试卷8 汝州2023～2024学年上学期期末质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

情境期末·八年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 8 汝州上学期期末质量检测 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的. 1. 一个正方体的体积扩大为原来的 64 倍,则它的棱长变为原来 的(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 9 倍 2. 如图,把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对 边上,若∠1 = 20°,则∠2 的度数是(　 　 ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第 2 题图 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 第 8 题图 3. 已知 x= 2 y= 1{ 是二元一次方程组 mx+ny= 8 nx-my= 1{ 的解,则 3m - n 的值 为(　 　 ) A. 7 B. 3 C. -17 D. 11 4. 如图,货船 B 与港口 A 相距 35 海里,我们用有序数对(南偏西 40°,35 海里)来描述货船 B 相对港口 A 的位置,那么港口 A 相对 货船 B 的位置可描述为(　 　 ) A. (南偏西 50°,35 海里) B. (北偏东 40°,35 海里) C. (北偏东 50°,35 海里) D. (北偏西 40°,35 海里) 5. 汝州市 2023 年首届初中教师教学方法评比顺利结束,根据十位 评委所给的分数,将最后一位参赛教师的得分进行分析,制作了 如下表格. 若对十位评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最 低分后,表中数据一定不发生变化的是(　 　 ) 平均数 中位数 众数 方差 86. 2 分 85 分 84 分 5. 76 A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数 6. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头, 共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十 八两. 问马、牛各价几何?”设马每匹 x 两,牛每头 y 两,根据题意 可列方程组为(　 　 ) A. 4x+6y= 38 3x+5y= 48{ B. 4y+6x= 48 3y+5x= 38{ C. 4x+6y= 48 5x+3y= 38{ D. 4x+6y= 48 3x+5y= 38{ 7. 已知正比例函数 y= kx(k 为常数且 k≠0),若 y 的值随着 x 值的 增大而增大,则一次函数 y= kx-k 在平面直角坐标系中的图象大 致是(　 　 ) A. B. C. D. 8. 在如图的网格中,小正方形的边长均为 1,A、B、C 三点均在正方 形格点上,则下列结论错误的是(　 　 ) A. AB= 2 5 B. ∠BAC= 90° C. S△ABC = 10 D. 点 A 到直线 BC 的距离是 2 9. 下面是投影屏上出示的抢答题,则横线上符号代表的内容正确 的是(　 　 ) 如图,∠BEC= ∠B+∠C. 求证:AB∥CD. 证明:延长 BE 交※于点 F, 则☉ = ∠EFC+∠C 又∵ ∠BEC= ∠B+∠C, ∴ ∠B= ▲ ∴ AB∥CD(□相等,两直线平行) A. ※代表 AB B. ☉代表∠FEC C. ▲代表∠EFC D. □代表同位角 图 1 10. 在平面直角坐标系中,将图 1 所示的△ABC 按照如 图 2 所示的方式依次进行轴对称变换,若点 A 坐标 是(x,y),则经过第 2 023 次变换后所得的点 A2 023 的坐标是(　 　 ) 图 2 A. (x,y) B. ( -x,y) C. (x,-y) D. ( -x,-y) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 请写出一个大于 1 且小于 2 的无理数　 　 　 　 . 12. 如图,一次函数 y= kx+b 与 y= x+2 的图象相交于点 P(m,4),则 方程组 y= x+2 y= kx+b{ 的解是　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. 