试卷3 平顶山2023～2024学年上学期期末调研试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

情境期末·八年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 3 平顶山第一学期期末调研试题卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的. 1. 下列各数中,最大的数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -1 B. 0 C. 1 D. - 3 2. 点 P(3,-5)到 x 轴的距离为(　 　 ) A. -3 B. 3 C. -5 D. 5 3. 下列五个数-2,π,- 7 ,0. 101 · 2 · , 1 7 中,无理数的个数为(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图,已知 a∥b,∠1 = 80°,∠2 = 30°,则∠3 的度数为(　 　 ) A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 第 4 题图 　 　 第 8 题图 　 　 第 10 题图 5. 下列四组数,能作为直角三角形三边长的是(　 　 ) A. 1, 2, 3 B. 5, 5, 2 5 C. 3 , 4 , 5 D. 7, 24, 25 6. 下列命题中,真命题的是(　 　 ) A. 如果 a≠0,b≠0,那么 a2 +ab+b= (a+b) 2 B. 各边对应相等的两个多边形一定全等 C. 如果 x-1 = 3 +x 2 ,那么 x= 5 D. 两个锐角之和一定是钝角 7. 一次函数 y= (m-1)x+2 中,若 y 随 x 的增大而减小,则m 的值可 能是(　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图,所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方 形,图中 S1,S2,…,S7 分别表示对应正方形的面积,则下列结论 不一定正确的是(　 　 ) A. S1 +S2 =S5 B. S3 +S4 +S5 =S7 C. S1 +S2 =S3 +S4 D. S1 +S2 +S3 +S4 =S7 9. 若 kb>0,则正比例函数 y= kx 与一次函数 y= bx+k 在同一坐标系 中的图象可能是(　 　 ) A. B. C. D. 10. 如图 1,四边形 ABCD 是正方形,点 P 从点 B 出发,以 3 cm / s 的 速度沿 B→A→C 运动到点 C 停止,设点 P 运动的时间为 x(单 位:s),△PBC 的面积为 y(单位:cm2 ),图 2 是点 P 运动时 y 随 x 变化的关系图象,则图 2 中 a 的值为(　 　 ) A. 3+3 2 B. 1+ 2 C. 3+2 3 D. 1+ 3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算: ( -2) 2 +3 8 = 　 　 　 　 . 12. 写出一个大于 1 且小于 2 的无理数:　 　 　 　 . 13. 某外贸公司要出口一批规格为 200 克 / 盒的红枣,现有甲、乙两 个厂家提供货源,它们的价格相同,品质也相近. 质检员从两厂 的产品中各随机抽取 15 盒进行检测,测得它们的平均质量均 为 200 克,每盒红枣的质量如图所示,则产品更符合规格要求 的厂家是　 　 　 　 . (填“甲”或“乙”) 14. 如图,点 A 是正方体的一个顶点,点 B 是正方体一条棱的中点, 已知正方体的棱长为 2 cm. 一只蚂蚁如果要沿着正方体表面从 A 点爬到 B 点,需要爬行的最短距离为　 　 　 　 cm. 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在△ABC 中,AB=AC = 5,BC = 8,点 D 是边 BC 的中点,作 直线 AD,点 P 是直线 AD 上任意一点,连接 PC,PB,当 △PBC 为直角三角形时,线段 AP 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分) (1)计算: ( 6 +2 15 ) × 3 -6 1 2 ; (2)用加减消元法解方程组: 5x-6y= 9, 7x-4y= -5.