =CF = 1. 5m. 洛阳市第一学期期末考试试卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D A D C A B B 1. D　 2. C 3. C　 【解析】由三角形三边关系定理得:160-90<AB<160+ 90,∴ 70 <AB< 250,∴ A、B 间的距离可能是 200 米. 故 选 C. 4. D　 【解析】 a3 +a3 = 2a3,A 选项计算错误;a3 ·a2 = a5,B 选项计算错误,a3 ÷a2 = a,C 选项计算错误;(a3) 2 = a6,D 选项计算正确. 故选 D. 5. A　 【解析】∵ 点 A 的坐标是(-3,2),点 A′的坐标是(-3, -2),∴ 点 A 与点 A′的横坐标相同,纵坐标互为相反数, ∴ 这两个点关于 x 轴对称. 故选 A. 6. D　 【解析】∵ x2 +1≥1,∴ x 为任意实数时,分式 x -1 x2 +1 都有 意义. 故选 D. 7. C　 【解析】∵ 五边形 ABCDE 是正五边形,∴ 其每个内角 为 108°,且 AB=BC,∴ △ABC 是等腰三角形,∴ ∠BAC = (180°-108°)÷2 = 36°,∴ ∠EAC = ∠BAE-∠BAC = 108°- 36° = 72°. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【概念回顾】正 n 边形的内角=(n-2)×180° n . 8. A　 【解析】 ∵ AB⊥CD,∴ ∠ABC = ∠ABD = 90°,A. ∵ ∠ABC= ∠ABD,AB=AB,∴ △ABC 和△ABD 不一定全等, 故 A 符合题意;B. ∵ ∠ABC = ∠ABD,AB = AB,∠ACB = ∠ADB,∴ △ABC≌△ABD(AAS),故 B 不符合题意;C. ∵ 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBR·八年级数学上　 第 9 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 专项 3 追梦专项三　 期末综合新颖题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1. 社会情境·奥运会 2024 年 7 月 26 日-8 月 11 日,第 33 届奥运会在巴黎如火如荼地进行,运动健儿 们摘金夺银,激发了全国人民强烈的民族自豪感. 下列图案表示的运动项目标志中,是轴对称图形 的是(　 　 ) A. B. C. D. 2. 生活情境·晾衣架 如图 1 所示是我们生活中常见的晾衣架,其形状可以近似地看成等腰三角形 ABC(如图 2),若 AB=AC,∠B= 50°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 80° B. 65° C. 50° D. 100° 　 图 1　 　 　 图 2 第 2 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 3. 从前,一位农场主把一块边长为 a 米(a>4)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说: “我把这块地的一边增加 4 米,相邻的另一边减少 4 米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你 也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会(　 　 ) A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 4. 脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有锥体旋转的脊柱畸形,医学上常用 Cobb 角 来评估脊柱侧弯的程度,当 Cobb 角>10°为脊柱侧弯. 如图是脊柱侧弯 Cobb 角( ∠O)的检测示意 图,DA⊥OC 于 A,CB⊥OD 于 B,已知 Cobb 角为 37°,则∠AEC 的大小是(　 　 ) A. 37° B. 45° C. 53° D. 63° 5. (绍兴三模)有一道题目:“在△ABC 中,AB=AC,∠A= 40°,分别以 B、C 为圆心,以 BC 长为半径的两 条弧相交于 D 点,求∠ABD 的度数” . 嘉嘉的求解结果是∠ABD= 10°. 淇淇说:“嘉嘉考虑得不周全, ∠ABD 还应有另一个不同的值. ”下列判断正确的是(　 　 ) A. 淇淇说得对,且∠ABD 的另一个值是 130° B. 淇淇说得不对,∠ABD 就得 10° C. 嘉嘉求的结果不对,∠ABD 应得 20° D. 