某校学生期末评价从德、智、体、美、劳五方面进行,五方面依次 按 2 ∶3 ∶2 ∶2 ∶1确定成绩,小明同学本学期五方面得分如图所示 (说明:由图可知第一方面“德”得分为 10 分),则他期末成绩 为　 　 　 　 分. 14. 如图在△ABC 中,BO,CO 分别平分∠ABC,∠ACB,交于 O,CE 为外角∠ACD 的平分线,交 BO 的延长线于点 E,记∠BAC = ∠1,∠BEC= ∠2,则以下结论 ①∠1 = 2∠2,②∠BOC = 3∠2, ③∠BOC= 90°+∠1,④∠BOC = 90°+∠2,正确的是　 　 　 　 . (把所有正确的结论的序号写在横线上) 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图①,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,AB⊥BC,动点 P 从点 B 出 发,沿 B→C→D→A 的方向运动,到达点 A 停止,设点 P 运动的 路程为 x,△ABP 的面积为 y,如果 y 与 x 的函数图象如图②所 示,那么 AB 边的长度为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16. (每小题 5 分,共 10 分)解答下列各题: (1)解方程组: x+5y= 9① 2x-5y= 3②{ ; (2)计算: 12 ÷ 3 - 1 8 +(1- 2 ) 2 . 17. (9 分)图①是由 10 个边长均为 1 的小正方形组成的图形,我们沿 图的虚线 AB,BC 将它剪开后,重新拼成一个大正方形 ABCD. (1)在图①中,拼成的大正方形 ABCD 的面积为 　 　 　 　 ,边 AD 的长为　 　 　 　 ; 试卷 8 　 　 　 　 　情境期末·八年级数学·上册　 第 4 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 5 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 6 页 (2)现将图①水平放置在如图②所示的数轴上,使得大正方形 的顶点 B 与数轴上表示-1 的点重合,若以点 B 为圆心,BC 边 的长为半径画圆,与数轴交于点 E,求点 E 表示的数. 图① 　 　 　 图② 18. (9 分)命题:直角三角形的两锐角互余. (1)将此命题写成“如果…,那么…”:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)请判断此命题的真假. 若为假命题,请说明理由;若为真命 题,请根据所给图形写出已知、求证和证明过程. 19. (与鲁山、舞钢重,已换)(9 分)随着人们饮食结构愈发复杂,囤 鲜需求与日俱增,为满足用户不同需求,某品牌推出了甲、乙两 种型号的冰箱在商场中进行试销售,如图是根据甲、乙两种型 号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表(结果保留 一位小数) . 型号 平均数 中位数 众数 方差 甲 130 a 140 133. 3 乙 m 130 b 33. 3 　 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)求乙型号冰箱销售量的平均数 m; (3)若该品牌计划从甲、乙两种型号的冰箱选择一种在该商场 进行销售,请运用你所学的统计知识,帮助该品牌分析应该选 择哪种型号的冰箱,请说明理由. 20. (9 分)某水果种植基地,去年的利润(收入-支出)为 500 万元, 估计今年的利润为 980 万元,并且今年的收入比去年增加了 15%,支出比去年减少了 10%,求:去年的收入与支出各是多少 万元? 21. (9 分)在河道 A,B 两个码头之间有客轮和货轮通行. 