{ 17. (9 分)如图,△ABC 的顶点都在 6×6 正方形网格纸的格点上, 且 A( -2,1),B( -1,3),C(0,2) . 按要求完成下列问题: (1)在坐标系中,描出点 D( -2,-1),E( -1,-3),F(0,-2)的位 置,并连接 DE,EF,DF,则△ABC 与△DEF 关于　 　 　 　 对称; (填“x 轴”或“y 轴”) (2)画出△DEF 关于 y 轴对称的△D′E′F′; (3)设点 P 是 x 轴上一动点,直接写出 PA+PB 的最小值. 18. (9 分)某校规定每学期的体育成绩由三部分组成(各部分成绩 满分均为 100 分):早锻炼及体育课外活动表现成绩占 20%,体 育理论测试成绩占 30%,体育技能测试成绩占 50%,其中早锻 炼及体育课外活动表现的成绩为六名带课老师打分的平均数. 已知小聪体育理论成绩为 80 分,体育技能成绩为 84 分. A. 六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现打分如下: 试卷 3 　 　 　 　 　情境期末·八年级数学·上册　 第 4 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 5 页 情境期末·八年级数学·上册　 第 6 页 评委 老师 1 老师 2 老师 3 老师 4 老师 5 老师 6 分数 92 95 89 91 93 92 B. 全班 50 名同学体育成绩统计表: 统计量 平均数 中位数 全班体育成绩 83. 8 83 根据以上信息,解答下列问题: (1)六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现所打分数的众 数是　 　 　 　 ,中位数是　 　 　 　 ; (2)求小聪这学期的体育成绩; (3)根据以上信息,请你评价小聪的体育成绩在班级的状况. 19. (9 分)如图,点 P 是正比例函数 y= kx 图象上一点,且点 P 在第 二象限,过点 P 作 PA⊥x 轴于点 A,已知 OA= 1,PA= 2. (1)求 k 的值; (2)已知点 P 关于 y 轴的对称点为点 B,点 B 关于 x 轴的对称 点为点 C. ①判断点 C 是否在该正比例函数图象上,并说明理由; ②计算△APC 的面积. 20. (9 分)如图,A,B,C,D,E 是某地区五个县(市),实线是原来连 接五个县(市)的普通公路. 为了加快经济发展,该地区拟修建 一条连接 A,C,E 三县(市)的高速公路(虚线),已知∠B = ∠D = 90°,AB= 30 km,BC= 40 km,CD= 50 km,DE= 120 km. (1)若修建高速公路的建设成本为 5 000 万元 / km,则该高速公 路的造价预计多少万元(用科学记数法表示)? (2)在高速公路奠基仪式上,发言人说“高速公路修成后,开车 从 A 地到 E 地可以节约 2 个小时”. 若汽车走普通公路的平均 速度为 60 km / h,走高速的平均速度为 90 km / h,请你通过计算 判断发言人的说法是否正确. 21. (9 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 是∠ABC 的平分线. (1)若∠A= 100°,求∠CBD 的度数; (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段 BD 的垂直平分线 EF, 分别与 AB,BC 交于点 E,F,连接 DE;(要求:不写作法,保留作 图痕迹) (3)求证:DE∥BC. 22. (10 分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品. 已知 购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元;购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元. (1)求 A,B 两种奖品的单价; (2)学校准备购买 A,B 两种奖品共 30 个,且 A 奖品的数量不少 于 10 个,请用学过的函数知识说明怎样购买最省钱? 