试卷7 鲁山、舞钢2023～2024学年上学期期末调研试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

情境期末·八年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 7 鲁山、舞钢上学期期末调研试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列计算正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 + 3 = 5 B. 3+ 2 = 3 2 C. 8 - 2 = 2 D. ( 5 - 2 ) 2 = 5-2 = 3 2. 在坐标平面内,点 P( -2,3)所在的象限是(　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数据中,属于勾股数的一组数据是(　 　 ) A. 12,35,36 B. 2,3, 13 C. 0. 3,0. 4,0. 5 D. 6,8,10 4. 数学老师计算同学们一学期的总评成绩时,将平时、期中和期末 的成绩按 2 ∶ 3 ∶ 5计算,若小红平时、期中和期末的成绩分别是 90 分、85 分、95 分,则小红一学期的数学总评成绩是(　 　 ) A. 89 分 B. 91 分 C. 92 分 D. 93 分 5. 如图,a∥b,∠1 = 70°,∠3 = 40°,则∠2 的度数是(　 　 ) A. 30° B. 27° C. 25° D. 20° 6. 下列四组值中,是方程组 x+y= 5 2x-y= 1{ 的解的是(　 　 ) A. x= 1 y= 4{ B. x= 0 y= -1{ C. x= 5 y= 0{ D. x= 2 y= 3{ 7. 对于一次函数 y= 3- 1 2 x,下列说法正确的是(　 　 ) A. 这个函数的图象不经过第一象限 B. 若点 A(a, 5 3 )和点 B(b,- 7 11 )在这个函数图象上,则 a<b C. 点 P(4,-1)在这个函数图象上 D. 这个函数的图象与坐标轴围成的图形面积是 18 8. 我们知道,“方差”是描述一组数据离散程度的统计量,老师想了 解学生对于“方差”概念的掌握情况,给出了一组样本数据方差 的计算公式:s2 = 1 n [ (1-x) 2 +(3-x) 2 +(4-x) 2 + 2(6-x) 2 ] . 由公 式提供的信息,请同学们判断下列说法错误的是(　 　 ) A. 样本的总数 n= 4 B. 样本的众数是 6 C. 样本的中位数是 4 D. 样本的方差值s2 = 18 5 9. 图 1 是长方形纸条,∠DEF=α,将纸条沿 EF 折叠成图 2,则图中 的∠GFC 的度数是(　 　 ) 图 1 　 　 　 图 2 A. 2α B. 90°+2α C. 180°-2α D. 90°+α 10. A,B 两地相距 640 km,甲、乙两辆汽车从 A 地出发到 B 地,匀速 行驶,甲出发 1 小时后,乙出发沿同一路线行驶,设甲、乙两车 相距 s(km),甲行驶的时间为 t(h),s 与 t 的关系如图所示,下 列说法: ①甲车行驶的速度是 60 km / h,乙车行驶的速度是 80 km / h; ②乙出发 4 h 后追上甲; ③甲比乙晚到 5 3 h; ④甲车行驶 8 h 或 9 1 3 h,甲,乙两车相 距 80 km; 其中正确的个数是(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 点 A(2,-5)关于 y 轴对称的点 B 的坐标是　 　 　 　 . 12. 若二次根式 3-x有意义,则 x 的值可以是　 　 　 　 . 13. 命题“如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么 这个三角形是直角三角形”的条件是 　 . 14. 如图,一次函数 y= -2x 和 y = kx+b 的图象相交于点 A( -2,4), 则关于 x、y 的方程组 kx-y+b= 0 2x+y= 0{ 的解是　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,CE 平分∠ACD,交 AB 于点 E,若∠A = 40°, ∠B = 30°, ∠BDC= 110°,则∠BEC 的度数为　 　 　 　 . 