一天,客 轮从 A 码头匀速行驶到 B 码头,同时货轮从 B 码头出发,运送 一批物资匀速行驶到 A 码头,两船各自距 B 码头的距离 y(km) 都是行驶时间 x(min)的一次函数,如图所示,请根据图象解决 下列问题: (1)A,B 两个码头之间的距离是　 　 　 　 km; (2)已知货轮距 B 码头的距离与行驶时间的函数表达式为 y1 = 1 2 x,求客轮距 B 码头的距离 y2(km)与行驶时间 x(min)之间的 函数表达式; (3)求出点 P 的坐标,并指出点 P 的横坐标与纵坐标所表示的 实际意义. 22. (10 分) 在一次函数的学习中,我们经历了“画出函数的图 象———根据图象研究函数的性质———运用函数的性质解决问 题”的学习过程,结合上面的学习过程,解决下面的问题:对于 函数 y= | x | -2. (1)请在给出的平面直角坐标系中,直接画出函数 y = | x | -2 的 图象; (2)小明同学通过图象得到了以下性质,其中正确的有　 　 　 　 (填序号); ①当 x<0 时,y 随 x 的增大而增大,当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小; ②此函数的图象关于 y 轴对称; ③若方程 | x | -2 =n 有解,则 n≥-2; (3)已知点 A( -2,-5)、B(4,-5) . 那么在函数 y= | x | -2 的图象 上是否存在一点 P,使得△ABP 的面积为 12. 若存在,求出点 P 坐标;若不存在,请说明理由. 23. (10 分)在图①中,应用三角形外角的性质不难得到下列结论: ∠BDC= ∠A+∠ABD+∠ACD. 我们可以应用这个结论解决同类 图形的角度问题. (1)在图①中,若∠1 = 20°,∠2 = 30°,∠BEC = 100°,则∠BDC = 　 　 　 　 ; (2)在图①中,若 BE 平分∠ABD,CE 平分∠ACD,BE 与 CE 交 于 E 点,请写出∠BDC,∠BEC 和∠BAC 三个角之间的关系,并 说明理由; (3)如图②,若∠1 = 1 3 ∠ABD,∠2 = 1 3 ∠ACD,试探索∠BDC, ∠BEC 和∠BAC 三个角之间的关系为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . (直接写出结果即可) 图① 　 　 　 图② (2)由(1)中图象可知该函数为一次函数,设该函 数的关系式为 y=kx+b,将点(1,6),(2,10)代入得 k+b= 6 2k+b= 10{ ,解得 k= 4 b= 2{ ,∴ y 与 x 的函数关系式为 y = 4x+2; (3)当 y= 12 时,即 4x+2 = 12,解得:x = 2. 5,8. 5+ 2. 5 = 11,答:那么当圆柱体容器液面高度达到 12 厘米时是上午 11 点. 23. 解:(1)①70°　 20°　 【解析】∵ ∠ABC = 40°,∠C = 70°,∴ 在△ABC 中,∠A = 180°-∠ABC-∠C = 180° - 40° - 70° = 70°. ∵ EF∥BC, ∴ ∠EFB = ∠FBC. ∵ BD 平分∠ABC,∴ ∠FBC = 1 2 ∠ABC = 20°,∴ ∠EFB= ∠FBC= 20°. ②∠BGE = 90°- 1 2 ∠A,理由如下:∵ EF∥BC,∴ ∠C = ∠DEF. ∵ ∠ABC + ∠C = 180° - ∠A, ∴ ∠ABC+∠DEF= 180°-∠A. ∵ BD 平分∠ABC,EG 平分 ∠CEF, ∴ ∠CBD = 1 2 ∠ABC, ∠FEG = 1 2 ∠DEF,∴ ∠CBD+∠FEG= 1 2 ∠ABC+ 1 2 ∠DEF = 1 2 × (180° - ∠A) = 90° - 1 2 ∠A. ∵ EF∥BC,∴ ∠EFG= ∠CBD,∴ ∠EFG+∠FEG = 90°- 1 2 ∠A. ∵ ∠BGE = ∠EFG + ∠FEG, ∴ ∠BGE = 90° - 1 2 ∠A; (2)补全图形如图所示;　 ∠BGE = 1 2 ∠A 　 【解 析】∵ EF∥BC,∴ ∠FEH= ∠EHC. ∵ GH 是∠FEC 的平分线,∴ ∠FEH = ∠HEC,∴ ∠HEC = ∠EHC, ∴ ∠EHC = 180° -∠C 2 . ∵ BG 平 分 ∠ABC, ∴ ∠GBC = 1 2 ∠ABC,∴ ∠BGE = ∠EHC - ∠GBC = 180°-∠C 2 - 1 2 ∠ABC = 180° -∠C-∠ABC 2 = ∠A 2 = 1 2 ∠A. 汝州上学期期末质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A B D D B C C B 1. B　 【解析】设这个正方体原来的棱长为 x,则其体 积为 x3,由题意得现在正方体的体积为 64x3,则其 棱长为 3 64x3 = 4x,所以它的棱长变为原来的 4 倍. 故选 B. 2. C 3. A　 【解析】由题意可得: 2m +n= 8 2n-m= 1{ ,解得: m= 3 n= 2{ , 故 3m-n= 9-2 = 7. 