按此方案 购买奖品共需多少钱? 23. (10 分)如图,直线 l1:y= -x+4 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点, 直线 l2:y = kx+b 与 y 轴相交于点 C( 0,1),与直线 l1 相交于 点 D. (1)填空: ①线段 AB 的长度为　 　 　 　 ; ②方程组 x+y= 4 y= kx+b{ 的解为　 　 　 　 ; (2)求直线 l2 的函数表达式; (3)已知点 M 为直线 l1 上一动点,过点 M 作 MN∥y 轴交直线 l2 于点 N. 设点 M 的横坐标为 m,当 MN= 4 时,求出点 N 的坐标; 结合图象,直接写出当 MN>4 时,m 的取值范围. 均水平高;②乙组的中位数比甲组高,即乙组的 成绩比甲组的成绩好. 20. 解:(1)学校 C 会受噪声影响. 理由:如图,过点 C 作 CD⊥AB 于 D. ∵ AC = 150m,BC = 200m,AB = 250m,∴ AC2 +BC2 = AB2 . ∴ △ABC 是直角三角 形. ∴ AC×BC = CD×AB,∴ 150×200 = 250×CD,∴ CD= 150 ×200 250 = 120(m) <130m,∴ 学校 C 会受噪 声影响; (2)当 EC = 130m,FC = 130m 时,正好影响 C 学 校. ∵ ED= EC2 -CD2 = 1302 -1202 = 50(m),∴ EF= 100m,100÷50 = 2(分钟),即环卫车噪声影 响该学校持续的时间有 2 分钟. 21. 解:(1)函数图象如图所示; ①减小　 ②4 (2)函数 y2 的图象如图所示; ①2 ② - 2 < b < 2 或 b > 2 　 【解析 】 函 数 y1 = -x+2(0≤x<2) x-2(x≥2){ 的 图 象 关 于 y 轴 翻 折 后 y2 = x+2(-2<x≤0) -x-2(x<-2){ ,直线 y3 与直线 y= x+2 及直线 y = x-2 平行,当直线 y3 经过(2,0)时,0 = 2+b,解 得 b= -2,当直线 y3 经过(0,2)时,2 = b,∴ -2<b< 2 时,符合题意. 当直线 y3 经过(-2,0)时,0 = -2 +b,解得 b= 2,∴ b>2 时符合题意. 22. 解:【探究发现】36°　 【解析】如图①所示. ∵ ∠1 = ∠A+∠C,∠2 = ∠B+∠D,∠1+∠2+∠E= 180°, ∴ ∠A+∠C+∠B+∠D+∠E = 180°. ∵ ∠A = ∠C = ∠B= ∠D= ∠E,∴ 180°÷5 = 36°; 【拓展延伸】∠A+∠C+∠B+∠D+∠E= 180° 证明:如图②所示. ∵ ∠1 = ∠A+∠C,∠2 = ∠B+ ∠D,∠1+∠2+∠E = 180°,∴ ∠A+∠C+∠B+∠D +∠E= 180°; 【类比迁移】∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 180°. 　 【解析】∵ ∠BAC+∠CAD+∠DAE= 180°,∠BAC = ∠ACE+∠E,∠DAE = ∠B+∠D,∴ ∠CAD+∠B +∠ACE+∠D+∠E= 180°. 图① 　 　 图② 23. 解:(1)设直线 AB 对应的函数表达式为:y = kx+ b. ∵ 直线 AB 交坐标轴于点 A(0,6),B(8,0),∴ 8k+b= 0 b= 6{ ,解得 k= - 3 4 b= 6 { ,∴ 直线 AB 对应的函数表 达式为:y= - 3 4 x+6; (2)由题意可知:OA = 6,OB = 8,在 Rt△ABO 中, AB= 62 +82 = 10,由折叠性质可知:AD = AB = 10, BC=CD,∴ OD= 4,设 OC= x,则 BC =CD= 8-x,在 △OCD 中,由勾股定理得 x2 +16 = (8-x) 2,解得 x = 3,∴ C(3,0) . ∵ P 在直线 AB 上,∴ 设 P(m, - 3 4 m+6),∴ 1 2 ×3× | - 3 4 m+6 | = 9 4 ,解得 m = 6 或 m= 10. 