三、解答题(共 8 题,75 分) 16. 解答题(每小题 5 分,共 10 分) (1)计算: 1 3 + 48 -( 27 - 12 ) ÷ 3 ; (2)解方程组: 3(x-1)= y+4 2x+3y= 1{ . 17. (9 分)近年来网约车给人们的出行带来了便利,小明和数学兴 趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机的月收入进行了抽 样调查,两家公司分别抽取了 10 名司机的月收入(单位:千元) 如图所示: 甲公司司机月收入人数分布 　 　 　 扇形统计图 　 　 乙公司司机月收入人数分布 　 　 　 条形统计图 根据以上信息,整理分析数据如下: 平均月收入 / 千元 中位数 众数 方差 甲公司 6 6 c d 乙公司 a b 4 7. 6 (1) 填 空: a = 　 　 　 　 , b = 　 　 　 　 , c = 　 　 　 　 , d= 　 　 　 　 . (2)小明的叔叔计划从两家公司中选择一家去做网约车司机, 如果你是小明,你建议他叔叔选哪家公司? 请说明理由. 试卷 7 　 　 　 　 　情境期末·八年级数学·上册　 第 4 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 5 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 6 页 18. (9 分)在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示,已知点 A 的坐标是( -4,3) . (1)点 B 的坐标为　 　 　 　 ,点 C 的坐标为　 　 　 　 . (2)△ABC 的面积是　 　 　 　 . (3)作点 C 关于 y 轴的对称点 C′,连接 BC′,计算 B、C′两点之间 的距离. 19. (9 分)已知,2x+y-1 的立方根是 2,x+y 与 y-3 是某数的两个平 方根. (1)求 x 与 y 的值; (2)求 x+y 的算术平方根. 20. (9 分)如图,AB∥EF,点 E 在 AC 上,点 P 和 Q 分别在 AB 和 CD 上,∠PEQ= 90°且∠1+∠APE= 90°. 求证:AB∥CD. 21. (9 分)某商店销售 3 台 A 型和 5 台 B 型电脑的利润为 3 000 元,销售 5 台 A 型和 3 台 B 型电脑的利润为 3 400 元. (1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润各多少元? (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 50 台,设购进 A 型 电脑 n 台,这 50 台电脑的销售总利润为 w 元. 请写出 w 关于 n 的函数关系式,并判断总利润能否达到 26 000 元,请说明理由. 22. (10 分)“漏壶”是一种古代计时器,在社会实践活动中,某小组 同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶,漏壶是 由一个圆锥和一个圆柱组成的,中间连通,液体可以从圆锥容 器中匀速漏到圆柱容器中,实验开始时圆柱容器中已有一部分 液体. 【实验观察】(1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度 y(厘 米)与时间 x(小时)关系的数据,请根据表中数据在图②中画 出函数的图象; 时间 x(小时) 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度 y(厘米) 6 10 14 18 22 【探索发现】(2)请你根据图象的特征,确定 y 与 x 之间的函数 关系式; 【结论应用】(3)如果本次实验记录的开始时间是上午 8:30,那 么当圆柱体容器液面高度达到 12 厘米时是几点? 