故选 A. 4. B　 5. D　 6. D 7. B　 【解析】∵ 在正比例函数 y= kx 中,y 的值随着 x 值的增大而增大,∴ k>0,∴ 一次函数 y= kx-k 在平 面直角坐标系中的图象在第一、三、四象限. 故选 B. 8. C　 【解析】A. B. ∵ AC2 = 12 +22 = 5,AB2 = 22 +42 = 20,BC2 = 32 +42 = 25,∴ AC2 +AB2 =BC2,∴ ∠BAC = 90°,AB2 = 20,∴ AB = 2 5 ,选项 A、B 正确,不符合 题意;C. S△ ABC = 4×4- 1 2 ×3×4- 1 2 ×1×2- 1 2 ×2×4 = 5,选项 C 结论错误,符合题意;D. 设点 A 到直线 BC 的距离为 h,则 1 2 × 5 ×2 5 = 1 2 ×5×h,解得 h = 2,选项 D 结论正确,不符合题意. 故选 C. 9. C 10. B　 【解析】由图 2 知,每 4 次对称为一个循环组 依次循环. ∵ 2023÷4 = 505…3,∴ 经过第 2023 次 变换后所得的 A 点与第 3 次变换的位置相同,在 第二象限坐标为(-x,y) . 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了几何变换的类型,轴对称 的性质,点的坐标变换规律,读懂题目信息,观察出 每 4 次对称为一个循环组依次循环是解题的关键, 也是本题的难点. 二、填空题 11. 3 (答案不唯一) 12. x = 2 y= 4{ 　 【解析】∵ y= x+2 的图象经过 P(m,4),∴ 4 =m+2,∴ m = 2,∴ 一次函数 y = kx+b 与 y = x+2 的图象相交于点 P(2,4),∴ 方程组 y = x+2 y= kx+b{ 的解 是 x= 2 y= 4{ . 13. 9 　 【 解 析 】 由 题 意 可 得, 10×2+9×3+8×2+9×2+9×1 2+3+2+2+1 = 9(分),故他期末 成绩为 9 分. 14. ①④　 【解析】∵ CE 为外角∠ACD 的平分线,BE 平 分 ∠ABC, ∴ ∠DCE = 1 2 ∠ACD, ∠DBE = 1 2 ∠ABC. ∵ ∠ACD = ∠ABC+∠1,∴ ∠2 = ∠DCE -∠DBE = 1 2 (∠ACD - ∠ABC) = 1 2 ∠1,故①正 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 23 页 确;∵ BO,CO 分别平分∠ABC,∠ACB,∴ ∠OBC = 1 2 ABC,∠OCB = 1 2 ∠ACB,∴ ∠BOC = 180° - (∠OBC+∠OCB) = 180°- 1 2 (∠ABC+∠ACB) = 180°- 1 2 (180°-∠1)= 90°+ 1 2 ∠1,故②、③错误; ∵ OC 平分 ∠ACB,CE 平分 ∠ACD,∴ ∠ACO = 1 2 ∠ACB, ∠ACE = 1 2 ∠ACD, ∴ ∠OCE = 1 2 (∠ACB+∠ACD)= 1 2 ×180° = 90°. ∵ ∠BOC 是 △COE 的外角,∴ ∠BOC = ∠OCE + ∠2 = 90° + ∠2,故④正确. 15. 6　 【解析】连接 BD. 由图可得,BC = 4,DC = 3,AD = 5. ∴ BD = BC2 +CD2 = 5,∴ AD = BD,∴ △ABD 是等腰三角形. 过点 D 作 DM⊥AB 于点 M. ∴ AB = 2BM. ∵ AB∥CD,∴ ∠CDB= ∠DBA. ∵ BD=BD, ∠DMB = ∠DCB = 90°,∴ △BDM≌△BCD,∴ DC =BM= 3,∴ AB= 6. 三、解答题 16. 解:(1)①+②得 3x = 12,解得 x = 4,把 x = 4 代入 ①得 4+5y = 9,解得 y = 1,所以原方程组的解为 x= 4 y= 1{ ; (2)原式= 2- 2 4 +1+2-2 2 = 5-9 2 4 . 17. 解:(1)10　 10 　 【解析】∵ 由 10 个边长均为 1 的小正方形剪开后,重新拼成一个大正方形 AB- CD,∴ 大正方形 ABCD 的面积为 10 × 12 = 10;∴ AD2 = 10,∴ AD= 10 ; (2)∵ BC = AD = 10 ,∴ 以点 B 为圆心,BC 边的 长为半径画圆,与数轴交于点 E,点 E 表示的数 为-1+ 10或-1- 10 . 18. 解:(1)如果一个三角形是直角三角形,那么它的 两个锐角互余 (2)此命题是真命题;已知:△ABC 中,∠B = 90°. 