两人都不对,∠ABD 应有 3 个不同值 6. 文化情境·数学文化 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分 10 元钱,每人分得 若干;若再加上 6 人,平分 40 元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数. 设第一 次分钱的人数为 x 人,则可列方程(　 　 ) A. 10 x = 40 x+6 B. 10 x = 40 x-6 C. 10 x+6 = 40 x D. 10 x-6 = 40 x 二、填空题(每小题 3 分,共 9 分) 7. 某数学兴趣小组的同学打算测量一个小口圆形容器内径时遇到了困难,小组同学们借用学习过的 三角形全等的知识合作制作了特制工具测量器. 如图所示,将等长的钢条 AD 和 BC 的中点 O 焊接 在一起,制作了一把“X 形卡钳” . 根据“X 形卡钳”的制作原理能判断△ABO≌△DCO,从而测量出 AB 的长就等于内径 CD 的长. 请写出△ABO≌△DCO 的理由:　 　 　 　 . 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,小聪和小明玩跷跷板游戏,支点 O 是跷跷板的中点(即 OA=OB),支柱 OH 垂直于地面,两人 分别坐在跷跷板 A,B 两端,当 A 端落地时,∠AOH = 70°,则 AB 上下可转动的最大角度∠AOM = 　 　 　 　 . 9. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么就称这个正整数为智慧数. 如 52 -32 = 16,则 16 是一个智慧数,5 和 3 称为 16 的一对智慧分解数. 则 2 027 的智慧分解数为　 　 　 　 . 三、解答题(共 18 分) 10. (9 分)如图,已知△ABC,AB=AC,D 是边 AB 上一点(不与点 A、B 重合),E 是线段 CD 延长线上一 点,∠BEC= ∠BAC. (1)说明∠EBA= ∠DCA 的理由; (2)小丽在研究这个问题时,提出了一个新的猜想:点 D 在运动的过程中(不与点 A、B 重合), ∠AEC 与∠ABC 是否会相等? 小丽思考片刻后,提出了自己的想法:可以在线段 CE 上取一点 H, 使得 CH=BE,连接 AH,然后通过学过的知识就能得到∠AEC 与∠ABC 相等. 你能否根据小丽同学 的想法,说明∠AEC= ∠ABC 的理由. 11. 新趋势·项目式学习 (9 分)《诗经》有云:“蒹葭苍苍,白露为霜. 所谓伊人,在水一方. ”学校项目 学习小组为了解园林中某片水域的宽度,实地进行了有关测量,记录如下: 项目主题 测量水域的宽度 测量工具 激光笔、测角仪、卷尺、标杆等 测量方案 示意图 测量步骤 1. 在水域一侧的点 A 处,将激光笔放置在与该水域垂直的方向上,激光笔光线指向了 对岸的点 B 处; 2. 从点 A 出发,沿与 AB 垂直的方向走到点 C 处,在点 C 处竖直立起一根标杆后,继 续沿该方向走同样的距离到达点 D 处; 3. 再从点 D 出发,沿与 AD 垂直的方向走到恰好被标杆遮挡,看不见点 B 时的点 E 处. 测量数据 AC= 3. 5 m,CD= 3. 5 m,DE= 5 m. (1)该项目学习小组能否知道该片水域的宽度 AB? 如果能,请求出水域的宽度;如果不能,请说明 理由; (2)你认为在实地测量时,可能会遇到哪些困难? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专项 4 　 　 　 　 　 情境期末·八年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项四　 跨学科试题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 3 分,共 12 分) 1. 以下是几种化学物质的结构式,其中属于轴对称图形的是(　 　 ) A. 氯丙醇 B. 乙酸 C. 水 D. 甲醛 2. 生物课上在制作酸奶的过程中,小华了解到:乳酸菌(lactic acid bacteria,LAB)是种能利用可发酵碳 水化合物产生大量乳酸的细菌的统称. 已知某种球状乳酸菌的直径仅为 0. 000 000 6 米,将该数据 用科学记数法表示为(　 　 ) A. 0. 6×10-7 B. 6×10-7 C. 0. 6×10-6 D. 6×10-6 3. C60 是单纯由碳原子结合形成的稳定分子,它的发现最初始于天文学领域的研究,由英国、美国科学 家探明和勾画其碳分子结构,于 1985 年正式制得,它的发现使人类了解到一个全新的碳世界. 