图① 　 　 图② 23. (10 分)在△ABC 中,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,点 E 是线段 AC 上的动点(不与点 D 重合),过点 E 作 EF∥BC 交射线 BD 于 点 F,∠CEF 的平分线所在直线与射线 BD 交于点 G. (1)如图,点 E 在线段 AD 上运动. ①若∠ABC = 40°,∠C = 70°,则∠A 的度数是　 　 　 　 ;∠EFB 的度数是　 　 　 　 . ②探究∠BGE 与∠A 之间的数量关系,并说明理由; (2)若点 E 在线段 DC 上运动时,请在备用图中补全图形,并直 接写出∠BGE 与∠A 之间的数量关系. 　 　 备用图 20. 解:(1)① x 16 　 y 24 ②甲工程队工作的天数　 乙工程队工作的天数 (2)例:选择①,设整治任务完成后甲工程队整治 河道 x 米, 乙 工 程 队 整 治 河 道 y 米. 则 x+y= 360 x 16 + y 24 = 20 ì î í ïï ï ,解得 x= 240 y= 120{ ,经检验,符合题意. 答: 甲工程队整治河道 240 米,乙工程队整治河道 120 米. 21. 解:(1)4　 21 -4 (2)∵ 2< 5 <3,∴ 5 的整数部分是 2,小数部分 是 5 -2. ∵ 3< 15 <4,∴ 15的整数部分是 3,即 a= 5 -2,b = 3,∴ 原式 = ( 5 -2+2) 2 +32 = 5+9 = 14. 22. 解:(1)(0,150) (2)由题意知点 A 的坐标为(25,150),设 y1 = kx (k≠0),将(25,150)代入 y1 = kx 得 150 = 25x,∴ x = 6,∴ y1 = 6x,∴ 线段 OA 对应的函数表达式为: y1 = 6x; (3)联立方程,得 y2 = -4x+150 y1 = 6x{ ,解得 x= 15 y= 90{ ,∴ 点 P 的坐标为(15,90),点 P 坐标表示的实际意义 是第 15 秒时,1 号和 2 号无人机在同一高度. 23. 解:( 1) 3. 2 　 【解析】 在 Rt △AMP 中. ∵ ∠A = 90°,MA= 1. 6 米,AP= 1. 2 米,∴ PM = AM2 +AP2 = 1. 62 +1. 22 = 2. ∵ PB = PM = 2,∴ 甲房间的宽 度 AB=AP+PB= 3. 2 米; (2) ∵ ∠MPN = 90°,∴ ∠APM + ∠BPN = 90°. ∵ ∠APM + ∠AMP = 90°, ∴ ∠AMP = ∠BPN. 在 △AMP 与 △BPN 中, ∠AMP= ∠BPN ∠MAP= ∠PBN= 90° MP=PN ì î í ïï ï , ∴ △AMP≌△BPN(AAS),∴ MA =PB = 2. 4. ∵ PA = PM2 -AM2 = 0. 7,∴ AB=PA+PB = 0. 7+2. 4 = 3. 1 (米),答:乙房间的宽 AB 为 3. 1 米; (3)①∠MPN = 180°-∠APM-∠BPN = 180°-75° -45° = 60°; ②过 N 点作 ND⊥MA,垂足点 D, 连接 NM. 设 AB = x,且 AB = ND = x. ∵ ∠BPN = 45°,∴ △BNP 为等 腰直角三角形. ∵ ∠MPN = 180°- 75°-45° = 60°,MP=PN,∴ △PNM 为等边三角形,∠MND = 15°. ∵ ∠APM = 75°,∴ ∠AMP= 15°. ∴ ∠DNM = ∠AMP. ∵ △PNM 为等 边三 角 形, ∴ NM = PM. ∴ △AMP ≌ △DNM (AAS),∴ AM= DN,∴ AB = DN = AM = 2. 8 米,即 丙房间的宽 AB 是 2. 8 米. 鲁山、舞钢上学期期末调研试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B A D B A C C 1. C　 【解析】A. 2 与 3 不能合并,所以 A 选项不符 合题意;B. 3 与 2 不能合并,所以 B 选项不符合题 意;C. 8 - 2 = 2 2 - 2 = 2 ,所以 C 选项符合题 意;D. ( 5 - 2 ) 2 = 7-2 10 ,所以 D 选项不符合 题意. 