求证:∠A+∠C= 90°. 证明:∵ ∠A+∠B+∠C = 180°,∴ ∠A+∠C = 180° -∠B. ∵ ∠B= 90°,∴ ∠A+∠C= 180°-90° = 90°. 19. 解:(1)135　 130 (2)m = 130 +140+120+130+130+130 6 = 130(台), 所以乙型号冰箱销售量的平均数 130 台; (3)建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行 销售. 理由:甲、乙型号冰箱销售量的平均数都为 130 台,而方差 133. 3>33. 3,相比较乙型号冰箱 销售量的波动性更小,所以建议该品牌选择乙型 号的冰箱在该商场进行销售. 20. 解:设去年的收入为 x 万元,支出为 y 万元;根据 题 意 得: x -y= 500 (1+15%)x-(1-10%)y= 980{ , 解 得 x= 2120 y= 1620{ ,答:去年的收入为 2120 万元,支出为 1620 万元. 21. 解:(1)80 (2)设 y2 = kx+b( k≠0),把(0,80),(40,0)代入 得: b = 80 40k+b= 0{ ,解得 k= -2 b= 80{ ,∴ 客轮距 B 码头的距 离 y2(km)与时间 x(min)之间的函数表达式为 y2 = -2x+80; (3) 联立方程组得: y = 1 2 x y= -2x+80 { ,解得 x= 32y= 16{ ,∴ 点 P 的坐标为(32,16),它的实际意义是:两船同 时出发经 32 分钟相遇,此时距 B 码头 16 千米. 22. 解:(1)函数图象如图所示; (2)②③　 【解析】由函数图象可知,当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增 大,故①错误. (3)存在,理由:∵ A( -2,-5)、B(4,-5),∴ AB = 4 -( -2)= 6,设△ABP 的高为 h. ∵ △ABP 的面积 为 12,∴ 1 2 AB·h = 12,即 1 2 ×6h = 12,解得 h = 4, ∴ P 点的纵坐标为-1,把 y = -1 代入 y = | x | - 2 中,得 x= 1 或-1,∴ P 点坐标为(1,-1)或( -1, -1). 23. 解:(1)150° (2)∠BDC+∠BAC = 2∠BEC,理由如下:由题意 得,∠BDC= ∠BEC+∠1+∠2①,∠BEC = ∠BAC+ ∠ABE+ ∠ACE ②. ∵ BE 平分 ∠ABD, CE 平分 ∠ACD,∴ ∠ABE = ∠1, ∠ACE = ∠2, ① - ②得, ∠BDC - ∠BEC = ∠BEC - ∠BAC, ∴ ∠BDC + ∠BAC= 2∠BEC; (3)2∠BDC+∠BAC = 3∠BEC 　 【解析】∵ ∠1 = 1 3 ∠ABD,∠2 = 1 3 ∠ACD,∴ ∠ABE = 2 3 ∠ABD, ∠ACE = 2 3 ∠ACD. ∵ ∠BEC = ∠BAC + ∠ABE + ∠ACE = ∠BAC+ 2 3 ∠ABD+ 2 3 ∠ACD①,∠BDC = ∠BAC+ ∠ABD + ∠ACD ②, ② + ① 得, ∠BDC + 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 24 页 ∠BEC = 2∠BAC+ 5 3 ∠ABD+ 5 3 ∠ACD,∴ 3∠BDC +3∠BEC= 6∠BAC+5∠ABD+5∠ACD,∴ 3∠BDC +3∠BEC = ∠BAC+ 5(∠BAC+∠ABD+∠ACD), ∴ 3∠BDC+3∠BEC= ∠BAC+5∠BDC,∴ 2∠BDC +∠BAC= 3∠BEC. 教育质优城市新题研习卷(成都市) 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D C B A D C D B 1. D 2. C　 【解析】A. 9 = 3;B. 8 + 2 = 3 2 ;D. 6 ÷2 = 6 2 . 故选 C. 3. D 4. C　 【解析】A. 函数 y= 3x+1 中. ∵ k= 3>0,∴ y 随 x 的增大而增大,不符合题意;B. 函数 y = 2x-3 中. ∵ k= 2>0,∴ y 随 x 的增大而增大,不符合题意;C. 函数 y= -2x-1 中. ∵ k = -2<0,∴ y 随 x 的增大而 减小,符合题意;D. 函数 y = 1 2 x+1 中. ∵ k = 1 2 >0, ∴ y 随 x 的增大而增大,不符合题意. 