如图 是 C60 的分子结构图,它具有 60 个顶点和 32 个面,其中 12 个为正五边形,20 个为正六边形,其中 正六边形的每一个内角的度数是(　 　 ) A. 60° B. 72° C. 108° D. 120° 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 如图,为测量桃李湖两端 AB 的距离,南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一 点 C,测得∠ACB 的度数,在 AC 的另一侧测得∠ACD= ∠ACB,CD=CB,再测得 AD 的长,就是 AB 的 长,那么判定△ABC≌△ADC 的理由是(　 　 ) A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 5. 有一个英语单词,其四个字母都关于直线 l 对称,如图是该单词各字母的一部分,请写出补全后的 单词所指的物品　 　 　 　 . 第 5 题图 　 　 　 图 1 　 　 图 2 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 6. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的. 随着研究的不断深入,发现苯分子中的 6 个碳原 子与 6 个氢原子均在同一平面,且所有碳碳键的键长都相等(如图 1),组成了一个完美的六边形 (正六边形),图 2 是其平面示意图,则∠1 的度数为　 　 　 　 . 7. 如图,一面镜子斜固定在地面 OB 上,且∠AOB= 60°,点 P 为距离地面 OB 为 8 cm 的一个光 源,光线射出经过镜面 D 处反射到地面 E 点,当光线经过的路径长最短为 10 cm 时,PD 的 长为　 　 　 　 . 8. 为了加强生物实验教学,提高学生动手操作能力,培养学生的学科素养,新学期开始,某学校购进了 单目显微镜和双目显微镜共 30 台,已知购买单目显微镜用了 7 560 元,购买双目显微镜用了 4 860 元,且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的 1. 5 倍,求这批单目、双目显微镜各购进多少台? 若设购进单目显微镜 y 台,则可列方程为　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(共 26 分) 9. (8 分)小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步的探究:在一个支架的 横杆点 O 处用一根细绳悬挂一个小球 A,小球 A 可以自由摆动,如图,OA 表示小球静止时的位置. 当小明用发声物体靠近小球时,小球从 OA 摆到 OB 位置,此时过点 B 作 BD⊥OA 于点 D,当小球摆 到 OC 位置时,OB 与 OC 恰好垂直(图中的 A、B、O、C 在同一平面上),过点 C 作 CE⊥OA 于点 E,测 得 BD= 8 cm,OA= 17 cm. (1)求证:∠COE= ∠B; (2)求 AE 的长. 10. (9 分)科学中,经常需要把两种物质混合制作成混合物,研究混合物的物理性质和化学性质. 现将 甲、乙两种密度分别为 ρ甲 、 ρ乙 的液体混合 ( ρ甲 < ρ乙 ), 研究混合物的密度 ( 物体的密度 = 物体的质量 物体的体积 ),假设混合前后液体的总体积不变,令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为 ρ1, 等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为 ρ2 . (1)请用含 ρ甲 、ρ乙式子表示 ρ1; (2)比较 ρ1,ρ2 的大小,并通过运算说明理由; (3)现有密度为 1. 2 g / cm3 的盐水 600 g,加适量的水(密度为 1. 0 g / cm3)进行稀释,问:需要加水 多少 g,才能使密度为 1. 1 g / cm3 的鸡蛋悬浮在稀释后的盐水中? 11. (9 分)【学科融合】如图 1,在反射现象中,反射光线,入射光线和法线都在同一个平面内;反射光 线和入射光线分别位于法线两侧;反射角 r 等于入射角 i,这就是光的反射定律. 【问题解决】如图 2,小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙、木板 和平面镜,手电筒的灯泡在点 G 处,手电筒的光从平面镜上点 B 处反射后,恰好经过木板的边缘点 F,落在墙上的点 E 处,点 F 到地面的高度 CF= 1. 5 m,点 A、点 C 到平面镜 B 点的距离相等. 图中 点 A、B、C、D 在同一条直线上. 求灯泡到地面的高度 AG. 图 1 　 　 　 图 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