故选 C. 2. B 3. D　 【解析】D. ∵ 62 +82 = 102,∴ 6,8,10 是勾股数, 符合题意. 故选 D. 4. B　 【解析】90 ×2+85×3+95×5 2+3+5 = 91(分),小红一学期 的数学总评成绩是 91 分. 故选 B. 5. A　 【解析】如图. ∵ a∥b,∴ ∠1 = ∠4 = 70°. ∵ ∠3 = 40°, ∴ ∠3 = ∠ACB = 40°,∴ ∠2 = ∠4 - ∠ACB = 30°. 故选 A. 6. D 7. B　 【解析】A. ∵ k= - 1 2 <0,b = 3>0,∴ 该函数图象 经过第一、二、四象限,即不经过第三象限,∴ 原说 法错误,不符合题意;B. ∵ k= - 1 2 <0,∴ y 的值随 x 值的增大而减小,∵ 5 3 >- 7 11 . ∴ a<b,∴ 原说法正 确,符合题意;C. 把 x= 4 代入一次函数 y = 3- 1 2 x, 得到 y= 1,所以点 P(4,1)在这个函数图象上,∴ 原说法错误,不符合题意;D. 当 x = 0 时,y = 3,当 y = 0 时,x = 6,∴ 图象与两坐标轴围成的三角形的 面积为: 1 2 ×3×6 = 9,∴ 原说法错误,不符合题意. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标 特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的 关系,逐一分析各选项的正误是解题的关键. 8. A　 【解析】由题意知,这组数据为 1、3、4、6、6,∴ 这组数据的样本容量 n= 5,众数为 6,中位数为 4, 平均数为 1+3+4+6+6 5 = 4,所以方差为 1 5 ×[(1-4) 2 +(3-4) 2 +(4-4) 2 +2×(6-4) 2] = 18 5 . 故选 A. 9. C　 【解析】由折叠的性质得∠GEF = ∠DEF =α. ∵ 四边形 ABCD 是长方形,∴ FC∥GD,AE∥BG,∴ ∠GFC + ∠FGD = 180°, ∠EFB = ∠DEF = α, ∴ ∠FGD= ∠GEF+∠EFB= 2α,∴ ∠GFC = 180°-2α. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 21 页 故选 C. 10. C　 【解析】①由图可得,甲车行驶的速度是 60÷1 = 60km / h. ∵ 甲先出发 1h,乙出发,3h 后追上甲, ∴ 3(v乙 -60)= 60,∴ v乙 = 80km / h,即乙车行驶的 速度是 80km / h,故①正确;②∵ 当 t = 1 时,乙出 发,当 t= 4 时,乙追上甲,∴ 乙出发 3h 后追上甲, 故②错误;③由图可得,当乙到达 B 地时,甲乙相 距 100km,∴ 甲比乙晚到 100 ÷ 60 = 5 3 h,故③正 确;④由图可得,当 60t+80 = 80( t-1)时,解得 t = 8;当 60t+80 = 640 时,解得 t = 9 1 3 ,∴ 甲车行驶 8h 或 9 1 3 h,甲,乙两车相距 80km,故④正确;综 上所述,正确的个数是 3 个. 故选 C. 二、填空题 11. ( -2,-5) 12. 1 (答案不唯一) 13. 三角形两边的平方和等于第三边的平方 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了命题与定理:判断一件事 情的句子,叫做命题. 许多命题都是由题设和结论 两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项 推出的事项,把一个命题写成“如果…那么…”的 形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出 的部分是结论. 14. x= -2 y= 4{ 15. 60°　 【解析】过点 D 做射线 AF. 