当 m = 6 时, - 3 4 m+ 6 = 3 2 ;当 m = 10 时, - 3 4 m+6 = - 3 2 ;∴ P(6, 3 2 )或(10,- 3 2 ); (3)( -8,0)或( -2,0)或(18,0)或( 7 4 ,0) 　 【解 析】设 Q(m,0) . ∵ 点 A(0,6),B(8,0),∴ AQ = 62 +m2 ,BQ= | 8-m | ,AB = 62 +82 = 10,分三种 情况:①当 AQ= AB 时,则 62 +m2 = 10,解得 m = -8 或 8(舍去),∴ 点 Q 的坐标为( - 8,0);②当 BQ=AB 时,则 | 8-m | = 10,即 m= -2 或 18,∴ 点 Q 的坐标为(-2,0)或(18,0);③当 BQ = AQ 时,则 62 +m2 = | 8-m | ,解得 m = 7 4 ,∴ 点 Q 的坐标为 ( 7 4 ,0);综上所述,点 Q 的坐标为 ( - 8,0) 或 (-2,0)或(18,0)或( 7 4 ,0) . 平顶山第一学期期末调研试题卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A B D C A C A B 1. C　 【解析】∵ 负数小于零,正数大于零,正数大于 负数,∴ - 3 <-1<0<1,∴ 1 最大. 故选 C. 2. D 3. A　 【解析】无理数有 π,- 7 ,共 2 个. 故选 A. 4. B　 【解析】∵ a∥b,∴ ∠1 = ∠2+∠3. ∵ ∠1 = 80°, ∠2 = 30°,∴ ∠3 = ∠1 -∠2 = 80°- 30° = 50°. 故选 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 14 页 B. 5. D　 【解析】D. 因为 72 +242 = 625 = 252,则以 7、24、 25 为三边的三角形是直角三角形,选项 D 符合题 意. 故选 D. 6. C　 【解析】A. 如果 a≠0,b≠0,那么 a2 +2ab+b2 = (a+b) 2,不符合题意;B. 各边对应相等,各角对应 相等的两个多边形一定全等,不符合题意;D. 两个 锐角的和可能是锐角、直角或钝角,不符合题意. 故选 C. 7. A　 【解析】∵ 一次函数 y=(m-1)x+2,y 随 x 的增 大而减小,∴ m-1<0,∴ m<1. 故选 A. 8. C　 【解析】∵ S1 +S2 =S5,S3 +S4 =S6,S5 不一定和 S6 相等,∴ S1 +S2 不一定和 S3 +S4 相等,故 C 不一定 正确. 故选 C. 9. A　 【解析】∵ kb>0,∴ k>0,b>0 或 k<0,b<0. 当 k> 0,b>0 时,正比例函数图象经过第一、三象限,一 次函数 y= bx+k 的图象经过第一、二、三象限. 当 k <0,b<0 时,正比例函数图象经过第二、四象限,一 次函数 y= bx+k 的图象经过第二、三、四象限. 故选 项 A 符合题意. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了一次函数、正比例函数的 图象,运用数形结合的思想及熟练掌握一次函数、 正比例函数解析式与图象的关系是解题的关键. 10. B　 【解析】 ∵ 四边形 ABCD 是正方形,∴ AB = BC,∠B= 90°. 当点 P 运动到点 A 时,△PBC 的面 积最大,即 y=S△ PBC = 4. 5,∴ 1 2 AB·BC = 4. 5,∴ AB=BC= 3,∴ AC = 32 +32 = 3 2 ,∴ AB+AC = 3+ 3 2 . ∵ 点 P 速度为 3cm / s,∴ a= 1+ 2 . 故选 B. 二、填空题 11. 4 12. 3 (答案不唯一) 13. 甲　 【解析】从图中折线可知,乙的起伏大,甲的 起伏小,所以乙的方差大于甲的方差,因为方差 越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离 平均数越小,所以产品更符合规格要求的厂家是 甲. 14. 13 　 【解析】把前面、上面展开,得图 1,AB = (2+2) 2 +12 = 17 (cm),把左面与上面展开,得 图 2,AB= (2+1) 2 +22 = 13 (cm),∴ 爬行的最 短距离为 13 cm. 图 1 　 　 　 图 2 15. 