故选 C. 5. B 6. A 　 【解析】 ∵ ∠1 = 120°,∠2 = 62°,∴ ∠CAD = 120°-62° = 58°. ∵ a∥b,∴ ∠3 = ∠CAD = 58°. 故选 A. 7. D　 【解析】这组数据中 50 出现的次数最多,故众 数为 50,先把这些数从小到大排列,第 5 个女生的 成绩为中位数,则中位数是 52. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了众数和中位数的知识,一 组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数 据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果 数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组 数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中 间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 8. C 9. D　 【解析】连接 CP,依题意 CP= 2,OC= 1,∴ OP= CP2 -OC2 = 3 ,∴ 点 P 表示的数是 3 . 故选 D. 10. B　 【解析】作 A 关于直线 y = -x 对称点 C,易得 C 的坐标为 (-1,0);连接 BC,可得直线 BC:y= - 4 5 x- 4 5 ;求 BC 与直线 y= -x 的交点,可得交点坐标 为(4,-4);此时 | PA-PB | = |PC-PB | = BC 取得 最大值,其他 B、C、P 不共线的情况,根据三角形 三边的关系可得 |PC-PB | <BC. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了待定系数法求一次函数的 解析式,根据轴对称的性质及待定系数法可求得答 案. 二、填空题 11. 5 12. 1　 【解析】∵ 实数 m,n 满足 m-3 + | n+2 | = 0,∴ m-3 = 0,n+2 = 0,∴ m = 3,n = -2,∴ m+n = 3-2 = 1. 13. 93　 【解析】根据题意,八一班的最终成绩是: 30%×90+50%×94+20%×95 = 93(分) . 14. - 3 4 　 【解析】∵ x = -2 y= 1{ 是关于 x,y 的二元一次方 程 2kx+y= 4 的解,∴ -4k+1 = 4. ∴ k= - 3 4 . 15. 96　 【解析】∵ 直角三角形的直角边长为 a,b,斜 边长为 c,b-a = 4,c = 20,∴ a2 +b2 = c2 = 400,( b- a) 2 = 16,∴ a2 +b2 - 2ab = 16,∴ 400 - 2ab = 16,∴ 2ab= 384,∴ 1 2 ab= 96,即每个直角三角形面积为 96. 三、解答题 16. 解:(1)原式= 4× 2 2 -1+4-2 2 = 2 2 -1+4-2 2 = 3; (2) 2x -y= 4① x+2 = 2(y-1)②{ ,由①得:y= 2x-4③,把③代 入②得:x+2 = 2(2x-4-1),解得 x = 4,把 x = 4 代 入③得:y= 2×4-4 = 4,∴ 方程组的解为 x = 4 y= 4{ . 17. 解:(1)50　 8 分　 8 分 (2)350× 10 50 = 70(人),答:估计测试成绩能达到 10 分的人数为 70 人. 18. 解:(1)如图,△A1B1C1 即为所求; (2)∵ PC∥y 轴,∴ m+2 = -1,解得 m = -3,∴ -3m -4 = 9-4 = 5,∴ 点 P 的坐标为( -1,5); (3)△ABC 的面积为 1 2 ×(2+3) ×3- 1 2 ×2×3- 1 2 ×1 ×2 = 15 2 -3-1 = 7 2 . 19. (1)证明:∵ ∠AEF+∠AEC= 180°,∠AEF+∠FCD = 180°,∴ ∠AEC= ∠FCD,∴ AE∥BC; (2) 解:∵ CF 是∠ACD 的平分线,∠ACF = 62°, ∠B = 28°,∴ ∠ACD = 2∠ACF = 124°,∴ ∠BAC = ∠ACD-∠B= 124°-28° = 96°. 20. 解:(1) 在 Rt△AOC 中,AC = 25m,AO = 7m,所以 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 25 页