由三角形外角的 性质得到:∠BDC = ∠BDF+∠CDF = ∠BAD+∠B+ ∠CAD+∠ACD=∠BAC+∠B+∠ACD,又∵ ∠BAC= 40°,∠B= 30°,∠BDC= 110°,则∠ACD= 110°-40°- 30° = 40°. ∵ CE 平分∠ACD,∴ ∠ACE= 1 2 ∠ACD= 20°,∴ ∠BEC=∠BAC+∠ACE= 40°+20° = 60°. 三、解答题 16. 解:(1)原式= 3 3 +4 3 -(3 3 -2 3 ) ÷ 3 = 3 3 +4 3 - 3 ÷ 3 = 3 3 +4 3 -1= 13 3 3 -1; (2)原方程组化为 3x-y= 7① 2x+3y= 1②{ ,①×3+②得 11x = 22,解得 x= 2,把 x= 2 代入①得 y= -1,所以原方程 组的解是 x= 2 y= -1{ . 17. 解:(1)6　 4. 5　 6　 1. 2　 【解析】乙公司平均月收 入 a= 4 ×5+5×2+9×2+12×1 10 = 6,乙公司中位数 b = 4+5 2 = 4. 5. ∵ 甲公司“6 千元”对应的百分比为 1- (10%+20%+10%+20%)= 40%,∴ 众数 c = 6,方差 d= 1 10 ×[(4-6)2 +2×(5-6)2 +4×(6-6)2 +2×(7-6)2 +(8-6)2] = 1. 2; (2)选甲公司,理由如下:因为平均数相同,中位 数、众数甲公司均大于乙公司,且甲公司方差小,更 稳定,所以选甲公司. 18. 解:(1)(3,0)　 (-2,5) (2)10　 【解析】△ABC 的面积是:7×5- 1 2 ×3×7- 1 2 ×2×2- 1 2 ×5×5= 35-10. 5-2-12. 5= 10; (3)如图,B、C′两点之间的距离是 BC′= 12 +52 = 26 . 19. 解: ( 1) 由题意, 得 2x+y-1= 8 (x+y)+(y-3)= 0{ , 化简得: 2x+y= 9 x+2y= 3{ ,解得 x= 5 y= -1{ ; (2)x+y 的算术平方根是 x+y = 4 = 2. 20. 证明:∵ AB∥EF,∴ ∠APE= ∠2. ∵ ∠PEQ= 90°,∴ ∠2+∠3= 90°,∴ ∠APE+∠3= 90°. ∵ ∠1+∠APE= 90°,∴ ∠1 = ∠3,∴ EF∥CD,又∵ AB∥EF,∴ AB∥ CD. 21. 解:(1)设每台 A 型电脑的销售利润为 x 元,每台 B 型电 脑 的 销 售 利 润 为 y 元, 根 据 题 意 得: 3x+5y= 3000 5x+3y= 3400{ ,解得 x= 500 y= 300{ . 答:每台 A 型电脑的 销售利润为 500 元,每台 B 型电脑的销售利润为 300 元; (2)总利润不能达到 26000 元,理由如下:根据题意 得:w= 500n+300(50-n),即 w = 200n+15000,∴ w 关于 n 的函数关系式是 w= 200n+15000. ∵ 200>0, ∴ w 随 n 的增大而增大,∴ 当 n= 50 时,w 取得最大 值,最大值= 200×50+15000 = 25000(元) . ∵ 25000 元<26000 元,∴ 总利润不能达到 26000 元. 22. 解:(1)所画函数图象如图所示; 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 22 页 (2)由(1)中图象可知该函数为一次函数,设该函 数的关系式为 y=kx+b,将点(1,6),(2,10)代入得 k+b= 6 2k+b= 10{ ,解得 k= 4 b= 2{ ,∴ y 与 x 的函数关系式为 y = 4x+2; (3)当 y= 12 时,即 4x+2 = 12,解得:x = 2. 5,8. 5+ 2. 5 = 11,答:那么当圆柱体容器液面高度达到 12 厘米时是上午 11 点. 23. 