1 或 7　 【解析】∵ AB = AC = 5,BC = 8,点 D 为 BC 中点,∴ BD=CD= 1 2 BC= 4,AD⊥BC,∴ AD 是 BC 的垂直平分线,∴ ∠ADB = ∠ADC = 90°,∴ AD = AB2 -BD2 = 52 -42 = 3,当△PBC 为直角三角形 时,分两种情况:①点 P 在 AD 延长线上时. ∵ AD 是 BC 的垂直平分线,∴ PC = PB,∴ △PBC 为等 腰直角三角形,∴ PC2 +PB2 = BC2,即 2PC2 = 64, ∴ PC2 = 32. ∵ CD2 +PD2 = CP2,∴ 42 +PD2 = 32. ∴ PD= 4. ∴ AP=PD+AD = 4+3 = 7,②点 P 在 DA 延 长线上时,AP=PD-AD= 4-3 = 1,∴ 线段 AP 的长 为 1 或 7. 三、解答题 16. 解:(1)原式= 6×3 +2 15×3 -3 2 = 3 2 +6 5 - 3 2 = 6 5 ; (2) 5x -6y= 9① 7x-4y= -5②{ ,①×2-②×3 得-11x = 33,解得 x= -3,把 x = - 3 代入①得- 15 - 6y = 9,解得 y = -4,所以原方程组的解为 x = -3 y= -4{ . 17. 解:(1)x 轴　 △DEF 如图所示; (2)如图所示,△D′E′F 即为所求; (3) 17 　 【解析】如图,连接 BD,交 x 轴于点 P,连接 AP,此时 PA+PB = PD+PB = BD,为最小 值,由勾股定理得,BD= 12 +42 = 17 ,∴ PA+PB 的最小值为 17 . 18. 解:(1)92　 92 (2) 小聪早锻炼及体育课外活动表现的成绩为: 92+95+89+91+93+92 6 = 92 (分),92×20%+80×30%+ 84×50% =84. 4(分),所以小聪这学期的体育成绩为 84. 4 分; (3)小聪的体育成绩略高于全班平均分,且稍大 于全班成绩的中位数,所以小聪的体育成绩在全 班位于中等偏上一些. 19. 解:(1)∵ OA= 1,PA= 2,且点 P 在第二象限,∴ 点 P 的坐标为( -1,2) . ∵ 点 P 是正比例函数 y = kx 图象上一点,∴ 2 = k·( -1),解得:k = -2,∴ k 的 值为-2; (2)①点 C 在正比例函数 y= -2x 的图象上,理由 如下:∵ 点 P( -1,2)关于 y 轴的对称点为点 B, ∴ 点 B 的坐标为(1,2),又∵ 点 B(1,2)关于 x 轴 的对称点为点 C,∴ 点 C 的坐标为(1,-2) . 当 x= 1 时,y= -2×1 = -2,∴ 点 C 在正比例函数 y = -2x 的图象上; ②连接 AC,S△APC =S△AOP+S△AOC = 1 2 ·OA·| yP-yC | 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 15 页 = 1 2 ×1× | 2-( -2) | = 2. 20. 解: ( 1) 在 Rt △ABC 中, 由勾股定理得, AC = AB2 +BC2 = 302 +402 = 50 ( km),在 Rt △CDE 中,由勾股定理得,CE = CD2 +DE2 = 502 +1202 = 130(km),(50+130) ×5000 = 900000 = 9×105(万 元),所以修建高速公路造价预计 9×105 万元; (2) AB + BC + CD + DE = 30 + 40 + 50 + 120 = 240 (km),AC+CE = 50+130 = 180( km),所以汽车走 原普通公路从 A 地到 E 地需:240 60 = 4 ( h),走高 速公路需:180 90 = 2(h),4-2 = 2(h). 所以发言人的 说法正确. 21. (1)解:因为 AB = AC,所以∠ABC = ∠C,又因为 ∠ABC+∠C+∠A = 180°,所以∠ABC = 180° -∠A 2 = 180°-100° 2 = 40°,又因为 BD 是∠ABC 的平分 线,所以∠CBD= 1 2 ∠ABC= 1 2 ×40° = 20°; (2)解:图形如图所示: (3)证明:∵ 点 E 在线段 BD 的垂直平分线上,∴ EB=ED,即∠EBD = ∠EDB. 