解:(1)①70°　 20°　 【解析】∵ ∠ABC = 40°,∠C = 70°,∴ 在△ABC 中,∠A = 180°-∠ABC-∠C = 180° - 40° - 70° = 70°. ∵ EF∥BC, ∴ ∠EFB = ∠FBC. ∵ BD 平分∠ABC,∴ ∠FBC = 1 2 ∠ABC = 20°,∴ ∠EFB= ∠FBC= 20°. ②∠BGE = 90°- 1 2 ∠A,理由如下:∵ EF∥BC,∴ ∠C = ∠DEF. ∵ ∠ABC + ∠C = 180° - ∠A, ∴ ∠ABC+∠DEF= 180°-∠A. ∵ BD 平分∠ABC,EG 平分 ∠CEF, ∴ ∠CBD = 1 2 ∠ABC, ∠FEG = 1 2 ∠DEF,∴ ∠CBD+∠FEG= 1 2 ∠ABC+ 1 2 ∠DEF = 1 2 × (180° - ∠A) = 90° - 1 2 ∠A. ∵ EF∥BC,∴ ∠EFG= ∠CBD,∴ ∠EFG+∠FEG = 90°- 1 2 ∠A. ∵ ∠BGE = ∠EFG + ∠FEG, ∴ ∠BGE = 90° - 1 2 ∠A; (2)补全图形如图所示;　 ∠BGE = 1 2 ∠A 　 【解 析】∵ EF∥BC,∴ ∠FEH= ∠EHC. ∵ GH 是∠FEC 的平分线,∴ ∠FEH = ∠HEC,∴ ∠HEC = ∠EHC, ∴ ∠EHC = 180° -∠C 2 . ∵ BG 平 分 ∠ABC, ∴ ∠GBC = 1 2 ∠ABC,∴ ∠BGE = ∠EHC - ∠GBC = 180°-∠C 2 - 1 2 ∠ABC = 180° -∠C-∠ABC 2 = ∠A 2 = 1 2 ∠A. 汝州上学期期末质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A B D D B C C B 1. B　 【解析】设这个正方体原来的棱长为 x,则其体 积为 x3,由题意得现在正方体的体积为 64x3,则其 棱长为 3 64x3 = 4x,所以它的棱长变为原来的 4 倍. 故选 B. 2. C 3. A　 【解析】由题意可得: 2m +n= 8 2n-m= 1{ ,解得: m= 3 n= 2{ , 故 3m-n= 9-2 = 7. 故选 A. 4. B　 5. D　 6. D 7. B　 【解析】∵ 在正比例函数 y= kx 中,y 的值随着 x 值的增大而增大,∴ k>0,∴ 一次函数 y= kx-k 在平 面直角坐标系中的图象在第一、三、四象限. 故选 B. 8. C　 【解析】A. B. ∵ AC2 = 12 +22 = 5,AB2 = 22 +42 = 20,BC2 = 32 +42 = 25,∴ AC2 +AB2 =BC2,∴ ∠BAC = 90°,AB2 = 20,∴ AB = 2 5 ,选项 A、B 正确,不符合 题意;C. S△ ABC = 4×4- 1 2 ×3×4- 1 2 ×1×2- 1 2 ×2×4 = 5,选项 C 结论错误,符合题意;D. 设点 A 到直线 BC 的距离为 h,则 1 2 × 5 ×2 5 = 1 2 ×5×h,解得 h = 2,选项 D 结论正确,不符合题意. 故选 C. 9. C 10. B　 【解析】由图 2 知,每 4 次对称为一个循环组 依次循环. ∵ 2023÷4 = 505…3,∴ 经过第 2023 次 变换后所得的 A 点与第 3 次变换的位置相同,在 第二象限坐标为(-x,y) . 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了几何变换的类型,轴对称 的性质,点的坐标变换规律,读懂题目信息,观察出 每 4 次对称为一个循环组依次循环是解题的关键, 也是本题的难点. 二、填空题 11. 3 (答案不唯一) 12. x = 2 y= 4{ 　 【解析】∵ y= x+2 的图象经过 P(m,4),∴ 4 =m+2,∴ m = 2,∴ 一次函数 y = kx+b 与 y = x+2 的图象相交于点 P(2,4),∴ 方程组 y = x+2 y= kx+b{ 的解 是 x= 2 y= 4{ . 13. 9 　 【 解 析 】 由 题 意 可 得, 10×2+9×3+8×2+9×2+9×1 2+3+2+2+1 = 9(分),故他期末 成绩为 9 分. 14. ①④　 【解析】∵ CE 为外角∠ACD 的平分线,BE 平 分 ∠ABC, ∴ ∠DCE = 1 2 ∠ACD, ∠DBE = 1 2 ∠ABC. ∵ ∠ACD = ∠ABC+∠1,∴ ∠2 = ∠DCE -∠DBE = 1 2 (∠ACD - ∠ABC) = 1 2 ∠1,故①正 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 23 页