又∵ BD 是∠ABC 的 平分线,则∠EBD = ∠CBD,∴ ∠EDB = ∠CBD,∴ DE∥BC. 22. 解:(1)设 A 奖品的单价是 x 元,B 奖品的单价是 y 元, 根据题意得: 3x+2y= 120 5x+4y= 210{ , 解得: x= 30 y= 15{ . 答:A 奖品的单价是 30 元,B 奖品的单价是 15 元; (2)设购买 m 个 A 奖品,则购买(30-m)个 B 奖 品,购买 A,B 两种奖品的总费用为 w 元,根据题 意得:w= 30m+15(30-m),即 w = 15m+450. ∵ 15 >0,∴ w 随 m 的增大而增大,又∵ m≥10,∴ 当 m = 10 时,w 取得最小值,最小值 = 15 × 10 + 450 = 600(元),此时 30-m = 20(个) . 答:购买 10 个 A 奖品,20 个 B 奖品时最省钱,按此方案购买奖品 共需 600 元. 23. 解:(1)①4 2 　 【解析】在 y = -x+ 4 中,当 x = 0 时,y= 4,当 y= 0 时,x= 4,∴ A(4,0),B(0,4),∴ OA=OB= 4,∴ AB= 42 +42 = 4 2 ; ② x= 1 y= 3{ (2)由题意可知,直线 l2:y= kx+b,经过点 C(0,1) 和点 D(1,3),则 b= 1 k+b= 3{ ,解得 k= 2 b= 1{ ,故直线 l2 的 函数表达式为:y= 2x+1; (3)设点 M 的坐标为(m,-m+4),则 N 的坐标为 (m,2m+1),由 MN= 4 得 | -m+4-(2m+1) | = 4, 解得 m1 = - 1 3 ,m2 = 7 3 ,所以 N 的坐标为 ( - 1 3 , 1 3 ) 或 ( 7 3 ,17 3 ),当 MN>4 时,m 的取值范围是 m <- 1 3 或 m> 7 3 . 焦作(上)期末试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A C C C B A D D 1. D 　 【解析】无理数有 π 2 , 3 9 , 8 ,0. 010010001… (相邻两个 1 之间依次增加一个 0),共 4 个. 故 选 D. 2. B　 【解析】她本学期的学业成绩为:20%×85+30% ×90+50%×92 = 90(分) . 故选 B. 3. A　 4. C 5. C 　 【解析】 由题意可得:∠ACB = 60°,∠BAC = 45°,∴ ∠CBE = ∠ACB+∠BAC = 60° + 45° = 105°. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查的是三角形的外角性质,掌 握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角 的和是解题的关键. 6. C　 【解析】 C. ∠A ∶ ∠B ∶ ∠C = 3 ∶ 4 ∶ 5,那么∠A = 45°、∠B= 60°、∠C= 75°,△ABC 不是直角三角形, 符合题意. 故选 C. 7. B　 【解析】∵ k=-2<0,∴ y 随 x 的增大而减小,又∵ 一次函数 y = -2x+2 的图象过点(x1,y1),(x1 +1,y2) (x1+2,y3),且 x1<x1+1<x1+2,∴ y3<y2<y1. 故选 B. 8. A 9. D　 【解析】∵ y = kx 和 y = x+k(k 为常数,k<0),∴ 函数 y= kx 经过二、四象限,一次函数 y = x+k 的图 象经过一,三、四,故 A、B、C 不合题意,D 选项符合 题意. 故选 D. 10. D　 【解析】当 y = 0 时,有 x-1 = 0,解得 x = 1,∴ A1 (1,0),∵ 四边形 A1B1C1O 是正方形,∴ B1(1,1), 同理可得出:A2(2,1),A3(4,3),A4(8,7),A5(16, 15)…,对应的点 B:B2(2,3),B3(4,7),B4(8, 15),B5(16,31)…,∴ Bn(2n -1,2n-1),B2023(22022, 22023 -1) . 故选 D. 二、填空题 11. ± 3 12. 丁 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·八年级数学上　 第 16 页